中专必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷温馨提示：数学专题（二）1.本卷考查内容为方程（组）与不等式（组）：2.满分150分，建议用时120分钟.斯一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出AB,CD四个选项，其中只有-个是正确的，请把正确选须写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分1.满足一x十2023>0的最大整数是A.2020B.20212.若=4是分式方程2=C.2022C.D.2023的根，则a的值为A.3(D)B.43.C.5在物理学中，导体中的电流1跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：1一D.6U,去分母得R=U,那么其变形的依据是A.等式的性质1BAB.等式的性质2C.分式的基本性质丑不等式的性质24.x=3±√32+4×1×22×2是下列哪个一元二次方程的根？(D.)A.2x2-3x+1=082x2+3x十1=02x2+3x-1=0D.2x2-3x-1=05.若m>n,则下列各式不二定城立的是4，，入（舟.)A.m2>n2B.1-m<1-nC.2m+1>2n-3Q2m>m+n6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准是>35.若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到(BA.17千克B.17.5千克C.18千克D.18.5千克中7.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(A)A.2x%B.1+2x%C,(1十x%)x%D.(2十x%)x%郏8.如图所示的是一个运算程序：输入输出结果第8题图若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是(C)A.x<7d-fErslD.x>-13或x<7中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷·数学专题（二）第1页共6页
16.在一个正三角形的三边上，分别取一个距顶点最近的十等分点，连接形成的三角形也为正三角形（如图1所示，图中共有2个正三角形).然后在较小的正三角形中，以同样的方式形成一个更小的正三角形，如此重复n次，可得到如图2所示的优美图形（图有多个正三角形），这个过程称之为迭代，也叫递推.在边长为3的正三角形三边上，分别取一个三等分点，连接成一个较小的正三角形，然后递推得到如图3所示的图形（图中共有n个正三角形），则图中至少个正三角形的面积之和超过91V527图1图2图3四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，E为DD,的中点.DE的(1)证明：直线BD∥面ACE:(2)求直线CD,与面ACE所成角的正弦值.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Snl=Sn+an+1,请在①a3+41s=20:②42,4,4,成等比数列：③S0=230,这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列{an}的通项公式：(2)若b,=an-1,求数列{2”b,}的前n项和T注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.·19.已知函数f(x)=x3+ax2-6x+1(a∈R),且f'(①)=-6.
全国100所名校最新高老横拟示苑卷所以出=-4,0-1，所以+16，=+>≥2√.6=8.当且仅当一4时等号成x)立.所以|AF|+161BF1≥25.7.D【命题意图】本题考查几何体的体积，要求考生熟悉棱柱体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.【解题分折过点E作F/AC交BC于点F.连接FC(图路).设器-△APC的面积为S.三棱柱ABC-A,B,C的高为h,所以△BEF的面积为x2S,所以三棱台A,B:C,一EBF的体积为时(S+S+√S·S)M=言(1十2十x)SM.因为面ACE把三核柱ABC-A,BG分成体积比为31的两部分所以后1++)S以-230解得一-1片成二16（合22去).因为AB=2,所以BE=6-1.8,B【命题意图】本题考查实数的大小比较，要求考生能利用导数研究函数的单调性。【保这分行玲=n用：广是一学出了0积1所以数(x在(1，卜o上单调递增，所以f(2)≤f(3),即1n2√ 唐山市2023年普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学参考答案选择题：14.BDBA5~8.CCBD二.选择题：9.BC10.ABD11.AD12.BCD三.填空题：13.1214.215.五边形，23+V216.[日，+∞第15题第一空2分，第二空3分四.解答题：（若有其他解法，请参照给分）17.解：(1)因为2 sin Asin Bcos C=sin2C,由正弦定理得，2 abcos C=c2,…2分由余弦定理得，a2+b2-c2=c2,…2分整理得，a2+b2c2=2.…1分(2)S=absin C…1分因为c=2,由(1)可得cosC=房…1分则c-V…1分又2c2=8=a2+b2≥2ab,即ab≤4，…1分于是S分a6-4s216-4-V5所以S的最大值为W3,…1分18.