中专必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷温馨提示：数学专题（二）1.本卷考查内容为方程（组）与不等式（组）：2.满分150分，建议用时120分钟.斯一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出AB,CD四个选项，其中只有-个是正确的，请把正确选须写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分1.满足一x十2023>0的最大整数是A.2020B.20212.若=4是分式方程2=C.2022C.D.2023的根，则a的值为A.3(D)B.43.C.5在物理学中，导体中的电流1跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：1一D.6U,去分母得R=U,那么其变形的依据是A.等式的性质1BAB.等式的性质2C.分式的基本性质丑不等式的性质24.x=3±√32+4×1×22×2是下列哪个一元二次方程的根？(D.)A.2x2-3x+1=082x2+3x十1=02x2+3x-1=0D.2x2-3x-1=05.若m>n,则下列各式不二定城立的是4，，入（舟.)A.m2>n2B.1-m<1-nC.2m+1>2n-3Q2m>m+n6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准是>35.若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到(BA.17千克B.17.5千克C.18千克D.18.5千克中7.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(A)A.2x%B.1+2x%C,(1十x%)x%D.(2十x%)x%郏8.如图所示的是一个运算程序：输入输出结果第8题图若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是(C)A.x<7d-fErslD.x>-13或x<7中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷·数学专题（二）第1页共6页

16.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有2个正三角形).然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复n次，可得到如图2所示的优美图形（图有多个正三角形），这个过程称之为迭代，也叫递推.在边长为3的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后递推得到如图3所示的图形（图中共有n个正三角形），则图中至少个正三角形的面积之和超过91V527图1图2图3四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，E为DD,的中点.DE的(1)证明：直线BD∥面ACE:(2)求直线CD,与面ACE所成角的正弦值.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Snl=Sn+an+1,请在①a3+41s=20:②42,4,4,成等比数列：③S0=230,这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列{an}的通项公式：(2)若b,=an-1,求数列{2”b,}的前n项和T注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.·19.已知函数f(x)=x3+ax2-6x+1(a∈R),且f'(①)=-6.

长品对和子的长度m与和子的的取马之明调足次的教关系芳2班子的长度有1m4码鞋子的长度为27cm,则38码程于的长度为A.23cmB.24cmD.26cm8.在同面直角坐标系中，一次函数y一C.25ema的图象可能是本，×包点P在正比例函数工因像点A22,点B2大，2若P是直0角形，则点P的个数有A.1个B.2个D.4个10.在物理实验课上·小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力下N)和所悬挂C.3个物体的重力G(N)的儿组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有◆F/N1.3124567第10题图①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G=7N时，拉力F=2.2N；圆拉力F与重力G成正比例函数关系：④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0,5NA.①②B.②④C.①④D.③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11山.函数y一x2中x的取值范围是12.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知点B的坐标是（一3,3），则点A的坐标是第12题图第13题图第14题图中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷·数学专题（三）第2页共6页9787107244988定价：8.20元

唐山市2023年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学参考答案选择题：14.BDBA5~8.CCBD二.选择题：9.BC10.ABD11.AD12.BCD三.填空题：13.1214.215.五边形，23+V216.[日，+∞第15题第一空2分，第二空3分四.解答题：（若有其他解法，请参照给分）17.解：(1)因为2 sin Asin Bcos C=sin2C,由正弦定理得，2 abcos C=c2,…2分由余弦定理得，a2+b2-c2=c2,…2分整理得，a2+b2c2=2.…1分(2)S=absin C…1分因为c=2,由(1)可得cosC=房…1分则c-V…1分又2c2=8=a2+b2≥2ab,即ab≤4，…1分于是S分a6-4s216-4-V5所以S的最大值为W3,…1分18.解：(1)①采桑不采桑合计患皮炎426未患皮炎11819合计52025…2分②零假设为H:患皮炎与采桑之间无关联.根据列联表中的数据，经计算得到x2-25X4×18-2x126×19×5×20…2分1225114≈10.746>7.879=x005.…1分根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断Ho不成立，即认为患皮炎与采桑之间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.005.…1分(2)用X表示抽取的4人中采桑的工作人员人数，X的取值为：2,3,4.Px2》餐景x)图CC3 2C4C91，PX=4)=Cg=i5…3分高三数学参考答案第1页（共4页）

8.在面直角坐标系中，P为圆2+y2:16上的动点，定点A(-3,2).现将y轴左侧半圆所在坐标面沿y轴翻折，与y轴右侧半圆所在面成2的二面角，使点A翻折至A,P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则A',P两点间距离的取值范围是A.[13,35]B.[4-√13,7]C.[4-√/13,35]1D.[√/13,7]二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，)9.在△ABC中，若anA扌B=sinC,则下列论断正确的是2A.tanA =1B.sinA+sinB≤2tanBC.sin2A cos2B =1D.cos2A co82B sin2C10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为1-2Q,P0,+∠0，P0,++0P0.+∠0.P0)其中0(i=1,2k,≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,面Q,PQ,,面Q-PQ.和面QPQ,为多面体M的所有以P为公共点的面.”解答问题：已知在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为菱形，AA1=AB,则下列结论正确的是A.直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在其各顶点处的离散曲率都相等B.若AC=BD,则直四棱柱ABCD-A,BCD,在顶点A处的离散曲率为C.若四面体A,ABD在点A,处的离散曲率为7，则AC,1面A,BDD.若直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在顶点A处的离散曲率为}，则BC,与面ACC,的夹角为好11.定义在R上的函数f(x)=x+2x3+4x2+ax+1,则A存在唯一实数，使函数)图象关于直线x=-?对称B.存在实数a,使函数f(x)为单调函数C.任意实数a,函数f(x)都存在最小值D.任意实数a,函数f(x)都存在两条过原点的切线12已知直线1：y-:+m与辆圆C号+号-1交于AB两点，点P为椭圆C的下瓶点。则下列结论正确的是A.当m=1时，3k∈R,使得1F1+1F1=3B.当m=1时，keR,1F+FE1>2C.当k=1时，3m∈R,使得1F1+1F1=4D.当k=1时，meR,1F+FB1>9数学试卷第2页（共4页）

