中专必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷温馨提示：数学专题（二）1.本卷考查内容为方程（组）与不等式（组）：2.满分150分，建议用时120分钟.斯一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出AB,CD四个选项，其中只有-个是正确的，请把正确选须写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分1.满足一x十2023>0的最大整数是A.2020B.20212.若=4是分式方程2=C.2022C.D.2023的根，则a的值为A.3(D)B.43.C.5在物理学中，导体中的电流1跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：1一D.6U,去分母得R=U,那么其变形的依据是A.等式的性质1BAB.等式的性质2C.分式的基本性质丑不等式的性质24.x=3±√32+4×1×22×2是下列哪个一元二次方程的根？(D.)A.2x2-3x+1=082x2+3x十1=02x2+3x-1=0D.2x2-3x-1=05.若m>n,则下列各式不二定城立的是4，，入（舟.)A.m2>n2B.1-m<1-nC.2m+1>2n-3Q2m>m+n6.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m=(握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准是>35.若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到(BA.17千克B.17.5千克C.18千克D.18.5千克中7.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了(A)A.2x%B.1+2x%C,(1十x%)x%D.(2十x%)x%郏8.如图所示的是一个运算程序：输入输出结果第8题图若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是(C)A.x<7d-fErslD.x>-13或x<7中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷·数学专题（二）第1页共6页

长品对和子的长度m与和子的的取马之明调足次的教关系芳2班子的长度有1m4码鞋子的长度为27cm,则38码程于的长度为A.23cmB.24cmD.26cm8.在同面直角坐标系中，一次函数y一C.25ema的图象可能是本，×包点P在正比例函数工因像点A22,点B2大，2若P是直0角形，则点P的个数有A.1个B.2个D.4个10.在物理实验课上·小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力下N)和所悬挂C.3个物体的重力G(N)的儿组数据用电脑绘制成如下图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有◆F/N1.3124567第10题图①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G=7N时，拉力F=2.2N；圆拉力F与重力G成正比例函数关系：④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0,5NA.①②B.②④C.①④D.③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11山.函数y一x2中x的取值范围是12.三个能够重合的正六边形的位置如图.已知点B的坐标是（一3,3），则点A的坐标是第12题图第13题图第14题图中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷·数学专题（三）第2页共6页9787107244988定价：8.20元

49920:06g00…米⊙月令15©明光一模（数学）参考答案.pdf文件预览明光巾W5牛儿牛级弟一伙惧以亏风·双子1/6参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADCDC9.解析：根据题意画图，记AB和OM的交点为D,连接OA,OB.AB垂直分半径OM,OD=2OM=2OA,在R1△AOD中，cos∠AOD=OD=号OA=2∠AOD=60°，∴.∠AOB=2∠AOD=120°，当点C和O在AB同侧时，∠ACB=1∠AOB=60°；当点C和O在AB异侧时，ACB气120故选C3x(抛物线开口向上)：当1<≤3时，点Q在DC上，PQ=5y-(线段)：安微大字版祥当3

8.在面直角坐标系中，P为圆2+y2:16上的动点，定点A(-3,2).现将y轴左侧半圆所在坐标面沿y轴翻折，与y轴右侧半圆所在面成2的二面角，使点A翻折至A,P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动，则A',P两点间距离的取值范围是A.[13,35]B.[4-√13,7]C.[4-√/13,35]1D.[√/13,7]二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，)9.在△ABC中，若anA扌B=sinC,则下列论断正确的是2A.tanA =1B.sinA+sinB≤2tanBC.sin2A cos2B =1D.cos2A co82B sin2C10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为1-2Q,P0,+∠0，P0,++0P0.+∠0.P0)其中0(i=1,2k,≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,面Q,PQ,,面Q-PQ.和面QPQ,为多面体M的所有以P为公共点的面.”解答问题：已知在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为菱形，AA1=AB,则下列结论正确的是A.直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在其各顶点处的离散曲率都相等B.若AC=BD,则直四棱柱ABCD-A,BCD,在顶点A处的离散曲率为C.若四面体A,ABD在点A,处的离散曲率为7，则AC,1面A,BDD.若直四棱柱ABCD-A,B,C,D,在顶点A处的离散曲率为}，则BC,与面ACC,的夹角为好11.定义在R上的函数f(x)=x+2x3+4x2+ax+1,则A存在唯一实数，使函数)图象关于直线x=-?对称B.存在实数a,使函数f(x)为单调函数C.任意实数a,函数f(x)都存在最小值D.任意实数a,函数f(x)都存在两条过原点的切线12已知直线1：y-:+m与辆圆C号+号-1交于AB两点，点P为椭圆C的下瓶点。则下列结论正确的是A.当m=1时，3k∈R,使得1F1+1F1=3B.当m=1时，keR,1F+FE1>2C.当k=1时，3m∈R,使得1F1+1F1=4D.当k=1时，meR,1F+FB1>9数学试卷第2页（共4页）