解：(1)①采桑不采桑合计患皮炎426未患皮炎11819合计52025…2分②零假设为H:患皮炎与采桑之间无关联.根据列联表中的数据，经计算得到x2-25X4×18-2x126×19×5×20…2分1225114≈10.746>7.879=x005.…1分根据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断Ho不成立，即认为患皮炎与采桑之间有关联，此推断犯错误的概率不大于0.005.…1分(2)用X表示抽取的4人中采桑的工作人员人数，X的取值为：2,3,4.Px2》餐景x)图CC3 2C4C91，PX=4)=Cg=i5…3分高三数学参考答案第1页（共4页） 8.在面直角坐标系中，P为圆2+y2:16上的动点，定点A(-3,2).现将y轴左侧半圆所在坐标面沿y轴翻折，与y轴右侧半圆所在面成2的二面角，使点A翻折至A,P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则A',P两点间距离的取值范围是A.[13,35]B.[4-√13,7]C.[4-√/13,35]1D.[√/13,7]二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，)9.在△ABC中，若anA扌B=sinC,则下列论断正确的是2A.tanA =1B.sinA+sinB≤2tanBC.sin2A cos2B =1D.cos2A co82B sin2C10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为1-2Q,P0,+∠0，P0,++0P0.+∠0.P0)其中0(i=1,2k,≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,面Q,PQ,,面Q-PQ.和面QPQ,为多面体M的所有以P为公共点的面.”解答问题：已知在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为菱形，AA1=AB,则下列结论正确的是A.直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在其各顶点处的离散曲率都相等B.若AC=BD,则直四棱柱ABCD-A,BCD,在顶点A处的离散曲率为C.若四面体A,ABD在点A,处的离散曲率为7，则AC,1面A,BDD.若直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在顶点A处的离散曲率为}，则BC,与面ACC,的夹角为好11.定义在R上的函数f(x)=x+2x3+4x2+ax+1,则A存在唯一实数，使函数)图象关于直线x=-?对称B.存在实数a,使函数f(x)为单调函数C.任意实数a,函数f(x)都存在最小值D.任意实数a,函数f(x)都存在两条过原点的切线12已知直线1：y-:+m与辆圆C号+号-1交于AB两点，点P为椭圆C的下瓶点。则下列结论正确的是A.当m=1时，3k∈R,使得1F1+1F1=3B.当m=1时，keR,1F+FE1>2C.当k=1时，3m∈R,使得1F1+1F1=4D.当k=1时，meR,1F+FB1>9数学试卷第2页（共4页） 21.（本可小题满分12分)第20届女足亚洲杯于2022年1月20日在即度举行，在半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇.在2月6日的决赛中，中国女足在两球落后的情况下，以3比2逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，女足精神再次激励中华儿女、(1)点球决赛中，守门员扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，中国门将朱钰经过刻苦训练，在方向判断准确的前提下扑出点球的概率为子.不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将朱钰在前五次扑出点球的个数X的分布列和期望；(2)中国女足在教练水庆霞的精心带领下，技战术水非常成熟完美，中锋和前锋姚伟、刘艳秋、王霜、唐佳丽4名女足队员在决赛前的热身训练中，球从姚伟脚下开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在姚伟脚下的概率为p,易知p1=1,p2=0.炎德文化①证明数列考轻颗有悉的D必究②设第n次传球之前球往主霜脚下的概率为qm,比较p1o与qo的大小，22.（本小题满分12分)已知函数f(x)=e'-ax-1,a∈R(1)求函数y=f(x)的单调区间；(2)设函数F(x)=f(x)十sinx,当1≤a<2时，讨论函数F(x)零点的个数. 20.(本题8分)阅读与思考下而是小颖的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务×年×月×日星期六在圆中只用无刻度的直尺作出满足某条件的圆周角今天在数学课上，我学会了在圆中只用无刻度的直尺就可以作出满足某条件的圆周角。问题一：如图1，∠BAC是⊙O的圆周角，我们可以在⊙0中只用无刻度的直尺作一个圆周角等于∠BAC.作法：在⊙O上取一点D,连接BD和CD,则∠D=∠A(依据*).问题二：在图】的基础上，要在⊙0中只用无刻度的直尺以B为顶点作与∠A相等的圆周角，应该如何完成元？