17.(本小题10.0分)计算：已知角a的络边经过点P(m2),且e0sa=,求：(1)实数m的值；(2)求cos2a-sin2a+2 sinacosa的值.18(本小题120)分已知桌合A={似y=1 m.xe[.c]},B=片，2,8，C=2m+1xm+(1)求AOB;(2)若BOC=C,求实数m的取值范围.19.(本小题12.0分)已知函数f(x)=log.(5-2x)+log.（x+1),其中0

周周自测先锋卷(33)测试范围：第十八章18.2-、1.C2.D3.C4.B5.A6.D7.C8.19.C10.C提示：7.连接AC交BD于点O因为四边形AECF是菱形，所以AC⊥BD,AO=OC,OE=OF.又因为E,F为线段BD的三等分

上期参考答案方程（组与不等式综合题1.(1)30元，50元.(2)20根.2.(1)120元，80元(2)100,个日方程与函数综合题1.B0g2.（1)20件，10件，(2)40件A款40件B款，1080元.一次函数与反比例函数综合题1.A2-62.(107是(2)Sex三l.3(3m=6(2)a的值为3或-11.一次函数气二次函数综合题1.(①2-分-1(2)(-1,0.(3)-1

所以-2,=1+2×1-…………9分所以Tn=(4n-10)×……10分18.解：(1)因为bsin2B+csin2C=(b+c)sin2A,由正弦定理得b3+c3=(b十c)a2,因为b+c>0,所以b2+c2-bc=a2,即b2+c2-a2=bc.所以c0sA=2+c2-a212bc2·……2分因为A∈(0，π)，所以A=π3…3分由tanB+tanC3sin Acos C,可得inB+sinC=3sinAcos Bcos C=cos C'所以sin Bcos C+cos Bsin C=3 sin Acos B,所以sin(B+C)=3 sin Acos B,因为A+B+C=x,所以sinA=3 sin Acos B,所以cosB=3·…5分,3,可得0<←B,所以1

所以Sn=n.10分18.(本小题满分12分)解：(I)依题意得sinB=sinC+cosCSnC-cosC.2分cosB所以sin Bsin C-sin BcosC=cos Bsin C+cos BcosC,所以sin(B+C)+cos(B+C)=0,4分所以tan(B+C)=-1即tanA=l,5分又因为0

17如国有正方形ACD中，对角线AC,BD相交于点O,点B,F是封角线AC上的两点：且四、（本大超飘2小期，每小角8分，满分16分】AE=CF连接DE,DF,BE,BF求证，四边形DEBF是菱形【解新】证明，：在正方形ABCD中，对扇线AC,BD相交于点O(3分)BDLAC.OB-OD.OA-0CAE-CF,.OA-AE=OC-CF,即OE=OF∴，四边形DEBF是行四边形。又'BD⊥EF,∴，四边形DEBF是菱形.4”(8分18如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上点F在BC的延长线上，且BE=CF,求延：∠BAE=∠CDF【解析】证明：，四边形APCD是矩形，∴.AB=CD,∠ABC=∠DCB=90'∴∠ABC=∠DCF=g0.(3分)在△ABE和△DCF中，(AB=DC,∠ABC=∠DCF,BE=CF,∴.△ABE≌△DCF(SAS),∠BAE=∠CDF.…(8分)五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC,CE∥AD.若AC=2,CE=4,【(1)求证：四边形ACED是行四边形；(2)求BC的长【解析】(I)证明：·∠ACB=90°，DELBC,.AC∥DE又：CE∥AD,.四边形ACED是行四边形.(5分)(2)解：：四边形ACED是行四边形，..DE=AC=2.在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=√CE-DE=√-=23.,D是BC的中点，.BC=2CD=4√3.…(10分)20.如图，在行四边形ABCD中，CELAD于点E,点F在BC上，且BF=DE.(1)求证：四边形AFCE是矩形；(2)连接EF,若EF∥DC,DE=2,CE=4,求行四边形ABCD的面积【解析】(1)证明：四边形ABCD是行四边形，.AD∥BC,AD=BC.BF=DE,..AD-DE=BC-BF,AE=CF.又，AE∥CF,∴.四边形AFCE是行四边形,CE⊥AD,,∠AEC=90°，.行四边形AFCE是矩形：…(5分(2)解：：四边形ABCD是行四边形，【2023年安激中考一轮复卷第动页〔共秘页)】