.AB=√AC2+BC2=3V5∠ABD=∠ACD,∠DEB=∠AEC,∠DEB=∠DBE,∴.∠ACE=-∠AEC.AC=AE=√5，.BE=AB-AE=2V5,.EF=VBE2+BF2=6:AJ⊥CE,∴.∠AJE=90°，∴.∠AJE=∠ABF,又，∠AEJ=∠BEF,.△4JE∽△BFE小品指9“2V56AC=AE,AJ LCE,.CE =2EJ=2,∴.BF=EF+BE=6+2=8.…10分23.(1)y=x2-2x+m2-2m-2,当m=2时，y=x2-4x-2=(x-2)2-6,顶点坐标为(2，-6)：…3分(2)①y=x2-2m+m2-2m-2经过点(0，-3)则m2-2m-2=-3,解得m=1,.y=x2-2x-3令y=0时，x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3∴.A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),直线BC解析式为y=x-3设P(a,d2-2a-3,过点P向x轴作垂线，交直线BC于点N,则点N(a,a-3),过点A向x轴作垂线，交直线BC于点M,则点M(-1,-4).AM∥PN,PD PN,又pN=(a-3)-(a2-2a-3)=-a2+3a,AM=4AD AMAD AM4.当a=时·PD此时点P的坐标为（侵-》…8分AD②n≤-2.…12分抛物线与x轴交于两点，∴.△=(-2m)2-4(m2-2m-2)>0,得m>-1当x=n,y=n2-2mn+m2-2m-2,当x=n+2,y=(n+2)2-2m(n+2)+m2-2m-2片>2，∴片-2=4m-4n-4>0,n-1,.n≤-2.-3-3

21.（本可小题满分12分)第20届女足亚洲杯于2022年1月20日在即度举行，在半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇.在2月6日的决赛中，中国女足在两球落后的情况下，以3比2逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，女足精神再次激励中华儿女、(1)点球决赛中，守门员扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，中国门将朱钰经过刻苦训练，在方向判断准确的前提下扑出点球的概率为子.不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将朱钰在前五次扑出点球的个数X的分布列和期望；(2)中国女足在教练水庆霞的精心带领下，技战术水非常成熟完美，中锋和前锋姚伟、刘艳秋、王霜、唐佳丽4名女足队员在决赛前的热身训练中，球从姚伟脚下开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在姚伟脚下的概率为p,易知p1=1,p2=0.炎德文化①证明数列考轻颗有悉的D必究②设第n次传球之前球往主霜脚下的概率为qm,比较p1o与qo的大小，22.（本小题满分12分)已知函数f(x)=e'-ax-1,a∈R(1)求函数y=f(x)的单调区间；(2)设函数F(x)=f(x)十sinx,当1≤a<2时，讨论函数F(x)零点的个数.

20.(本题8分)阅读与思考下而是小颖的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务×年×月×日星期六在圆中只用无刻度的直尺作出满足某条件的圆周角今天在数学课上，我学会了在圆中只用无刻度的直尺就可以作出满足某条件的圆周角。问题一：如图1，∠BAC是⊙O的圆周角，我们可以在⊙0中只用无刻度的直尺作一个圆周角等于∠BAC.作法：在⊙O上取一点D,连接BD和CD,则∠D=∠A(依据*).问题二：在图】的基础上，要在⊙0中只用无刻度的直尺以B为顶点作与∠A相等的圆周角，应该如何完成元？图图2图3作法：如图2所示，连接C0并延长，交⊙0于点D,连接BD,美接B0并延长，交⊙O于点E,则∠DBE即为所要求作的角.问题三：如图3，要在⊙0中只用无刻度的直尺作一个圆周角与∠A互余，应该如何完成呢？。4。。任务：(1)“问题一”中小颖的“依据*”是指(2)请说明“问题二”中小颖的作法是否正确并说明理由；(3)完成“问题三”：请在图3中只用无刻度的直尺作出满足条件的圆周角，并仿照“问题二”写出具体作法，