图图2图3作法：如图2所示，连接C0并延长，交⊙0于点D,连接BD,美接B0并延长，交⊙O于点E,则∠DBE即为所要求作的角.问题三：如图3，要在⊙0中只用无刻度的直尺作一个圆周角与∠A互余，应该如何完成呢？。4。。任务：(1)“问题一”中小颖的“依据*”是指(2)请说明“问题二”中小颖的作法是否正确并说明理由；(3)完成“问题三”：请在图3中只用无刻度的直尺作出满足条件的圆周角，并仿照“问题二”写出具体作法， 湖南师大附中2022一2023学年度高一第二学期第二次大徐司数学参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案DCAABCDB1.D【解析】由题意得z=2十5i,则=2-5i,所以在复面内对应的点为(2，一5)，故选：D.2.C【解析】正棱锥的各条棱长并不是都相等，应该为正棱锥的侧棱长都相等，故A不正确：不是所有的空间几何体的表面都能展开成面图形，例如球不能展开成面图形，B不正确：棱台是由行于棱锥底面的面截棱锥得到的，故各条侧棱的延长线一定交于一点，C正确；只有用一个行于底面的面去截棱锥，得到的两个几何体才能一个是棱雏，另一个是棱台，故D不正确.故选：C3.A【解析】由2-x<1,可得x2-2.x<0,解得0 得分评卷人24.(本小题满分10分)如图11，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水方向的长度DF相等.(1)求证：△ABC≌△DEF;:(2)若滑梯的长度BC=10米，DE=8米，分别求出滑梯BC与EF的坡度；(3)在(2)的条件下，由于EF太陡，在保持EF长不变的情况下，现在将点E向下移动，点F随之向右移动.①若点E向下移动的距离为1米，求滑梯EF底端F向右移动的距离；②在移动的过程中，直接写出△DEF面积的最大值.t恤eD图11 分10分)22.如图所示，A,B两点在河的两岸，为了测量A,B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C,测已AB⊥出A,C之间的距离是100m,∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A,B两点之间的距离为2m.MN∥面B(39;=1,BC=M.m40545CC0L/60三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。m/423.(本小题满分10分)-MN某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（单位：分，均为整数）分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如图所示的频率分布直方图.根据图中的信息，回答下列问题：小题满分(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；知奇函数(2)估计本次数学考试成绩的70%分位数；(3)用分层随机抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本1)求函赞看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.2)试判ff1)ed-0.Dl-ms-o.心-频率组距0.035(3)当-0.030.0300.0250.020解2)130.0150.0100.005(30,12以：2小0901001101201140150分数C2只3以P。0,食共，代圆小阳，朝小共魔火本就空服，雪城，游数您家，出管出学，后将资式：一十际的过铁时求小日做料前西的日容个意人芳科育.识，安国上的所人生数学·模拟卷三第4页（共5页） 2022/2023学年度第二学期高二年级期终考试4+时的=现民开式中然数动数学试题A.1B.2C.4D,6(总分150分，考试时间120分钟)5.若抛物线y2=4x上的一点M到坐标原点O的距离为√5，则点M到该地物线焦点的注意事项：距离为1.本试卷考试时问为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.A号B.1C.2D.32.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5色米R色墨水签字笔填写在试卷及答6.某班经典阅读小组有5名成员，暑假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3,5,4，题卡上2,1,则这组数据的上四分位数为一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有A.2B.3C.3.5D.4一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项。)7.在坐标面内，与点A(1,2)距窝为3，且与点B(3,2)距离为1的直线共有1.如果随机变量X~B(3,),那么E(X)等于A.1条B.2条C.3条D.4条A,38.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=4,动点M在以点C为圆心且与BD相切的B.1C.-2D.3圆上，则BM.BD的最大值是2.为了解双减政策的执行情况，某地教育主管部门安排甲、乙、丙三个人到两所学校进A.4B.-1D行调研，每个学校至少安排一人，则不同的安排方法有C.1D.12A.6种B.8种C.9种D.12种(第8题图)3.