(红乙并)连乙熊素摩·象一旦湾三缨里Z0沉绝密★考试结束前7.在菱形ABCD中，AB=2,点E,F分别为BC和CD的中点，且AB.AF=4,则AE·BFA.1B.2C.2D.2合肥一六八中学2023届高三最后一卷8.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1)时，f(x)=1-12x-1.当(x∈[m,十∞)时，f)<最，则m的最小值为数学试题AC13D.5二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要合肥一六八中学命题中心求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某学校高三年级学生有500人，其中男生320人，女生180人.为了获得该校全体高三学生的考生须知：身高信息，现采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：c),计算得男生样本的均值为174，方差为16，女生样本的均值为164，方差为30.则下列说法正确的是1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区城填写班级、姓名、考扬号、座位号及准考证号并填涂相应数字。A.如果抽取25人作为样本，则抽取的样本中男生有16人B.该校全体高三学生的身高均值为1713.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。C.抽取的样本的方差为44.084.考试结束后，只需上交答题纸。D.如果已知男、女的样本量都是25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合10.已知函数f(x)=sin(x十牙)，则下列说法正确的有题目要求的A.若f(x1)-f(x2)川=2，则|x一x2m=元1.已如集合A={x(x十1)(x-5)≥0}，B=(xy=log2√4-x),则B∩CuA=B.将f(x)的图象向左移灭个单位长度后得到的图象关于y轴对称A.{x-10)在[0，]上有且仅有3个零点，则u的取值范围为[片，5)3“m<2”是“方程2m千1表示椭圆”的11.正四棱锥M-ABCD中，高为3，底面ABCD是边长为2的正方形，则下列说法正确的有A.充分不必要条件.必要不充分条件A.CD到面ABM的距离为OC.充要条件D.既不充分也不必要条件B.向量AM在向量AC上的投影向量为2AC4.米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一C枝锥M-ABCD的内切球的半径为个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为D.侧面ABM所在面与侧面CDM所成锐二面角的余弦值为号AcD.2512.已知数列{an》满足Vn∈N,曲线Cy=lnx和Cn:y=1-有交点T(xny),且C和5.在数列{a,}中，已知a1=2,a2=3,当n>2时，an+1是an·a-1的个位数，则a22C在点T,处的切线重合，则下列结论正确的为B.3p∈N,ap<1A.4B.3C.25D.1A.Hn∈N',xn

.'DH=DC.在Rt△ADC中，∠DAC=30°，:DC=号AC=号×8=4..DH=DC=4.…5分19.解：(1)(1,4).2分(2)如图，△A1B1C1即为所求5分2A4-3:-21BO1234B20.解：1)2分(2)设《九章算术》记为α，《周髀算经》记为b,《五经算术》记为c,《数術记遗》记为d,画树状图如下：开始、个da cd a b d a b共有12种等可能的结果，其中第一和第二小组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的结果有2种，…4分:抽取的肉张卡片正商写的是{儿章算术和周薛算经的概率为号一吉…5分21.解：由题意得CD=10m,∠ABC=90°，∠ACB=60°，∠ADB=30°，设AB=xm.BC-在Rt△ABC中，tan∠ACB=A5,3在Rt△ABD中，tan∠ADB-bBD-3分:.CD=BD-BC=5x-3L=10,解得x=55≈8.7m3答：树AB高约为8.7m,…6分22.解：(1)设11对应的函数表达式为s=kt,把点(40,10)代入，得40k=10,解得=子，所以（对应的函数表达式为s=4+2分【④九年级数学·参考答案第2页（共4页）①】