△A00△AB所以是-品则二=2博r=产2图维的体N√2+Rr【高三数学·参考答案第1页（共7页）】·23-467C·3A=号·栏2=晋h一-2+产2十≥等当且仅当=4时，等号成立9.BD【解析】本题考查圆的方程，考查直观想象的核心素养.由已知得圆C1的圆心C(0,0),半径r1=3,圆C2的圆心C2(3,4),半径r2=4,C1C2|=√(3-0)2+(4-0)2=5，r2-n1-1.当-1<0时，f)<0,fx)单调递减；当x>0时，(x)>0,f(x)单调递增.所以f(x)≥f(0)=0,当且仅当x=0时，等号成立，即x≥ln(x+1),所以号≥n号，故A错误.从而e≥e+》=x+1,所以e-1≥x.综上，c-1≥≥n+l.令g)=e1e0,+o).则g'(x)-0e2.(er-1)2令h(x)=(1-x)e-1,则h'(x)=一xe,当x>0时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以h(x)A(0)=0,从而可得g()=)<0E0,十o).所以g6x)在0，+o)上单词递【高三数学·参考答案第2页（共7页）】·23-467C·成，所以。8马>。化简可得Q9>e心1-0,1e,放C正确因为当>0时>la+1)>0,所以g(x)0时，x(e-1Dnx+1)>2.令x=1,则(e-1Dn2>1.即e-loge>1,令x=2,6c-1n>},放B正确，D错误综上，选BC13.(一1，十∞)【解析】本题考查函数的性质，考查直观想象的核心素养。

k=1心+ey,…8分令1=ee1,],e+e=h0)=1+},45∈l,2]4<4,)-M)=4+么+宁-4-00.周为1<4s6期4-601->0.tt,因此h)-h)<0,即h)

16.已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=子，将△ADC沿AC翻折，当三棱锥D-ABC表面积最大时，其内切球表面积为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(b-V3c)sinB+csinC=asinA.(1)求角A的大小：(2)若3D=AC,∠DBC=受，c=6,求△ABC的面积.18.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an+3.(1)求数列{an}的通项公式：(2)证明：数列{an}中的任意不同的三项均不能构成等差数列.19.(12分)在四棱锥P-ABCD中，面PAD⊥面ABCD,ABIICD,AB=2,AD=DC=CB=1,PA=PD=2.(1)设面PAB与面PCD的交线为l,求证：I∥面ABCD;(2)点E在棱PB上，直线AE与面ABCD所成角为若，求点E到面PCD的距离.数学试卷第4页（共6页)