男生成绩的频数统计表等次频数频率A等30.3B等24C等m0,2D等0.1女生成绩是：42,60,39,56,52,39,55,39,42,56；抽取的男生和女生中考体育测试成绩的均数、中位数、众数如下表：均数中位数众数男生48044女生e47请根据以上信息解答下列问题：(1)a=U;b=；m=02(2)请选取一个统计量对该校九年级男生与女生的中考体育测试成绩进行评价，并说明理由；(3)若该校九年级共有680名学生，请估计这次中考体育测试成绩为A等次的人数，七、（本题满分12分）】22.已知抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)经过点(-2,5)和（一6，-3）.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)向右移m(m>0)个单位长度得到一个新的抛物线，若新的抛物线的顶点关于原点O对称的点也在抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)上，求m的值.A∽八、（本题满分14分）23.如图，已知等腰△ABC和等腰△ADE有公共的顶点A,且AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点E恰好落在边BC上（与B、C不重合），连接BD.(1)求证：BD=CE;()若AB与DE相交于点F,求证：CE·BE=CA·BF;专家9A0,AC=4,且噩-号请画出符合条件的图形，并求DE第23题图[中考必刷卷·2023年名校压轴三数学试题卷第4页（共4页）

17:06114C 50【数学】中考必刷卷·2023年名校内部卷.…中考必刷卷名校内部卷5数学参考答案数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分】题号234568910答案CDBCDBBAD10.D解析：将等边△ABC绕点A逆时针旋转得到△ACE,同时得到等边△APP',则PA=PP','PA=PA,∠PAC=∠P'AE,AC=AE,∴.△APC≌△AP'E(SAS),∴.PC=P'E∴.当DPP'E四点共线时，PA十PC十PD取得最小值，作EF⊥DC的延长线于点F在△CEF中，∴EF=CE·sin∠BCF=8×S=45,CF=CE·cos∠ECF=8X号=4,∴.DF=CD+CF=7+4=11,∴DE=√DF+EF=√112+(43)=13，即PA+PC+PD最小值为13.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.x≤312.113.214.(1)∠AEB=60°：(2)/76或2√/3解析：(1)由题意得，点E在△ABC的外接圆上，∴.∠AEB=∠BEC=60°：(2)作CF⊥AF,DG1AE,:∠CEF-180-∠AEC-60,CF-sin60.CE-9×6-35.EF-cos60CE=专×6=3DG=之cF=9,GE=VDE-G=√6-(3，y=含∴AF=2GF=2(GE+EF)=7AC=AF+CF-√7+(33)=76.另一种情况：∴.AF=2GF=2(EF-GE)=5,.AC=√AF+CF=√5+(35)=2√/13.中考必刷卷·2023年名校内部卷五数学参考答案评分标准第1页（共4页）

湖南师大附中2022一2023学年度高一第二学期第二次大徐司数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案DCAABCDB1.D【解析】由题意得z=2十5i,则=2-5i,所以在复面内对应的点为(2，一5)，故选：D.2.C【解析】正棱锥的各条棱长并不是都相等，应该为正棱锥的侧棱长都相等，故A不正确：不是所有的空间几何体的表面都能展开成面图形，例如球不能展开成面图形，B不正确：棱台是由行于棱锥底面的面截棱锥得到的，故各条侧棱的延长线一定交于一点，C正确；只有用一个行于底面的面去截棱锥，得到的两个几何体才能一个是棱雏，另一个是棱台，故D不正确.故选：C3.A【解析】由2-x<1,可得x2-2.x<0,解得00，可得x十3>1，解得x>-2,即解集为B=(-2,十∞)，因为集合A为集合B的真子集，所以“2-<1”是“lg(x十3)>0”的充分不必要条件.故选：A4.A【解析】由题意得矩形的面积为3√2，由斜二测画法的性质，得四边形ABCD的原面积为3√2X22=12.故选：Auwar(-过子424所以单调适减区间是[2k一寸，2k+是]，∈Z故选：B【解折2=3=6，m=1og6>0,n=10g6>0,即，十三0g2+log3=1,即m+n=mm(m≠n),m>0,n>0对于A.m+m=m<(四空）m+心4成立：对于B,m=m十n>2√mm,.mm>4成立；对于C,,m十n>4,∴.16<(m十n)2=m2+n2+2mm<2(m2+2),即m2+>8.故C错误；对于D,,(m-1)2+(n-1)2=(m-n)2+2>2,.(m-1)2+(n-1)2>2成立.故选：C.7.D【解析】由题意，函数y=f(x)与y=e互为反函数，则f(x)=lnx,所以y=f(x2-4x+3)=ln(x2-4x+3),由x2-4x十3>0，解得x<1或x>3,即函数f(x)的定义域为{xx<1或x>3},令w=x2-4x十3，当x<1时，u单调递减；当x>3时，u单调递增.又y=lnu在(0，十∞)上单调递增，所以y=f(x2-4x十3)的单调递增区间为(3，十o).故选：D.8.B【解析】由函数y=log2x的图象，经过沿y轴翻折变换，可得函数y=log|x的图象，再经过向右移1个单位，可得y=log|x一1|的图象，最终经过沿x轴翻折变换，可得y=|log|x一1||的图象，如下图，012则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，令t=f(x),因为函数g(x)=P(x)十af(x)十2b最小的零点为x=-1,且f(一1)=1，故当f(x)=1时，方程g(x)=0有4个零点，所以，要使函数g(x)=P(x)十af(x)十2b有6个不同的零，点，且最小的零点为x=一1，则当g(x)=0时，f(x)=0,或f(x)=1,所以，关于1的方程12十a十2b=0的两个实数根为0,1，所以，由韦达定理得a=一1，b=0,2a十b=一2.故选：B.二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.题号9101112答案CDACDABDAB高一数学参考答案（附中版）一1