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4y2-12c2=0,不妨设左焦点为F1,右E的标准方程为y焦点为F2,如图所示，AF2=Q,50+51.六点P坐标为（吾，16，）OF=ca=2c,∠AF,0=(2)由(1)可知，直线AP方程为2x吾△AF,R为正三商形，：过F卫12.122√5y+10=0,解析：若为圆，如图1，则△ABP为直角设点M(m,0),-5≤m≤5，垂直于AF2的直线与C交于D,E两点，三角形，因为PQ⊥AB,所以又点M到直线AP的距离等于|MB|,DE为线段AF,的垂直分线，∴.直线DE的针率为3，解率倒数为3，直线△APQD△PBQ,于是有AQPQ则有2m十10=5-m,解得m=1,3|PQ12=1.故M(1,0),DE的方程：x=√3y一c,代入椭圆方程8片以09a,椭圆上任意一点(x,y)到点M的距3x2+4y2-12c2=0,整理化简得到：离d=√(x-1)2+y13y2-63cy-9c2=0,判别式A=(-6W3c)2+4×13×9c2=62×16×99c2,.1DE=√1+W3)21y1-y2=-5≤x≤5，当x=空时d取得最2火√△=2×6×4×13=6c=13138图1小值3得a=2:=只：DE为线段AF:的垂当图形为椭圆时，如图2建立面直角直分线，根据对称性，AD=DF2,丝振系，成微固方衣为号+器=1,点考点练45直线与椭圆AE=EF2,∴.△ADE的周长等于P(m,n),AQ=m+a,BQ=，1一。基础巩固练睡△F,DE的周长，利用椭圆的定义得到a-m,|PQ|=n,所以|AQBQ|=△F2DE周长为|DF2|+|EF2十a2-m2,又mn+=1,得n2=b2-+=1.A04。4<1(0,-1)DE=DF2+EF2+DF+IEF=DF+DF2+EF+在椭圆内，y=2x一1恒过点(0，b'mb2m2EF2|=2a+2a=4a=13.,即1PQ12=b2-，所以a2a2-1)直线y=2x-1与椭圈9◆yb2、bm2PQ2a263=1相交.故选AyIAQ·1BQT=a2-m2=2.A设点A(x1,y1),B(x2y2),依题，所以：--（合）意，得b'zi+a2yi=a2b2,6z号+a=。6,相减得6(x1+22x2)(x1-x2)+a2(y1+y2)(y1-y2）=0,因直线AB的倾斜角为45°，即10.-2m直线AB的斜率为二=1，又mx1-x2解析：依题意(1一m)x2-my2=1是椭M(一3,2)为线段AB的中点，则x1十圆方程，即之=1,x2=-6,y1+y2=4,因此有4a2-11-m-m图26b2=0,即=2P=弓，所以椭国C的离心1.1-m1>0,m<0,13.解：因为PF1PF,>0,所以∠F1PF2=90°，=√1-a=311-m-m+1-m所以△F1PF2为直角三角形，选A.m(1-m)|PF1I2+|PF2I2=(2c)2,3.A依题意，焦点F(2,0),即椭圆C的m1-m）<01=m-ma=PF+PF2=2a,半焦距c=2,设A(x1,y1),B(x2,y2),PF2+PF22=(PF+1.b2xi+a'yi =a2b2,,长轴的长为2a=P(xy),则有6十u'y=a两1-mPF2)2-2 PF.PF21,12√-m-2,工=-2m即(2c)2=(2aP-4×合1PF:式相减得b2(x1+x2)(x1一x2)十ma2(y1十y2)(y1-y2)=0,而x1+x2=111.5yPF2,SAF PF22IPF,|·50+25=129,+-2里头=一分即|PF2|=9,所以4c2=4a2-4×9,所解析：由F,(-c,0)到1的距离为5V有-2b2(x1-x2)十a2(y1-y2）=0,以4b2=4X9.所以b=3.综上，b=3.14.解：(1)由已知可得A(一5,0)，F(3,0),又直线1的斜率二=1，因此有可得-c-5Vx1-x23,得c=5,把x=c设点P(x,y),则A户.FP=(x+a2=2b2,而a2-b2=c2=4,解得a2=5)(x-3)+y2=0,8,b2=4,经验证符合题意，所以椭圆C代入之=1可得y=±么故A22结合25+6=1，可得(x十5)(9x+的方程为管+学=1.故选A4的坐标为(，)，代入y=2x可得5)=0,即x=-5或x=-59’4.A的之+3=1,得a2=4,b2=3,么=。=5y,故6=5v52a,又又点P位于x轴上方，x=c2=a2-b2=1,左焦点为(-1,0).则a229过左焦点F,倾斜角为60°的直线1的方b2=a2-c2=a2-25,所以a=1655√2（负值舍去），则b2=25,所以椭圆此时y=9程为)=5x+1》.代入军+号=1，以闪·高考一轮复金卷数学244