则+2=-12a,y2=9a2,直线DR的方程y-y2=3m2-13m2-12y1(x-9,2x1aa3令y=0,得x=1y22y1_（my12a)y22y1_my1y2+2ay22y1_a(y1+y2)+2ay22y1Y2-y1Y2-y1Y2-Y1y2-y12-y5a,所以直线DR过定点(5a,0).Y2-Y12【解谷】解，(a+(a-11a0.x=女是（ta-1Dx x2①当a≤0时，f(x)<0,.函数f(x)在(0，+∞)上单调递减：②当a>0时，由f(x)>0,得x>1，由f(x)<0,得00时，函数f(x)在(，+oo)上单调递增，在(0，上)上单调递减.(2)(i)方程全(x)=xe-1nx+可化为xe=a+amx,即ehs=a(r+lx).令1(x)=+1hmx.,函数t(x)在(0，+∞)上单调递增，值域为R,结合题意，关于t的方程e=at(*)有两个不等的实根.又：10不是方程()的实根，：方程()可化为t=a,令g)是则g(t)t2易得函数g(t)在(-∞，0)和(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，eg(0在1=1处取得极小值为g(D=e,1im=+o,m=0t-→-0t作出g(t)的大致图象如图所示：结合函数的图象可知，a>e,即实数a的取值范围是(e,+∞).（i)明：资，日产>2，以需证。+e>2aX2 X1 X1X2e=at,.只需证t1+2>2.由(i)知，不妨设0<1<1<2.(t1=1na+in.'e=at,.t=lna+lnt,即七2to=1na+lnt1,t2t11t2t1>2一，即只需证t2:只证七2t11吃七21>22121元12(t>1）,只瑞证1nt>2t1令t七1t+1令h(t)=1t2,>1.则'（t)1,4gt-)2t+1t(t+1)2t(t+1)2>0,.h(t)在（1，+∞)上单调递增，故h(t)>h(1)=0,即h(t)>0在(1，+∞)上恒成立..原不等式得证.8

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大一轮复学案答案精解精析当>0时，fx)在(0，）上单调递增，2.解析(1)证明：f'(x)=e-+√2sinx(a>0,符合题意0),在（行，+一）上单调道减综上，a的取值范围是0，]当0r<号时n>0.e>0,例2解析解法一：不妨设x1>x2,(2)证明：e2-ax>f(x)即e-2-lnx>0,设所以f'(x)>0,此时f(x)单调递增因为lnx,-ax,=0,lnx2-ax2=0,函数p(x)=e2-lnx(x>0),则p'(x)=所以lnx,+lnx2=a(x+x2),lnx1-lnx2=e21又0=6-aa0,）=e*0,a(x1-x2),x易知p(x)在(0，+)上单调递增。所以(x)在(0，）内存在嘘一的零所以h-hax1-x2又由p'(1)<0,p'(2)>0知，p'(x)=0在点0，欲证xx2>e2,即证lnx1+lnx2>2.(1,2)上有唯一实数根x,即10,p(x)单调因为(0，号），x1-x22递增，所以2(+母）≤2，x1十x2所以p(x)≥p(xo)=e2-nx0,结合er2=1,知，-2=-n即1n飞2(x-x)当=开时，等号成立，x2x1+x2所以()≥e()=6,-221令c=兰(c>1),则不等式变为hc综上，)在(0，）上存在唯一的零点（x0-1)22(c-1)0,x0,且f'(x）≤2.c+1则p(x)=e2-lnx>0,即不等式e-2-ax>(2)由f(x)≥2m(x-4）,得e-a令a(c)=lnc2(c-1c+1,c>1,f(x)恒成立√2sinx≥0则h'(c)=14.(c-1)2微点提升令g(x)=e-√2sinx(x≥-r),(c+cc+1>0,L解析（山）当a=时，f(x)=2x+h则g(x)=e-√2cosx(x≥-m),g(x)所以h(c)在(1，+∞)上单调递增，≥0.所以h(c)>h(1)=ln1-0=0,即lnc4,则f'(x)=4x+-A①当-T≤x≤0时，-√2sinx≥0，e>0,2c-1>0(c>1)c+1可得f'(1)=1,且f1)=2+ln1-4=-2,对于a>0,均有g(x)>0,符合题意.因此原不等式xx2>e2得证即曲线f(x)在点(1，-2)处的切线的斜率②当00,(x1≠x2),所以fx1)=fx2)=0,所以曲线f代x)在点(1，f(1)处的切线方f(x)单调递增，即g(x)单调递增，易知lnx1,lnx2是方程x=ae的两根.程为y-(-2)=x-1,即x-y-3=0.又由(1)知，对于唯一的零点x0,g(x)设t1=lnx1,2=lnx2g(x)=xe,则g(t)(2)F(x)=af(x)-x2=alnx-(2a+1)x,=0,=g(2）,因为F(x)<1-2ax在(1，+∞)上恒成立，且当x。0,g(x)单调从而x1x2>e2台lnx,+nx2>2t1+t2>2.所以alnx-(2a+1)x<1-2ax在(1，+∞)上递增，下面证明：t1+t2>2.易得g'(x)=（1恒成立，当01,则h(x)所以g(x)n=√2cosx。-V2sinx,=所以函数g(x)在x=1处取得极大值u日(Inx),因为8()≥0，所以2o(+4）≥0，当x→-∞时，g(x)→-∞；当x→+∞时，g(x)→0，且g(x)>0.1-1,x1,令t(x)=nx又因为0受所以0，≤，由g(t1)=g(t2),t1≠t2,不妨设1<2，作可得t(x)在(1，+0)上单调递增，且t(3)出函数g(x)的图象，如图所示，由图象知<0,t(4)>0,由e=√2cosx,得a=x-ln(2 Cos),00,所以F(x)在(0,1]上单调递增，因为《在L,+如)上恒成立，所以a心故0F(0)=0对任意的x∈(0,1]h(x)min=%0,③当，且0g(1-x)对任意的x∈(0,1]恒所以整数a的最大值为3.g(x)≥e-2sinx≥e-2≥e÷-√2>成立·437.

