22知图1，抛物线)=ar-1a十2aa>0)与：轴交于A:B两点（点A在点B的在侧)，抛物线上另有点C在第四象限内，连接C,AC,BC,已知OC一BC,∠ACB90°(1)点A的坐标为】,点B的坐标为(2)求抛物线的解析式。(③)如图2，P为抛物线上点B与点C之间一动点且不与点B,C重合，点P的横坐标为m,连接CP,BP,当m取何值时，四边形ACPB的面积最大？最大面积为多少？y0-2图1代e,小图2-2-t)别贝3>’-116y26-0x-lxpye0oiym4-x-2-4o6-2x6x-652o闪20680:22C2￥x+3以(-f3泊-4)十2【江西省2023届九年级第七次阶段适应性评估·数学第7页（共8页）】1人第是【PGZX A JX】
17:32:41⊙书：g四lO85%4以初中学业水考试（数学答案).pd文件预览1/42023年安徽省初中学业水模拟考试数学参考答案和评分标准、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号1234567910答案AADBBDB10.【提示】该抛物线对称轴介于直线x=1与x=3之间.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.202312.72°13.(4,3)14.(1)2√3(2分)；(2)3.(3分)13.【提示】如此观察：1×3,2×3,3×3，,4×35×3,√6×3，√7×3,8×39×3,10×3,11×3,12×3√13×3，√14×3，√15×3，√16×3第14题答案图14.【提示】(2)如图：DE≥EH=FG三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》15.原式=[x-2》-4].x+2)(x-22x-2x-2…2分x-4=-4x+4-4.(x+2)(x-22x-2x-4-x(x-42.(x+2)(x-2)x-2x-4……4分=x(x+2)》=X2+2X.…6分所以当x=0时，该式的值为0.…8分16.（方法一)设有x张桌子，有y条凳子，则，/+y=12,……4分4x+3y=40解得4，y=8所以，每个比赛场地有4张桌子和8条凳子…8分(方法二)设有x张桌子，则有12-x条凳子，依题意，4x+3×(12-x)=40,…4分解得x=4,从而12-x=8所以，每个比赛场地有4张桌子和8条凳子.…8分模拟考试数学参考答案第1页（共4页）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》17.(1)如图所示；…3分(2)①(7,4).…6分②点M如图.……8分18.(1)依题意，∠0CA=∠CAD=30°，又因为AC=AD,所以∠ACD=75°，…2分通过「QQ浏览器」使用以下文档功能了金屏播放☑标渔/填写囚转为图片去使用>∴.S阴影=S扇形0Bc-S△0EC
所以AG=号FH=2,所以球O的半径与校长分别23为1，√3,2的长方体的外接球半径相同.因为棱长分别为1,5,2的长方体的外接球半径为士3+-2.2所以四棱锥G一ABCD的外接球O的半径为√2，故4.3π【解题思路】本题考查三棱锥外接球的表面积、正三选B棱锥的结构特征.由题意可知，SA,SB,SC两两垂直，将三棱锥S一ABC放人棱长为1的正方体中，三棱锥S一ABC为正方体的一部分，所以正方体的体对角线长即为球O的直径，即2R=√I+1+I=√3，所以R=③，则球0的表面积为4R:=3元3.B【解题思路】本题考查二面角、四面体外接球的表面积、直线与面间的位置关系.分别取AC,AB的中点E,F,连接DE,EF,DF,则EF∥BC,且EF=2BC=11.又因为∠ACB=,所以EF1AC.因为AD=DC=2,∠ADC=父，所以△ADC为等腰直角三角形，所以,3π【解题思路】本题考查圆锥内切球的体积.由题意DE=?AC=E,DE⊥AC,所以∠DEF是二面角B可知圆锥内半径最大的球应为该圆锥的内切球，如图，由题可知该圆锥的母线长BS=3,底面半径BC=1,高AC-D的面角，即∠DEF=行因为△ADC与SC=√BS2一BC=2√2，不妨设该内切球与母线BS切于点D,令OD=OC=r,则由△SOD∽△SBC,可得△ABC均为直角三角形，所以E,F分别为△ADC与△ABC外接圆的圆心.因为DE⊥AC,EF⊥AC,DE∩即2尼，一专解得=号此时内切球的体ss,即OD BC1EF=E,所以AC⊥面DEF.因为ACC面ADC,所以面DEF⊥面ADC.同理面DEF⊥面ABC.3元.又面DEF∩面ADC=DE,面DEF∩面ABC=EF,在面DEF内分别过点E,F作EO⊥面ADC,OF⊥面ABC,两垂线交于点O,则O为四面体ABCD外接球的球心.在△OEF中，∠OEE=∠DEE∠DEO=，∠0F=--=，所以0EFED+OE?sin∠EOFOD=6.(3,3)【解题思路】本题考查二面角、空间几何体的外厄)产+（后）-√四所以四面体ACD外接球表接球.如图所示，已知△ABP和△ABC均为等边三角形，连接PE,CE,则PE⊥AB,CE⊥AB且PE=CE,则面积S=4x·0D=4红×号-g放选B∠PEC即为二面角P一AB一C的面角，且EF⊥数学·答58