.AB=√AC2+BC2=3V5∠ABD=∠ACD,∠DEB=∠AEC,∠DEB=∠DBE,∴.∠ACE=-∠AEC.AC=AE=√5，.BE=AB-AE=2V5,.EF=VBE2+BF2=6:AJ⊥CE,∴.∠AJE=90°，∴.∠AJE=∠ABF,又，∠AEJ=∠BEF,.△4JE∽△BFE小品指9“2V56AC=AE,AJ LCE,.CE =2EJ=2,∴.BF=EF+BE=6+2=8.…10分23.(1)y=x2-2x+m2-2m-2,当m=2时，y=x2-4x-2=(x-2)2-6,顶点坐标为(2，-6)：…3分(2)①y=x2-2m+m2-2m-2经过点(0，-3)则m2-2m-2=-3,解得m=1,.y=x2-2x-3令y=0时，x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3∴.A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),直线BC解析式为y=x-3设P(a,d2-2a-3,过点P向x轴作垂线，交直线BC于点N,则点N(a,a-3),过点A向x轴作垂线，交直线BC于点M,则点M(-1,-4).AM∥PN,PD PN,又pN=(a-3)-(a2-2a-3)=-a2+3a,AM=4AD AMAD AM4.当a=时·PD此时点P的坐标为（侵-》…8分AD②n≤-2.…12分抛物线与x轴交于两点，∴.△=(-2m)2-4(m2-2m-2)>0,得m>-1当x=n,y=n2-2mn+m2-2m-2,当x=n+2,y=(n+2)2-2m(n+2)+m2-2m-2片>2，∴片-2=4m-4n-4>0,n-1,.n≤-2.-3-3

男生成绩的频数统计表等次频数频率A等30.3B等24C等m0,2D等0.1女生成绩是：42,60,39,56,52,39,55,39,42,56；抽取的男生和女生中考体育测试成绩的均数、中位数、众数如下表：均数中位数众数男生48044女生e47请根据以上信息解答下列问题：(1)a=U;b=；m=02(2)请选取一个统计量对该校九年级男生与女生的中考体育测试成绩进行评价，并说明理由；(3)若该校九年级共有680名学生，请估计这次中考体育测试成绩为A等次的人数，七、（本题满分12分）】22.已知抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)经过点(-2,5)和（一6，-3）.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)向右移m(m>0)个单位长度得到一个新的抛物线，若新的抛物线的顶点关于原点O对称的点也在抛物线y=一x2+bx十c(b,c为常数)上，求m的值.A∽八、（本题满分14分）23.如图，已知等腰△ABC和等腰△ADE有公共的顶点A,且AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,点E恰好落在边BC上（与B、C不重合），连接BD.(1)求证：BD=CE;()若AB与DE相交于点F,求证：CE·BE=CA·BF;专家9A0,AC=4,且噩-号请画出符合条件的图形，并求DE第23题图[中考必刷卷·2023年名校压轴三数学试题卷第4页（共4页）

