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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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【答案】a>2或a<0.【解析】【分析】先求出集合A的范围,结合充分不必要条件的定义,建立不等式关系进行求解即可.【详解】在集合A中x2-(2a+1)x+a2+=(x-a)(x-a-1)0得aS≤a+1,即A=x1as≤+1},且B={x<1或x>2},因为p是g的充分不必要条件,则ASB,即a+1<1或a>2,解得a>2或<0,实数a的取值范围是a>2或<0.【点睛】本题主要考查充分条件不必要条件的应用,结合条件转化为集合关系是解决本题的关键,属于基础题18.已知点A、B、C的坐标分别伪A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sina),a∈π3π22(1)若AC=BC,求角u的值;(2)若C8c-1,求25ina+sin20的值1+tana【答案1)平,(2)-司9【解析】【分析】(1)根据两向量的模相等,利用两点间的距离公式建立等式求得tama的值,根据c的范围求得&;(2)根据向量的基本运算根据AC.BC=-1,求得sina和cosx的关系式,然后用同角和与差的关系可得到2 inacos。再由化简得2saa+sn0=2 sin acosa,进而可确定答案。1+tan a【详解】(1):4C=BC,.(3-cosa)2+(0-sina)(0-cosa)+(3-sin a)化简得tanu=1,π3π5π".'ae22)=(2).AC.BC=-1,.(cos a-3,sina).(cosa,sina-3)=-1,∴sina+cosa=,2 imacos=-252sin2a+sin2a2sinacosa(sina+cosa)=2sin a cosa=-1+tanasin a+cos a第10顶/共17顶

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