所以S,=3-2n+38分31s.-3=2mt3↓，即u2+3>1,33记d=(2n+3)3”d,1-d.-m+)2n+5)_n2+3》_n+D2n+5)-3m2m+3》--4r-2n+5<0.3133+3w+1所以dn113.841，4分故有95%的把握认为购买五黑鸡的大小与购买者的年龄有关，5分(2)依题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3，从所有购买该北五黑鸡的人中任选1人，选到购买大五黑鸡的非年轻人的概率为,……6分Px=o=(号）广PX=1)=×(号)XgPr(X=-C×号×()-赞P(X-3=C(g)-离故X的分布列为X012P8识酷品10分解法一数学期塑E(X)=0X员+1×费+2X酷+3×器-号……12分解法二易知XB(3,号)，得B00=3×号-号12分选做题二解：(1)根据椭圆的定义有2a=2√2，a=√2，2分又忌+布-1解得6-.椭圆的方程为号十y=1,4分(2)由题意知，右焦点F(1,0),直线1的斜率不为0，设其方程为x=mv十1，设点M(xy),N(,y),联立方程专+y=1→(m+2)y+2my-1=0,=my1,得到为十为=1m2为=n2+25分【高三12月联考·数学参考答案第5页（共6页）】23042C

14.(12分)如图所示，在面直角坐标系内有四个点：P,(-4ym.s m).m,2号m,-1m和2，(-2m,-1m,在12.5m的以域有行于3m)、P,(2xOy面的匀强电场，12.5m≤x≤(12.5m十d)的区域内有垂直于该面的匀强磁场，且P1、P2、P3点处的电势分别为一2000V、1000V、一1000V,磁感应强度大小B=0.01T。如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为=1×10m/s、方向与y轴负方向夹角为30°的速度射人第四象限，经过t=1×10-5s,速度恰好行于x轴且与x轴同向。(1)求P4点的电势。(2)求带电粒子的带电性质及比荷9(3)匀强磁场的宽度d至少多大时，该粒子才能返回电场？0x/m金太阳教气●PSUNDUCATION此电子版印刷即为盗版全国100所名校最新高考冲刺卷第7页（共8页）【23·（新高考）CC·物理（三）·FJ】

房同⅓5=号咖0=:l0s9=m:应=4521.【解析】()当PQ⊥x轴时，P0=2.PF=+e-=0=3a=11.2b2 a·(c-a)=3c-a=1→b=v3c2=a2+b2·双曲线C的方程为：r-3=1.(2)方法一：设PQ方程为x=my-2,P(x1),Q(x2,y2),x=m,-2→3my-4my+4)-2=3(3m2-10y-12my+9=0,13x2-y2=3以PQ为直径的圆的方程为(x一x)(x-)+(y一)(y-)=0x-x+x2)x+x+-+)y+y=0,由对称性知以PQ为直径的圆必过x轴上的定点，令y=0令x2-(k+x)x+x+y=0,而+=m01+为)-4=3m-4=、43m2-1x2=(m9-2)(y2-2)=m212-2m1+y2)+43m-2m·320+4=-3m-4=、9m23m2-13m2-1∴2-，4，x+23m-4+93m2-13m2-13m2-1=0→(3m2-1)x2-4x+5-3m2=0→[(3m2-1)x+3m2-5](x-1)=0对m∈R恒成立，∴x=1..以PQ为直径的圆经过定点(1,0).方法二：设PQ方程为x=my一2，P(x),Q(x22),6r326m-p-12g+9-0由对称性知以PQ为直径的圆必过x轴上的定点.设以PQ为直径的圆过E(,0),“E驴.E0=0→(x,-)(x-)+=0→x-(x+x)+P+=0,而x1=(m1-2)(m-2)=m22-2m(+2)+4=m2.9、、3m1-231+4=二43m2-1+=m0+2)-4=,12m3m2-1-4=43m2-13m-4-,+f+,93m2-13m2-1、3m2-1=0,(3m2-1)2-4t+5-3m2=0,即[(3m2-1)t+3m2-5](t-1)=0对m∈R恒成立，∴.t=1,即以PQ为直径的圆经过定点(1,0)