得分评卷人24.(本小题满分10分)如图11，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水方向的长度DF相等.(1)求证：△ABC≌△DEF;:(2)若滑梯的长度BC=10米，DE=8米，分别求出滑梯BC与EF的坡度；(3)在(2)的条件下，由于EF太陡，在保持EF长不变的情况下，现在将点E向下移动，点F随之向右移动.①若点E向下移动的距离为1米，求滑梯EF底端F向右移动的距离；②在移动的过程中，直接写出△DEF面积的最大值.t恤eD图11

分10分)22.如图所示，A,B两点在河的两岸，为了测量A,B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C,测已AB⊥出A,C之间的距离是100m,∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A,B两点之间的距离为2m.MN∥面B(39;=1,BC=M.m40545CC0L/60三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。m/423.(本小题满分10分)-MN某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（单位：分，均为整数）分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如图所示的频率分布直方图.根据图中的信息，回答下列问题：小题满分(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；知奇函数(2)估计本次数学考试成绩的70%分位数；(3)用分层随机抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本1)求函赞看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.2)试判ff1)ed-0.Dl-ms-o.心-频率组距0.035(3)当-0.030.0300.0250.020解2)130.0150.0100.005(30,12以：2小0901001101201140150分数C2只3以P。0,食共，代圆小阳，朝小共魔火本就空服，雪城，游数您家，出管出学，后将资式：一十际的过铁时求小日做料前西的日容个意人芳科育.识，安国上的所人生数学·模拟卷三第4页（共5页）

X45X30%C DE六、（本题满分12分）21.解：1PC刘伯被分配到副主任医师诊室就诊)=名-日：…(4分)(2)用A表示主任医师诊室，B表示副主任医师诊室，C表示主治医师诊室，用树状图分析如下：B,B。C,C.A B.C.个A B B.C.C A B B:CC A B B:C.C一共有30种不同的结果，其中一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊有12种情况，所以P(一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊)-品-号…(12分)七、（本题满分12分）22.解：(1)①.点(-2,9)在二次函数y=mx2-4m2x-3的图象上，∴.9=4m十8m2-3,整理得2m2十m-3=0,解得m=1或m=一号，m>0m=1:…(4分)②由①得y=x2一4x一3=(x一2)2一7，∴.抛物线的对称轴为x=2,顶点(2，一7)，当y=18时，(x-2)2-7=18,解得x=7或x=-3,.当0≤x≤a时，y的最大值为l8,∴.a=7;…(8分)》(2),二次函数y=mx2一4m2x一3，.对称轴为x=2m,抛物线与y轴的交点为(0，一3)，.m>0,∴.对称轴x=2m>0,点P(xp,yp)是该函数图象上一点，当0≤x≤4时，yp≤一3，∴.当x=4时，y≤-3，即m·42-4m2·4-3≤-3,16m-16m2≤0，m>0,∴.m≥1.…(12分)八、（本题满分14分）23.解：(1)∠ECF=45°，EF⊥CE,.EC=EF,在△BDE中，∴.ED=EB,∠BED=90°=∠CEF,∴∠BED-∠DEC=∠CEF-∠DEC,∴∠BEC=∠DEF,.△BCE≌△DFE(SAS);…(4分)中考必刷卷·2023年名校押题卷数学参考答案及评分标准第3页（共4页）

7.已知函数f)=sin2ax+爱+4sin2ox(oeN),若关于x的方程f)=2在[o,孕上6有且只有一个解，则0为A.1B.2C.3D.48.在△ABC中，若sinA+sinB=V3sinC,则cos2C的最小值是A.1B.c.-7D.-19二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.在复面内，点Z(2,1)对应的复数为z,则A.|z=5B.z+7=4C.Z=5D.1-21iz3310.由均匀材质制成的一个正12面体，每个面上分别印有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，V,×.投掷这个正12面体2次，把朝上一面的数字或符号作为投掷结果.则A.第一次结果为数字和第一次结果为符号互斥B.第一次结果为数字与第二次结果为符号不独立C.第一次结果为奇数的概率等于第一次结果为偶数的概率D.两次结果都为数字，且数字之和为6的概率为211.如图，函数f(x)=sin(ox+p(o>0,pK的图象交坐标轴于点B,C,D,直线BC与出线y=f(:)的另一交点为A.若C(分0)，D(2,0),则A.函数f(x)在[3,4]上单调递增B.直线r=17是函数)图象的一条对称轴42C.sin∠BAD=Γ3D.将y=Co2π的图象向右移个单位长度，能得到函数f)的图象4高一数学试卷第2页（共4页）

2022~2023学年八年级下学期期未质量检测试题数学注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A,B.C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，1.下列函数中，y是x的一次函数的是A.y=224z231192.下列各式计算正确的是B.y=x2+2超C.y=3+2xD.y=-5A.√4÷√2=2啟C.23-3=2B.(W5-1)(W5+1)=4戡D.√/-4)×(-25)=√-4X√-25长3.直角三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值可能为A.5B.7C.7D.5或√/7K4.在行四边形ABCD中，∠A=45°，则∠C的度数为A.30°B.455.八年级(1)班的期末综合成绩按照课堂表现、作业成绩、考试成绩2：3：5的比例计算，小明C.60°D.135的课堂表现为80分，作业成绩为90分，考试成绩为85分，那么小明的期末综合成绩为A.85分B.85.5分骗6.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若菱形ABCD的周长为24，则EF的长为C.86分D.86.5分A.6B.8C.3相D.4yar+b16m21415m2第6题图第7题图7.一次函数y=a.x十b的图象如图所示，当ax十b>0时，x的取值范围是第8题图A.x>1C.x>0B.x<1D.x<0三16.器&.如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个15m的正方形游泳池和一个6m的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为A.6√/10mB.21m2C.2√15m2D.46 m2【数学第1页（共6页）】·23-CZ2326·