(新教材)高三大一轮总复多维特训卷数学14.解：(1)：z1=1十√2i是关于x的实系数方程x2十mx十n=对于D,x1+z2=(a十c)-(b+d)i,x1+x2=(a+c)-(b+十0的一个复数根，d)i,故正确.故选ACD.∴x2=1一√2i是关于x的实系数方程x2+m.x十n=0的另11.BC对于A,满足|之-i=5的复数x对应的点在以(0,1)一个复数根，由根与系数的关系可得一m=1+√2i+1一√2i为圆心，√5为半径的圆上，故错误，=2,即m=-2;对于B,设之=a十bi(a,b∈R),则z|=√a+b,n=(1+√2iD(1-2i)=-1-(W2i)2=1+2=3.由z+|z|=2+8i,得a+bi+√/a2+b=2+8i,∴.m=-2,n=3.(2)由(1)知，a=(1,W2),b=(1,-√2)，放低十含石-2得得公6-5+8王商b=8,则ta-b=(t-1,2t+√2)，ta+b=(1十t,-√2+√2t),对于C,设21=a1+b1i,x2=a2十b2i,a1,b1,a2,b2∈R,由ta一b与ta十b垂直，若z1|=|z2l,则√a十b=√a+b,可得(ta-b)·(ta十b)=t2-1-2+2t2=0,解得t=士1.即a+b=a+b经，所以x1·21=a?+b?=a号十b号=x2·素养提升1.D2.C3.A4.A之2，所以正确；5.C当之为实数时，1十z>z2十之成立，否则不成立，故A错对于D,若x1=1,之2=i,则|之1|=|z21,而z=1,z号=一1，误；当z=0时，满足之十乏=0，但z不为纯虚数，故B错误；当所以错误.故选BC之1z2=0时，21之2=1z11川z2=0,故z1|=0或z2=0,所12.AD对A,1z11=√(W5)2+12=2,故正确；以1=0或x2=0,故C正确；在D中，令x1=1,z2=i,则z对B,z1=√3十i对应的坐标为(W3,1),z2=x十yi对应的坐十x号=0成立，但z1=0且之2=0不成立，故错误故选C.标为(x,y),6.C因为x=a十bi,a∈R,b∈R,则乏=a-bi,所以|m|2=a2因为OZ∥OZ2,故3y-x=0,即x=√3y,故错误；十b2=|z12=之·乏，则|m|=之|，但m2=a2+b2≠a2一b2+对C,若OZ⊥OZ2,则3x十y=0,即y=-√3x,2abi=x2,A、B、D选项正确，C错.故选C.因为oZLOZ2,故√3x十y=0,即y=-√3x,7.C在复面内，复数之对应的点Z(a,b)的轨迹是以原点O为圆心，以1为半径的圆，|x一3i表示复面内的点Z(a,b)故z1z2=(3+i)(x-√3xi)=23x-2xi≠0，故错误，与点M(0,3)之间的距离.如图所示，因为点M(0,3)与原点对D,若|z十x1≤3，即|(x+3)+(y十1)i≤3，O的距离|OM|=3,所以|z-3i的最小值是|ME|=2,最大其几何意义为(x,y)到（一√3，-1）的距离小于等于√3，如值是|MF|=4,故x-3i的取值范围是[2,4]故选C.图所示.又|z2一2i的几何意义为(x,y)到(0,2)的距离，2故z2-2i的最大值为√(-3-0)2+(-1-2)2+3=3√3，故正确.故选AD.1238.A依题意，21=(1-D2=-2i,之2=(-2i)2=-4,z3（-4)2=24,13.一2当n≥3时，之，>0，由z+1=x,得1og之+1=21og:2,而14.解析：由[r(cos0+isin0)]=-16→r(cos40+isin40)=s-4,则=2-16于是有仁8-。16当n≥4时，log2z,=log2z3·logaz log z.log6....因为r≥0，所以有r>0,于是有40=kπ(k∈Z),og2之3log2之4log225当k为偶数时，显然有=一16，该方程无实根，log2之m当k为奇数时，显然有一r4=-16,而r>0→r=2.10g2zm-1=4×2"-3=2-1,显然1og2之=4也满足上式，答案：2所以当n≥3时，log22n=2"-1,之n=22.故选A.高考预测9.BCD15.710.ACD设x1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R).16.解析：z1=1-2i,z2=a十i(a∈R),z=-1+(a十1)i,对于A,则z=a-bi,:z1·z1=(a+bi)(a-bi)=a2+b2∴.0Z=(1,-2,0z2=(a,1),0Z=(-1,a+1)；=z12,故正确；则Z1Z2=0Z2-0Z1=(a,1)-(1,-2)=(a-1,3),对于B,x号=(a十bi)2=a2-b2+2abi,当ab≠0，z是虚数，Z2Z=0z-0Z2-(-1,a+1)-(a,1)=(-1-a,a),|之12一定是实数，不可能相等，故错误；.Z1Z2-Z2Z=(a-1,3)-(-1-a,a)=(2a,3-a).对于C,z1x2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,所以|z1z2|=√(ac-bd)2+(ad+bc)2又：Z1Z2-Z2Z=(4,m),即(2a,3-a)=(4,m).=√a2c+b2d+a2d2+bc2=√(a2+b2)(c2+d)÷架将子m=1.=|z1|·|z2,故正确；答案：1178

厦门市2023届高三毕业班适应性练参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1~4:ABCB5~8:CDCB22+1,8.解析：十”112-12=6-116法1：因为nx≤x-1在xe0,+o)上恒成立，当x=9<9-1=-2之时，ln111111故b>a构造函数了)=牛-1,8付)=e-12-x当后，a=得)品c-8可日)-令h)=g)-f)=e2--2-x2-x令p(x)=e*(2-x)-2-x,则p'(x)=e(1-x)-1当x∈(0，)时，p'(x)<0，所以p(x)在(0,1)单调递减所以p(e水pO=0,所以君)<0所以a>c,故选B选项法2：由泰勒展式e=1+x+++心x"一十一十十+十213141n!所以e=1++,1+1+1，62x63k6+4x6++x6"1.111111<1+二+6723*(6+6+63+…+一十…6(185161-685,1113,所以c

2023年滁州市高二教学质量监测数学选择题题号2346>89101112答案BCDBAADBDCDBCACD三、填空题13.0.415.5416.V1314.13四、解答题17.0x=4少=43，小(c-y--y-7y-10,2(x-6g--2(x-2(w-可=19241400，2(-0%-)r0.992-可-可说明y与x的线性相关程度很强，从而可用线性回归模型模拟y与x的关系.6∑xy-72-)2x-7x2140-5,a-7-标-48-5×4-23，28y=5x+23,因为2016年用x=1表示，所以2024年时x=9,得y=5×9+23=68(百万元)18.(1):f(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,2)上单调递减，.当x=1时，f(x)有极大值..当x=1时，'()=0.又f0=1+a-2x,f'0=1+a-2=0,得a=1.当a=1时，f'()=1+1-2x=-2r+x+1_0-2x+)在(0,1)上，∫'(x)>0,f(x)单调递增；在(1,2)上，f'(x)<0,f(x)单调递减.则x=1是极大值点，符合题设.∴.a=1.

