所示。编号使用药物治疗时间治疗前治疗后停药两周后水肿指数水肿指数水肿指数1药物(79例)3个月5.1~7.13.3>4.95.19.82药拟乙79例)3个月4.1~9.61.1>2.91.12.9对照实验类型有空白对照、相互对照、自身对照等，该实验方案体现了相互g鳗对照。药物治功底小的放果好药物的密根据表中数据可得出的结论：①药物的纺水肿水果比药物甲更好:②药物甲在停药6出现弹，药物1在作药6不出沉饭弹用物U治疗%塞本天级弹情见出现效不安休论封

1.已知各项均为正的数列a满足00，=2·a1-a.+2,若不等式(1bg,4,-3)2≥a,1+1218.(12分)an+1-2白玉蜗牛营养价值、药用价值以及美容价值都极高，目前既是“世界四大名菜之一”，也是降血脂药对任意neN恒成立，则实数t的最大值为物和珍贵的高级化妆品原料.此外，白玉蜗牛的外壳还可以用来制作手工艺品和加工成动物高蛋白A.B.补钙饲料.某白玉蜗牛养殖户统计了养殖以来7个季度的销售情况，如下表所示：6c品12.在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC,∠BAC=60°，AB⊥BC,AB=1,若异面直线AB与PC所成角的季度x1234567销售额y(单位：万元)2.73.13.94.65.15.76.4余弦值为？则直线PB与面ABC所成角的余弦值为(I)根据前7个季度的统计数据，求出y关于x的线性回归方程；A号B房D(Ⅱ)预测该养殖户第9个季度的销售额；(Ⅲ)若该养殖户每季度的利润W与x,y的关系为W=43二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.5y+20(xeZ),试估计该养殖户在第13若某正方体的外接球表面积为24则该正方体的内切球的表面积几季度所获利润最大，3x-yt1≤0，●14.已知变量x,y满足约束条件x+2y于1≤0，则z=-x+2y的最大值为附：线性回归方程=6x+a中的系数8=古y-n-,a=y-bx.x≥-2.含（-）”含-n15.在△ABC中，点D在边AB上，A=写，AD=5,CD=7,BC:BD=8:3,则B=16.已知函数f(x)=x-nx的图象与函数h(x)=x2-2x+k+2的图象有3个不同的交点，则实数k的取值范围是」三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分17.(12分)在数列{an}中，a1=0,an+1+2-2(an+n).(I)求证：数列{an+2n为等比数列，并求数列{an}的通项公式：1火联考天一大联考高考冲刺押题卷·数学文科（三）第3页共8页高考冲刺押题卷·数学文科（三）第4页共8页

普通高等学校招生全国统一考试数学（理）押题卷（三）1.B【解析】本题考查集合的交集运算.由题意知A=C441{xx<2},B={0,1,2},则A∩B={0,1}.故选B.其中有3张样式二的概率PC56142.B【解析】本题考查复数的几何意义.：-2)1-i所以至少有1张样式二的概率P=P+P,+P,=是故名1-i则-1+i,则在安选C.面内对应的点为(-1,1)，在第二象限，故选B.【一题多解】任意抽取3张，全部都是样式一的概率为3.A【解析】本题考查等比数列及其前n项和.设等比数8语所以少有1张样式=的版率为1-片昌列{an}的公比为q(q>0),则S3=a1(1+q+q2)=7a1,故选C.即q2+q-6=0,解得q=2或q=-3(舍去).4+a59(a+a】=q=4,故选A.5.B【解析】本题考查空间中线面的位置关系及复合命a2+a3a2+a3题真假的判断.4.C【解析】本题考查古典概型的应用.任意抽取3张，其命题p:若a⊥B,l⊥B,则lCa或l∥a,故p为假命题，C4C224.3命题q:若l∥ax,l⊥B,则a⊥B,故q为真命题中有1张样式二的概率P,=C856=7!所以pVq为真命题，故选B.其中有2张样式二的概率P,C2C42436.C【解析】本题考查三角恒等变换以及三角函数的图56=7Cg像与性质D11[卷三]

13.【答案】C【解析】题干强调理论不能僵化，启示我们要用运动的观点看问题，①正确。要坚持一切从实际出发，②错误。理论该坚持的坚持，该调整的调整，该创新的创新，强调了要把握认识活动的客观规律，③正确。题干不强调运动与载体的关系，④不符合题意。14.【答案】B【解析】利用万仞之上巨石的势能推石，表明要按照客观规律办事，顺势而为，①正确。漫画不反映因时而动，而是因势而动，②不符合题意。“心想事成”意思是心里想的事情都能成功，发挥主观能动性并不一定能做成所想的一切事，③排除。顺势而为，做到了充分发挥主观能动性，可以取得事半功倍的效果，④正确。15.【答案】A【解析】陆游以诗作表达郁愤之情，表明意识活动具有目的性，①正确。陆游针对山河破碎、小人误国这一特定事件而表达郁愤之情，体现出意识活动具有自觉选择性，②正确。题干不反映意识的反作用，③不符合题意。题干不反映认识的无限性，④不符合题意。16.【答案】D【解析】题干不反映科学理论的武装作用，①不符合题意。深入基层一线，真实记录国家的发展，体现了广大媒体工作者坚持一切从实际出发，树立求真务实的精神，②正确。广大媒体工作者深入基层一线，精彩呈现疫情风雨后重新焕发生机的活力中国，表明广大媒体工作者充分发挥主观能动性，保持高度的革命热情，③正确。题干只反映媒体工作者自己的努力，不体现反对片面强调客观条件，④不符合题意。17.【答案】(1)①没有树立正确的世界观，用错误的方法论指导城市规划的制定。②在城市规划中，没有正确处理思维与存在的关系，在本原问题上颠倒了思维与存在的关系：在同一性问题上，思维不能正确反映存在。③“城市规划朝令夕改”犯了主观唯心主义错误，从主观出发，片面强调主观的作用。④没有坚持马克思主义世界观和方法论，不能站在人民立场上用科学的理论指导城市规划。（每点2分）(2)①哲学的基本问题是思维和存在的关系问题，包括思维与存在何者是本原的问题、思维与存在有没有同一性的问题。②克服城市建设“重面子轻里子”的问题，要做到从存在出发，多做惠民工程、里子工程。③克服城市建设“重面子轻里子”的问题，要做到思维与存在的同一，树立正确意识，符合城市发展和人民需要的实际。④在城市建设中，要坚持唯物主义，反对唯心主义，树立正确的世界观，坚持正确的方法论。（每点2分）18.【答案】①马克思主义哲学是无产阶级的精神武器。中国共产党把马克思主义作为精神武器，坚持马克思主义哲学的历史使命，为中国人民的解放、幸福而奋斗。②实践的观点是马克思主义哲学的核心观点。中国共产党坚持实践的观点，从实际出发认识中国革命、建设和发展。③马克思主义哲学是科学的理论，是科学性和革命性的统一。中国共产党坚持马克思主义哲政治第39页（共72页）