【答案】A【解析】1422-312-7+1【分析】因为5，所以构造函数()=lmx-2(x-1)x+1(x>0),利用导数别断单调性，可得，令8=-5血，e宁，利用导数别撕单调，可得a>c7143127【详解】因为所以设+x>0,)=2x+----y/(x)=Inx-2(x-1)(x+1)2x(x+1)2≥0.所以f)在(0，+o)上为增函数，722-0I所以3>10=051+7>07171ln->0 In-所以,所以53，即53，所以b>a.令8(0=x-sinx,xeo2x0,g(x)=1-cosx≥0，所以8g(x)=x-sinx在上为增函数，所以3宁>80=01sin>01、11sin,所以33，即33,所以a>c,综上所述：b>a>c.故选：Af()=lnr-2x-1)【点睛】关键点点睛：构造函x+1(x>0),g(x)=x-sinx.xe10.7)，利用导数判断单调性，根据单调性比较大小是解题关键二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.若a>b,则()第5页/共25页

谷国行名松高五单无渊试小龙长教净已tan(a-北记八持B5c【解题分桥】因为tana-开)=3子商ma)=，【答案B5、符函数y=2s(2r一受)的图象向左移m(>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则3得的最小值是最B晋c资【解题分行】将y=20s(2。一等)的图家向左修m(m>0)个单位长度后得到看数y=2m(2十2m一)的图象通数=2s(2+2m-学)的图来关于原点对称2加一百-受十：∈2，解得m径+受C20,又m>0小当=-1时m取得最小值音【答案】A6、函数fx)=sinr…n千本的大致图象是B。。。。。。。。。。【解题分析】因为f八x)=si血x·n,+的定义城为{xx≠0，(-x)2且f一=m(一z)h+一mx血弄=-，所以f八)=nr血年为奇西数，西数x2。+”4+。4。e-西泉关于很点对秀，减蒂袋AB队又当：E0)时，迪>0，千=1-中<1，所以h品<0，所以：)血z·如年<0发特茶D我硅C【答案C7.若]x∈R,使得2(sinx十cosx)=a(1十sin zcos.x)成立，则实数a的取值范围为A[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞，-2]U[2,+∞)D.(-∞，-2)U(2,+∞)《普】【解题分折]冷=s通z十0=Esin(x计晋)∈[-反W2],且sim0osr=号，2,2n计os=a1十血m,得2-ad1+学)-a心生少d=7年22:当=0时，a=0令f0=4立，音0时0>0，且0=产在S,与=2，当且仅音=1时取等号，t2:格代假,可得0<2，由a=4家酸身程型清当K0时00，且f0=4=-4≥4宁=一2，当且仅当t=一1时取等号，由a=:+(-+2-0马4*★扫描全能王创建