58,四12：22口6回℃令30%☐<凸原卷PDF1凸答案方法二：连接AF,CE四边形ABCD是行四边形.…(2分).AB∥CD,AB=CDAB CD,DE BE,.AB-BF DC DE…(4分)即AF=CE:AF=CE,CE∥AF,:.四边形AFCE是行四边形.OF OE.…(6分)》21.(1)解：设红灯樱桃批发了xkg则大紫樱桃批发了(300-x)kg…(1分)】则30x+50(300-)=1000…(2分》解得x=250…(3分）则300-250=50(55-30)×250+(80-50)×50=7750…(4分)】答：第一天赚了7750元…(5分)(2)解：设红灯樱桃进ykg…(6分)】(55-30y+(80-50)×1000030y≥8100…(7分)50解得：y≥300…(8分答：最少进300kg红灯樱桃。…(9分)22.(1)SAS、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形…(2分)》PA+PB=PC…(3分)(2:∠BDC+∠ABD+∠ACD+∠BAC=360°，∠BDC=120°，∠BAC=60∴∠ABD+∠ACD=180°…(4分):△ACE是由△ABD旋转60而来.∠ACE=∠ABD,∠DAE=6O°，AD=AE,CE=DB…(5分)》∴.∠ACE+∠ACD=180…(6分)》D、C、E三点在一条直线上…(7分)》△ADE是等边三角形…(8分)】..DA DE DC CE DC BD…(9分）(3)∠BPC=135…(12分)）【初二数学参考答案第3页（共5页）】3/5三

第2章函数学生用书f(2)=2,则关于x的不等式f(x)3.(2020·全国Ⅲ卷)Logistic模型是常用数学O成立的x的取值范围为模型之一，可应用于流行病学领域.有学者6.(多选)若实数a,b,c满足2=log2b=log(根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计=,其中∈(1,2)，则下列结论正确的是确诊病例数I(t)(t的单位：天)的LogisticK模型：I()=1十e-,其中K为最大确A.a

第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节古典概型、概率的基本性质□答案见588页基础达标练第一辆车的序号，则乘坐此车，否则乘坐第三辆车；1.多选题下列问题中是古典概型的是方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一、方案二坐到“3A.小杨种下一粒种子，求种子能长出果实的概率号”车的概率分别为P1,P2,则()B.从甲地到乙地共n条路线，且这n条路线长短各不A.P·P,=6B.P1+P,=2相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率C.P.+P;=5D.P >P26C.在区间[1,4]上任取一个数，求这个数大于2的7.(2021辽宁高三模拟)《孙子算经》是中国古代重要概率的数学著作，据书中记载，中国古代诸侯的等级从D同时掷两颗质地均匀的骰子，求向上点数之和是5低到高分为五级：男、子、伯、侯、公.现有每个级别的概率的诸侯各一人，共5人，要把80个橘子分完并且2.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金为正整数)，若按这种方法分橘子，则“子”恰好分支付的概率为得13个橘子的概率是A.0.3B.0.4C.0.6D.0.73.(2022山东模拟)甲、乙、丙三位同学打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任1选一处，那么甲、乙两位同学恰好选取同一处景点C.6D.的概率是(8.(2022湖南长沙模拟)某班50名学生在一次百米测B1C.0试中，成绩（单位：秒）全部介于13与18之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)，第二4.若随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均不等于0，组[14,15)，…，第五组[17,18]，如图所示的是按上且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是述分组方法得到的频率分布直方图.若从第一、第五组中随机取出两个成绩，则这两个成绩一个在第一aB(?别组，一个在第五组的概率为频率c割组距0.385.(2022广东江门模拟)“哥德巴赫猜想”是近代三大0.32数学难题之一，内容：任意一个大于2的偶数都可以0.20写成两个素数（质数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国0.06数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证0.04--0明中都取得了相当好的成绩若将22拆成两个正整131415161718成绩秒数的和，则拆成的和式中，加数全部为素数的概率为9.(2021山东束庄期末)一个电路板上装有甲、乙两根(熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为α，两根AB.c暗5同时熔断的概率为0.63，若至少有一根熔断的概率0不低于0.96，则a=.(写出满足条件的一个a6.多选题(2021山东济南摸底)某展会安排了分别标的值即可)有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，随机顺序前10.(2022河北张家口三模)用0,1,2,3组成无重复数往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为案方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的序号大于·397.