4,x<-3,23.解：(1)由已知得f(x)={-2x-2,-3≤x≤1，(2分)-4,x>1,r-3≤x≤1，由fx)≥1，得x<-3或-2x-2≥1故故不等式八)≥1的解集为1x≤-引。(4分)未写成集合或区间的形式，(2)由f(x)≤log2a-21x+31,得|x-1|+lx+31≤log2a,(5分)）扣1分.因为x-1川+1x+31≥1-1-31=4，当且仅当(x-1)(x+3)≤0，即-3≤x≤1时等号成立，（运用绝对值三角不等式时，要写明等号成立的条件)(7分)→未指明等号成立的条件，扣所以若存在x∈R,使不等式f(x)≤log2a-2|x+31成立，1分则只需log2a≥4，解得a≥16，故实数a的取值范围为[16，+∞).(10分)名师解题1.A【解析】(x+3)(x-1)≤0，.-3≤x≤1,.A={xl-3≤x≤1}，B={x10≤x≤1}，sin(a-)=sin牙-6 oos asin-3204-10∴.CRB={xlx<0或x>1},AOCRB={xl-3≤故选B.x<0},故选A.4.D【解析】由题可得函数f(x)=(x-sinx)·2.D【解析】由：+3+41=可得+3+41-(e1+cosx)的定义域为R,且f(-x)=-(x-sinx)(e+cosx)=-f(x),所以函数f(x)为奇2i2i(1-i)1+i(1+i)(1D=1+i,(点拨：复数的除法运函数，排除A,B;当x>罗时，显然x>牙>simx,算的关键是将分母实数化)e1+cosx>0,所以f(x)>0,排除C.故选D.所以z=-2-3i,lzl=√13，故选D.考场技法>>排除法辨函数图象sin a3.B【解析】a为钝角，anu=-),cos o求解函数图象的识别问题时，一般先求函数的2,cosa<0,(注意&为钝角)定义域，判断函数的奇偶性，排除部分选项，再利用特殊，点处的函数值排除不合适的选项，即sin'a+cos1in a=55,cos a=-255,可得解。抢分密卷（三）·文科数学一33名师解题

11:45QHo14G,361令4nx-D×(-分)=-r+空m16.2如图，l是抛物线的准线，作AE⊥L于E,作BD⊥L于D,AE与y轴交于点M,则AE∥BD∥x轴，抛物线的对称轴与准线的交点为K,由抛物线方程知F(p,O),即|OF|.:1AP=21sA09=9斜=合MA1=号，即=专pAFAM AS言叶p言，设BF=m则|BD1=m在直角格形AEDB中，4解得m=又部-…m-3p3p十ma1-号又刘As到-号751-0周-21解：0结合正弦定现=C,得，所以。-a=-sin A所以b=a2+c2-ac且b2=a2+c2-2 accos B,所以c0sB=号，因为010.828.60×40×50×50所以有99,9%的把握认为优质蔬菜与培育方法有关.……12分19.(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，所以折起后有PD⊥PF,PE⊥PF又PD∩PE=P,PD,PEC面PDE,所以PF⊥面PDE;…5分(2)解：如图，以P为原点，PF,PE,PD所在直线分别为x,y,之轴建立如下图所示的空间直角坐标系PTyE由正方形ABCD的边长AB=4,得PD=2PE=2PF=4,所以PM=1,则有D(0,0,4),M(0,1,0),F(2,0,0),面PDM的一个法向量是m=(1,0,0),设面DMF的法向量是n=(x,y,z),又有FM=(-2,1,0),Di=(0,1,-4),且”成=-2x+y=0{n…Di=y-4x=0,令z=1,则y=4,x=2,得n=(2,4,1),……8分m·2=221则co(m,m》=Tm·n1X√221由图可知该二面角为锐角，故二面角P-DM-F的余弦值为2四21…12分20.解：(1)由题意，可得2b=4√2，b=2√2，…1分椭圆C经过点(，号)所以号+)。=1，解得号-日又a2=b2+c2=8+c2,所以c=1,a=3,所以椭圆C的方程为兮十管-1.…4分(2)设直线l的方程为y=kx十2，设A(x1,y1),B(x2,y2),△ADB以AB为斜边的直角三角形，则AD⊥BD.由y=k.x+2,36k9k2+812296)r+36kx-36=0,4=(36k)2+4X36(9k+