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学生用书名师导学·新高考第-一轮总复·数学心训练巩固6.已知函数f(x)=lnx+(a-2)x-2a+4(a>0),若有且只有两个整数，x2使得3.已知函数f(x)=2sinx-ax在[0，]上单f(x)>0,且f(x2)>0,则a的取值范围是调递减，则实数a的取值范围为()4.已知函数f(x)=x2(x-a).A.(1n3,2)B.[0,2-ln3)(1)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值C.(0,2-ln3)D.(0,2-ln3]范围是考点4，函数单调性的综合应用问题(2)若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是例4已知函数f0=号+xasx-ar考点3，：静学函数单调性的应用问题snx2 0,g（x)=2-号x2-2sinx例3(I)(多选)已知e是自然对数的底数，一3 acos x(a为常数，a∈R)则下列不等关系中不正确的是()(1)讨论函数f(x)的单调性；A.In 22B.1n3<3(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),证明：当00时，h(x)>0.cln之号DMg(2)若对于任意的0l,则a的最大值为x1-x2(A.2eB.eC.10[小结]1.构造函数，应用导数求解函数值的比较大小时，若自变量的值不在同一个单调区间内，要利用其函数性质，转化到同一个单调区间上进行比较，对于选择题、填空题能数形结合的尽量用图象法求解.2构造函数，应用导数求解不等式解集时，先利用函数的相关性质将不等式转化为f(g(x)>f(h(工)的形式，再根据函数的单调性去掉“f”,得到一般的不等式g(x)>h(x)（或g(x)0时，xf(x)-f(x)[小结]利用导数证明不等式的常用方法：证明<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围f(x)

所以直线'的方程为x=0一54以移前直线儿恒过定点气0…………222.【命题意图】本题考查函数、方程及不等式的转化，函数的单调性、最值、极值问题，考查了数学运算、数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。【解析】1)由题易得函数f(x)的定义域为(0，十o∞)，由f(x)≤0，不等式两边同除以x,得lnx一x十a≤0.i设g(x)=1nx-十ax>0,则g(x)=1-1.…2分x令g'(x)=0,得x=1.当x∈(0,1)时，g'(x)>0;当x∈(1，+o)时，g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减.…4分所以g(.x)≤g(1)=ln1-1十a=-1+a.依题知一1十a0,得a1,所以实数a的取值范围为（一o,1].(2)证明：(x)=lnx+1-2x十a,令(x）=1nc十1-2x十a,c>0,则f(x)=1-2.令1)=0，得=2，当xe(0,号)时，(x)>0:当xe(2,十∞）时t(x)<0,所以()在(o,号)上单调递增，在（分，十∞）上单调递减。…8分因为画数f)的单调递增区间为[，b],所以了()=0，f)=0,b>号所以1n1十1-2X1十a=0,解得a=2,h6+126十a=0,即1h6=-1计2ha-2b1号又当x∈(0，。)时，(x)<0:当x∈(b)时f()>0:当xE,+o∞)时，f(x)<0,所以x)在(0，)上单调递减，在(b）上单捐道增.在(，十∞)上单调递减。……10分所以fx)的极大值M=)=b一8+6，名=6(2b-1-名）-+2-F-6因为f1)=n1+1-2X1+8=2-1<0,f(号）=-n2+1-2x号+8=2-n2>0,所以6∈（受1）所以-6E(-子0小：所以画数f)的极大值M∈(-子0），..…12分数学参考答案第9页（共9页）

一门受里九U天，一股思路为先找后证求定点.考点43圆锥曲线中的证明及探索性问题1.解：(1)由双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为y=士√2x,可设双曲线的标准方程为2x2一y2=入.将P5,1)代入双曲线方程，可得=2，以双曲线C的标淮方程为x2一号(2)假设双曲线C上存在被点B(1,1)分的弦，记弦所在的直线为1.设B(1,1)是弦MN的中点，M(x1,y1),N(x2,y2),则x1十x2=2,y1十y2=2.极学笔记

【答案】a>2或a<0.【解析】【分析】先求出集合A的范围，结合充分不必要条件的定义，建立不等式关系进行求解即可.【详解】在集合A中x2-（2a+1)x+a2+=(x-a)(x-a-1)0得aS≤a+1,即A=x1as≤+1}，且B={x<1或x>2},因为p是g的充分不必要条件，则ASB,即a+1<1或a>2,解得a>2或<0，实数a的取值范围是a>2或<0.【点睛】本题主要考查充分条件不必要条件的应用，结合条件转化为集合关系是解决本题的关键，属于基础题18.已知点A、B、C的坐标分别伪A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sina),a∈π3π22(1)若AC=BC,求角u的值；(2)若C8c-1,求25ina+sin20的值1+tana【答案1)，(2)-司9【解析】【分析】(1)根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tama的值，根据c的范围求得&；(2)根据向量的基本运算根据AC.BC=-1,求得sina和cosx的关系式，然后用同角和与差的关系可得到2 inacos。再由化简得2saa+sn0=2 sin acosa,进而可确定答案。1+tan a【详解】(1)：4C=BC,.(3-cosa)2+(0-sina)(0-cosa)+(3-sin a)化简得tanu=1,π3π5π".'ae22)=(2).AC.BC=-1,.(cos a-3,sina).(cosa,sina-3)=-1,∴sina+cosa=，2 imacos=-252sin2a+sin2a2sinacosa(sina+cosa)=2sin a cosa=-1+tanasin a+cos a第10顶/共17顶