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解得x∈[-2+2kπ，2km],k∈Z6分②f(a+8g)=2sina+1=号，sin-年51因为a∈(0，)，所以cosa=V1-sin2a-3,..8分因为B∈(0，受)，所以a-B=(-号)，所以cos(a-)=V1-sin2(a-历=是5.10分所以sin(2a-B)=sin[(a-B)+a]=sin(a-β)cosa+cos(a-B)sinc=-×+品×=-6512分20.某地区为了解市民的心理健康状况，随机抽取了位市民进行心理健康问卷调查，将所得评分（百分制）按国家制定的心理测评评价标准整理，得到频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)中的市民有200人.心理测评评价标准调查评分[0,40)[40,50)[50,60)[60,70)「70,80)[80,90)90.100心理等级E◇C(1)求n的值及频率分布直方图中t的值：(2)该地区主管部门设定预案：若市民心理健康指数的均值不低于075，则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂.根据调查数据，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由.（每组的每个数据用该组区间的中点值代替，心理健康指数=调查评分÷100)(3)在抽取的心理等级为D的市民中，按照调查评分的分组，分为2层，通过分层随机抽样抽取3人进行心理疏导.据以往数据统计，经心理疏导后，调查评分在[40,50)的市民的心理等级转为B的概率为4，调查评分在50,60)的市民的心理等级转为B的概率为3，假设经心理疏导后的等级转化情况相互独立，求在抽取的3人中，经心理疏导后恰有一人的心理等◆频率级转为B的概率；组氍0.035【答案】(1)由已知条件可得n=200=1000,1分0.02×100.025又因为每组的小矩形的面积之和为1.0.020所以(0.035+0.025+0.02+0.004+8t)×10=1,解得t=0.002;.3分0.004405060708090100分第9页，共12页频率分布直方图

2024学年人教A版高一第5~8期幂函数，所以2m+m-2=1,解得m=1或m=一号：当m=1时，f(x)=x2,在定义域R上是增函数满足题意：当m=-}时，f)=x,在定义域(-，0U(0,+∞)上不是增函数，不满足题意所以m=1.f(x)=x(2)由f(x)=x,在定义域R上是增函数所以不等式f(2-a)0,解得a<-3或u>2,所以a的取值范围是(-x,-3U(2.+x)17.解：设f(x)=x”,g(x)=x因为(=2，(2旷=-所以a=2,B=-1因此f(x)=x’,g(x)=x在同面直角坐标系中作出它们的图象。如图所示第17愿图由图象知，(1)当x∈(-.0)U(L,+e)H时.(x)>g(x):(2)当x=1时f(x)=g(x:(3)当xe(0,1)时，f(x)

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动点C从点A出发，先沿行于x轴的方向运动，到达直线1上的点B,处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点4处后，再沿行于x轴的方向运动，到达直线12上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点A,处后，仍沿行于x轴的方向运动，一照此规律运动，动点依次经过点B1,4,B2,A,B,4,,则当动点C到达B2o处时，点B2m3的坐标为B3AB2PB三、解答题（共8小题，共58分)15.因式分解：3x3.18x2+27x.16.已知A(1.2)、B(3.1).(1)画出线段CD,使A、B刚好是CD的三等分点，C、A、B、D依次排列，请直接写出点C坐标一，点D坐标)(2)移线段AB,使A的对应点A刚好落在x轴上，B的对应点B,刚好落在y轴上，在图上画出四边形A4BB,并直接写出该四边形的面积为；(3)在(2)的条件下，若AA交y轴于点E,直接写出线段EB的长.17.近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，菜苗基地每捆8种菜苗的价格是菜苗基地每捆4种菜苗的价格的倍，用300元购买B种菜苗比购买的A种菜苗少3捆.(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格；第5顶供9顶