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亮著达翻卷42套戮学（理》则(1-m,)·(1-m,-)=-6解得m-兰或当00,h(x)单调递增，所以当x=1时，函数(x)有最大值，m=子即h(x)x=h(1)=2ln1+1-2×1-c=-1-c要使不等式(*)在(0，+∞)上恒成立，③由①②可知，当直线1的斜率为0或不存在时，m=都只需h(x)≤0，即-1-c≤0，解得c≥-1.能使得Q.店。G成立，(8分)所以c的取值范围是[-1，+∞)，(6分)利绷导数研究不等式恒成立问题)素下面证明当直线1的斜率夺车且不为0，m=子，即Q(子，(21g(x)-2m+1(2血a+1=2nx-n@l{x>0且x-ax-a0时，i·脑=6恒成立x≠a),因此g(x)=2t-a血x+xlna(7分)x(x-a)2(根摀所求Q型标证明，着是否符合题意系件素m(x)=2(x-a-xlnx+xln a).直线1的斜率存在且不为0时，设直线1的方程为y=k(x-则m'(x)=2(lna-lnx).1),A(xy1）,B(x2y2）,ry=(x-1),利用导数判新含参函数的羊调座)可得(2+1)x2-4x+22-2=0,4>0,当x>a时，nx>lna,所以m'(x)<0,m(x)单调递减，且x→a时，m(x）→0，因此有m(x)<0,即g'(x）<0,所以4k22k2-2g(x)单调递减：六出+%22+1x2R+i当00,m(x)单调递增，y1=k(x1-1),y2=(x2-1),因此有m(x)<0,即g'(x)<0,所以g(x)单调递减.y1y2=k(x1-1)·(x2-1)所以函数g(x)在区间(0，a)和(a,+o)上单调递减，没有=2[xx2-(x1+x2)+1]递增区间，(12分)(器号+元品-222.【解】本题考查极坐标与直角坐标之间的转化，极坐标方程中p的几何意义.i·i-(-吾小（吾(1)由(x-2)2+y2=3,可得x2+y2-4x+1=0,子++治+y.曲线C1的极坐标方程为p2-4pcos0+1=0.由psin20=4cos0,得p2sin20=4pcos0,22-254+2+-622k2+1422+1+16+2k2+7=-16.曲线C2的直角坐标方程为y2=4x(5分)综上，在x葫上存在点Q(手.0小，使得O·防=g恒成(2)由己知设4，B,P三点的极坐标分别为(0，晋}，立(12分)(p④）(，④）21.思路导引1不等式/≤2公+转化为/2OAI +10BI +IOPI Ip!+lp2 I+lp3 1.(6分)0造新函数利用故出函数的最大值一将0=年代入p2-4pc0s9+1=0,求解可得p2-22p+1=0,新数n(x)求导得到m根据nr的正负A>0,p1+p2=2W2,p1·p2=1,m的单调性一确定的正负一求函数2司p1>0,p2>0,lp1l+lp2|=p1+p2=22.的单调性将0=4代入psin0=4cs0,可得p=42,∴pA=42。【解】本题考查利用导数解决恒成立问题、函数单调性问题，(1)函数f升x)的定义域为(0，+0).I0AI+10B1+10PI=62.(10分)23.本题考查绝对值不等式的解法fx)≤2x+c,即f(x)-2x-c≤0，即2lnx+1-2x-c≤0.(*）(1)【证明】当a=3时，f(x)=lx+31-1x-61,设h(x）=2nx+1-2x-c(x>0),当x≤-3时f(x)=-x-3-(6-x)=-9:则r(x)=2-2=21-」当-31时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x≥6时f升x)=x+3-(x-6)=9.D86【卷19]

非选择题（本题共4小题，共58分。）(14分)我国的歼-20战机使用了大量的钛金属，四氯化钛是生产海绵钛的重要中间原料，某小组同学利用如下装置在实验室制备TCL4(夹持装置略去)浓盐酸分散有TO2和碳碱石灰耐高温陶瓷管粉末的石棉绒盐酸溶液MnO已知：①CuCI的盐酸溶液可以与CO反应；②有关物质的性质：熔点/℃沸点/℃密度/(gcm3)水溶性TiCl4-24136.41.7易水解生成白色沉淀，能溶于有机溶剂CC14-2376.81.6难溶于水请回答下列问题：(1)仪器b的名称为(2)装置C中的药品为装置G的作用为(3)组装好仪器后，部分实验步骤如下：①装入药品②打开分液漏斗活塞③检查装置气密性④关闭分液漏斗活塞⑤停止加热，充分冷却⑥加热装置D中陶瓷管从上述选项选择合适操作（不重复使用）并排序：③①(填序号)。(4)装置D中发生两个反应，其中副反应为C+2C2=CC4,主反应中氧化剂与还原剂的物质的量相等且只有两种产物，写出主反应化学方程式(5)进一步提纯E中产物的方法是(6)测定TCl4的含量：取1.0g产品于烧瓶中，通过安全漏斗加入足量O漏斗蒸馏水，充分反应后将安全漏斗及烧瓶中的液体转移到容量瓶中配成100mL溶液。取20.00mL于锥形瓶中，滴加2~3滴K2Cr04溶液为指示剂，用0.10O0moL1的AgNO3标准溶液滴定至终点，消弹簧夹耗溶液40.00mL。该产品纯度为。下列实验操作会导致产品纯度测定结果偏低的有A.未用标准液润洗滴定管B.未将安全漏斗中的液体转移到容量瓶中C.滴定终点时仰视读数D.滴加过多的K2CrO4溶液化学试题第5页（共8页）

14.解：(1)设猴子松手后飞行的时间为t,由抛运动规律在竖直方向上有H-h=之g2,(2分)在水方向上有H=U,t(2分)解得=45m/s(1分)在竖直方向上有=2g(H-h)解得，=25m/s(2分)得猴子落到台时的速度大小v=√十G=10m/s(2分)(2)设猴子运动到O点的正下方时绳对选手拉力的大小为F,猴子做圆周运动的半径为R=,猴子经过圆周运动轨迹最低点时，由牛顿第二定律得F一mg=m票(2分)解得绳对猴子拉力的大小F=号mg=60N1分)15.(1)金属棒ab开始运动时，根据牛顿第二定律有F-ngsin0=ma(2分)解得a=1.5g(1分)(②)从开始运动到金属棒速度刚达到%的过程中，设金属棒沿导轨向上运动的距离为5，根据动量定理有(F-mgsin 0)t-B I Lt=mu (2根据欧姆定律1景1分)根据法拉第电磁感应定律有E==BL1分)解得=3mR2R山（1分)BL2则拉力做的功W=F,=6mFR4rgRa分)BL(3)改变拉力后，金属棒以大小为之g的加速度向上做匀减速运动，根据牛顿第三定律可知，金属棒运动过程中，拉力始终与安培力等大反向.当金属棒的速度为时，有F=LL(u-s一(2分)2R2R即拉力F与时间t成线性关系.则拉力的冲量I=之F11分)下=1分)2R1=21分)解得1装(2分)【高三“百日冲刺”联合学业质量监测·物理参考答案第3页（共3页）】4247C