17:06114C 50【数学】中考必刷卷·2023年名校内部卷.…中考必刷卷名校内部卷5数学参考答案数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分】题号234568910答案CDBCDBBAD10.D解析：将等边△ABC绕点A逆时针旋转得到△ACE,同时得到等边△APP',则PA=PP','PA=PA,∠PAC=∠P'AE,AC=AE,∴.△APC≌△AP'E(SAS),∴.PC=P'E∴.当DPP'E四点共线时，PA十PC十PD取得最小值，作EF⊥DC的延长线于点F在△CEF中，∴EF=CE·sin∠BCF=8×S=45,CF=CE·cos∠ECF=8X号=4,∴.DF=CD+CF=7+4=11,∴DE=√DF+EF=√112+(43)=13，即PA+PC+PD最小值为13.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.x≤312.113.214.(1)∠AEB=60°：(2)/76或2√/3解析：(1)由题意得，点E在△ABC的外接圆上，∴.∠AEB=∠BEC=60°：(2)作CF⊥AF,DG1AE,:∠CEF-180-∠AEC-60,CF-sin60.CE-9×6-35.EF-cos60CE=专×6=3DG=之cF=9,GE=VDE-G=√6-(3，y=含∴AF=2GF=2(GE+EF)=7AC=AF+CF-√7+(33)=76.另一种情况：∴.AF=2GF=2(EF-GE)=5,.AC=√AF+CF=√5+(35)=2√/13.中考必刷卷·2023年名校内部卷五数学参考答案评分标准第1页（共4页）

8规定：sin(-x)=-sinr,cos(-)=cos,cos(r十y）=osr6osy一sinsiny,给出以下四个结论：(1)s(-30)三-号；(2)cos2r=cos'x=sinr13)cos(r-v=c0 s.rcosy+sin.rsiny:(4)cosl5°-Y6Y2.其中正确的结论的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案C【解析】1)sin(-30')=-sin30°=-)，故此结论正确：(2)cos2.x=c0s(.x+x)=cos.rcos7.-sin.rsinc=cos2x-sin2.x,故此结论正确：(3)cos(x-y)=cos[x+(-y)]=cos.xcos(-y)-sin.rsin(-y)=cos.rcosy+sin.rsiny,故此结论正确：cosl5cos450Eco45cos30+si45sn30xS+V2X=Y6十2故此结论错误21224∴正确的结论有3个，故选C9《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产，生活中的数学问题为目的.书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何.”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为（人）答BC.D号【答案】B第9题图【解析】四边形CDEF是正方形，∴CD=ED,DE∥CF,设ED=x,则CD=x,AD=5-x,:DE∥CF,∠ADE=∠C∠AED=∠B△ADEn△ACB÷-是克=5号，解得x-9故选BDE AD.10.如图，在△ACD中，AD=6,BC=5,AC=AB(AB+BC),且DABO△DCA,若AD=3AP,点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是D.82【答案】A第10题图【解折J:△DABn△DCA…C-品与6BD=6,解得BD=4(负值舍去)，:△DABn△DCA…S-g器-号=号AC=号AB.AC=ABAB+BG.(2AB)=AB(AB+BC,AB=4,AB=BD=4,过B作BH⊥AD于H,AH=2AD=3,∴BH=√/AB-A=√4-3=√7，AD=3AP,AD=6,∴.AP=2,当PQ⊥AB时，PQ的值最小，：∠AQP=∠AHB=90°，∠PAQ=∠BAH,.△APQ∽△ABH,中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学第38页（共76而）扫描全能王创建

姓名准考证号2023年九年级教学质量监测数学试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2.答卷前，芳生务必先将自己的姓名、准考证号频驾在试卷相应位置上。3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，务必将答题卡交回。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.每小题3分，共30分)1.-2023的相反数是A.-2023B.2023C.-2023D.20232.2023年的央视春晚舞美设计以“满庭芳”为主题，将中华文明的传统美学理念与现代科技相结合，令人耳县一新.演播厅顶部的大花造型，来源于中国传统纹样“宝相花”（如图）.下列选项对其对称性的表述正确的是A.轴对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形C.中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形3.下列运算正确的是A.a'-a=aB.√8+2=42C.6a2÷2a=3aD.(a-3)2=a2-94.眼下正值春耕备耕关键时期，中国人民银行运城市中心支行指导辖内银行业金融机构将“支持春耕备耕”作为重点工作，多措并举，加大信贷投放力度.截至目前，辖内银行业金融机构共向春耕备耕领域投放贷款5.68万户共计27.8贺亿元，把数据“27.87亿”用科学记数法表示为A.27.87×108B.27.87×109C.2.787×109D.2.787×1010x-3<2x5.不等式组x+1≥￥】的解集正确的是3A.无解集B.x≥5C.-3