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19.(12分)在底面为鬱的四棱雍P ABCD中，∠BAD=120°，AB=PA=PB=2,PDY)证明：面品1面ABCD(2)求面角B-PA一D的余弦值A220.(12分)已知数列(a,的前n项和为S,a1=S,十1，数列(S,}的前n项和为T,且T=1,(1)求{a,》的通项公式与T；(2)设数列（凸的前n项和为R,证明：R>4m-8,碳a●21.(12分)已知双曲线后苦-1过点(3，多)和点（4,5.(1)求双曲线的离心率.(2)过M(0,1)的直线与双曲线交于P,Q两点，过双曲线的右焦点F且与PQ行的直线交双由线于本B同点试问”0是否为定值：若是定值，求该定值，者不是定值，丙说明理由.咽22.(12分)已知函数f(x)=8e+m-(4m2+4m十9)(x一m).(1)当m=0时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程，(2)证明：存在m,使得函数g(x)=f2在(0，十∞)上单调递增(3)若f(x)>0,求m的取值范围.【高三数学第4页（共4页）】·24-29C·

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，17.(本小题满分10分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B-A=，46=32a,(1)求tanA;(2)若c=√2，求△ABC的外接圆的面积.18.(本小题满分12分)》设命题p:“对任意x>1,x2-(a+1)x十a+1≥0恒成立”.且命题p为真命题.(1)求实数a的取值集合A,(2)在(1)的条件下，设非空集合B={x|m十1≤x≤m2一1}，若“λ∈B”是“λ∈A”的充分条四件，求实数m的取值范围。促司则@华个号学日将找甜吾>心队，试两单1。的公年开首份，0八÷几4一x入日造两帝问1分宝父家盗11此医分当t张一批当行关分图的(：汽”民思世一1，月6=)t'7自02.)19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x十1)(x-a)2,其中a≥一1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a>一1时，设x1,x2分别为f(x)的极大值点和极小值点，且点A(x1,f(x1),B(x,f(x2),若直线AB在y轴上的截距大于4(a+1,求a的取值范围.3《9共，之之温摆，盈小↓共定：空在，日视，=)，+=85,2为过，内，中”△)(复)1大景和个西手出，大阳的(·产：月次e京（入挥(.八达4（下，，1t,量码泸自以游4,0，为为，+i.M1nm。r4h,

【答案】ABD【解析】(x)=Ix)【分析)构造函数x，利用导数运算公式求出函数()的解析式，由此可得函数f(x)的解析式，再血导数与函数的单调性，极值及最值的关系判断各选项.【详解】设8()g()=r(f-nx+1x,则所以8(x)=xInr+C(C为常数)，所以f()=g(x)=x2nx+Cx又f(0)=0,所以C=0,所以f(x)=rInx,f()=x(2lnx+1)0sx<当VE时，(x)水0，f()单调递减，1x>当时，)>0，()单调递增，1x=所以(x)在E处取得极小值，111因为1<<2，所以2E所在上有极小值可知A,B都正确g(x)=xInx g'(x)=Inx+10。时，g(x)>0g(x)单湖榜以小情振小值为e,故C错误，