河北省2023届高三第一次高考模拟演练数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-2x<0),集合B={x2-2-1≤0}，则AUB=A.{x|0云”是“2>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件33.若函数f(x)=则1,x≤1x2+2x+3A.517B.C.4D.17175744.2021年5月22日上午10点40分，祝融号火星车安全驶离着陆台，到达火星表面，开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识，某学校进行了一次航天知识讲座，讲座结束之后，学校进行了一次相关知识测试（满分100分)，学生得分都在[50,100]内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的均数为频率0.054组距m口成绩/分o5060708090100A.70.2B.72.6C.75.4D.82.25.中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状.如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角标系，半球面的+月2之0a么e0,1a6c不全相等若该建筑的室内地面是面积为mπ(m>0)的圆，给出下列结论：①a=b;②c=m;③ac=m2;④若ac>m,则c>1.其中正确命题的个数为A.1B.2C.3D.46.已知0x是第三象限角，3cos2o+sin0=2,则tanc=号3B.C.3D.2W237.直线1：ax+by-4=0与圆0：x2+y2=4相切，则(a-3)2+(b-4)2的最大值为A.16B.25C.49D.81

22知图1，抛物线)=ar-1a十2aa>0)与：轴交于A:B两点（点A在点B的在侧)，抛物线上另有点C在第四象限内，连接C,AC,BC,已知OC一BC,∠ACB90°(1)点A的坐标为】,点B的坐标为(2)求抛物线的解析式。(③)如图2，P为抛物线上点B与点C之间一动点且不与点B,C重合，点P的横坐标为m,连接CP,BP,当m取何值时，四边形ACPB的面积最大？最大面积为多少？y0-2图1代e,小图2-2-t)别贝3>’-116y26-0x-lxpye0oiym4-x-2-4o6-2x6x-652o闪20680:22C2￥x+3以(-f3泊-4)十2【江西省2023届九年级第七次阶段适应性评估·数学第7页（共8页）】1人第是【PGZX A JX】

三步一体高效训练讲评卷行天下·数学礼记周测卷一空间向量及其运算(40分钟100分)目眼微信扫码」必备知识点确定立体图形中，点的坐标盟题视点关键能力点运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力音魁生活实践情境探索创新情境课程学情境命题情境点观看微课视频6题4题6、8题课外题解析下载复课件题序246答案ABADAC一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分1.在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，则A方+BC-2E求A.0B.2A它C.2 BED.EF解析：：E,F分别为AB,CD的中点，∴D市+C市=0，A范+B配=0，.∴AD+BC-2EF=AD+D市+BC+CF+2Fi=AF+B求+2FE=0.答案：A2.在下列条件中，使得点M与点A,B,C一定共面的是A.OM=3OA-2O谚-O心B.MA+Mi+M心=0c.-+3o-0D.OM+OA+O谚+O心=0解析：对于A项，3-2-1≠1，M,A,B,C四点不共面：对于B项，由MA+心+M心=0，得Mi=-M-M心，则Mi,Mi,M心为共面向量，即M,A,B,C四点共面：对千C项，日+号-号≠1M.AB.C四底不共面：对于D项，O应+Oi+O+O心=0，O应=-(OA+O店+O心)，系数和不为1，∴M,A,B,C四点不共面.答案：B8.若a=(m,0,一2，b=L,1,2),且a与b夹角的余弦值为6，则m=A多B.-2C-2或号D.-2或1解析：a·b=mX1+0X(-1)-2×2=m-4.os=8b=m-4a1b=√/m2+4·V1+1+4-解得=答案：A4.已知原点O(0,0,0),点A(0,2,1),B(1,1,2),点C在直线OA上运动，则O心·BC取得的最小值为A.0R-司C.-3D.-1【24新教材ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N】

综上，不等式f(x)≤9的解集为[-3,3][-3x,x≤-2，(2)证明：由(1)可知f(x)={-x十4，-2ax-2对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围.解：(1)由题意得f(x)+g(x)=|x|+|2x-1|=-1≥21-0<1-3x,x≤0.当z≥时3-12x≤1，即2ax-2,即(4-a)x+1>0,[4-a≥0，所以{2(4-a)+1>0,解得a≤4；当0x<号时，1>a-2即a-3<0,所以70<3，即a<6当x≤0时，1-4x>ax-2,即(4+a)x-3<0,所以4+a≥0，即a≥-4.综上，-4≤a≤4，即实数a的取值范围为[-4,4].6.(10分)已知函数f(x)=|x+3|+|x-1|的最小值为m.(1)求m的值；·70·