X45X30%C DE六、（本题满分12分）21.解：1PC刘伯被分配到副主任医师诊室就诊)=名-日：…(4分)(2)用A表示主任医师诊室，B表示副主任医师诊室，C表示主治医师诊室，用树状图分析如下：B,B。C,C.A B.C.个A B B.C.C A B B:CC A B B:C.C一共有30种不同的结果，其中一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊有12种情况，所以P(一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊)-品-号…(12分)七、（本题满分12分）22.解：(1)①.点(-2,9)在二次函数y=mx2-4m2x-3的图象上，∴.9=4m十8m2-3,整理得2m2十m-3=0,解得m=1或m=一号，m>0m=1:…(4分)②由①得y=x2一4x一3=(x一2)2一7，∴.抛物线的对称轴为x=2,顶点(2，一7)，当y=18时，(x-2)2-7=18,解得x=7或x=-3,.当0≤x≤a时，y的最大值为l8,∴.a=7;…(8分)》(2),二次函数y=mx2一4m2x一3，.对称轴为x=2m,抛物线与y轴的交点为(0，一3)，.m>0,∴.对称轴x=2m>0,点P(xp,yp)是该函数图象上一点，当0≤x≤4时，yp≤一3，∴.当x=4时，y≤-3，即m·42-4m2·4-3≤-3,16m-16m2≤0，m>0,∴.m≥1.…(12分)八、（本题满分14分）23.解：(1)∠ECF=45°，EF⊥CE,.EC=EF,在△BDE中，∴.ED=EB,∠BED=90°=∠CEF,∴∠BED-∠DEC=∠CEF-∠DEC,∴∠BEC=∠DEF,.△BCE≌△DFE(SAS);…(4分)中考必刷卷·2023年名校押题卷数学参考答案及评分标准第3页（共4页）

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18.解，1)油Dsa十B》=8osos月5 in asin-6 o一青-3，…4分1+1=7得cos acos3十4=126分7+1=5(2)因为cos(a一B)=cosac0sB+sin asin月-i2十1=6，…9分所以0s(2a-29》=6os2a-》=2asa-0-1=2×器-1=S7…12分20.解：(1)由正弦定理得sin Acos B=sinB+sinC,22sin Acos B=sin B+2sin C.2分因为sinC=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,3分所以SinB十2c0 s Asin B=0,…4分因为snB≠0，所以c0sA=一号，5分又A∈(0，)，所以A=236分(2)因为2sinB=sinC,所以2b=c,7分由Sam十SaD=Saw,得2c·AD·sin∠BAD+b·AD·sin∠DAC=?inA,8分得c十b7bc.又2b=C,解得b=3,0=6,10分则a=VB+2-2bcc0sA=√9+36-2X3X6Xc0s2=3V7,.11分3所以△ABC的周长为6+3+3√7=9+3√7.…12分21.解：(1)如图1，取HE的中点N,连接IN.如图2，连接EG,HF,设EG,HF的交点为O,连接PO.H图1图2由题意得HI=EI,'.PE=IE=√TN2十EN2=√5.1分易得四棱锥P一EFGH为正四棱锥，∴.POL面EFGH,…3分.PE与底面EFGH所成的角为∠PEO.…4分【高一数学·参考答案第3页（共4页）】·23-526A·

4已知复数：盖足：+351，其中为版单位。则：的共镜复故在复面内对学的5不91的解集为1∠017了子点在第一象限tanz16.下图是西数/代)=4sin(@x+pA>0o0,回之d)的分图象.则f2023)=2022w):An月2m0A702029张四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知ml1π-）-cos(-）=3,求值分1-C033-11)-sincosa)24n(1)tana;(2)sin 2a+cos 2a3-C05-603-如图，空间几何体ABCDE中，四边形BCD是矩形.DE⊥面1BCD.面4BE日D广乙18.(12分)面CDE=I.(1)求证：CD⊥AE;(2)求证：C、AB∥19.(12分)已知函数f(x)=5sin2x+2cos2x.0y701)求函数f(x)的单调增区间：乙口132)若f(a)=59π5元1212求tan2a的值.高一数学·3·(共4页)