【分析】根据移的规律得到移后直线的解析式为y=2（X+3)+m·1.然后把原点的坐标代入求值即可，【解答】解：将一次函数y=2X+m·1的图象向左移3个单位后，得到y=2（x+3)+m-1.把(0,0)代入。得到：0=6+m·1,解得m=·5.故选：A.【点评】主要考查的是一次函数图象与几何变换.用移规律“左加右减.上加下减"”直接代入函数解析式求得移后的函数解析式是解题的关键4.(3分)a,b.c,为△ABC三边.下列条件不能判断它是直角三角形的是（)A.a=3.b=4.c=5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.a2=c2.b2D.a=6k.b=8k.c=10k(k为正整数)【分析】如果三角形的三边长a,b.c满足a子+b2=c2.那么这个三角形就是直角三角形.【解答】解：A、若a=3,b=4.c=5,则△ABC为直角三角形.故本选项不合题意：B、若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则最大角∠C<90°，△ABC不是直角三角形.故本选项符合题意：C、若a2=c2.b2.则△ABC为直角三角形.故本选项不合题意：D、若a=6k.b=8k,c=10k(k为正整数).则a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.故本选项不合题意，故选：B.【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边方的和等干最大边的方中能做出判断.5.(3分)如图.点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BE=DF,则四边形AECF是（)

4版苏科中考版参考答案第2期主编：卞彩虹责编：兰美燕排版：段丽芝电子邮箱：ysxkrs9sx@126.com数学周刊10,解得=V10.所以BC+BE+CE=2√10+2J5,即△CBE的以∠DOB=60°.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=周长为2W10+25.AB-D-3.所以S=Seaw-Sam=名mx(3)户××22.(1)证明：连接OB.因为E是弦BD的中点，所以BE=DE,OELBD,BF=DF=BD.所以LBOE=∠A,∠0BE+∠B0E=5x3=罗-390°.因为LDBC=∠A,所以∠BOE=∠DBC.所以∠OBE+∠DBC=24.(1)证明：在AC上截取AG=BC,连接FA,FG,FB,FC,90°.所以∠OBC=90°，即BC⊥OB.所以BC是⊙O的切线如图①所示(2)解：因为OB=6,BC=8,BC⊥OB,所以OC=√OB2+BC=因为F是AFB的中点，所以FA=FB.在△FAG和△FBCFA=FB.10.因为△OBC的面积=OC·BE=5OB·BC,所以BE=中，∠FAG=∠FBC,所以△FAG≌△FBC(SAS).所以FG=FC.0B~BC=6x8=48.所以BD=2BE=9.6,即弦BD的长为9.6.AG=BC.10因为FE⊥AC,所以EGEC.所以AE=AG+EG=BC+CE.23.(1)证明：因为AB是⊙0的直径，所以∠ADB=90°.所以∠A+∠ABD=90°.因为∠A=∠DEB,∠DEB=∠DBC,所以∠A=∠DBC.所以∠DBC+∠ABD=90°，即BC⊥AB.所以BC是⊙O的切线(2)解：连接OD.因为BF=BC=2,∠ADB=90°，所以∠CBD=∠FBD.因为OE∥BD,所以∠FBD=∠OEB.因为OE=OB,所以∠OEB=∠OBE.所以∠OBE=∠FBD.所以∠CBD=∠FBD=②∠0BE=3∠ABC=3×90°=30.所以∠C=60°，∠A=30.所以第24题图(2)解：结论AE=EC+CB不成立，新结论为CE=BC+AE.AC=4.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC2-BC=23,提示：在CA上截取CG=CB,连接FA,FB,FC,FG,如图②所以⊙0的半径为√3.因为OA=OD,所以∠A=∠ODA=30°.所：所示

18.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a,=-3,Sg=3a4(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn:(2)若b,=an,求数列{b}的前n项和Tn【答案】(1)an=11-2n,Sn=10n-n210n-n2,n≤5(2)Tn=n2-10n+50,n≥6【解析】【分析】(1)根据等差数列基本量的计算可得公差和首项，进而根据公式即可求解，(2)根据当n≤5时，an>0,bn=an=an:当n≥6时，an<0,bn=an=-an,即可分类求解，结合等差数列求和公式即可.【小问1详解】a1+6d=-341=9设等差数列{an}的公差为d,则9a+36d=3a+3d'解得d=-2所以数列{an}的通项公式为an=9+(n-1)(-2)=11-2n,数列{a,}的前n项和3.=9+11-2nn=10n-m2.2【小问2详解】11由an=11-2n>0得n<,所以当n≤5时，an>0,bn=an=an:211由a,=1-2n<0得n>2,所以当n之6时，8，<0,6-a,=-a所以，当n≤5时，Tn=Sn=10n-n2:当n≥6时，Tn=b+b2+…+bn=a1+a2+…+a5-(a6+a,+…+an)=2(a+a2+…+a)-(a,+a2+…+an)=2S-Sn=210×5-52)-(10n-n2)=n2-10n+5010n-n2,n≤5所以，Tn=n2-10n+50,n≥619.已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx,a∈R.(1)若f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的极值：第13页/共18页