第十五章分式第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数8考教材知识知识点科学记数法28考·重点点拨·1.用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学注意：科学记数法是一种记记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a<10,n是正整数.数方法，不改变此数的性质2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：和大小；用科学记法表示一(1)确定a:a是大于或等于1且小于10的数个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位，(2)确定n:有两种方法：①n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，就等于几.》注意重难题解法》答案见本册P78●科学记数法—涉及有理数运算5考现学活用例（教材P145例10改编）世界上最小最轻的昆虫是膜翅目练在显微镜下，一种细胞缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有5×106克，一个鸡蛋的质量的截面可以近似地看成大约是50克，求多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量圆，它的半径约为7×108m,试求这种细胞的截面面相等？积.（π取3.14，结果用科引导思路即求50是5×106的多少倍，将结果用科学记数学记数法表示)法表示即可规范解题解题通法在解答涉及有理数运算的科学记数法相关题目时，首先要注意将单位化为一致，其次进行有理数运算；在进行有理数运算时，当除数和被除数是用科学记数法表示的数时，它表示一个整体需用括号括起来，最后用科学记数法表示所得结果即可.61

第一章有理数8.（教材P26第8题改编)小明有每天记账的13.某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达惯，下表为小明记账本上的一部分，已知终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记五笔交易前，小明有200元，则五笔交易后，上车为正，下车为负).他还剩余元起点A站B站C站D站终点日期交易明细上车的1217107101.15乘坐公交￥：-4.00人数1.15餐费￥：-21.00下车的0-5-16-12m-51.15转账收入￥：+300.00人数1.16乘坐出租车￥：-18.00(1)求在D站下车的人数m的值；1.16餐费￥：-24.00(2)公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由综合》此类题解法见讲册P129.已知三个数-5,11，-2，“它们的和”减去“它们的绝对值的和”的结果是()A.-14B.4C.18D.22ab1-310.若(，)=a-b+c-d,则(。)的值为cd-2511.按如图示的程序进行运算，若最后输出结果是-2，则输入的值是中考新考法输入+(--(-2.75)输出14.(满足条件的结果开放)小明和同学在玩第11题图数字游戏，每人分别准备5张卡片并在卡12.请根据图示的对话，解答下列问题.片上随意写上一个有理数，每张卡片除数我的作业本被弄脏了，只字外其他均相同，将卡片背面朝上，每人小颖能看清式子-4+a-b+c-6分别抽取5张卡片，并对卡片上的数字进a比-11的绝对值大5，b与c行加减运算，使其计算结果为大于10的的和是8，c的相反数是-9广小亮(1)求a,b,c的值；数，小明轴到的卡片分别为}-20,1山(2)求-4+a-b+c-6的值.L》此类题解法见讲册P123,子，他可以怎样进行计算视频讲解中考新考法题19

所以P(A)=号=子…(8分)）=(xX,yY,Z),b=(xX,yZ,xY),b=(xY,yX,xZ),b=(xY,yZ,P(B).…(12分)【高三数学·参考答案第4页（共7页）】·24-11C·20.(1)证明：如图所示，连接AE,AF,易知AE∥FC,面EFC1即面AECF.…(分)）连接AC,因为底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形.因为E为BC的中点，所以AE⊥AD.…(2分)由直四棱柱的性质，可知A1A⊥面ABCD,所以A1A⊥AE.又A1A∩AD=A,AA,ADC面A1ADD1,所以AE⊥面A1ADD1,即AE⊥面A1AD.……(5分)因为AEC面AECF,所以面EFC⊥面A1AD.…(6分)(2)解：如图所示，以A为原点，分别以AE,AD,AA1所在直线为x,y,之轴建立空间直角坐标系.由A1A=AB=2,可得下列各点的坐标：A(0,0,0),E(√5,0,0)，A1(0,0,2),C(,1,0),D(0,2,0),C1(3,12),F(0,1,2).…(8分)设面EFC的法向量为n=(x1,y,x),EC·n=y+2x=0,因为EC=(0,1,2),EF=(-3,1,2),所以E.n1=-3十+2x=0.取1=1，得n1=(0,-2,1).设面A1BCD的法向量为n2=(x2,y2,z2),因为AC=(3,1,-2),A1D=(0,2,-2),所以m:·AC=3十-2=0，n2·Ad=2y-2x2=0.1,得%=(1,1).…(0×5-2X1+1×1因此oa)员设3=-105V0+(-2)+T×5)+1+135所以面EFC和面AB,CD的夹角的余弦值为…(12分)》21.解：1设[A,B中点B的坐标为B(,0,对于椭圆C:号+学-1上的点A(3,1),由共轭点对[A,B]的定义，可知直线1的方程为登+}=0，即1：x十y=0.…(2分)》(20联立直我和嘴圆C的方程，科后+苦-1y=一x,解得3，x=√3，或y=3y=-√3，【高三数学·参考答案第5页（共7页）】·24-11C·所以直线1和椭圆C的两个交点的坐标为B1(一√3，√3)，B2(√3，一√3).…(4分)》+1②设点P(xp,yp),Q(xQ,ya),则两式相减得zp-o)Cp+@2+p-o)(p+a2=0.124

11.(18分)如图，在三校台ABC-ABC中，AB=AC=BC-4,AA,-CC=A,C=2□(1)证明：AC⊥BB,②若AB与面CA,C所成角的正弦值为3D,且A店<9，求面GBC与面10正ABC的夹角的余弦值，密C代C共，公6暖小，眼小共B入元项1,0，，1一80，A,中、0年坐武直回今的假=5·50+压5a413皮母西始面流干重刻烟一日碳以面动路，中个食章式兴品发力古国月查05后34，-A石，-An8折.@)aA面京119，可01k1对四成直面架腹，点中曲8，BA量提食，3，中的8人G5查火前随余的如种)床可Gay d线S型错误（技能型错误）K型错误（知识型错误）试卷分析错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分度，18A,0IA画0【24·G3AB(新高考)·数学（二十二）-必考-Y】