①：唯物史观深刻地揭示了人类社会发展的一般规律，①排除。②：经济思想为解决经济实际问题提供了科学的世界观和方法论的指导，不是具体工作方法，②排除。故本题选D。22.【答案】B【详解】①：真理是具体的有条件的，真理和谬误往往相伴而行，所以要建立容错机制，及时修正错误，①正确；·④：生成式人工智能本领加速进化，但人工智能大模型带来的治理挑战也不容忽视，表明矛盾就是对立统一，要坚持用一分为二的矛盾分析法看待人工智能的发展，④正确。②：材料强调要正确对待人工智能，没体现主要矛盾，②不符合题意。③：人工智能是人类实践的产物，没有意识，不具有创造性，④错误。故本题选B。23.【答案】D【详解】①：矛盾具有普遍性，要坚持问题导向，承认和解决矛盾，①错误。①：对于以快节奏“打卡”为特征的“特种兵式旅游”，不同的人持有不同的观点，这是由于对事物的评价受自身经历、情感、立场等因素影响，体现了价值判断具有主体差异性，但这并不意味着对事物价值的评判没有客观标准，②错误。②：对于以快节奏“打卡”为特征的“特种兵式旅游”，不同的人持有不同的观点，体现了意识的自觉选择性，③正确。③：对于以快节奏“打卡”为特征的“特种兵式旅游”，不同的人持有不同的观点，这是由于对事物的评价受自身经历、情感、立场等因素影响，体现了价值判断具有主体差异性，但这并不意味着对事物价值的评判没有客观标准，这就是符合社会发展规律，要站在人民立场，④正确。38.(1)①2023年1-11月，我国部分农产品进口额大于出口额，出现贸易逆差。(1分)②近年来，我国谷物、棉花进口量呈上升趋势。(1分)③应进一步完善我国农业发展结构，促进农业高质量发展。(2分)(2)①优化农业生产结构，拓展农业发展空间，提高粮食综合生产能力。(3分)②创新农业生产技术，培育新型农业主体，提高农业竞争力。(3分)③完善农业供给结构，根据消费需求增加农产品有效供给，推动农业高质量发展。(3分)④推进农业立体化建设，建立农业现代化大产业，构建多元食物供给体系，筑牢粮食安全基石。(3分)39(1)①中国共产党领导是中国特色社会主义制度的最大优势，南京市践行党的生态文明理念，坚持了党的领导。(2分)②人大依法行使立法权，南京市人大常委会通过了《南京市长江岸线保护条例》，为南京市长江岸线保护提供了法治保障，做到有法可依。(2分)38.(1)①2023年1-11月，我国部分农产品进口额大于出口额，出现贸易逆差。(1分)②近年来，我国谷物、棉花进口量呈上升趋势。(1分)③应进一步完善我国农业发展结构，促进农业高质量发展。(2分)(2)①优化农业生产结构，拓展农业发展空间，提高粮食综合生产能力。(3分)②创新农业生产技术，培育新型农业主体，提高农业竞争力。(3分)③完善农业供给结构，根据消费需求增加农产品有效供给，推动农业高质量发展。(3分)④推进农业立体化建设，建立农业现代化大产业，构建多元食物供给体系，筑牢粮食安全基石。(3分)39(1)①中国共产党领导是中国特色社会主义制度的最大优势，南京市践行党的生态文明理念，坚持了党的领导。(2分)②人大依法行使立法权，南京市人大常委会通过了《南京市长江岸线保护条例》，为南京市长江岸线保护提供了法治保障，做到有法可依。(2分)③打造权责法定、执法严明、智能高效的法治政府，明确行政主管部门监管职责，通过联合执法、岸线智慧监管和司法协作，建立形成政府主导、各方参与的长江岸线保护共治体系（或者多元共治的局面)。(2分)

Talmus was shocked by the reaction of the第middle school students who attended the first第二部分assembly.Many felt the same way as her daughter."We know what to do.We know where to"Every kid was putting up their hand,wanting todo it.And we know that if we do that in thosetalk about their feelings.They admitted (thatplaces,we will have a healthy population ofaxolotls,"Zambrano said."But if society分they knew how someone who ate alone every daywould feel,or that they themselves felt differentdoesn't care much,it doesn't matter what we異and didn't feel accepted,"Talmus said.know."读After seeing how many students had beenimpacted by social isolation(孤立)like herdaughter was,Talmus knew something had to bedone.第"There was nobody talking about social isolationamong teenagers at the time,"she said.Then she(D)28.Why are axolotls important for biologicalcreated Beyond Differences."Middle school doesn't部分research?A.Because of their rare habitats.B.Because of their unusual skin.部分just have to be a period of life when children have tosuffer."To make the change,the organisation mainlyC.Because of their role in improving waterdepends on student leadership.The curriculum usedquality.by middle schools is partly written by a group of读D.Because of their ability to recreate their阅读students.They help create new programs,take partbody parts again.in social media activities,speak publicly,and bothhost and attend meetings.g第(C)29.Which question does paragraph 3 answer?第A.Why can axolotls make a difference to"I had so many kids coming up to mehumans'lives?afterwards to tell me how the organisation hadinspired them to want to become a leader in分B.What knowledge should people know totheir school.They'd like to do something theysave axolotls?分can to make their school more welcoming andC.Why have axolotls been at risk ofextinction for years?acceptable,"Talmus said."Lili inspired a读读national movement to wake us up to the factD.What problems do researchers meetthat middle school can be hard,but it doesnduring the process?have to cause pain,"said Talmus.(A)30.What does the underlined word "that"in(D)32.What does No One Eats Alone Day encourage第paragraph 4 refer to?第students to do?A.Axolotls'popularity.A.Find out their differences.B.People's donation.B.Have meals with their parents.C.Volunteers'protection.C.Communicate more with educators.D.Technology's advantages.D.Build connections during shared lunchtime(B)31.The main purpose of adopting an axolotl online(B)33.What did Talmus learn at the first assembly?is toA.Most students feared to talk in public.A.introduce the unique species in MexicoB.Most students experienced feelings of loneliness.B.call on people to take action to save axolotlsC.Few students could relate to Lili's experiences.C.encourage the public to keep axolotls as pets读D.Few students were stressed from poorD.ask the government to make laws againstrelationships.ghunting axolotls8PD(C)34.What is paragraph 4 mainly about?第第A.How students organise events.When Laura Talmus'15-year-old daughter LiliB.How the student leaders are chosen.部unexpectedly passed away in 2009,she turned hersadness into action.What began as a middle schoolC.What role students play in the organisationassembly(集会)，inspired by Lili's experiences as a分D.What made the organisation popularnationally.student who often had lunch alone,turned into Beyond(A)35.What can we learn about Beyond DifferencesDifferences,a nonprofit organisation which workswith about 9,000 schools across the US.One of itsfrom the last paragraph?读programs,No One Eats Alone Day,creates a chance读A.It has a satisfying effect.for students to sit with others when eating lunch toB.It should be more creative.develop new friendships.C.It needs more young leadersD.It takes ages to produce results.4