某校为了弘扬中国诗词文化，现要求全校学生参加诗词大赛，随机抽取了100名学19.(本小题满分12分)生的测试成绩（单位：分），将数据分成5组：【50,60)T60,70),【70,80),L80,90),90.101,并然理0别图2的频率分布直方图《)估计该校学生的测试碗锁史及均数（同1频率组距。组中的数据用淡组区间的中点诈代友：、②)若规定成绩不低于90分的记为“诗词达人，已知被抽取的男生中的“诗词达人人数占被抽取男型0总数的一半，且本次调春得出在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的5060708090100成绩/分图2结论，则被调查的100名学生中男生至少有多少人？附：X2=n(ad-be)*n=a+b+c+d.a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.0500.0250.010P(X≥X。)0.1003.8415.0246.635Xo2.70620.(本小题满分12分)已知正项数列{an的前n项和为S,且2a。=2n+S。对一切正整数n都成立，记b,=an+2.(1)求数列{b.}的通项公式：号，n=3k,(2)已知c.=为正整数.记数列{c}的前n项和为T.,求Tglogb.,n≠3k,21.(本小题满分12分)已知抛物线C:Y=4x的顶点为0，过点(2,0)的直线交C于A,B两点()判断0·0丽是否为定值，说明理由：(2)设直线0A,OB分别与直线：y=x+1交于点D,E,求DE的最小值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ae-片2+a有两个不同的极值点，，(x,)为(1)求实数a的取值范围；(2)已知m>0,且+m>m+1,求m的取值范围。蜂第4页（共4项〕

16.[0,1)U[4,十∞)【解析】当方程f(x)一2=0恰有一个实根即函数y=f(x)与y=2图象只有一个交点，如图：a≥0，a≥0，由图可知，或a3+1<2Wa≥2，解得0≤a<1或a≥4，故a的取值范围是[0,1)U[4,+∞).故答案为[0,1)U[4,+∞).四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.【解析】(1)1∈A,.1是方程ax2一4x一2=0的一个根，……2分∴.a-4-2=0,得a=6,……3分A=(x∈R6x2=4z+2={z∈R(3x+1D(2z-2)=0}={-3,1,地时合A={1…5分(2》若a=0,方程化为2x十1=0，此时方程有且仅有一个根x=一2，…7分若a≠0，则当且仅当方程的判别式△=16十8a=0,得a=一2，………9分方程有两个相等的实根无1x2=一1，此时集合A中有且仅有一个元素，…所求集合B{2,0}…………小0分18.【解析】)当m=0时，ab4a-b=0,化简得2十1，…2分到a6=ab(日+)=5计名+智5+2治：积-9，含且仅当会积即a=3,6=6时，学号成立…5分故a十b的最小值为9.……6分(2)当m=-3时，得ab-4a-b十3=0，即(a-1)(b-4)=1,其中a>1,所以b>4,…8分则a十b=(a-1)十(b-4)十5≥2√/(a-1)·(b-4)+5=7,…10分当且仅当a-1=b-4,即a=2,b=5时，等号成立.故(a十b)的最小值为7.…12分1.【解折11D不等式2士号31可化为（ax-2)6x一1D>0,…2分原不等式的解集为{xx<1或x>2},故a=1;…6分(2)①当a=0时，不等式为一2x十2>0，解得x<1;……7分②当a≠0时，方程a.x2-(a十2)x+2=0的两根分别为1，a,(D当a<0时，吕<1，故不等式的解为名<<1；a8分(ii)当a>0时，若2>1，即02,…9分a若2=1，即a=2时，不等式的解为x∈R且c≠1；…10分高一数学试题参考答案一2

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“1c0sm,1=a=133-3烈=13-2刘=/3-0)2m到3+λ2，.10分2W3×√3+λ22√3+2令3-入=t∈(2,3)，则入=3-t,1t2“lcos(m,=i入2-6t+t=艺1e⑤号-+1e,1…losm,e,,即锐二面角F-BD一E的余弦值的取值范围为（.12分22.在区间D上，如果函数f(x)为减函数，而xf(x)为增函数，则称f(x)为D上的弱减函数.若1f(x)=1+x1(1)判断f(x)在区间[0，+∞)上是否为弱减函数：(2②)当x∈[1,3]时，不等式号≤≤装恒成立，求实数a的取值范围：(3)若函数g(x)=f(x)+kx-1在[0,3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.【答案】()f凶=÷是0，+o)上的弱减函数(2)-1,(3)哈2【分析】本题主要考查新定义，函数的单调性的应用，函数的零点与方程根的关系，属于拔高题，(①)利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断)=是[0，+0)上的弱减函数。a≤（是+min(2)根据题意可得,再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围.生之（六(3)根据题意，×=0为函数的一个零点，则当x∈(0,3引时，方程1-点=kw只有一解，分离参数k,换元利用二次函数的性质，求得k的范围.【详解】解：(1)由初等函数性质知，)=在[0，+∞)上单调递减，而x0)=产=股=V1+x-在[0，+)上单调递增，V1+x所以0)=是0，+o)止的弱减函数.2分(2)不等式化为a≤齐≤在x∈[1,3]上恒成立，高二数学学科参考答案第19页（共20页）