19.(5分)如图，在菱形ABCD中，0是对角线AC上一点，连接OB,OD、求证：OB=OD、得分评卷人三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.(5分)用配方法解方程：4x2-3=4x.20.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-3=0.(1)求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；15.(5分)解方程：x(x-2)=3.②若方程的两根为、：日演足去+片-吉求的值。16.(5分)先化简，再求值：+(m+)其中n是方程g-1=0的根21.(6分)如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米.该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场ABCD,其中AD和AB两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用总长45米的木栏围成.中间预留1米宽的通道，在EH和FG边上各留1米宽的门.设AB长x米.(1)求BC的长度（用含x的代数式表示）.(2)若饲养场ABCD的面积为180方米，求x的值.17.(5分)将一元二次方程5x2-1=4x化成一般式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项22.(7分)如图1，将边长为1的正方形0ABC放置在直角坐标系中，再将正方形0ABC蛲点0顺时针旋转30°（如图2所示），求旋转后点A的坐标.18.(5分)我们定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx÷c=0有两个实数根，且其中一个根为另个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.请判断方程x2-6x+8=0是不是倍根方程，并说明理由.(北京师大)九年级数学（一）第4页共6页(北京师大)九年级数学（一）第3页共页CX

二全国©o所名校高考模拟金典卷6.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输人的开始DE Ak的取值范围为输人k了A.[7,10]n=1,S=1B.(7,10)k?>是C.7,10)否输出S7n=n+3D.(7,10]S=2S+n结束]7.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,P为抛物线上一动点.当P运动到点(2，t)时，PF|=4,若点M(4,1),则PM十PF1的最小值为A.10B.8C.6D.48.端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日.扒龙舟与食粽是端午节的两大礼俗，这两大礼俗在中国自古传承，至今不辍.在一个袋中装有大小一样的4个豆沙粽，2个咸肉粽，现从中随机地取3个粽子，设取出的3个粽子中咸肉粽的个数为X,则D(X)=S)A号c之9.已知数列{an}满足an三=2m大1，等差数列{bn}满足a2=b,2a2十a3=b1o,若数列On+26b+1(a,-1)的前n项和为S,则S.=b:bL(01/21t3Sne'CtCt-·CnA.n+2)·2m-1CH).2m(2n+1)·2n+7二之-e10Cint)Xn2m+抄I(n十2)·2m-1C（n+2).2(2M1)2n、(2n-1)·2+1十1D(2nt)&2nt!(2n+1)·2m+110.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，若f(1一x)8+1)十2，且g0)=0,则g(2)A.-3036B.-1012C.-2024D.-404811.如图，已知该几何体由上、下两部分组成，其上半部分为一个F正六棱台ABCDEF-AB,CD,E,F,下半部分为一个正六A《BN棱锥P-ABCDEF,其中正六棱台的上底面的边长为1，下底面的边长为2，正六棱锥的侧棱长为2√2，且点P到面数学（一）第2页（共8页）【24·JD·数学（理科）一QG)

全国©0所名校高考模拟金典卷则2a,=a1+a:++a.的最小值为5=1+99)X99+4×100+3×1+2+99=5154.2四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)为了提高群众的幸福感，某地积极引导A村的农户因地制宜种植某类经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在A村的种植效益，A村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取这两个不同品种的经济作物各100份L每份1千克)作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）质量指标区间经济作物[0,20)[20,40)[40,60)[60.80)[80,100]甲品种26244820乙品种28384210分别记甲、乙两个品种的质量指标值的样本均数为x和y,样本方差为和s.(1)现已求得-@子=324.64，试求x履并分别比较甲，乙两个品种的样本均数与方差的大小；(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：质量指标值[0,40)[40,80)[80,100]作物等级二级二级特级利润/（元/千克）102050现利用样本估计总体，试从样本利润均数的角度分析A村村民种植哪个品种的经济作物获利更多，解题分析(1)z=100(2×10+6×30+24×50+48×70+20X90)=65.62=02X(60-10)2+8×(60-302+38×(60-50)+42×(60-70)2+10×(60-90P]=292.因为>y,>,所以甲品种的样本均数与方差均大于乙品种的样本均数与方差。…5分(2)种植甲品泵每千方可获得的均利润为工，10女6DX10+(24+48)×20+20×50]=25.2(元)，种植t乙品种每千克可获得的均利润为x2=1[(2+8)×10+(38+42)×20+50×10]=22(元)，因为工甲>x2,所以A村村民种植甲品种的经济作物获利更多.…10分18.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，AB=5,AC=4,BC=3,P是AC的A中点，AC⊥AB.(1)证明：四边形A1ACC1是正方形(2)求直线A1C与面A1BP所成角的正弦值.解题分析(1)因为AB=5,AC=4,BC=3,所以AC+BC=AB,所以ACLBC.在直三棱柱ABC-A,B,C中，因为面ABCL面A1ACC,且其交线为AC,所以BCL53【24新高考·JD·数学-Y]扫描全能王创建