第2期11.132由三角形外角的性质可得，2版1112.2a+10或2-10∠BED=∠1+∠A,∠BFD=11.2.2三角形的外角∠2+∠A.1.C2.A3.B三、解答题∴.∠BED+∠BFD=∠1+∠A+4.解：∠A=70°，∠B=50°，13.解：.BD分∠ABC,∠2+∠A=∠1+∠2+2∠A=90°+.∠ACB=180°.70°-50°=60°∠DBC=31°，150°=240°.CD分∠ACB,∴.∠ABC=2∠DBC-6216.解：(1).AB是∠ABC的∠BCD-3∠ACB=2x60=.∠A=68°，1分线，A,C是∠ACD的分线，∴.∠C=180°-∠A-∠ABC=50°30,∠ADB是△BDC的一个外角，∠ABC2∠ABC,∠AOD.·.∠ADC=∠B+∠BCD=50°+.∠ADB=∠DBC+∠C81°.30°=80°14.解：(1)依题意，得2ACD.5.721又.：∠ACD=∠A+∠ABC,(m-2)x180×4=360+90°，11.3.1多边形∠A,CD=∠ABCt∠A1,1.B2.B解得n=12,3图略.即n的值为12.(LA+/ABC-2ABC+4.(n-1)(2)因为这个多边形的每个内∠A11.3.2多边形的内角和角都相等，第1课时所以这个多边形的每个外角A=3A1.c2.c都相等。(2)由(1)的方法可得∠A2=3解：(1)四边形的内角和为因为多边形的一个内角为108°，2∠A(42)×180°=360°，.2x°+140°+90°=360°所以这个多边形的每一个外,∠A2=16°，解得x=65,角为72°.∴.∠A=2∠A2=32°(2).·五边形的内角和为(52)×因为多边形的外角和为360°，∴.∠A=2∠A=64o.180°=540°，所以=85。17解：(1)D:.3x°+120°+150°+90°=540°(2)240.即n的值为5.解得x=60.(3).∠1=∠A+∠ANM,∠2=15.解：(1).：在四边形ABCD第2课时中，∠A=75°，∠C=105∠A+∠AMN,1.C∴.∠ABC+∠ADC=360°-75°-∴.∠1+∠2=∠A+∠ANM+2.解：(1).AE∥CD105°=180°∠AMN+∠A=180°+∠A∴.∠D+∠E=180°.(2)如图，(4)如图，连接AP..·五边形ABCDE中，∠A=100°，∠B=120°，.∠C=(5-2)×180°-180°-100°.120°=1409E(2)五边形ABCDE的外角和D(第17题图)是360●(第15题图).∠1=∠FAP+∠FPA,∠2=3版一、选择题.BE分∠ABC,DF分I∠EAP4∠EPA,1~3.CBC 4~6.DBC∠ADC,.∠1+∠2=∠FAP+∠FPA+二、填空题∠作LABC,LE2∠ADC∠EAPH∠EPA=∠BACt∠EPF.7.180098.40°.∠BAC=∠EPF,9.110°∴∠1什∠2=(ABC+_ADC)-.∠1+∠2=2∠BAC10.180°或360°或54090即∠1+∠2=2∠A.第2页
22.(12分)解：(1)因为f()=e*-2x+21,x∈R所以∫(x)=e-2..1分由e'-2=0→x=ln2f'(x)>0→x>ln2;f'(x)<0→x
T=号满足上式所以工=号兰(a∈N).………………12分20.【答案】(1)AP=42(2)105【解析】(1)如图，作PD⊥BC,垂足为D,连接AD,因为面PBC⊥面ABC,PD⊥BC,面PBC∩面ABC=BC,且PDC面PBC,所以PD⊥面ABC,因为ADC面ABC,所以PD⊥AD,因为ABC面ABC,所以PD⊥AB,…2分2又AB⊥AP,AP∩AD=A,且AP,ADC面PAD,所以AB⊥面PAD,因为ADC面PAD,所以AB⊥AD,所以二面角P-AB-C的面角为∠PAD,…4分即∠PAD=45°，D因为AB=4√3，AC=2√3，AC⊥BC,所以∠BAC=60°，所以∠DAC=30°，即AD=4,所以AP=√2AD=4√2；……6分(2)如图，建立空间直角坐标系，则B(4√5,0,0)，C(√3,3,0)，P(0,4,4),7分所以AB=(4W3,0,0),AC=(W5,3,0),AP=(0,4,4),设面ABP的法向量为m=(,则m·店=45=0，m·AP=4y十41=0，取y1=一1，则x1=0,之1=1，所以m=(0,一1,1)，…9分∫n·AC=V3.x+3w=0,设面ACP的法向量为n=(x2,y2,2),则n·Ap=4y+4z=0,取x2=√5，则y2=-1,之2=1，所以n=(√5，-1,1)，…11分设锐二面角B-AP-C为0，m·n1+110所以os0=Tm·nV1+T.3+1干元5112分21.【答案]1片-y=1（2)3-10(十)=-12，套=-2【解析】(1)由题意可知，￡=52’因为AB|=2a,所以k=0,m=√3时，|MN|=4a,…1分所以该双曲线经过点2aB),即是宁1，解得61，…3分又a2+b2=c2,所以a=2,=√5，即双曲线C的标准方程为y1;……4分(2)当m=一6k时，直线l的方程为y=k(x-6),x联立方程年--1，消去y后整理为(4-1)x一486：工十14十4=0.y=k(x-6),有十=48144k2+44b2-11x2=……………………………6分4k2一1有3.m22-10(G1十2)3(144k2+4)-480k2=12-48k2=1214k2）=-12,…8分4k2-14k2-1-4k2-14k2-1【高二数学参考答案第5页（共6页）】