2023-2024学年考武报高中数学北9.AC解析：由于x+y≥2V灯，,当且仅当x=y时，等号成立，故x y(X上≥4恒破立所以送项正确：因为o0,p0,2=4,所以2≤(2了-子-4，当且仅当22，即e1y-22时等号立时,所以选项B错误；102,当仅当时，等号成立以≤132华写即医数的微大值为兮所以选项c正确：x+3x+1取x=1,y=2,满足x+y≤4，但是V2<2,所以选项D错误.故选AC项.10.AC解析：A项中，4=1-4x1<0,满足条件；B项中，4=(-2V5)-4×V5>0,解集不为R:C项中，△=6-4x10<0,满足条件：D项中，不等式可化为2x2-3x+3<0,所对应的二次函数图象开口向上，显然解集不为R故选AC项.1CD解析：由<<0，可得hd则a+bb,D项正确故选CD项.12AC解析：A项中，因为6为正实数，所以名，号为正实数，符合基本不等式的条件，故A项正确：B项中，因为a∈R,a≠0，不符合基本不等式的条件，B项错误：C项中，由y<0,得子二均为负数，但在推导过程中将整体（宁+兰）提出负号后，y'Y一子一均支为正数符合基本不等式的条件，故c项正确：D顺中，对任有的eR,都有62山.即心≥动检暖误板志AC项13.解折：方程--b0的根为2,3根据韦达定理得=5,6=-6，所以不等式x--1>0为6r+5x+1<0,解得2<-故不等式-w-1>0的解集为14.9解折：a6+2V画，-n=ga地因为ab>2V面a≠.航2y,因为x,y>0,所以x0的解集为子<2知，a<0,因为=72=-k0.所c0又&-20.所01因为-12<2，所以ab+e≤0,1e22,所以a-b+c>0,故③⑤正确.17.证明：(1)b__6-0_(b+n)(6-a)a b abab因为a0,ab>0,所以6a6-00,故<兰aba b2图为分mc0即0o6那be0所d18.解：方程x+(1-a)x-a=0的根为x,=-1,x,=,函数y=x’+(1-a)x-的图象开口向上，则当a<-1时，原不等式的解集为xa-l时，原不等式的解集为x-1

考试结体.苍无效首而起日日君成霸，臣贪承命。趋立于相位，乃令五官行事。(节选自《管子·大匡第十八》)10、文本中画波浪线的部分有三处需要断句，请用铅笔将答题卡上相应位置的答案标号涂黑，每涂对一处给1分，涂黑超过三处不给分。(3分)夫国之乱也N智人不得B作内C事D朋友国不能相合日劲G而国乃可国图也。1.下列对材料中加点的词语及相关内容的解说，不正确的一项是)(3分)A怜，指同情，与《陈涉世家》“楚人怜之”中的“怜”词义相同。B.卜世，指立新君。君主在位期毕为一世，国家册立君主，每一世都要占卜。C.长，指年长，与《谏太宗十思疏》“臣闻求木之长者”中的“长”词义不同。D.死，指为…而死，与《劝学》中“上食埃土”中的“上”用法不相同。12.下列对材料有关内容的概述，不正确的一项是)(3分)A.齐僖公有三个儿子，这就是公子诸儿、公子纠、公子小白，其中公子小白，在鲍叔的辅佐下即位，这就是后来的齐桓公。B.起初齐僖公要鲍叔辅佐公子小白，鲍叔推辞不接受命令，并且称病不出，在管仲做了一番思想工作后，鲍叔才走马上任。C.在召忽看来，公子小白将来一定不会做国君：在管仲看来，公子纠即使继位了，也坐不稳。事实说明管仲的预见是正确的。D.在鲍叔与公子小白率领军队攻入齐国国都后，辅佐公子纠的管仲不得已参战，但也只是用箭射了公子小白的带钩。13.把材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)》(1)今君知臣之不肖也，是以使贱臣傅小白也，贱臣知弃矣。译文：(2)夫管仲知，召忽强武，虽国人召我，我犹不得入也。译文：14.召忽与管仲各有怎样的忠诚观？你怎样评价他们的忠诚观？(3分)(二)古代诗歌阅读（本题共2小题，9分）阅读下面这首宋诗，完成15一16题。十一月十二日枕上晓作范成大竹响风成阵，窗明雪已花柴扉吟冻犬，纸瓦①啄饥鸦。宿酒欺寒力，新诗管岁华。日高犹拥被，蓐食②愧邻家。【注】①纸瓦：指天窗上透光的遮盖物。②蓐食：蓐同褥。夜里做饭，在卧褥上进食。后称一早就吃早饭为“蓐食”，指农家早起，匆匆吃过昨夜剩饭，即出门耕作。15.下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是)(3分)A.首联从听觉与视觉两个角度对室外的景物给以描写，使所写动静结合。B.额联写风雪天犬无处避寒，鸦无处觅食，以动物反应，渲染天寒地冻。C.诗人窃喜昨晚一反常态多饮了些酒，要不然还难以抵御现在的寒冷。【U18盟校冲刺卷内部专用版·语文（一）·共8页·第6页】