2023学年第一学期高一年级10月四校联考数学学科试题卷考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟：2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）：3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.设全集U={23,m2+m-4},集合A={m,2},CuA={3,则m=(▲)A.+2B.2C.-2D.-42.命题“x>0,x2-x≤1”的否定是（▲)A.x≤0，x2-x≤1B.x>0,x2-x>1C.x≤0，x2-x≤1D.3x>0,x2-x>13.已知a,b,c,满足cacB.c(b-a)<0C.cb204.若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（▲)A.2B.3C.4D.55.命题p:3x∈{x1≤x≤9)，x2-m+36≤0，若p是真命题，则实数a的取值范围为（▲）A.a≥37B.a≥13C.a≥12D.a≤136.函数y=[x)在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.]=1,[-2.3]=-3,[3]=3.那么不等式4[x-12[x]+5≤0成立的充分不必要条件是（▲)A.5)B.[1,2]C.[l,3)D.[1,3]7.设集合A={m,-l,2,其中m为实数.令B={aa∈A},C=AUB.若C的所有元素和为9，则C的所有元素之积为（▲）A.0B.2C.4D.0或4高一数学四校联考试题卷第1页共4页

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4版华师大中考版参考答案第1期主编：卞彩虹责编：韩晶晶排版：赵雅男电子邮箱：huashidashuxue9@126.com数学周刊(2)原式=2×(3-1+5-V3+万-5+…+你+1的最小值为5.√2023-√20211=√2023-1224.解：(1)由题意，得SAFr=S矩形An+SAA+SAC一SAnabtoctd-atd)(bve)-ab-d(2)如图①，作点A关于直线BC的对称点H,连接DH交BC于点P,此时AP+PD取得最小值，为DH的长.由题意，得AH=2AB=2,AD=1,所以DH=√AH+AD=√5！所以√1+x2+1+(1-x)的最小值为√5.②第24题图(3)画出图形如图②所示（作图方法不唯一），√a2+4+

2版湘教七年级参考答案第2期数学周刊第3课时代数式的值10.购买了3个足球和2个篮球后剩余的钱数自主学：当a=4,6=12时，m2-么=(-4)2-1211.-412.10a+b13.0或814.2n(n+1)-4=16+三、解答题（共44分）3=19.15.（每小题4分，共12分)解：(1)行走x小时余下的路程课堂探究：例1D为(3-4x)千米例2（1)x(1+a%)x(1-a%)所列代数式3二4x是整式，是多项式.(2)10月份甲区铺设排污管x(1+a%)2米，乙区铺设排污管x(1-a%)2米，甲区比乙区多铺[x(1+a%)2-x(1-a%)2]米(2)因为每支圆珠笔的售价为18=12=（元），所以购买x当x=200,a=10时，x(1+a%)2-x(1-a%)2=200x(1+10%)2-200×(1-10%)2-200×1.21-200×0.81=242-162=80.吃圆珠笔需要录答：10月份甲区比乙区多铺设80米排污管.所列代数式？x是整式，是单项式即学即练：1.C2.A3.B4.55.61(3)因为长方体铜块的体积为abh cm3,所以圆柱体铜块的6解：1)他的身体质量指数为底面积是h(2)当w=65,h=1.75时，1.7506521,所列代数式是整式，是单项式。因为20<21<25，所以王老师身体健康.16.(8分)解：因为关于x,y的代数式(a-3)x2ya+(b+2)为第4课时整式五次单项式，所以a+2=5,b+2=0,且a-3≠0.解得a=-3,b=-2.自主学：①③6②④①②③④6所以a2-3ab+b2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.课堂探究：例1C例2-3-10五四17.（12分)解：(1)0.2512.25即学即练：1.D2.B3.D4.-1-x+3x2+x35.-2(2)(0.25n+12)6.(1)单项式：①⑤⑥多项式：②④⑦(3)不同意.理由如下：(2)二当n=76时，0.25n+12=0.25×76+12=31.(3)4π因为31>30，所以投入76个围棋棋子，会有水溢出.第2章代数式(2.1~2.4)同步诊断18.(12分)解：(1)64815一、选择题（每小题4分，共32分）(2)n2(n-1)2+1(2n-1)1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.B8.C(3)因为452=2025，且2×45-1=89，所以2025是第45行最二、填空题（每小题4分，共24分）后一个数（即从左到右第89个数）.所以2023是第45行从左到9.答案不唯一，如xy2右第87个数

学方法根鲁教七年级国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第1期2023年07月04日第1期参考答案情境导入：∠ACB=70°即学即练：1.A2.A3.直角4.151.1第1课时三角形的认识及内角和5.∠ABD=35°，∠BDA=95°知识清单：1.6△ABE,△ADE,△AEC2.90第一章三角形(1.1)同步诊断即学即练：1.1002.4060803.49一、选择题（每小题4分，共32分）4.解：设∠A=x°，则∠B=x°+36°，∠C=x°-36°，1.D2.B3.A4.A5.C6.D7.D8.D根据题意，得x+x+36+x-36=180.解得x=60二、填空题（每小题4分，共24分）所以x°+36°=96°，x°-36°=24°9.80°10.611.412.4013.814.5所以∠A=60°，∠B=96°，∠C=24°.三、解答题（共44分）5.解：(1)是9015.(10分)解：因为a,b满足|a-7+(b-2)2=0,所以a-7=(2)因为一个“智慧三角形”的“智慧角”为108°，所以这个0,b-2=0,解得a=7,b=2.根据三角形的三边关系，得7-2a,17.(12分)解：因为∠B=35°，∠ACB=85°，所以∠BAC=180°c+a>b,a+b>c.所以b+c-a+b-c-a+c-a-bl=b+∠B-∠ACB=180°-35°-85°=60°.因为AD分∠BAC,所以c-a-(b-c-a)-(c-a-b)=b+c-a-b+c+a-c+a+b=a+b+c.6.解：(1)因为a=4,b=6,所以2