参考答案学生月书设(x)=2,当x(0,受）时，0Kosx<1,训练现固1.5[解折]国为x∈(0，+∞，f(x)=是+2>0，所以f(x)在(0，所以()=
-
f(x)对应，令t=f(x),方程[f(x)]2一af(x)十16=0有六象共有7个交点，即3f(x)一x十2=0的实数根个数为7，D正个不相等的实数根，∴.t2一at十16=0在t∈（一7，一3）内有两确.故选BCD.g(-3)>0ln(x-1),x≥2g(-7)>0In(x-1),x>1-ln(x-1),1
BC的垂直分线，.直线EF过点(0,1)，k'=-1,S四边形ABc=SADG+SADR=SADE=2AD·EF=Y4X即=-1=2将0，)代人y=2x+,得y.四边形ABDC的面积S是线段AD的长x的函数，=2x+1,当y=-1时，2x+1=-1,x=-1,.点D的坐标为(-1，-1)，.△ABC外接圆的圆心的坐标为函数解析式为S=4(-1,-1).0DD第2题解图3.△ABC(答案不唯一)第1.1题解图【解析小：点0是三角形的外心，.三角形的三个顶1.223点都在⊙0上，如解图，若以点0为圆心，04长为半【解析】如解图，设剪下的圆形铁皮为⊙0，要使⊙0径作圆，我们可以发现A,B,C,E四点都在圆上，的面积最大，则⊙0是△ABC的内切圆，且切点分别由A,B,C,E中任意三点为顶点构成的三角形的外为D,E,F,过点A作AD⊥BC于点D,连接OB,OC,心为点O,.这个三角形可以是△ABC,△ABE,基0E,0F,AB=6,.AD=AB·sin60°=33.SAABC△ACE,△BCE,任选一种即可.心18C.A0=3·2BC·0D,即12×6×35=3×2×分点60D,解得0D=√3，即⊙0的半径为5，.剪下的圆形铁皮的直径为25.第3题解图基础点58切线性质的相关计算1.DD第1.2题解图【解析】如解图，连接OC,则OC⊥CD,OA=OC,2.解：四边形ABDC的面积S是线段AD的长x的∠A=∠AC0,∴.∠C0D=∠A+∠AC0=2∠A,∠D=函数，2∠A,.∠C0D=∠D=45°，⊙0的半径为4，DC理由如下：=0C=4,∴.0D=4√2如解图，将△ABD绕点A逆时针旋转45°，得到△ACE,过点E作EF⊥AD于点F,则AE=AD=x,∠EAD=∠BAC=45°，D四边形ABDC是圆内接四边形，第1题解图∴.∠ABD+∠ACD=180°，∴.∠ACE+∠ACD=180°，1.1B∴.D,C,E三点共线，【解析】如解图，连接0C,DE为⊙0的切线，.0C∠DAE=45°，AE=x,⊥DE,AE⊥DE,∠ECA=70°，.AE∥OC,∠EAC=EF=AE·sin450=V2x20°，.LEAC=∠OCA,0A=OC,∴.∠0AC=2∠OCA,∴.∠EAC=∠OAC,∴.∠EAD=2∠EAC=40°，万唯基础交流QQ群：66955644459
∴.m的取值范围是m=14分(2)由(1)知，h(x)≤0，即Inx≤x-1在(0，+o)上恒成立（当且仅当x=1时等号成立）x1子则+引e即+I+)…0+)
(2)由(1)知，A=[-2,6),由AnB=B,得BSA.当a-12a+2,即a≤-时，B=0,满起8G4,因此a≤-3长春外国语学校2023-2024学年第一学期第一次月考高一年级当a-1<3+2,即a>-时，B0,即隋a-13a+2s-2.数学试卷答案则a6,解得-1sa写，因此-1sa≤写：「a-12-21.A2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.D所以实数a的取值范围（←0，-U-1争.9.ACD 10.BC 11.BD 12.ABD20.(12分)》13.x∈R,x2-x+1>014.14【答案】(1)【114(2)因为f八x)=(x+a-1-a2,所以fx)的图像是开口向上的抛物线，对15.[4,2]16.(1,2]称轴是直线x=-a.17.(10分)如图：(1)k<4,或x>1(2){站≤x≤5}18.(12分)【解折】(1)因为广场面积须为4000m',所以矩形广场的南北距离为4000，所以S=(x+4)4000+10(x>0)当0<-a<3,-3 21.