衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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21.(本题9分)阅读材料：利用完全方式，将多项式x+b.r+c变形为(r+m)2+n的形式，然后由(+m)≥0就可以求出多项式2+bx+c的最小值例题：求2+8+21的最小值解：r2+8+21=2+2x.4+42-42+21=(.+4)2+5无论r取何值，(+4)2总是非负数，即(+4)≥0所以(.+4)+5≥5所以：当r=-4时，x2+8+21有最小值，最小值为5根据上述材料，解答下列问题：」(1)填空：2-12叶-=（x—)2:(2)将多项式2+16r-1变形为(x+m)2+n的形式，并求出x2+16xr-1的最小值；(3)若一个长方形的长和宽分别为(2a+3)和(3a+5),面积记为S,另一个长方形的长和宽分别为5a和(a+3),面积记为S2,试比较S,和S2的大小，并说明理由.22.（本题12分)综合与实践问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,将矩形纸片进行折叠：图1图2九年级数学（第5页，共6页)