受生用人书名师导学·新高考第一轮总复·数学考点4，；三角函数模型的应用吵训练巩固鬓6.如图是一半径为2米的水轮，水轮的圆心O例5某实验室一天的温度（单位：℃）随时间距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)=10钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面-3cos -sin[,24).的高度y(米)与时间x(秒)满足函数关系式y=Asin(ax+)+1(A>0,00,<(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段),则A=时间实验室需要降温？2米1米走进高考高考真题1.(2021·全国乙卷)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的)，纵坐标不变，再把所得曲线向右移个单位长度，得到函数y=sin(x-牙)的图象，则f(x)=()Asin(登-1阅B.sim(受+8)C.sin(2)D.sin()2.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知函数f(x)=sin(2x十p)(0

参考答案学生月八书将函数f(x)的图象向左移m个单位长度后得到g(x)=5sin(2x十=f(x)吾+2m）+号的图象，又西致g)的图家关于点（告，号）对张，即h()=3sin(2x+若+2m)的图象关于点（受，0）对称，故vsn(y=a+音+2m）=0,即语+2m=kmxc20,故m=经-登k∈2》.令=1，则m=音令=2，则m=瓷当0心

大一轮复学案数学一第七章立体几何与空间向量第一节空间几何体及其表面积与体积⊙答案见549页第1课时柱体、锥体、台体的表面积与体积基础达标练7.(2022辽宁沈阳第一二○中学期末)正四棱台的上1.下列命题中真命题的个数是下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；(②用一个面去截棱锥便可得到棱台；A.20+123B.282D.2823③仅有一组对面行的五面体是棱台；④棱锥的侧棱长都相等：8.(2021新高考八省联考)已知圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别A.0B.1C.2D.32.已知Rt△O'A'B是一面图形y为4和5，则该圆台的体积为A的直观图，斜边0'B′=2，则这9.(2022湖北咸宁期末)已知圆锥的母线长为4√2，其个面图形的面积是450侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为√20㎡B'x,体积为B.110.(2022广西柳州模拟)如图，在三棱锥P-ABC中，C.√2D.22AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=2√2,0为AC的3.多选题以下四个命题中是真命题的是中点A.底面是行四边形的四棱柱是行六面体(1)证明：P0⊥面ABC;B.底面是矩形的行六面体是长方体(2)若点M在棱BC上，且MC=2MB,求三棱锥C-C.直四棱柱是直行六面体POM的体积.D棱台的相对侧棱延长后必交于一点4.(2022湖南岳阳三模)某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左、右两端均为半径为1的半球已13知该胶囊的体积为二π，则它的表面积为56AC.10m5.(2022广东深圳月考)若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是A2:1B.2:1C.2:2D.1:26《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著：书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思为“在屋内墙角处堆放米（米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛·336·

所以直线'的方程为x=0一54以移前直线儿恒过定点气0…………222.【命题意图】本题考查函数、方程及不等式的转化，函数的单调性、最值、极值问题，考查了数学运算、数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。【解析】1)由题易得函数f(x)的定义域为(0，十o∞)，由f(x)≤0，不等式两边同除以x,得lnx一x十a≤0.i设g(x)=1nx-十ax>0,则g(x)=1-1.…2分x令g'(x)=0,得x=1.当x∈(0,1)时，g'(x)>0;当x∈(1，+o)时，g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减.…4分所以g(.x)≤g(1)=ln1-1十a=-1+a.依题知一1十a0,得a1,所以实数a的取值范围为（一o,1].(2)证明：(x)=lnx+1-2x十a,令(x）=1nc十1-2x十a,c>0,则f(x)=1-2.令1)=0，得=2，当xe(0,号)时，(x)>0:当xe(2,十∞）时t(x)<0,所以()在(o,号)上单调递增，在（分，十∞）上单调递减。…8分因为画数f)的单调递增区间为[，b],所以了()=0，f)=0,b>号所以1n1十1-2X1十a=0,解得a=2,h6+126十a=0,即1h6=-1计2ha-2b1号又当x∈(0，。)时，(x)<0:当x∈(b)时f()>0:当xE,+o∞)时，f(x)<0,所以x)在(0，)上单调递减，在(b）上单捐道增.在(，十∞)上单调递减。……10分所以fx)的极大值M=)=b一8+6，名=6(2b-1-名）-+2-F-6因为f1)=n1+1-2X1+8=2-1<0,f(号）=-n2+1-2x号+8=2-n2>0,所以6∈（受1）所以-6E(-子0小：所以画数f)的极大值M∈(-子0），..…12分数学参考答案第9页（共9页）