(12分)设Yx不等武-263m恒成0,3E02,使得方Bx2一2x一1+4m=0成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围：(2)若p,q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围。◆·8· 19.(12分)价1D已知直线1：x一y广4=0，试求：13与中(1)直线1关于点A(一2，-1)对称的直线方程；,幢比有的(2)直线2x十y十1=0关于直线1的对称直线。点.家直可水)大的牙京水，相0”十一(6武封线(静坠单站)则常脑警（开匹)得必容内公 札记高三第一轮复周测卷·数学周测卷十一面向量、复数(40分钟100分)考情分析一目鼠微信扫码」回将只高考对接点面向量、复数是高考必考点学疑难点面向量的应用滚动知识点解三角形观看微课视频典型情境题5、6、7课外题解析””0。=----下载复课件题序123456一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分：1.如图，在复面内，复数，2对应的向量分别是OA,OB,则1=-。------1012xA-3+1c-2D.+i【解题分析】Oi=(2,1),O克=(-1,1)，∴=2十i,2=一1十i,2--却-【答案】B2.设m,n是两个单位向量，向量a=m一2n,且a=(2,1),则m,n的夹角为A.90°B.60°C.45°D.120°【解题分析】，m·n=m|ncos(m,n)=cos(m,n),a2=5,∴.a2=(m一2n)2=m2一4m·n十4n2,解得cos(m,n〉=0，'.m,n的夹角为90°.【答案】A3.已知之为复数，则下列结论错误的是A.若之=之，则之为实数B.若x2<0,则之为纯虚数C.若|x十1川=|之-1|，则之为纯虚数D.若z3=1,则之=2【解题分析】设复数z=a十bi(a,bER),若x=,则a十i=a-i,解得b=0,.复数之为实数，∴A项正确；2=a2-+2abi,且2<0，可得a=0,b≠0，.复数之为纯虚数，∴B项正确；:当之=0时，满足|x十1=|z一1川，∴复数之不一定为纯虚数，C项不正确；=12-1=0:-1D2++1)=0,鄉得2=1或=-合土，之=z,D项正确【答案】C4.在△ABC中，D为BC边上的中点，E为直线AD上一点，则“定=E市是“1A应=A应+AC的A.充分不必要条件B必要不充分条件【24G3ZCJ(新高考).数学-XJB-必考-QG】39扫码使用一夸克扫描王 21.(本题9分)阅读材料：利用完全方式，将多项式x+b.r+c变形为(r+m)2+n的形式，然后由(+m)≥0就可以求出多项式2+bx+c的最小值例题：求2+8+21的最小值解：r2+8+21=2+2x.4+42-42+21=(.+4)2+5无论r取何值，(+4)2总是非负数，即(+4)≥0所以(.+4)+5≥5所以：当r=-4时，x2+8+21有最小值，最小值为5根据上述材料，解答下列问题：」(1)填空：2-12叶-=（x—)2:(2)将多项式2+16r-1变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+16xr-1的最小值；(3)若一个长方形的长和宽分别为(2a+3)和(3a+5),面积记为S,另一个长方形的长和宽分别为5a和(a+3),面积记为S2,试比较S,和S2的大小，并说明理由.22.（本题12分)综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,将矩形纸片进行折叠：图1图2九年级数学（第5页，共6页) 0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676(注：表中的数据为随机数表的第一行和第二行)A.36B.46C.47D.61离案D题粝从随机数表的第一行第9列和第10列数字开始往右依次为36,47,61,46，，故选出的第3辆汽车的编号为61、5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.24rB.28πC.32πD.36π率C解题霸由三视图可知，该九何体为圆台中挖去圆柱余下的部分，圆台和挖去的圆柱上·1下底面圆的圆心重合，圆合的上底面半径为2，下底面半径为4，高为6，则圆台的体积为V=×6×(4r+√4rX16元+16π)=56π，圆柱的体积为V=π×2X6=24π，所以该几何体的体积为56π一24π=32π6.如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分，若C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率=2，且点P(√6,3)在双曲线C上，则双曲线C的标准方程为图1可，图2Ar-=13答C感粉骄设双曲线C的方程为后-芳=-1u0,b>0,因为离心率e宁2，所以半焦距c=2,故5u,而贝面线C拉点P6,3改号-是-1，解得a=厅.63，故观唐我C的5准方程为号-号-1,某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，记甲、乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为X,Y,且X~N(1,),Y~N(4,),其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是：时音需行品55【24·JD·数学（理科）-QG】:)炼安)清 第11期参考答案第4课时过不共线的三点作圆即学即练：1.32第1课时圆的对称性2.