(2)由(1)知：a+b=0且a∈(-1,0)U(0,1),故g(a)十g(b)≥0成立等价于不等式g(x)十g(-x)≥0在(-1,0)U(0,1)有解，即存在x∈（-1,0)U(0,1)使2+（2x+2-x)·2m-2m≥0，……8分.2十(2x+2-x)·2m一2m在（一1,0）U(0,1)上的最小值大于等于0.2+4m-2m>0,m>-1xe(-1.0U0,1),2+2∈(2,2)→2+5m-2m>0,m>-2→m>2,…10分所以0>一导12分20.【解析】(1)由题意可知，'0(0)=0+(01-0)e°=20+(0-20)e°=800(10)=0。+(0,-0)e1o=20+(0,-20)e10=50,其中01=80，…3分所以号=6,10k=lh2解得及=是26分(2)设刚泡好的茶水大约需要放置t分钟才能达到最佳饮用口感，由题意可知，01=80,0=20，令0()=60，所以60=20+(80-20)e0:,e号=2,1n3’10t=In 3-In 2,所以4=10n3,1n2=101.10.7)≈5.7，In 20.7所以刚泡好的茶水大约需要放置5.7分钟才能达到最佳饮用口感.…12分21.【解析】(1)因为f'(.x)=x-2)(x-2a)」当a<0时，x∈(0,2)时f(x)<0,所以f(x)在(0,2)上单调递减；x∈(2，十∞)时，f(x)>0,所以f(x)在(2，+∞)上单调递增；当00,所以f(x)在(0,2a)和(2，+∞)上单调递增，x∈(2a,2)时，f'(x)<0,f(x)在(2a,2)上单调递减；当a=1时，f(x)≥0，所以f(x)在(0，+∞)上单调递增；当a>1时，x∈(0,2)U(2a,+∞)，f(x)>0,所以f(x)在(0,2)和(2a,+∞)上单调递增，x∈(2,2a)时，f(x)<0,f(x)在(2,2a)上单调递减；综上可得，当a<0时，f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增；当01时，f(x)在(0,2)和(2a,十∞)上单调递增，在(2,2a)上单调递减；5分2(2)当a<0时，由(1)知f(x)mm=f(2)=4aln2-3a-2<0→a>4n2-3'当x0时，f(x)→+∞，当x→十∞，f(x)→十∞，2故4n2-31时f(2)=4aln2-3a-2=a(4ln2-3)-2<0,不可能有两个零点，数学答案第4页（共5页）

21.(12分)已知函数f(x)=e-a(a∈R)请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第(1)若f(x)在(0，+∞)上是增函数，求a的取值范围；一题计分(2)当a=2时，判断函数g()=(x)-mr在(-3红，+0)上零22.(10分)【选修4-4坐标系与参数方程】在面直角坐标系0，中，直线1过点M(3,0)且倾斜角为}，点的个数以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4sind.(1)求1的参数方程并化为极坐标方程；(2)若1与C相交于A(p1,0),B(P2,02)两点，求p}·p2的值23.(10分)【选修4-5不等式选讲】已知函数f(x)=1x-m1+1x+4(m>0).m(1)当m=4时，解不等式f(x)>x2;2)求证：e）-4你选考的题目是题（填22、23）答案：学烯烟呀霄高【金学导航·模拟卷·2023届高三数学（文）试题（六）·D区专用·第4页（共4页）】