数学周刊参考答案第3期人教八年级3版因为s+8,所以m+6m+8mi+6m+5(m246m+9,(3)原式=(9xy3-27xy2)÷9x2y2=y-3x.17.(8分)解：根据题意，得(5ax3ax)÷(x30x)=15ax2:化简得m+6m=1.所以S,=m2+6m+9=1+9=10.第十四章整式的乘法与因式分解(14.1.4)同步诊断30所以至少应该明买7块这样的塑料扣板。一、选择题（每小题4分，共32分）1.A2.D3.A4.B5.D6.C7.A8.D当a4时4-8二、填空题（每小题4分，共24分）所以当a=4时，购买的扣板为8块.9.a2610.g11.9ab212.(ab-2a-2b+4)18.(12分)解：(1)a2+3ab+2b(2)拼成的图形如图所示.13.-2414.-3aa2三、解答题（共44分）15.（每小题4分，共12分)解：(1)原式=a.(-2ab)=-2ab;(2)原式=-3x4-6x3+9x2;(3)原式=3a2-ab+3ab-b2-(4u2+2ab-2ab-b2)=3a2+2ab-b2因为2(2a+b)(a+b)=4a2+6ab+2b2=60,a+b=5,所以2a+b=4a2+b2=-a2+2ab.60÷2÷5=6.16.(每小题4分，共12分)解：(1)原式=36ab÷3b=12ab:(3)因为(4a+7b)(6a+5b)=24a2+62ab+35b2,所以x=24,y=(2)原式=3x2-4x35,=62.所以x+y+z=24+35+62=121.

05101520323P105102020所以X的数学期望E(X)=0×3+5×2+10×+15×3+20x-25=6253」211051020204所以使用电辅式太阳能热水器一天节省的电量为20-6.25=13.75（千瓦时）.20.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD,∠ACD=45°，∠BCD=90°DB(1)求证：BC=√2AC;(2)若CD=3求SABC【答案】(1)证明见解析2【解析】【分析】(I)由正弦定理得到AC=√2AD·Sin∠ADC,再由锐角三角函数得到BC=BD·sin∠BDC,最后由诱导公式计算可得：(2)设CA=x,根据面向量的线性运算得到CD=2CA+CB,再根据数量积的运算律及定义得到方程求出x,最后由面积公式计算可得【小问1详解】在△ACD中，∠ACD=45°，由正弦定理可得ACADsin∠ADC sin∠ACD'AD·sin∠ADC所以AC=AD.sin.∠ADC=2-=√2 AD.sin∠ADC'sin∠ACD在△BCD中，∠BCD=90°.则BC=BD·sin∠BDC,由于∠BDC+∠ADC=π，BD=2AD,所以BC=BD·sin∠BDC=2AD·sin(π-∠ADC)=2 ADsin∠ADC=√2AC,即BC=V2AC.第15页/共19页

21.(本题满分12分)已知双曲线C:二-上=1，直线1过双曲线C的右焦点F且交右支于AB两点，点S为线22段AB的中点，点T在x轴上，STAB,(I)求双曲线C的渐近线方程；()若示元=0，求直线1的方程22.(本题满分12分)已知f()=m2-m-1-1hx+er(a>0).(I)诺当=1时函数)取到极值，求a的值；(Ⅱ)讨论函数)在区间(1，+o)上的零点个数.十校高三数学模拟6（共6页）

l®田O845%☐☐109：45〈辽宁丹东高三上(11月)数学试题+答案.pdf按秘密级事项管理丹东市2024届高三总复阶段测试数学试题参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A二、选择题9.BD10.BCD11.ACD12.ABC三、填空题三13.414.36·16四、解答题17.【改编自B版教材选择性必修三P98页例2】(1)解：因为f(x)的定义域为R,所以∫'(x)=x2-m,当m≤0时，f'(x)≥0，则f(x)在R上递增，当m>0,解不等式x2-m>0,得x<-√m或x>√m,，此时fx)递增，解不等式x2-m<0,得-√m0时，f(x)在(-o,-√m)和(m,+o)上递增，f(x)在(-√m,√m)上递减.（5分)(2)由(1)知，当m≤0时(x)在R上单调递增，故f(x)不存在极值，当m>0时，fx)在(-√m,√m)上递减，fx)在(m,+o)上递增，所以fx)在x=Vm处取得极小值，所时厕-m而+4=亭解得m=4,故加的值为4…(10分)18.【改编自2022年乙卷理科15题】1解：因为>0,7=怎台-=so名+p)所以n0空州水号则p6高三数学参考答案第1页共8页泻心马也目录打开方式云打印保存至网盘下载□

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