解：当x=1时，y=x-3=-2,则点A(1,-2)在直线y=x-3上自主学：1.C2.B当x=-5时，y=x-3=-8,则点B(-5,-8)在直线y=x-3上.课堂探究：例1略.例26 2x10.设函数f(x)=2tanx-青引}(@>0)的图象的-个对称中心为15.已知函数f(x)=si加f(x)=f(x2),则f(x则f(x)的最小正周期可以是（)16.在面直角坐标系xOy中A:2D.2πB.C.134711.科学研究已经证实：人的智力、情绪和体力分别以33天、28天则线段P,P的长为和23天为周期，均可按y=sinx(ω>0)进行变化.记智力曲取值集合为线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,则(三、解答题（本题共6小题，A.第35天时情绪曲线E处于最高点明过程或演算步骤.)B.第33天到第42天时，智力曲线I与情绪曲线E不相交17.（本题满分10分)C.第46天到第50天时，体力曲线P处于上升期已知函数f(x)=3tanD.体力曲线P关于点(320,0)对称612.已知函数f(x)=sin0x+acos0x(a>0,w>0),(1)求f(x)的最小正周期和f(-5,且ef&恒成立，则()(2)试较f网与/(）A.a=3B.tan63C.f(x)在上单调递增D.W的最小值为]选择题答题表格题号25689101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若tana=2,则sin2a+2 sinacosa2cos-a-sin'a14.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作阳，发现了黄金分割率9，且黄金分割率的值也可以用2c0s72°示，则4psin272°2-0号卷·A10联盟2024届高三一轮复试卷·数学试题（十1第、一扫描全能王创建 - 9.己知点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=x23上，且0<1x2,则警y2.(填“<”或“>”或“±”)慢图职家曲面量OA周S10.贮个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中均个人传染了山人.,野式二不一茶”代得式充二武1.若二次函数y产？2-2x+k的图象与x轴只有一个公共点，则k=无输12.如图，在面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A,C的坐标分别为A9,0.c0,3),点D以2个单位长度/3的速度从A出发沿A至0方向向终点0运动，洗四个m0=d+xSv+xn“晋在者(8)点P以1个单位长度s的速度从C出发沿C至B方向向终点B运动，当AODP是以OP为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为b2,3)(:3)/三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13.解下列方程：(1)x2-3x=0:(2)x2+8x+15=0.3少14.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象直接回答：(1)方程ax2+bg4c=0的解是力以.2人；(2)当x_时X随x的增大而减小：(3)当x满足方或2时/函数值大于0.6.如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图(1)、图(2)中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法.)在图)中，在AB边上求作巴点N,连接CN,使CNAM、丹:①图胶图图(2)在图(2)中，在AD边上求作一点Q,连接CQ,使CQ/AM，合A,a88梦量图卷99A△是【整屏图退】(1)00月八00=8>=0A图(1)N光量最确同590，a8,0则图(2)九年级数学2 故所求直线1的方程为2x+y+3=0.(10分)18.命题意图本题考查求动点的轨迹方程，直线与圆的位置关系，折1)油题可份2宁(3分)化简得(x+1)2+(y-2)2=4,即为E的方程.(5分)（Ⅱ)由题可知1的斜率存在，设l:y-1=k(x-2),即k-y-2k+1=0.