把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙2个人，每个人分得2张，事件“甲分得红牌和蓝牌”与“乙分得红牌和黑牌”是二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在A.对立事件B.不可能事件答题卡的指定位置填涂答案选项.)C.互斥但不对立事件D.以上均不对又。下列关于双曲线「·y=1的判断，正确的是高二数学试题第1页（共8页）高二数学试题第2页（共8页） 7.已知函数f)=sin2ax+爱+4sin2ox(oeN),若关于x的方程f)=2在[o,孕上6有且只有一个解，则0为A.1B.2C.3D.48.在△ABC中，若sinA+sinB=V3sinC,则cos2C的最小值是A.1B.c.-7D.-19二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.在复面内，点Z(2,1)对应的复数为z,则A.|z=5B.z+7=4C.Z=5D.1-21iz3310.由均匀材质制成的一个正12面体，每个面上分别印有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，V,×.投掷这个正12面体2次，把朝上一面的数字或符号作为投掷结果.则A.第一次结果为数字和第一次结果为符号互斥B.第一次结果为数字与第二次结果为符号不独立C.第一次结果为奇数的概率等于第一次结果为偶数的概率D.两次结果都为数字，且数字之和为6的概率为211.如图，函数f(x)=sin(ox+p(o>0,pK的图象交坐标轴于点B,C,D,直线BC与出线y=f(:)的另一交点为A.若C(分0)，D(2,0),则A.函数f(x)在[3,4]上单调递增B.直线r=17是函数)图象的一条对称轴42C.sin∠BAD=Γ3D.将y=Co2π的图象向右移个单位长度，能得到函数f)的图象4高一数学试卷第2页（共4页） 2022~2023学年八年级下学期期未质量检测试题数学注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A,B.C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，1.下列函数中，y是x的一次函数的是A.y=224z231192.下列各式计算正确的是B.y=x2+2超C.y=3+2xD.y=-5A.√4÷√2=2啟C.23-3=2B.(W5-1)(W5+1)=4戡D.√/-4)×(-25)=√-4X√-25长3.直角三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值可能为A.5B.7C.7D.5或√/7K4.在行四边形ABCD中，∠A=45°，则∠C的度数为A.30°B.455.八年级(1)班的期末综合成绩按照课堂表现、作业成绩、考试成绩2：3：5的比例计算，小明C.60°D.135的课堂表现为80分，作业成绩为90分，考试成绩为85分，那么小明的期末综合成绩为A.85分B.85.5分骗6.如图，菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点，若菱形ABCD的周长为24，则EF的长为C.86分D.86.5分A.6B.8C.3相D.4yar+b16m21415m2第6题图第7题图7.一次函数y=a.x十b的图象如图所示，当ax十b>0时，x的取值范围是第8题图A.x>1C.x>0B.x<1D.x<0三16.器&.如图所示的是丽丽家正方形后院的示意图，丽丽家打算在正方形后院打造一个15m的正方形游泳池和一个6m的正方形花园，剩下阴影部分铺满瓷砖，则阴影部分的面积为A.6√/10mB.21m2C.2√15m2D.46 m2【数学第1页（共6页）】·23-CZ2326· 学生用书名师导学·新高考第-一轮总复·数学心训练巩固6.已知函数f(x)=lnx+(a-2)x-2a+4(a>0),若有且只有两个整数，x2使得3.已知函数f(x)=2sinx-ax在[0，]上单f(x)>0,且f(x2)>0,则a的取值范围是调递减，则实数a的取值范围为()4.已知函数f(x)=x2(x-a).A.(1n3,2)B.[0,2-ln3)(1)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值C.(0,2-ln3)D.(0,2-ln3]范围是考点4，函数单调性的综合应用问题(2)若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是例4已知函数f0=号+xasx-ar考点3，：静学函数单调性的应用问题snx2 0,g（x)=2-号x2-2sinx例3(I)(多选)已知e是自然对数的底数，一3 acos x(a为常数，a∈R)则下列不等关系中不正确的是()(1)讨论函数f(x)的单调性；A.In 22B.1n3<3(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),证明：当0 一门受里九U天，一股思路为先找后证求定点.考点43圆锥曲线中的证明及探索性问题1.解：(1)由双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为y=士√2x,可设双曲线的标准方程为2x2一y2=入.将P5,1)代入双曲线方程，可得=2，以双曲线C的标淮方程为x2一号(2)假设双曲线C上存在被点B(1,1)分的弦，记弦所在的直线为1.