【细选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】BX)-0x高+1xg+2x8-号年●。年ee市中◆◆◆◆年e◆e年1051………(9分）10(3)根据频率分布直方图，可得这30名员工的月均收入为0.1×25十0.2×35十0.3×45十0.25×55+0.15X65=46.5(百元)，…(10分)所以y=0.245×0.465×12+0.321=1.6881(万元)，故该名员工的年饮食支出费用约为1.6881万元.……(12分)[命题意图]本题考查统计中的独立性检验，经验回归直线，分布列与期望等问题，考查学生的数学建模、数据分析能力，考查数学建模、数学运算、数据分析等数学核心素养20,解：1运明：点D消足G方-=C方+号C所以点D在B那，上，且满足BD=2DB,取A1C1的中点O,取AC的中，点E,如图，以O为原点，OC1所在直线为x轴，OB1所在直线为y轴，OE所在直线为之轴，建立空间直角坐标系，设AB=6,…(2分)则O(0,0,0),A1(-3√3,0,0)，C1(3√5,0,0)，B(0,3,6),D(0,3,2),A(-3√3,0,6)，…(3分)AC=(6√3,0，-6)，C,D=(-33,3,2),设面ACD的法向量为n1=(x,y,z),AC1·n1=0,W3x-x=0,所以〈则令x=3,所以n1=(5,1,3).…(5分)C,D·n1=0,-33.x+3y+2x=0,AA=(0,0,-6),AB=(3√5,3,0)，设面A1B1BA的法向量为n2=(a,b,c),AA1·n2=0,c=0,所以《则〈令a=√3，所以n2=(√5，-3,0).…(7分）AB·n2=0,33a+3b=0,因为n1·n2=3一3=0，所以面AC1D⊥面A1B1BA.ZEC(2)分析可得面AC1A1的一个法向量为OB1=(0,3,0),…(9分)设面AC1D和面AC1A1的夹角为0，所以c0s0|OB1·n13√131OB11|n1|√13×313…(11分）神州智达数学（二）·调研卷Ⅱ答案第7页（共9页）

1、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)化学答案

11.X、Y、Z、Q、T、W为前36号元素，原子序数依次增大。其中仅X、Y、Z为短周期主族元素，且分占三个周期。基态Y元素原子价层p轨道上的电子数比s轨道多，且第一电离能小于同周期的相邻元素；在同周期

2、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)物理答案

有一14.(13分)2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“福建舰”在上海正式下水。某兴移(17趣小组依据所学知识为航母设计出了一种电磁弹射模型，其原理可简化为如图所器的示的情景：绝缘水面内有两

3、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题

【细选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】BX)-0x高+1xg+2x8-号年●。年ee市中◆◆◆◆年e◆e年1051………(9分）10(3)根据频率分布直方图，可得这30名员工的月

4、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)语文试题

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5、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)政治试题

12,随着新能源汽车的热销，越来越多的企业开始加人此赛道。在工信部于2023年11月15日发布的（道路机动车辆生产企业及产品公告》（第377批）名单中，某互联网企业生产的首款汽车车型赫然在列。这表明①

1、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)物理答案

有一14.(13分)2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“福建舰”在上海正式下水。某兴移(17趣小组依据所学知识为航母设计出了一种电磁弹射模型，其原理可简化为如图所器的示的情景：绝缘水面内有两

2、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学试题

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3、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)英语试题

第三部分语言运用（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从每题所给的A、B、C、D中，选出可以填入空白处的最佳选项。Cristina has been divi

4、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)历史试题

(“示例”仅供参考，其他答案言之有理亦可)20.(1)努力：国民党：孙中山积极争取与苏俄合作；改组国民党；接触、了解社会主义理论；同意共产党人以个人身份加入国民党。(4分)共产党：对统一战线（民主联合

5、2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)英语答案

38.A根据本段最后一句话“Practise labeling the emotion that you are actually having.”的提示可知此空选A:识别出自己的情绪。39.F根据关

(1)求C的方程：(2)当P<2时，M,N是C上不同于点A的两个动点，且直线4M,MW的斜率之积为-2,AD⊥MN,D为垂足，证明：存在定点E,使得DA为定值，2,0(1)解：抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为(21,准线为2，402在c22=2p5g2号2+2-2=依题意可得卫2,解得p=1或p=4,y2=2x或y2=8x」(2)解：p<2,.y2=2x,A(2,-2)y2=2x设MN:=my+n,M(,),V(3),联立x=my+n,消去x整理得y2-2my-2n=0,△-4m2+8n>0①，且%+2=2m,y2=-2n.w2.2片-2为2-2.(%-2)4-2)=-2,即y2-2(0+2)+6=0,.n+2m=3适合①，[x-3=0x=3将n=3-2m代入x=m+n得x-3=m(0-2),令y-2=0,解得y=2,·直线MN恒过定点(3,2)风ADLa点0在以为型直径的上，因为4，Q的名方0|Ag=V(3-2}+(-2-2)}=17