(6分)由(1)可知曲线E是以(-1,2)为圆心，2为半径的圆，因为1MW1=25,所以圆心到直线1的距离为Y22-(√3)(8分)所以3k+型=1，148+1(9分)3解得k=0或k=-(11分).0了所以1的方程为y=1或3x+4y-10=0.(12分)19.命题意图本题考查线面行的证明以及利用空间向量计算二面角、《=1则间解析（I)如图，作EF∥CD,与PD交于点F,连接AFAB∥CD,EF∥CD,.EF∥AB,…1b=(1分).EC=2PE...EF=CD=1=AB.…(2分).四边形ABEF是行四边形，.BE∥AF,…(3分)又BE丈面PAD,AFC面PAD,(4分)-5- 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，18.已知函数f(x)1千则f3)十f(3)14.已知幂函数f(x)=(m2一2m一2)xm-1在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值是15.已知a>0,且关于x的不等式x2一2√2x+a<0的解集为(m,n)(n>m),则mm的取值范围为x2二4x+4,x≥0，16.已知函数f(x)=若x1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知面α的-个法向量为m=(2,-1,1),点A(3,-2,1),B(t,1,-2)在面ax内，则4箱圆苦+y=1的右焦点到直线7=x的距离是15.已知P()(0)是圆M:(x-2)2+(g-1)2=9上的动点，a=6+2，则实数a的取值范围是16.已知转圆C:若+y=1的左，右焦点分别为R,R,5是G上异于顶点的-一点，0为坐标原点，E为线段MF,的中点，∠F,MF2的分线与直线E0交于点P,当四边形MF,PF2的面积为22时，sin∠MF2F1=_一四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知圆M:x2+y2-2ay+b-4=C经过A(0,3),B(2,1)两点.(I)求圆M的半径；(Ⅱ)判断圆N:x2+(y+m2+2)2=1(m∈R且m≠0)与圆M的位置关系，18.(12分)已知直线m:3x+4y+12=0和圆C:x2+y2+2x-4y-4=0.(I)求与直线m垂直且经过圆心C的直线的方程；(Ⅱ)求与直线m行且与圆C相切的直线的方程19.(12分)已知空间中三点A(2,-1,1),B(1,1,0),C(4,-3,3).设a=AB,b=AC(I)求12a-bl;(Ⅱ)若2ka-b与a+kb互相垂直，求实数k的值.数学试颗笆？而（止4而1 2023一2024学年高一（上)质检联盟期中考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、椰位够唢写在务题卡上2.回答选择题时，选出每小题容案后，用然笔轮络题卡上对度题I的容奚际号涂黑。如需改动，用橡皮棕干净后，再选徐其他容案标号。闯务霉逸轻题时，释答案写在的答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：人教∧版必修第一掰第一章至第三登。圜一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的如1英文单词excellent的所有字母组成的集合共有A6个元素B.7个元素的中C,8个元素D.9个元素2.命题“3x∈R,x10十2>0”的否定是长A.ヨx∈Rx1oo0+2≤0B.3x∈R,x10om+2≤0C.Vx∈R,x1oo0+2≤0D.Hx4R,xIoo0+2≤083.若a>c,b>c,则A.ab2B.ab 7.曲线y=e在点(xo,eo)处的切线在y轴上的截距的取值范围为A.(-1,1]B.（-∞，1]C.(-0∞，0]D.(0,1]8双曲线C:怎-芳=1的左右质点分别为AA,左右焦点分州为F,P,过R作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点.若1AB=2BF,,且cos∠F,BF,=子，则直线A1B与A2B的斜率之积为A号B多c含n二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.设非零向量a,b满足(a+b)L(a一2b),b=2a,则A.a∥bB.a⊥bC.a+b=a-blD.a+b>a-b10.信号处理是对各种类型的电信号，按各种预期的目的及要求进行加工过程的统称，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是余弦型函数，f(x)=cosx十os,2红+os4红的图象就可以近似地模拟24某种信号的波形，下列结论正确的是A.f(x)为偶函数B.f(x)的图象关于直线x=π对称C.f(x)为周期函数，且最小正周期为πD.设f(x)的导函数为f'(x),则f'(x)<311.