设B(1,1)是弦MN的中点，M(x1,y1),N(x2,y2),则x1十x2=2,y1十y2=2.极学笔记 【分析】根据移的规律得到移后直线的解析式为y=2（X+3)+m·1.然后把原点的坐标代入求值即可，【解答】解：将一次函数y=2X+m·1的图象向左移3个单位后，得到y=2（x+3)+m-1.把(0,0)代入。得到：0=6+m·1,解得m=·5.故选：A.【点评】主要考查的是一次函数图象与几何变换.用移规律“左加右减.上加下减"”直接代入函数解析式求得移后的函数解析式是解题的关键4.(3分)a,b.c,为△ABC三边.下列条件不能判断它是直角三角形的是（)A.a=3.b=4.c=5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.a2=c2.b2D.a=6k.b=8k.c=10k(k为正整数)【分析】如果三角形的三边长a,b.c满足a子+b2=c2.那么这个三角形就是直角三角形.【解答】解：A、若a=3,b=4.c=5,则△ABC为直角三角形.故本选项不合题意：B、若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则最大角∠C<90°，△ABC不是直角三角形.故本选项符合题意：C、若a2=c2.b2.则△ABC为直角三角形.故本选项不合题意：D、若a=6k.b=8k,c=10k(k为正整数).则a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.故本选项不合题意，故选：B.【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边方的和等干最大边的方中能做出判断.5.(3分)如图.点E、F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BE=DF,则四边形AECF是（) 4版苏科中考版参考答案第2期主编：卞彩虹责编：兰美燕排版：段丽芝电子邮箱：ysxkrs9sx@126.com数学周刊10,解得=V10.所以BC+BE+CE=2√10+2J5,即△CBE的以∠DOB=60°.在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=周长为2W10+25.AB-D-3.所以S=Seaw-Sam=名mx(3)户××22.(1)证明：连接OB.因为E是弦BD的中点，所以BE=DE,OELBD,BF=DF=BD.所以LBOE=∠A,∠0BE+∠B0E=5x3=罗-390°.因为LDBC=∠A,所以∠BOE=∠DBC.所以∠OBE+∠DBC=24.(1)证明：在AC上截取AG=BC,连接FA,FG,FB,FC,90°.所以∠OBC=90°，即BC⊥OB.所以BC是⊙O的切线如图①所示(2)解：因为OB=6,BC=8,BC⊥OB,所以OC=√OB2+BC=因为F是AFB的中点，所以FA=FB.在△FAG和△FBCFA=FB.10.因为△OBC的面积=OC·BE=5OB·BC,所以BE=中，∠FAG=∠FBC,所以△FAG≌△FBC(SAS).所以FG=FC.0B~BC=6x8=48.所以BD=2BE=9.6,即弦BD的长为9.6.AG=BC.10因为FE⊥AC,所以EGEC.所以AE=AG+EG=BC+CE.23.(1)证明：因为AB是⊙0的直径，所以∠ADB=90°.所以∠A+∠ABD=90°.因为∠A=∠DEB,∠DEB=∠DBC,所以∠A=∠DBC.所以∠DBC+∠ABD=90°，即BC⊥AB.所以BC是⊙O的切线(2)解：连接OD.因为BF=BC=2,∠ADB=90°，所以∠CBD=∠FBD.因为OE∥BD,所以∠FBD=∠OEB.因为OE=OB,所以∠OEB=∠OBE.所以∠OBE=∠FBD.所以∠CBD=∠FBD=②∠0BE=3∠ABC=3×90°=30.所以∠C=60°，∠A=30.所以第24题图(2)解：结论AE=EC+CB不成立，新结论为CE=BC+AE.AC=4.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=AC2-BC=23,提示：在CA上截取CG=CB,连接FA,FB,FC,FG,如图②所以⊙0的半径为√3.因为OA=OD,所以∠A=∠ODA=30°.所：所示 18.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a,=-3,Sg=3a4(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn:(2)若b,=an,求数列{b}的前n项和Tn【答案】(1)an=11-2n,Sn=10n-n210n-n2,n≤5(2)Tn=n2-10n+50,n≥6【解析】【分析】(1)根据等差数列基本量的计算可得公差和首项，进而根据公式即可求解，(2)根据当n≤5时，an>0,bn=an=an:当n≥6时，an<0,bn=an=-an,即可分类求解，结合等差数列求和公式即可.【小问1详解】a1+6d=-341=9设等差数列{an}的公差为d,则9a+36d=3a+3d'解得d=-2所以数列{an}的通项公式为an=9+(n-1)(-2)=11-2n,数列{a,}的前n项和3.=9+11-2nn=10n-m2.2【小问2详解】11由an=11-2n>0得n<,所以当n≤5时，an>0,bn=an=an:211由a,=1-2n<0得n>2,所以当n之6时，8，<0,6-a,=-a所以，当n≤5时，Tn=Sn=10n-n2:当n≥6时，Tn=b+b2+…+bn=a1+a2+…+a5-(a6+a,+…+an)=2(a+a2+…+a)-(a,+a2+…+an)=2S-Sn=210×5-52)-(10n-n2)=n2-10n+5010n-n2,n≤5所以，Tn=n2-10n+50,n≥619.