.四边形EFGH为行四边形虑等腰三角形三线合一的性质，缺以.EG与FH互相分.AB,AD为边的等腰三角形分层针对练怎么作：E,F分别是BC,CD的中点且思路分析AE⊥BC,AF⊥CD,故连接AC,构造等腰为什么作：要求tan∠CDE的值，需知以△ABC和等腰△ACD∠CDE为内角的直角三角形两直角边的得到什么：等腰△ABC和等腰△ACD长，由于在四边形ABCD中，已知一组对边行且含两个特殊角度，缺以∠CDE证明：如解图①，连接AC为内角的直角三角形.怎么作：AB∥CD,∠C=45°，故过点B作BF⊥CD于点F,过点E作EG⊥CD于点G,构造含特殊角的直角三角形BE得到什么：Rt△BFC和矩形ABFD第2题解图①解：如解图，过点B作BF⊥CD于点F,过点:点E是BC的中点，AE⊥BC,∴.AB=AC.E作EG⊥CD于点G.同理可得AC=AD..AB=AD;A B(2)思路分析为什么作：已知∠AEC=90°，∠EAF=45045°，考虑构造直角三角形，利用直角三角形的面积差求出四边形AECF的面第1题解图积，缺以AE为直角边，∠EAF为内角的,·在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°，直角三角形.四边形ABFD为矩形怎么作：∠AEC=90°，∠EAF=45°，故延.AB=DF=1,BF=AD=3.长AF,BC交于点G,构造Rt△AEG得到什么：RtAAEG,在Rt△BFC中，∠C=45°，.CF=BF=3解：如解图②，延长AF,BC交于点GCE-BC..GG3.FG=3-1=2..DG=3.EG 1.∴tan L CDE=DG-31第2题解图②2.(1).∠EAF=45°，∠AEG=∠AFC=90°，思路分析.∴△AEG和△CFG都是等腰直角三角形为什么作：要证AB=AD,由E,F分别是AE=4,EC=2,∴.CG=2BC,CD的中点且AE⊥BC,AF⊥CD,考CF-FG=CG-.万唯数理化QQ交流群：66843586059

【答案】a>2或a<0.【解析】【分析】先求出集合A的范围，结合充分不必要条件的定义，建立不等式关系进行求解即可.【详解】在集合A中x2-（2a+1)x+a2+=(x-a)(x-a-1)0得aS≤a+1,即A=x1as≤+1}，且B={x<1或x>2},因为p是g的充分不必要条件，则ASB,即a+1<1或a>2,解得a>2或<0，实数a的取值范围是a>2或<0.【点睛】本题主要考查充分条件不必要条件的应用，结合条件转化为集合关系是解决本题的关键，属于基础题18.已知点A、B、C的坐标分别伪A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sina),a∈π3π22(1)若AC=BC,求角u的值；(2)若C8c-1,求25ina+sin20的值1+tana【答案1)，(2)-司9【解析】【分析】(1)根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tama的值，根据c的范围求得&；(2)根据向量的基本运算根据AC.BC=-1,求得sina和cosx的关系式，然后用同角和与差的关系可得到2 inacos。再由化简得2saa+sn0=2 sin acosa,进而可确定答案。1+tan a【详解】(1)：4C=BC,.(3-cosa)2+(0-sina)(0-cosa)+(3-sin a)化简得tanu=1,π3π5π".'ae22)=(2).AC.BC=-1,.(cos a-3,sina).(cosa,sina-3)=-1,∴sina+cosa=，2 imacos=-252sin2a+sin2a2sinacosa(sina+cosa)=2sin a cosa=-1+tanasin a+cos a第10顶/共17顶