若a>1或a<0时，则函数f(x)在1，+oo)上没有零点：当0≤a<1时，函数f(x)在(-oo,-1U1,+o)上有两个零点：当a>1或a<0时，函数f(x)在(-o0,-小U[1,+∞)上有一个零点，因为当0≤a<1时，函数f(x)在(-o,-1]小U[1,+oo）上有两个零点：又函数f(x)在R上有3个零点，所以函数f(x)在(-1,1)上有且只有一个零点，即方程(a-1)x2+(a+2)x-1=0在(-1,1)上有一个根，由△=(a+2)+4(a-1)=a(a+8),当a=0时，方程(a-1)x2+(a+2)x-1=0的根为x=1(舍去)，故a=0时，方程(a-1)x2+(a+2)x-1=0在(-1,1)上没有根，矛盾当00，设g(x)=(a-1)x2+(a+2)x-1,x∈[-1,1]，函数8(x)=(a-)r2+(a+2)小x-1的对称轴为r=a+2>1,Γ2-2a函数g(x)的图象为开口向下的抛物线，由方程(a-1)x2+(a+2)x-1=0在(-1,1)上有一个根可得g(1)>0,g(-1)<0,所以(a-1)+(a+2)-1>0,(a-1)-(a+2)-1<0,所以01时，则函数f(x)在(-o,-1U1,+o)上有一个零点：又函数∫(x)在R上有3个零点，所以函数f(x)在(-1,1)上有且只有两个零点，即方程(a-1)x2+(a+2)x-1=0在(-1,1)上有两个根，由g(x)=(a-1)x2+(a+2)x-l,x∈[-1,1]可得函数g(x)的图象为开口向上的抛物线，函数g()=(a-1)x2+(a+2)x-1的对称轴为x=a+22-2a第7页/共22页

20.(本小题12分)已知f(x)=(ax-1)(x-2)(1)当a=-1时，求不等式f(x)<0的解集.(2)解关于x的不等式(ar-1)(x-2)<0.21.(本小题12分)为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入60万元，现将这100名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名(x∈N),调整后研发人员的年人均投入增加46，技术人员的年人均投入调整为60m器)万元(1)要使这100-x名研发人员的年总投入不低于调整前的100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数x最多为多少人？(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数m的最大值2.(本小题12分)已知/)-君是定义在R上的商函数共中abeR,且@(1)求a,b的值：(2)判断(x)在[2，+∞)上的单调性，并用单调性的定义证明：(3)设g(x)=mx2-2x+2-m,若对任意的∈[2,4，总存在x3∈[0,1，使得f(x)=g(x)成立，求非负实数m的取值范围.湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页)第4页CS扫描全能王3亿人都在用的扫罐ApP

北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期中质量检测高三数学参考答案2023.11一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）(1)D(2)B(3)C(4)A(5)C(6)B(7)D(8)D(9)A(10)B二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）(11)2(12)号(13)1,-1(14)30W6(15)②③④三、解答题（共6小题，共85分）(16)(共13分)解：(I)设等比数列{an}的公比为q,由题意知a1+a2+a3=26.因为0，=6，所以6+6g=20,化简得3g2-10g+3=0,即(3q-1)(g-3)=0.解得g=或g=3因为数列{a,}为递增数列，所以q=3,所以a1=2.所以a,=a191=2×3-1.所以S。=2+2×3+2×32+.+2×3-11-3=21-3=3-1.…8分（Ⅱ)由Sn+an>2024,得3-1+2×3-1=5×3-1-1>2024.所以3-1>405因为35=243<405<729=36，且n∈N·,所以n-1≥6.所以n≥7，即n的最小值为7.13分高三数学参考答案第1页（共6页）

E+广-4贵A-石G*4。试卷第18页，共18页

5.如图，已的面积九年级同步单元练数学（四）五总分座位号A.2题号四6.如的得分说明：1.范围：九（上）第四章圆2.全卷满分120分，时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）()1,下列说法正确的是B.两个半圆是等弧A,三个点确定一个圆D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧2如图，△BD的三个顶点在O0上，AB是直径，点C在⊙0上，且∠BCD=38,则∠ABD的大C.长度相等的孤是等弧(小是0都D.76°3.如图，BC为⊙0的直径，BA为圆的切线，连接A0,交⊙0于点D,点E为圆周上一点，若A.38°B.62C.52(∠DEB=34°，则∠A的度数为BA.27°B.32C.36D.22°4如图，正六边形ABCDEF内接于OO,点P是CD上的任意一点，则LAPB的大小是ED0。BA.15B.30°C.45°D.60°九年级数学第19页（共54页）