答案及解桶8.【解】本题考查基本不等式、直线与面的垂直关系及：面由于0≤P,≤1,0≤P,≤1，因此3≤P,≤1，角、空间法向量的应用·(1)设PD=CD=x,AD=y,由已知得2x2+y2=16,(2分)故PA=r(;-P)[5}(8分)而底面ABCD的面积为y,则由均值不等式，可知S长方形c0=1.2x+Y=42,令=PB,则P=)=-3n+=-3(-g)+(4分)29(兮≤≤号），当1=号时，可得P号(9分)当且仅当√2x=y时等号成立.(5分)(2)如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的甲、乙两人的小组前n轮游戏中获得“最佳拍档”称号的次非负半轴，建立空间直角坐标系。数~B(n,P),(10分)设PD=CD=1,AD=A,则16=27由E()=nP=16,知nm=P(11分)D(0,0,0),P(0,0,1),(12分)B(A,1,0),C(0,1,0),所以所以n的最小值是27，此时P=R:=子P3=(入，1，-1).20,思路导引2)设直线1不为*轴时的方程为x-刊+由于E是PC的中点，则联立椭圆方程韦达定温写出卫，Q两点的纵坐标的(0,7,）:放成1系，表示1EP1EQ一求得定值一对直线l为x(,3）轴时检验即可于是P店.D龙=0，即PB⊥DE.(7分)【解】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系。又EF⊥PB,DE∩EF=E,所以PB⊥面DEF,(1)依题意得c=√3，lF,F1=2c=25.(1分)故P店=(A,1,-1)是面DEF的-个法向量.(8分)}由椭圆定义知，lMFl+IMF2I=2a,因为PD⊥面ABCD,所以D=(0,0,1)是面ABCD的又1MF,1=22一个法向量(9分)气，则1ME,1=2a-分已知面DBF与面ABCD所成锐二面的大小为号，在△MF,F2中，∠MF,F2=150°，P克.D成在精同套三角形中，希利用椭圆的定义结合余弦定速则cos-131P1·1DP1A2+22,解得=2，立方味解和关间(10分)由余弦定理得，IMF212=IMF12+IF,F22-21MFI·IF1F2Icos∠iMF,F2,(11分)CBC即(2a--(号+2)-2×-×2W3×c0s150°故当面DBF与面ABGD所成锐二面角的大小为号时，解得a=2,(3分)DC_2（12分)又62=a2-c2=1,(4分)BC 29.【解】本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率、二项故椭圆C的标准方程为+y2=1.(5分)】分布(2)设E(m,0)(-2

58.making。考查非谓语动词。分析句子结构可知，此处为非谓语动词，逻辑主语是前面的整个句子，作结果状语，故用现在分词making。59.and。考查连词。根据语境可知，空后的passed和空前的went through存在并列关系，故用and连接。60.resistance。考查名词。空处由名词修饰，且根据并列成分structural strength等可知，此处应用名词形式。61.whose。考查定语从句。先行词是The two-seater electric vehicle,从句中的top designspeed和其具有从属关系，故填whose。62.lengthy。考查形容词。空处和形容词costly并列，且修饰名词process,应用形容词形式。63.to be used。考查非谓语动词。根据语境可知，此处表示该飞行器将来有被公众使用的可能性，且逻辑主语是动作use的承受者，因此用不定式的被动语态。64.will be put。考查动词的时态和语态。根据从句可知，主句的动作将于将来某个时间发生，且主语this model和put之间是被动关系，故用一般将来时的被动语态。65.Considered。考查非谓语动词。逻辑主语the company和consider之间是被动关系，因此用过去分词修饰主语，表示该公司被认为是城市空中移动领域的世界领军者。。

15.已知△ABC的外接圆0的半径为1，C=号.从圆0内随机取一点M,若点M在△A8C内的概率恰为，则△ABC的周长为16.如图所示，一个正四棱锥P,一AB,C1D和一个正三棱锥P2一B2C2S所有棱长都相等，F为梭B1C1的中点，将P,和P2B1和B2,C1和C2分别对应重合为P,B,C得到一个组合体，关于该组合体有如下三个结论：①AD LSP;②直线AD与直线SF所成角为60°；③AB∥SP.其中正确结论的个数是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，·17.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足a2=3,a2十a4十a6=21.数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an十bn,求数列{cn}的前n项和Tn·18.(本题满分12分)1频率某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级1002.00组厘名对该科学困难的学生.为了做到精准帮助，教师对1.50这100名学生的学兴趣、学态度、学惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x,将指标x0.750.50分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，0.6,0.8)，[0.8,0.2501.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若0.2.0.40.60.81.0指标x0≤x<0.6,则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当0≤x<0.2时，认定该生为“亟待帮助生”.(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的均值.(2)在学困指标处于[0,0.4)内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求怡有一名“亟待帮助生”的概率。19.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA'.(1)△PDA沿PD翻折中是否会改变二面角C一BA'一P的大小，并说明理由；数学三诊（文史类)第3页（共4页)

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上，2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。}伊5已知向量ā=(4.6-0，-2)，且a-2016,则x=已知函数()=s@x+cos0x(o>0)f(G)=0,)=5,且x的最小值为元，则0=之附某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为号，则该三接球的面Y7正视图侧视图2以气42x+X0俯视图当吹0表6曹已知抛物线C:x2=2yp>0)的寒照为准线为1，点9(2)在只小抛物线上，点K为1与y轴的交点，且K=v2F,过点P(4,2)向抛物线作两条切线，切点分别为A,B,则AFBF=三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)在△ABC中，角AB,C所对的边分别ab,c,且bcos 4+acosB-2ccos(1)求角A的值；(2)已知D在边BC上，且BD=3DC,4D=3,求A1BC的面积的最大值18.(12分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试。高三数学（理科）三诊试题第4页（共6页）

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中a十g日解桥：aa答案：D

1.notice2.lonely3.feeling4.journey(二)朗读句子朗读每个句子前，你有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后20秒内完成朗读。1.I'd like to help homeless people.2.She decided to try out for a volunteer after-school reading program.3.You could ask hospitals to let you visit the kids and cheer them up.第五节日常对话。用日常交际用语对所听到的问题作出回答。每个问题问两遍。在听完每句话后；你将有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后10秒钟内选择括号内正确提示语用英文作出回答。1.What will you do if you have a stomachache?2.What would you like to do to help the old people?3.When will you go to the poor village?4.Who always makes a meal in your family?5.What do you think of being a volunteer?第六节情景问答。根据情景提示回答问题，每个情景提示后有1个问题，根据情景提示的内容用英语进行回答。每个问题问两遍。在听完每句话后，你将有10秒钟的准备时间请在听到录音提示后10秒内完成作答。1.When did Mary go to the hospital?2.What does John advise his sister to do?3.What did Helen do on Saturday morning?4.When does Lisa usually go to the old people's home?5.Who can help Mike to finish his work on time?参考答案(One possible version客观题除外)第一部分-、1-5 BACBA二、6-10 ACBAC三、11-15 ACABC五、1.Go to a doctor.2.To read newspapers to them.3.Next Friday.4.My mother.5.I think it's helpful.六、1.Yesterday.2.To listen to music.3.She volunteered in the community.4.On Sunday.5.Mr.Black.第二部分1-5 CDBAD6-10 CADBA11-15 DCDAB16-20 CBCDA第三部分

