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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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学生用书名师导学·新高考第-一轮总复习·数学心训练巩固6.已知函数f(x)=lnx+(a-2)x-2a+4(a>0),若有且只有两个整数,x2使得3.已知函数f(x)=2sinx-ax在[0,]上单f(x)>0,且f(x2)>0,则a的取值范围是调递减,则实数a的取值范围为()4.已知函数f(x)=x2(x-a).A.(1n3,2)B.[0,2-ln3)(1)若f(x)在(2,3)上单调,则实数a的取值C.(0,2-ln3)D.(0,2-ln3]范围是考点4,函数单调性的综合应用问题(2)若f(x)在(2,3)上不单调,则实数a的取值范围是例4已知函数f0=号+xasx-ar考点3,:静学函数单调性的应用问题snx2 0,g(x)=2-号x2-2sinx例3(I)(多选)已知e是自然对数的底数,一3 acos x(a为常数,a∈R)则下列不等关系中不正确的是()(1)讨论函数f(x)的单调性;A.In 22B.1n3<3(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),证明:当00时,h(x)>0.cln之号DMg(2)若对于任意的0l,则a的最大值为x1-x2(A.2eB.eC.10[小结]1.构造函数,应用导数求解函数值的比较大小时,若自变量的值不在同一个单调区间内,要利用其函数性质,转化到同一个单调区间上进行比较,对于选择题、填空题能数形结合的尽量用图象法求解.2构造函数,应用导数求解不等式解集时,先利用函数的相关性质将不等式转化为f(g(x)>f(h(工)的形式,再根据函数的单调性去掉“f”,得到一般的不等式g(x)>h(x)(或g(x)0时,xf(x)-f(x)[小结]利用导数证明不等式的常用方法:证明<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围f(x)
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