2024届北京专家卷·文科数学高考仿真模拟(三)3答案

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3、2024北京专家高考模拟卷3
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5、北京专家2024高考模拟卷

(2)由(1)知：a+b=0且a∈(-1,0)U(0,1),故g(a)十g(b)≥0成立等价于不等式g(x)十g(-x)≥0在(-1,0)U(0,1)有解，即存在x∈（-1,0)U(0,1)使2+（2x+2-x)·2m-2m≥0，……8分.2十(2x+2-x)·2m一2m在（一1,0）U(0,1)上的最小值大于等于0.2+4m-2m>0,m>-1xe(-1.0U0,1),2+2∈(2,2)→2+5m-2m>0,m>-2→m>2,…10分所以0>一导12分20.【解析】(1)由题意可知，'0(0)=0+(01-0)e°=20+(0-20)e°=800(10)=0。+(0,-0)e1o=20+(0,-20)e10=50,其中01=80，…3分所以号=6,10k=lh2解得及=是26分(2)设刚泡好的茶水大约需要放置t分钟才能达到最佳饮用口感，由题意可知，01=80,0=20，令0()=60，所以60=20+(80-20)e0:,e号=2,1n3’10t=In 3-In 2,所以4=10n3,1n2=101.10.7)≈5.7，In 20.7所以刚泡好的茶水大约需要放置5.7分钟才能达到最佳饮用口感.…12分21.【解析】(1)因为f'(.x)=x-2)(x-2a)」当a<0时，x∈(0,2)时f(x)<0,所以f(x)在(0,2)上单调递减；x∈(2，十∞)时，f(x)>0,所以f(x)在(2，+∞)上单调递增；当00,所以f(x)在(0,2a)和(2，+∞)上单调递增，x∈(2a,2)时，f'(x)<0,f(x)在(2a,2)上单调递减；当a=1时，f(x)≥0，所以f(x)在(0，+∞)上单调递增；当a>1时，x∈(0,2)U(2a,+∞)，f(x)>0,所以f(x)在(0,2)和(2a,+∞)上单调递增，x∈(2,2a)时，f(x)<0,f(x)在(2,2a)上单调递减；综上可得，当a<0时，f(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增；当01时，f(x)在(0,2)和(2a,十∞)上单调递增，在(2,2a)上单调递减；5分2(2)当a<0时，由(1)知f(x)mm=f(2)=4aln2-3a-2<0→a>4n2-3'当x0时，f(x)→+∞，当x→十∞，f(x)→十∞，2故4n2-31时f(2)=4aln2-3a-2=a(4ln2-3)-2<0,不可能有两个零点，数学答案第4页（共5页）

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