衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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4y2-12c2=0,不妨设左焦点为F1,右E的标准方程为y焦点为F2,如图所示，AF2=Q,50+51.六点P坐标为（吾，16，）OF=ca=2c,∠AF,0=(2)由(1)可知，直线AP方程为2x吾△AF,R为正三商形，：过F卫12.122√5y+10=0,解析：若为圆，如图1，则△ABP为直角设点M(m,0),-5≤m≤5，垂直于AF2的直线与C交于D,E两点，三角形，因为PQ⊥AB,所以又点M到直线AP的距离等于|MB|,DE为线段AF,的垂直分线，∴.直线DE的针率为3，解率倒数为3，直线△APQD△PBQ,于是有AQPQ则有2m十10=5-m,解得m=1,3|PQ12=1.故M(1,0),DE的方程：x=√3y一c,代入椭圆方程8片以09a,椭圆上任意一点(x,y)到点M的距3x2+4y2-12c2=0,整理化简得到：离d=√(x-1)2+y13y2-63cy-9c2=0,判别式A=(-6W3c)2+4×13×9c2=62×16×99c2,.1DE=√1+W3)21y1-y2=-5≤x≤5，当x=空时d取得最2火√△=2×6×4×13=6c=13138图1小值3得a=2:=只：DE为线段AF:的垂当图形为椭圆时，如图2建立面直角直分线，根据对称性，AD=DF2,丝振系，成微固方衣为号+器=1,点考点练45直线与椭圆AE=EF2,∴.△ADE的周长等于P(m,n),AQ=m+a,BQ=，1一。基础巩固练睡△F,DE的周长，利用椭圆的定义得到a-m,|PQ|=n,所以|AQBQ|=△F2DE周长为|DF2|+|EF2十a2-m2,又mn+=1,得n2=b2-+=1.A04。4<1(0,-1)DE=DF2+EF2+DF+IEF=DF+DF2+EF+在椭圆内，y=2x一1恒过点(0，b'mb2m2EF2|=2a+2a=4a=13.,即1PQ12=b2-，所以a2a2-1)直线y=2x-1与椭圈9◆yb2、bm2PQ2a263=1相交.故选AyIAQ·1BQT=a2-m2=2.A设点A(x1,y1),B(x2y2),依题，所以：--（合）意，得b'zi+a2yi=a2b2,6z号+a=。6,相减得6(x1+22x2)(x1-x2)+a2(y1+y2)(y1-y2）=0,因直线AB的倾斜角为45°，即10.-2m直线AB的斜率为二=1，又mx1-x2解析：依题意(1一m)x2-my2=1是椭M(一3,2)为线段AB的中点，则x1十圆方程，即之=1,x2=-6,y1+y2=4,因此有4a2-11-m-m图26b2=0,即=2P=弓，所以椭国C的离心1.1-m1>0,m<0,13.解：因为PF1PF,>0,所以∠F1PF2=90°，=√1-a=311-m-m+1-m所以△F1PF2为直角三角形，选A.m(1-m)|PF1I2+|PF2I2=(2c)2,3.A依题意，焦点F(2,0),即椭圆C的m1-m）<01=m-ma=PF+PF2=2a,半焦距c=2,设A(x1,y1),B(x2,y2),PF2+PF22=(PF+1.b2xi+a'yi =a2b2,,长轴的长为2a=P(xy),则有6十u'y=a两1-mPF2)2-2 PF.PF21,12√-m-2,工=-2m即(2c)2=(2aP-4×合1PF:式相减得b2(x1+x2)(x1一x2)十ma2(y1十y2)(y1-y2)=0,而x1+x2=111.5yPF2,SAF PF22IPF,|·50+25=129,+-2里头=一分即|PF2|=9,所以4c2=4a2-4×9,所解析：由F,(-c,0)到1的距离为5V有-2b2(x1-x2)十a2(y1-y2）=0,以4b2=4X9.所以b=3.综上，b=3.14.解：(1)由已知可得A(一5,0)，F(3,0),又直线1的斜率二=1，因此有可得-c-5Vx1-x23,得c=5,把x=c设点P(x,y),则A户.FP=(x+a2=2b2,而a2-b2=c2=4,解得a2=5)(x-3)+y2=0,8,b2=4,经验证符合题意，所以椭圆C代入之=1可得y=±么故A22结合25+6=1，可得(x十5)(9x+的方程为管+学=1.故选A4的坐标为(，)，代入y=2x可得5)=0,即x=-5或x=-59’4.A的之+3=1,得a2=4,b2=3,么=。=5y,故6=5v52a,又又点P位于x轴上方，x=c2=a2-b2=1,左焦点为(-1,0).则a229过左焦点F,倾斜角为60°的直线1的方b2=a2-c2=a2-25,所以a=1655√2（负值舍去），则b2=25,所以椭圆此时y=9程为)=5x+1》.代入军+号=1，以闪·高考一轮复金卷数学244