6.在四面体ABCD中，已知△ABD为等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，斜边AB=4,CD=2√7，则二面角C一AB一D的大小为A晋B.x3cn2巴勿菊面后+=1(>b>0)的右焦点为F(c,0)(6>c),上顶点为B,直线1：3v3x-4y-21=0交椭圆于P,Q两点，若F恰好为△BPQ的重心，则椭圆的离心率为A写Bc号D③知中心在原点0，焦点在y轴上，且离心率为号的椭圆与经过点C(-2,0)的直线1交于A,B若点C在椭圆内，△OAB的面积被x轴分成两部分，且△OAC与△OBC的面积之比为3：1，则△OAB面积的最大值为L89B.4v今3C.24v7D12分77二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知椭圆C:苦+号-1，R,R:分别是梢圆的左，右焦点，P为椭四上任意一点下列说法中正确的是A.椭圆离心率为B.|PF,的最小值为1 C.IPF.I-+PF:=2D.0≤∠F,PF:≤10.下列说法正确的是A.已知点A(2,1),B(一1,23)，若过P(1,0)的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围为[层劉B.“a=1”是“直线ax一y十1=0与直线x一ay一2=0互相行”的究要条件C.曲线C1:x2+y2十2x=0与C2:x2十y2一4x一8y十m=0恰有四条公切线，则实数m的取值范围为4

,=3=对于B,若·2=2，则,故B正确：对于C,设0☑与0Z的夹角为8,8∈[0，]，若0z+0☑=0☑，则(O阿+0☑)-0Z即0Z+0Z+20Z.0Z,=1即1+1+2c0s0=1,所以os0=-1202元2π所以”3，即0Z与0Z的夹角为3，故C错误：对于D,若0z+0Z,+0Z,=0,则(O☑+0Z0Z.w-oZ+oZ.)z2π即(+0Z,)=0元，自C达预可如02与瓜的夹角为3，2n2π同理0Z与0z的夹角为3,0Z与0Z的夹角为了，yOZ =OZ:=OZ,=1ZZ=∠ZZ☑=工，ZZ、月，敢D正确所以故选：ABD.三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.设样本数据X,×,，的均数为x,方差为s2,若数据2(G+),2(:+1),…,2(x02+)的均数比方差大4，则s-x的最大值是【答案】-1第10页/共22页

2023一2024学年度第一学期期中教学质量检测5高三数学试题本试卷分第正卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷选择题(60分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A-:10<5,8=女|0则AnB-A.[-1,4]B.[-1,5)C.(0,4D.(0,4)2.在面直角坐标系xOy中，已知角a的始边是x轴的非负半轴，终边经过点P(一1,2)，则c0s(π一a)=A写B365C、65D.、2653.设复数x满足z十2z=3十i,则三=A.1+iB.-1+iC.-1-iD.1-i4.定义在R上的函数f(x),满足f(x)=f(一x),且在(-∞，0]为增函数，则A.f(cos2023π)

在△ABD中，∠BAD=90,sn∠ADB-0.所以AB=47s∠ADB…9分是-品A08-210分18.解：(1)当E为PD的中点时，AE∥面PBC.理由如下：…1分设F为PC的中点，连接EF,FB,AE.…2分在△PCD中，EF∥CD,EF=号CD.因为CD=2AB,AB∥CD,所以EF∥AB,EF=AB,所以四边形EFBA为行四边形，所以AE∥BF.…4分因为BFC面PBC,所以AE∥面PBC.…5分(2)以D为坐标原点，DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.……6分设PD=CD=AD=2AB=2,则P(0,0,2),C(0,2,0),B(2,1,0),Pi=(2,1,-2),PC=(0,2,-2).设面PBC的法向量为m=(x,y,x),m·PB=0,m∫2x十y-2x=0,则即m·P心=0,2y-2z=0,令y=2,则m=(1,2,2).……8分设G为AP的中点，连接DG(图略)，易证得DG⊥面PAB,所以D心是面PAB的一个法向量。又D(0,0,0),G(1,0,1),所以D℃=(1,0,1).…10分设面PBC与面PAB的夹角为8，cos0=|o(m,D心1=1m·D交|=2ImDGI2所以=年，即面PBC与面PAB的夹角的大小为…12分19.(1)证明：令n=1,可得a2=2.…1分因为2am+1-an=n十2①，所以2an-am-1=n十1(n≥2)②，①-②得2a+1-an-(2an-a-1)=1,即2(an+1-an-1)=an-an-1-1.…3分因为a2一a1一1=0，所以数列{am+1一am一1}为常数列.…5分(2)解：由(1)可得am+1一an一1=0，所以{an}是公差为1的等差数列，所以么n=n.…7分因为6=4，所以T.=十是+是+十③，…8分【高三数学·参考答案第4页（共7页）】·24-142C·