如图，在直角梯形ABCD中，BC=2AB=2AD=2,AB⊥BC,将直角梯形ABCD绕着AB旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是A该圆台的体积为B.该圆台的侧面积为3√2元C,该圆台可由底面半径为2，高为3的圆锥所截得D.该圆台的外接球半径为√⑤12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)十f(4一x)=2,f(x)是f(x)的导函数，下列说法正确的是A.f(x)不存在最大值B.f(x)不存在最大值C.f(x)是周期为4的周期函数D.f(x)是周期为4的周期函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，13.已知圆C:(x-2)2+(y一1)2=4及圆C外一点M(-4,一1)，过点M作圆C的一条切线，切点为N,则IMN|=14.生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量(mg)与时间（年）近似满足关系式y=al0:名(（a≠0，其巾a是残留系数，则大约经过年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.（参考数据2≈1.41，答案保留一位小数)【高三数学第2页（共4页）】·24-59C· 怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期期中考试5.函数f(x)=√sin(r-x)的大致图象为数学试题6.已知数列{an}的通项公式为an=3n十1，数列{bn}的通项公式为bn=n2,若将数列{an},考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。(bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列{cn),则484是数列{cn}中的第2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。A.12项B.13项C.14项D.15项3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡7.已知a=ln1.2,b=0.2,c=e.2-l,则a,b,c的大小关系是上对应题目的答案标号涂黑；非选择题济用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上A.a>c>bB.c>a>b各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。C.b>c>aD.c>b>a4.本卷命题范围：集合、不等式、函数、导数、三角函数、面向量、复数、数列、立体几何与8若存在一个非零实数x,一个正实数y,使得等式x(合ny一2nz一1)=a5成立，则实空间向量。数a的取值范围是一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A(,]B(o,8]1.已知(1一i)z=8,则=c(-,]A.4+4iB.4-4iC.-4+4iD.-4-4in.(-∞，号]2已知集合A={女<0，B=y=2,≤-1)，则AUB=二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。A.(-∞，1]B[合]c(3D.(0,1)9.下列关于空间向量的说法正确的是3.如图，在△ABC中，BD=6DC,则AD=A若{a,b,c)是空间的一个基底，则{a十2b,a一b,c}也是空间的一个基底A号A+9ACB已知a=(-1,0,2),b=(1,2,3),若(a+b)1(2a-b),则X=号C.任意向量a,b,c满足(a·b)·c=a·(c·b)B9AB+号ACD.若Oi,O成，O心是空间的-组基底，且O市=号Oi+O成+O心，则A,B,C,D四点共面C日A+8AC10.已知实数a,b,c,其中a>b>1,c>0,则下列关系中一定成立的是D.AB+GACA.a2-bc>62-acB.a>624.德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念.在研究C.la-cl>b-cD.a+&>6+6切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x十2)=一f(x),则下列说法正确的是点”，这也正是导数定义的内涵之一.已知曲线y=2ax十lnx在点(1,2a)处的切线与直线A.f(x)的最小正周期为4y=x+2垂直，则常数a的值是B.f(x)的图象关于直线x=1对称C.f(x)的图象关于点(2,0)对称A-号B司c-号D是D.f(x)在(-5,5)内至少有5个零点【高三年级上学期期中考试·数学试题第1页（共4页）】243349D【高三年级上学期期中考试·数学试题第2页（共4页）】243349D
