衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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全国©0所名校高考模拟金典卷则2a,=a1+a:++a.的最小值为5=1+99)X99+4×100+3×1+2+99=5154.2四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)为了提高群众的幸福感，某地积极引导A村的农户因地制宜种植某类经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在A村的种植效益，A村引进了甲、乙两个品种，现随机抽取这两个不同品种的经济作物各100份L每份1千克)作为样本进行检测，检测结果如下表所示：（同一区间的数据取该区间的中点值作代表）质量指标区间经济作物[0,20)[20,40)[40,60)[60.80)[80,100]甲品种26244820乙品种28384210分别记甲、乙两个品种的质量指标值的样本均数为x和y,样本方差为和s.(1)现已求得-@子=324.64，试求x履并分别比较甲，乙两个品种的样本均数与方差的大小；(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表：质量指标值[0,40)[40,80)[80,100]作物等级二级二级特级利润/（元/千克）102050现利用样本估计总体，试从样本利润均数的角度分析A村村民种植哪个品种的经济作物获利更多，解题分析(1)z=100(2×10+6×30+24×50+48×70+20X90)=65.62=02X(60-10)2+8×(60-302+38×(60-50)+42×(60-70)2+10×(60-90P]=292.因为>y,>,所以甲品种的样本均数与方差均大于乙品种的样本均数与方差。…5分(2)种植甲品泵每千方可获得的均利润为工，10女6DX10+(24+48)×20+20×50]=25.2(元)，种植t乙品种每千克可获得的均利润为x2=1[(2+8)×10+(38+42)×20+50×10]=22(元)，因为工甲>x2,所以A村村民种植甲品种的经济作物获利更多.…10分18.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，AB=5,AC=4,BC=3,P是AC的A中点，AC⊥AB.(1)证明：四边形A1ACC1是正方形(2)求直线A1C与面A1BP所成角的正弦值.解题分析(1)因为AB=5,AC=4,BC=3,所以AC+BC=AB,所以ACLBC.在直三棱柱ABC-A,B,C中，因为面ABCL面A1ACC,且其交线为AC,所以BCL53【24新高考·JD·数学-Y]扫描全能王创建