16.已知直四棱柱ABCD-A B C D的地长均为2，B1D=60,以点D为球心小坐20.(本小题的球面与不含点D,的该四棱柱的各面的交线长度和为如图，四、解答题：本共6小题，共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步重。(1)求8(2)若E已知面向量a=(2 co w5nr).b=1,2 os)>0,函数f（)-a,6t17,(本小题满分10分)aa∈R),若x)的最大值为1，且x)围象的相邻的两条对称轴间的距离为牙(1)求函数f(x)的解析式：(2)若将函数工)图象上点的毁坐标不变，横坐标变为原来的方，再向右移登个单位长度，得到函数gx)的图象，若xx)在区间[0，m]上的最小值为g(0),求m的最大值21.(本小题如图，在AP2.(1)证明18.(本小题满分12分)(2)若E在数列a中a=1,当≥2时，货}的前n项和为5.S-a1(1)求(a,的通项公式：(2)若b=2a,求{6，)的前n项和T.19.(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱ABC-A,B,C的棱长均为2，E为A,C的中点.22.(本小题(1)证明：AB∥面B,CE,已知函数(2)求异面直线AB与B,C所成角的余弦值，(1)当x(3)求直线CC与面B,CE所成角的正弦值(2)若g(个零对【高三期中质量检测·数学第3页（共4页）】243220Z2432207

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21(本题满分12分)双曲线C君若=1(a>0,620)的左原点为A,焦距为4，过右焦点F作垂直于实轴的直线交C于B,D两点，且△BD是直角三角形.定志(1)求双曲线C的方程；之1krk-之%，k,2

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2024学年人教A版高一第5~8期幂函数，所以2m+m-2=1,解得m=1或m=一号：当m=1时，f(x)=x2,在定义域R上是增函数满足题意：当m=-}时，f)=x,在定义域(-，0U(0,+∞)上

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at the time.The floor of their training court was made of cement and was full of potholes.Usually,th

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2l.DShi和她的丈夫(husband)Li全心全意为他们的学生们提供优质(quality)教育。22.C见上题解析。23.A他们鼓励学生们多参加与科技创新相关的(related to)课外活动。2

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第一部分 听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、 B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完

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throughout her life,she has witnessed her loved ones'frustrations when people are unable tounderstan

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大兴区20222023学年度第一学期高三期末检测英语参考答案第一部分知识运用（共两节，30分）第一节（共10小题；每小题1.5分，共15分）1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.B10.

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第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文。文中共有10处语言错误，每句中最多有两处。每

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t'(x)在[0，+o)单调递增，则t'(x)≥t(0)=1即t(x)>0在(0，+∞)恒成立，故t(x)在[0，+o)单调递增所以t(x)≥(0)=0故h'(x)≥0在[0，+oo)恒成立.8分由h

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第二十四章圆24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系(共24考：单独3考，在函数题、几何题中涉及21考)教材知识知识点直线和圆的位置关系24考注意·重点点拔。注意：圆心到直线的距离是直

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18.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a,=-3,Sg=3a4(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn:(2)若b,=an,求数列{b}的前n项和Tn【答案】(1)an=11-2n,Sn=

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14.、在面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下移后得到直线B,如果点N(m,n)是直线B上的一点，且3m-n=2,那么直线AB的函数表达式为32x15,已知面内有两条直线：y=x+2,山：y

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所以Sn=n.10分18.(本小题满分12分)解：(I)依题意得sinB=sinC+cosCSnC-cosC.2分cosB所以sin Bsin C-sin BcosC=cos Bsin C+cos B

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综上所述，点M的坐标为(0,10)或(0,4)或(0，-10)【点睛】关键点点晴：本题考查了二次函数的解析式、一次函数的解析式、二次函数的性质、行四边形的性质，解题的关键是能够熟练应用待定系数法求得

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2023北京西城高三二模数学2023.5本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选

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一门受里九U天，一股思路为先找后证求定点.考点43圆锥曲线中的证明及探索性问题1.解：(1)由双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为y=士√2x,可设双曲线的标准方程为2x2一y2=入.将P5,1)