已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx,a∈R.(1)若f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的极值：第13页/共18页 某校为了弘扬中国诗词文化，现要求全校学生参加诗词大赛，随机抽取了100名学19.(本小题满分12分)生的测试成绩（单位：分），将数据分成5组：【50,60)T60,70),【70,80),L80,90),90.101,并然理0别图2的频率分布直方图《)估计该校学生的测试碗锁史及均数（同1频率组距。组中的数据用淡组区间的中点诈代友：、②)若规定成绩不低于90分的记为“诗词达人，已知被抽取的男生中的“诗词达人人数占被抽取男型0总数的一半，且本次调春得出在犯错误的概率不超过5%的前提下认为是否为诗词达人与性别有关”的5060708090100成绩/分图2结论，则被调查的100名学生中男生至少有多少人？附：X2=n(ad-be)*n=a+b+c+d.a+b)(c+d)(a+c)(b+d)0.0500.0250.010P(X≥X。)0.1003.8415.0246.635Xo2.70620.(本小题满分12分)已知正项数列{an的前n项和为S,且2a。=2n+S。对一切正整数n都成立，记b,=an+2.(1)求数列{b.}的通项公式：号，n=3k,(2)已知c.=为正整数.记数列{c}的前n项和为T.,求Tglogb.,n≠3k,21.(本小题满分12分)已知抛物线C:Y=4x的顶点为0，过点(2,0)的直线交C于A,B两点()判断0·0丽是否为定值，说明理由：(2)设直线0A,OB分别与直线：y=x+1交于点D,E,求DE的最小值。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ae-片2+a有两个不同的极值点，，(x,)为(1)求实数a的取值范围；(2)已知m>0,且+m>m+1,求m的取值范围。蜂第4页（共4项〕 16.[0,1)U[4,十∞)【解析】当方程f(x)一2=0恰有一个实根即函数y=f(x)与y=2图象只有一个交点，如图：a≥0，a≥0，由图可知，或a3+1<2Wa≥2，解得0≤a<1或a≥4，故a的取值范围是[0,1)U[4,+∞).故答案为[0,1)U[4,+∞).四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.【解析】(1)1∈A,.1是方程ax2一4x一2=0的一个根，……2分∴.a-4-2=0,得a=6,……3分A=(x∈R6x2=4z+2={z∈R(3x+1D(2z-2)=0}={-3,1,地时合A={1…5分(2》若a=0,方程化为2x十1=0，此时方程有且仅有一个根x=一2，…7分若a≠0，则当且仅当方程的判别式△=16十8a=0,得a=一2，………9分方程有两个相等的实根无1x2=一1，此时集合A中有且仅有一个元素，…所求集合B{2,0}…………小0分18.【解析】)当m=0时，ab4a-b=0,化简得2十1，…2分到a6=ab(日+)=5计名+智5+2治：积-9，含且仅当会积即a=3,6=6时，学号成立…5分故a十b的最小值为9.……6分(2)当m=-3时，得ab-4a-b十3=0，即(a-1)(b-4)=1,其中a>1,所以b>4,…8分则a十b=(a-1)十(b-4)十5≥2√/(a-1)·(b-4)+5=7,…10分当且仅当a-1=b-4,即a=2,b=5时，等号成立.故(a十b)的最小值为7.…12分1.【解折11D不等式2士号31可化为（ax-2)6x一1D>0,…2分原不等式的解集为{xx<1或x>2},故a=1;…6分(2)①当a=0时，不等式为一2x十2>0，解得x<1;……7分②当a≠0时，方程a.x2-(a十2)x+2=0的两根分别为1，a,(D当a<0时，吕<1，故不等式的解为名<<1；a8分(ii)当a>0时，若2>1，即0 - “1c0sm,1=a=133-3烈=13-2刘=/3-0)2m到3+λ2，.10分2W3×√3+λ22√3+2令3-入=t∈(2,3)，则入=3-t,1t2“lcos(m,=i入2-6t+t=艺1e⑤号-+1e,1…losm,e,,即锐二面角F-BD一E的余弦值的取值范围为（.12分22.在区间D上，如果函数f(x)为减函数，而xf(x)为增函数，则称f(x)为D上的弱减函数.若1f(x)=1+x1(1)判断f(x)在区间[0，+∞)上是否为弱减函数：(2②)当x∈[1,3]时，不等式号≤≤装恒成立，求实数a的取值范围：(3)若函数g(x)=f(x)+kx-1在[0,3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.【答案】()f凶=÷是0，+o)上的弱减函数(2)-1,(3)哈2【分析】本题主要考查新定义，函数的单调性的应用，函数的零点与方程根的关系，属于拔高题，(①)利用初等函数的性质、弱减函数的定义，判断)=是[0，+0)上的弱减函数。a≤（是+min(2)根据题意可得,再利用函数的单调性求得函数的最值，可得a的范围.生之（六(3)根据题意，×=0为函数的一个零点，则当x∈(0,3引时，方程1-点=kw只有一解，分离参数k,换元利用二次函数的性质，求得k的范围.