化C的参数方程为代入+y-6y=0得.r+子-7=01y=2+则4+6=后=-7则=k-小-后*--12“aPB的面积s的最大值为引A啡+号×石好的6[-2x-2,x<-323.解：(1)f(x)+f(x+4)x-1川+|x+3=4,-3≤x≤1----3分2x+2,x>1当x<-3时，-2x-2≥8，解得x≤-5：当x>1时，2x+2≥8，解得x23综上，原不等式的解集为(0，-5U儿3，+o)-…--5分（2因为刻akbk1,所以fe)=a6-lp1-o01af哈al合-lH6-a1m-f(@b)-laIf(2)-1-ab-l6-al.-7分若b0,所以ab)af白：-一---9分若b≥a,则=1-ab-|b-a=(1+a)(1-b),因为1akbK1.所以m>0,所以fab)yaf白综上所述，fab)>af白--l0分第4页共4页

12.答案：C因为SAm=2SAnn→·AB1=2·A·AF:,解得1AB1=2AF设|AF1|=t,|AF2|=t+2a,|BF1|=3t,|BF2|=3t-2a,根据题意可如A停：-2，B(:-2,影》设双曲线方程为二y2=1(a>0,b>0),设P(x,y),若P点在双曲线的左支上，由题意可得F1(一c,0),F2(c,0),所以|PF1|=√/(x+c)+y,|PF,|=√(xo-c)+y,根据-器=1变形得=6（侣-小，所以PF,=√x+c)+6(得-1)=√+c)+c2-a)(-1=√i+2cx+c2+3x8-x-c2+a=√}+2c+a-√后，+a-x0-a=一ex0一a,故PF1=-exo-a,同理可得|PF2|=-exo十a,同理可得，若P点在双曲线的右支上，则双曲线的焦半径为：|PF1|=ex。十a,|PF,|=exo一a,根据双曲线焦半径公式可得：|AF1|=一exA-a=2e一32et-a,AF:1=-exa+a=2e-3et+a|BF,1--2e+3y3。2 etta,BF:1=ex8-a=一2+5-Ar1十BF-5-红，解得e4故选C13.答案：-16√2依题意，[2(eo年+in)]-2(eo牙+in）-32(-号-号)=-16/2-16vi.故所求复数的虚部为一16√2.14.答案：0x(答案不唯一)因为f(2-x)+f(x)=0,得出对称中心(1,0)，f(一x)=f(x)得出对称轴为y轴，且周期为4的函数都可以.15,答案：√33过点O作OD⊥AB与点D,过点P作PC⊥AB与点C,设OA=AB=4,则OD=2√3，1又S△PAB=2SAmB,则PC=√3，0则点P在以AB为旋转轴，底面圆半径为√3的圆柱上，当点P与点O、D三点共线时，OP最小；且最小值为23一√3=√3；如图所示：以OAB所在面为xO'z,建立B一xyz空间直角坐标，则面0AB的法向量为：n=(0,1,0),0(2√3,0,6)，O(B)2023设28co8a5 sinah),28.19:5

W:Yes,sure.It's 693-4852.听第9段材料，回答第14至16题。W:Hi,Bob.What club do you want to join?M:I want to join a sports club.W:Great!What sport can you play?M:Table tennis.W:So you can join the table tennis club.M:What about you,Jane?You are very good at telling stories.You can join the story telling club.W:Sounds good.But I like drawing too.M:Then join two clubs,the story telling club and the art club!W:OK.By the way,which club does your deskmate Mary want to join?M:She likes singing.She'd like to join the music club.W:What about Tom?M:He likes football and he'd like to join the football club.听第10段材料，回答第17至20题。(M)Hi,my name is David.I'm in Class Six,Grade Seven.Grace and Alan are my goodfriends.I am thirteen years old.Grace and Alan are fourteen years old.We are in the same class.Iam good at telling stories and I want to join the story telling club.Grace can sing and dance verywell.She is now in the art club.And she wants to join the swimming club.As for Alan,he canplay football very well.He wants to join the sports club.We can play chess.And we are in the chess club now.We want to make many friends in thechess club.On the weekend,we usually go to read some books.参考答案第一部分第一节：1-5 CBCBB第二节：6-10 BCBCB11-15 BCABA16-20 AACBA第二部分第一节：21-25 CCDAB26-30ACBBD31-35 ACBCD第二节：36-40 CCBDD41-45 DBDAB46-50 DADBB第三节：51-55 CEAFB第三部分(One possible version)第一节：56.speak57.or58.home59.teach60.stories61.people62.weekend63.making64.draws65.musician第二节：66.to067.Their68.the69.with70.to go71.parents72.playing73.drums74.but75.teaches

所以m(x)最多只有一个零点，即方程x)=h(x)最多只有一个实数根，与已知矛盾10分当>0时，由m'(x)=0得x=k>0所以在区同月上mu0my是增西数在区同+小上n是流西数1所以m()的最大值为m=nk-1>0,解得00，x1+x2=15,x1x227,8分所以弦长PQ=v1+4x1-x2lV5(x1+x22.4x1x2=3v6510分23.【解析】(1x)=x-2+2x-3=3x-8,x≥3-x+4,2

