衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-18 11:33:33 19

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所以P(A)=号=子…(8分)）=(xX,yY,Z),b=(xX,yZ,xY),b=(xY,yX,xZ),b=(xY,yZ,P(B).…(12分)【高三数学·参考答案第4页（共7页）】·24-11C·20.(1)证明：如图所示，连接AE,AF,易知AE∥FC,面EFC1即面AECF.…(分)）连接AC,因为底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形.因为E为BC的中点，所以AE⊥AD.…(2分)由直四棱柱的性质，可知A1A⊥面ABCD,所以A1A⊥AE.又A1A∩AD=A,AA,ADC面A1ADD1,所以AE⊥面A1ADD1,即AE⊥面A1AD.……(5分)因为AEC面AECF,所以面EFC⊥面A1AD.…(6分)(2)解：如图所示，以A为原点，分别以AE,AD,AA1所在直线为x,y,之轴建立空间直角坐标系.由A1A=AB=2,可得下列各点的坐标：A(0,0,0),E(√5,0,0)，A1(0,0,2),C(,1,0),D(0,2,0),C1(3,12),F(0,1,2).…(8分)设面EFC的法向量为n=(x1,y,x),EC·n=y+2x=0,因为EC=(0,1,2),EF=(-3,1,2),所以E.n1=-3十+2x=0.取1=1，得n1=(0,-2,1).设面A1BCD的法向量为n2=(x2,y2,z2),因为AC=(3,1,-2),A1D=(0,2,-2),所以m:·AC=3十-2=0，n2·Ad=2y-2x2=0.1,得%=(1,1).…(0×5-2X1+1×1因此oa)员设3=-105V0+(-2)+T×5)+1+135所以面EFC和面AB,CD的夹角的余弦值为…(12分)》21.解：1设[A,B中点B的坐标为B(,0,对于椭圆C:号+学-1上的点A(3,1),由共轭点对[A,B]的定义，可知直线1的方程为登+}=0，即1：x十y=0.…(2分)》(20联立直我和嘴圆C的方程，科后+苦-1y=一x,解得3，x=√3，或y=3y=-√3，【高三数学·参考答案第5页（共7页）】·24-11C·所以直线1和椭圆C的两个交点的坐标为B1(一√3，√3)，B2(√3，一√3).…(4分)》+1②设点P(xp,yp),Q(xQ,ya),则两式相减得zp-o)Cp+@2+p-o)(p+a2=0.124

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