【详解】解：(1)由初等函数性质知，)=在[0，+∞)上单调递减，而x0)=产=股=V1+x-在[0，+)上单调递增，V1+x所以0)=是0，+o)止的弱减函数.2分(2)不等式化为a≤齐≤在x∈[1,3]上恒成立，高二数学学科参考答案第19页（共20页） 2023-2024学年考武报高中数学北9.AC解析：由于x+y≥2V灯，,当且仅当x=y时，等号成立，故x y(X上≥4恒破立所以送项正确：因为o0,p0,2=4,所以2≤(2了-子-4，当且仅当22，即e1y-22时等号立时,所以选项B错误；102,当仅当时，等号成立以≤132华写即医数的微大值为兮所以选项c正确：x+3x+1取x=1,y=2,满足x+y≤4，但是V2<2,所以选项D错误.故选AC项.10.AC解析：A项中，4=1-4x1<0,满足条件；B项中，4=(-2V5)-4×V5>0,解集不为R:C项中，△=6-4x10<0,满足条件：D项中，不等式可化为2x2-3x+3<0,所对应的二次函数图象开口向上，显然解集不为R故选AC项.1CD解析：由<<0，可得h 1、2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3生物试题 确：由©得到①属于诱变育种，其原理是基因突变，基因突变具有不定向性，所产生的变异不一定都有利于生产，D错误7.C【解析】据图可知，过程①为诱变育种，其原理是基因突变，而过程②表示一对等位基因的自交过程 2、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3生物答案 12.排尿是一种复杂的反射活动，当膀胱充盈时，牵张感受器兴奋引起通三、非选择题：共3题，共48分。尿肌收缩、尿道括约肌舒张使尿液排出，当尿液流经尿道时会刺激尿,图甲表示IAA(生长素)诱导蚕豆叶片和离 3、2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3物理答案 二、非选择题（本大题共3小题，共52分）11.(18分)有一半径为R的玻璃半球，右侧面镀银，在其对称轴P0上离O点3R处有一点光9(17分)如图所示，直角三角形ABC为三棱镜的横截面示意图，∠B=90 4、2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3历史答案 5、浓山所示为代迎《苏州制造局志》中的织造缎匹规池略我部分)。它反映出中国古代宜背手工业裴1名称长度、钢度工日()太盗太后三润色阁沔装泡一件什五身，位身长4,1尺，阁28尺.190兰涧色闲将装扶→件计 5、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3生物试题 ·生物·参考答案及解析反应提供物质[H门和ATP。各组叶片得到充足且相同强度的光照。(5)光呼吸消耗了暗反应的底物，将其氧化后最终形②根据图示I、Ⅱ、Ⅲ组结果表明，库源比（果与叶数成CO2释放出细胞， 1、文海大联考· 2024届高三起点考试政治试题 绝密★启用前④事物的发展总是从质变开始的高三一轮复40分钟周测卷/政治A.①②B.①③C.②④D.③④g(二十六)唯物辩证法的发展观7.2021年9月27日至28日，在中央人才工作会议上 2、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三政治试题 1、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三物理试题 1、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三物理试题 1、安徽2023-20 3、安徽2023-2024 学年九年级上学期调研三政治试题 1、安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量调研一化学试题 y某化学兴趣小组模拟上述流程，在实验室中探究制备KzFO,的法。CH-CHC查阅资料：KFeO,具强氧性， 4、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三政治试题 1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新教材老高考)·思想政治-R-必考-HUN]六试题 10.【答案】B【解析】材料中全国人大常委会启 5、南通金卷-2024新高考全真模拟卷(一)1（政治）试卷答案 1、【热荐】南通金卷-2024新高考全真模拟卷(一)1化学x试卷 1、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]生物学试题< 1、数学试题 A.f(x)=l0g2(cosx2)B.f(x)=xlog2 (cosx)C.f(x)=log21+sinx2）D.f(x)=xlog (1+sinx2)8.“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在 2、炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(三)数学试题 10.(18分)已知函数f(x)=.x2+k(x一k)十3(k∈R).(1)求满足f(1)≥2f(-1)的k的取值范围；(2)若函数fx)的最大值为，解关于x的不等式了)>-4.密线S型错误（技能型错 3、炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案 nX-1是×+？