全国@的所名校高考模拟金典卷8.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产一吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.若生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润甲Z原料限额A/吨3212B/吨128A.20万元B.18万元C.16万元D.15万元答家B解题分析设该企业每天生产x吨甲产品，y吨乙产品，获得的利润为。万元，则=3x十4y,(3r+2y≥12x+2y≥83+2y=12且xy满足不等式组x≥0x+2y=8y2≥0蹈出可行城，如图中阴影部分（含边界）所示，3r+4y=0的3x+2y=12x=2+2y=8得,即点M(2,3),y=3移直线=3x十4y,当直线=3x十4y经过可行城的顶点M时，：取得最大值，即x=3×2十4X3=18,故该企业每天可获得的最大利润为18万元.9.已知函数f(x)的定义域为R,若对任意x,y∈R,都有f(x十y)=f(x)+f(y)成立，当x<0时，f(x)>0,则A.f(0)=1B.f(3.x)=2f(x)C.f(x)是偶函数D.f(x)是减函数客家D解题分析令x=y=0,得f(0)=f(0)+f(0),得f(0)=0,故A选项错误：令y=x,得f（2x)=f(x)+f(x)=2fx),令y=2x,得f(3x)=f(x)+f2x)=3fx),故B选项错误：令y=一x,得f(0)=f(x)十f(一x)=0,x∈R,所以f(x)是奇函数，故C选项错误：任取，∈R,且<2，则fn)=fn一x2十x2)=fx1-)+f（x2）,即f()-f(x2)=f(m-x),又当x<0时，f(x)>0,所以f(n一)>0，即f(n)>f(n),所以f(x)是减函数，故D选项正确.10.已知圆M:(x+1)2+(y+1)=4,直线1：x+y-2=0,P为l上一动点，过P点分别作圆M的切线PA,PB,切点分别为A,B,则四边形MAPB的面积的最小值为A.2B.4C.6D.9客率B解题分析圆M:(x+1)产+(y+1)2=4的圆心为M(一1，一1)，半径为r=2,可知|MA=|MB=2,PA⊥AM,|PA|=PM-4,Swm=2Sowm=2XXIMAlXIPAl-2/TPMT-1.当|PM取得最小值时，四边形MAPB的面积取得最小值，49【24·JD·数学（文科）-QG]

全国©0所名校高考摸拟金典卷©0所名校高考模拟金典卷，数学（十七）生须知：(120分钟150分)914公利特潭围意L本卷侧重：一轮复能力综合检测孙0x,108,03:暖编元08日:本意完型情境题：题5、610，本卷拔高题：题12,2.1本卷测试内容：高考全邮范围题序34567810答案12BD公津BC ABD ADABD一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1复数在复面内所对应的点位于元000呢氢金段的芽中千盘甲./示000E显金别的秀中气盒丙)A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限强C序男熟，其还亨对弹【甲真干由国通日为保得导2岛镇导面内所对应的点为（一号，一），位于第三象限。带L若集合A=(仁3x<5},B-《2a

,820.三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2(17.12分)在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,C,已知2 a cos B=b+c第回原中率》发D求证A2B限欢一2若2a36=6,求c用为直必新代率的用来好书第的人《时合饭烟不暗用头游音其中用进光两1A.0.A∂iS.0.q∂1E.0.0SE8.0.g氏身雅的≥（八容不顺通丽周景0≤天=()八喽函联与.Q0>X(x)9[.0].8[S.S-].A0(∞+.S]U[S-o-).a(.]U[0.∞-)8,们分)某短视频台为了鼓励创作者发布原创作品，会根据作品质量进行相应的推送并给予定的奖励，通过分析，某作者发布的10部作品的阅读量万次与被推送的次数x(万次)2110-)0点干成线性相关关系，若x:=k(k=1,2,3,,10),且计算可得∑xy=176,∑y=20.长i=(1)求y关于x的回归方程；8@I+E .o.8E.A4y y((（2)若3，台每日对作者的奖励z(百元)与阅读量（万次）和推送次数的关系为z二十4试根据所求回归方程，估计z的最大值.800S.00or.80ASS .A处2xy二m+0=(O八是函联日c参考公式：线性回归方程y=r+a,其中a=y-x,be耳:楼函奋长()①-2a比直大量的(x)八④=x类直干关滚图荫(x)八⑧式蜂个的腿命箭五中其A.Ic.8【.A(0Q共货非)春Ⅱ策(,1黄的中醒萨案答部，代0心共，代之醒小容想小卜共醒本)醒空其，二@N1呗，5瓜E=q8等，0S[-Oh8\,S=OA=8A,中O8△亦图赐1策玻.EI19.(12分)如图，在圆柱OO中，AB,CD分别是上、下底面的直径，ABCD是矩形，E在圆O上.(1)求证：BE⊥DE:(2)若∠BAE=30°，且BC=3,AB=2,求直线DE与面BOE所成角的正弦值.图∂1策图赋EI策的辣公耶太瓷星：黔面茶博普乐由宝脑云星求一司量帕卧工亦公博雪圆解女显碟两心，甲眷，的奈一女琳出五式立油辨才半帕道（圆试H5麒凰的读公用太龄星哪西5，甲呗，等琳等心离：比出坐点交馆8A已MO验直心内的8O△县M京，(Cv0)8,(0,SvSh内0x杀大大的四恒18=号0号小咪面氖氏0、C=A,评（五c长显D8面a0门8A-0D8M补（牙图题∂l第时.d1大复以的（障9点俱，0,0上0菩（界或）内&P08面卿合9点心中的0○8单科模拟05理科数学要0第3页