好p>义00,因为别ok=0得w=号所Wa)=2a侵+君引所以g国=+写}17受F小所以空2则+刽2放2o[l+引小引2m层+引当g]时…m=V2a,故P(V2a,V2b,在△PF,F,中，LF,PF2=60°，由余写[停]故侵+引[-引所以1-2.令汝定理得t=g(xλte[-2,1小，原不等式即化为2-(m+2)t+2m+3≤0在(2|F,Fa°=PF,+Pp,-2lpF,.PFz cos2f,PpF,即4e2=【-2,1止恒成立，令h(d)=2-(m+2):+2m+3,该二次函数开(V2a+c2+(V2b2+(V2a-c2+(V2b)2-2,口向上，要使上式恒成立，只需h(-2)=4m+11≤0h(1)=m+2≤0,解得m≤Vv2a+)+(V2b.VW2a-e+(v2bx分：即4c2=4a2+2c2+4W-√3c2+2y2ac√3c2-2V2ae,.则兰故nm的范阻瓢(-号2c2=V9c-8a27,即4c=9r-8a'c,即8a202=5c,即8a2=5e2,即c28】16(夏1【答案（一兮【解析】因为）-e3听-断：g-将2g选所以f"(x)=-3x-3(文A解折]由双自线号茶=1a>0b>0海到渐匠线的方腿为e-a3=侣-小因为：)识有-个极值点，所以若3是损值点，-39言+号-0，即双鱼线的两条断近钱合并为号若0，设因为州月-所以当0c时<0，当>2时11数学模拟卷（共34页）12数学模拟卷（共34页）

B 37 When you only listen to one side of a story,it's like watching第a movie,but only some certain scenes.This way,you'll miss many partsthat can influence your understanding of the whole story.By learning both第三部分Then a second car went even faster and only justmissed him on the left.The guy ducked into hissides of a story,you not only get a clearer picture of it,but you can alsounderstand people's relationships better.shell twice thinking that would 51 him,but I分beptyhe n nlknew if one tire(轮胎)_52 the little guy hewould be dead.family whom your sister had never met before to the party?Her friend语阅读A.It's better for you to talk with her and find out the truth.(A)51.A.protectB.coverB.Why is one side of a story not good for judging a person?C.pickD.controlC.In doing so.you might pass the truth and make serious mistakes.D.You no longer think of her friend as unfriendly but understanding用(D)52.A.looked overB.fell overE.After listening to her side.you might think of the person as unfriendlyF.What's the connection between having arguments and watching movies'C.took overD.ran overG.This happens especially when we hear stories about the person wedislike.感didn't want your sister to feel embarrassed at the party so she didn't inviteI quickly walked over and53him before the第her.Whyou hear this side.your view of the person will suddenly cha第三部分next car came roaring up the hill.Then I walkedRemember that there are always two sides of a story.It's certainlyhim deep into the nearby woods.54 I foundnot wise to consider only one side of the story.Judging someone before部分another stone where he might sunbathe in 55hearing the whole story is dangerous.C40 You know how painful beingmisunderstood (by others.So if you don't want others to feel thatand left him there in peace.way,never judge them before walking in their shoes.语(B)53.A.hidB.caughtA.It's better for you to talk with her and find out the truthC.buriedD.tappedWhy is one side of a story not good for judging a person?In doing so,you might pass the truth and make serious mistakes(C)54.A.Interestingly B.ObviouslyYou no longer think of her friend as unfriendly but understanding.After listening to her side,you might think of the person as unfriendly用C.FinallyD.HonestlyWhat's the connection between having arguments and watching movies?(A)55.A.safetyB.sightThis happens especially when we hear stories about the person we8dislike.C.timeD.check第二节阅读下面短文，在空白处填入1个适当第一节阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D四个第三部分选项中选出可以填入空白处的最佳选项。第三部分的单词或括号内单词的正确形式。The Tang suit is well-known worldwide.It oftenWhen I was a young father,every spring at therefers 56_to a type of Chinese jacket rather than theend of May,my wife and I would take our kids toclothing of the Tang Dynasty.The origin of the Tangher family gathering.It always took place in asuit 57 actually (actual)only dates back to the Qing语picnic area on the side of a 41.The road to theDynasty.It was developed from a type of Manchuriantop of it wasn't too 42.嘉(满洲人的)clothing in this period:the magua..“Tang people”was58a_term commonly used角by foreigners to describe the overseas Chinese(C)41.A.yardB.lake C.mountain D.parkpopulation,as the Tang Dynasty was famous in the(D)42.A.difficult B.longC.busyD.smoothworld.And their clothes 59were calledcall)"Tangsuits”,or“Tangzhuang'”in60 translation_(translate)Even when it was fine,the road was full of potholesThe Tang suit is a kind of jacket 61 whose design is第三部and hard rocks that could 43 the bottom of your第三部分unique.There are buttons formed of cord ()What'scar if you 44 them wrong.If it had recentlymore,usually,traditional Tang suits have Chinesecharacters on them 62 to express (express)good luck orrained,you also had to go quick or you ran the 45best wishes.The most popular characters include"fu"of getting your car stuck in the 46.Cars would(happiness and good luck)and "shou"(a long life).语roar up the road fast,and then look for parkingNowadays,Tang suits become a kind of formal dressplaces along the side of the hill in the grassy areas语63 worn (wear)on some special occasions,such as言运(B)43.A.pass B.damage C.touch D.reach言运Chinese New Year,wedding ceremonies,or importantevents.And many Chinese 64attempting (attempt)to(D)44.A.turned B.putC.got D.hitpromote their unique culture like to wear Tang suits now.(C)45.A.directionB.challengeSo far,the Tang suit 65 has had (have)a greateC.riskD.chanceinfluence on the clothing styles of Japan,North Korea,(B)46.A.waterB.mud C.sand D.grassSouth Korea and Vietnam.On one of these 47 I remember seeing a small第一节tortoise(鸟龟)_48 on the top of a rock near the三部分end of the road.I 49 as one car moved with great第四假定你是李华，你参加了上一届的潍坊国际风筝speed and only just 50 him on the right.节你的外国好友Eic对此很感兴趣，发来邮件询问你情况。请你给Eic回复一封邮件，内容包括：(A)47.A.gatheringsB.rocks C.listsD.sites分1.参加潍坊国际风筝节的情况；语(D)48.A.climbingB.eating2.邀请Eric参加潍坊国际风筝节。C.playingD.sunbathing注意：写作词数应为80个左右。(B)49.A.triedB.watched写用C.stoppedD.shouted作(C)50.A.pulledB.attackedC.missedD.hurt产