号×日-4孕)×得器19.解：11个坑不需要补种的概率P-1一C(宁)2-是(2)5个坑中恰有2个坑需要补种的概率P-C(宁)()-2(3)设5个坑中看要补种的坑数为Y,则YB(5,) 4、[百师联盟]2024届高三一轮复联考(一)1理科数学(全国卷)试题 17.(本题8分)如图，一次函数y,=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点C,D,与反比例函数为=？(m≠0)的图象交于A(-1.n),B(2,-2)两点。（1)求一次函数和反比例函数的表达 5、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 数学(江西专版)(三)3试题 向左移否个单位长度得到，所以D选项正确。6.C【解题分析】设AC=x,∠BAC=,则由正弦定理可得sin BAD一sin/ADBBDAB①，sin∠CADsinZADC②.又∠ADB+∠ADC=元， 1、2024漳州一检语文试卷及参考答案 选择D项。11.【答案】A【解析】本题考查学生了解并掌握常见的文学文化常识的能力。“文帝”为谥号，庙号一般带有“祖”“宗”字样。谥号是据其生前事迹给予的称号。12.【答案】C【解析】本题考查学生理解文 2、九师联盟 2024届高三9月质量检测语文X试题 C建文清臣已蒙显载家属籍在官者悉有为民/还其田士/其外家改边者卧一人戍所/余放还D建文诸臣已蒙显复家属编/在官者悉有为民/还其国士/式外亲/皮边者留一人成所/余放还1.下列对文中加点词语的相关内容的解 3、广西省2023年八桂智学9月高三新高考联考语文答案 【解答】(1)纸上谈兵：在纸面上谈论打仗。比喻空谈理论，不能解决实际问题。也比喻空谈不能成为现实。形同虚设：形式上虽有，却不起作用。结合语境“劳动教育课程”“很难培养学生的劳动意识和惯”该用“纸上谈 4、[哈三中二模]2023年哈三中高三学年第二次模拟语文答案 鱼在池子里跳跃，乌儿在枝头歌唱不停，白天总是阳光灿烂，夜晚也是月白风清。月亮是经常谈到的，只是月亮不改变自然风景，它和太阳一样明亮。”他在这里谈的，很大程度上都指的是中国园达(摘编自萧默《建筑的意境》 5、2023-2024学年上学期佛山市S7高质量发展联盟高三联考语文答案 热释放能量，一劳永逸解决人类的能源问题。这个听起来极其疯狂，甚至有点魔幻色彩的事情，真的能实现吗？已经有一个太阳了，为什么还要再造一个太阳呢？要说清这个问题，需要从能源说起。我们人类从生产到生活，各种 1、衡水金卷先享题高三一轮复摸底测试卷高三政治 1、衡水金卷先享题高三一轮复摸底测试卷高三政治 1、衡水金卷先享题高三一轮复摸底测试卷高三政治 1、衡水金卷先想题语文高三语文复摸底测试 2、2024届江西省高三上学期南昌零模政治试题及参考答案 18.(1)科学性和真理性在中国得到充分检验：①马克思主义是科学的理论，创造性地揭示了人类社会发展规律。马克思发现了唯物史观和剩余价值学说，揭示了人类社会发展的一般规律，揭示了资本主义运行的特殊规律， 3、2024年全国高考仿真模拟卷(四)4（政治）试卷答案 1、2024年全国高考仿真模拟卷(五)5（政治）试卷答案 1、2024届普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷 YX-E(二)x物理试卷答案 4、哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复大联考政治答案 4.国限时训练40分钟·题型专练卷·政治题型五原因意义类空①②③1·(2022,山东卷·2)在从0”到1”的原始创新成果孵化期，企业迫切需要资本支持，但因投真题导3引5小资风险高，酸资困难。某省探素出 5、2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(一)1（政治）试卷答案 1、2024年普通高等学校招生统一考试 最新模拟卷(三)（政治）试卷答案 1、2024年普通高等学校招生统一考试 最新模拟卷(三)（政治）试卷答案 1、全国大联考 2024届高三第四次联考 4LK·(新高考)英语-Y 英语答案 听第8段材料，回答第10至12题。10.Why is the man talking to the woman?A.To add a course.B.To get advice on credits 2、衡中同卷全国押题卷2023英语2 flowers of amazing colours attracting more than 500,000 tourists to come and see.And in the back oft 3、全国100所名校最新高考冲刺卷英语2023届Y1 1、全国100所名校最新高考冲刺卷英语2023届Y1 1、全国100所名校最新高考冲刺卷英语2023届Y1 第三部分语言知识运用（共两节，满分45分 4、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷二英语完形填空试题 1、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷二英语完形填空试题 1、炎德英才大联考长沙市一中2024届高三月考试卷二英语完形填空试题 1 5、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]英语(一)1试题 onesAfterwards all 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