7.某服装店开张第一周进店消费的人数每天都在变化，设第x(1≤x≤7，x∈N)天进店消费的人数为y,且y与[]（表示不大于：的最大维数成正比，第1天有0人济店消费，则+03=第3天进店消费的人数为C0:A.74B.7610.26D.28p2818已知各顶均为正数的等业数列a的前项和为54台105，则的值为DA.3013B1009-902~9×8c.9.c91,10,8])-9-90.6a,02l9.已知函数f(x)=sin(ox+T)(w>0)在区间(0,2m)内有唯一的最值，则w的取值范围是w-PX8别211A(石1型4版：县1D(哈号10.圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则下列说法错误的是公TY':4o7元×+0X’二1wA.圆台的母线长是20B.圆台的表面积是1100T+36C.圆台的高是102D.圆台的体积是70003311.已知斜率为k的直线l过抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，且与抛物线C交于A,B两点，抛物线C的准线上一点M(-1,-1).若以AB为直径的圆过点M,则此圆的圆心坐标为心，中S212.若过点(a,b)可以作曲线y=lnx的两条切线，则B.In b0,向量a=(1,m),b=(-2,1),(a-b)⊥(a+b),则m开始(☑)h)上(-1，m+m2十m210输人n,,x15.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作《数书九章》=n-2016中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶i=i-1算法求多项式值的一个实例.若输入的几=2023，v=0,x=2,则输出的vv=vx+1值为PT,t7≥08c+4-&c-PT416已知双曲线M:言1的左，右焦点分别为F,月，记R,A=2,以坐i≥0否输出v4+2标原点O为圆心，c为半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P.若结束PE-Ph所P,=c+4,则双曲线的离心率为·3C(第15题图)C14-114高考数学（文科）模拟试题（三）-第2页（共4页）C=IPF,42-C'C2、

全国100所名校高考模以示把苍面ACCA,所以AB⊥AC,所以OO,⊥AC,所以过AC,截该直三棱柱外接球的截面，所得截面的面积的最小值为x×42)=8元17【命题意图】本题考查解三角形，要求考生理解正、余弦定理，【解题分析】(1)因为a十acos C=√csin A,所以sinA+sin Acos C=v3 sin Csin A.2分因为A∈(0，π)，所以1=√3sinC-cosC,3分所以sm(C-5)=因为Ce0,x),所以C-吾-否，即C-号…5分②)由(0知cosC在十-C即a+c2b,因为=3,6c=1,所以9十(c+182abc2=3(c十1)，解得c=7,所以b=8,故△ABC的周长为18.…12分18.【命题意图】本题考查线性回归及独立性检验，要求考生理解线性回归及独立性检验的实际应用【解题分析】(1)设所求回归直线方程为y=a十bx,则x-1士2+8+4士5-3，y=16+20+23+31十40-26，…1分552,-)0)=(-2)X(-10)+(-10X(-6)+0X(-3)-1×5+2X11=59,2分640-594分2x-02+22+2+72105.9a=y-6元=26-5.9×3=8.3，…5分故所求回归直线方程为y=5.9x十8.3.…6分(2)根据题意，得2×2列联表如下：性别购买A类产品不购买A类产品合计男45650女351550合计80201008分根据表中的数据计算得到K?=100×(45×15一5×35)50×50×80×20=6.25>3.841,…10分所以有95%的把握认为购买A类产品与性别有关，12分19.【命题意图】本题考查线线行及点到面的距离，要求考生理解线线行及等体积法求点到面的距离。【解题分析】(1)连接BN,因为M,N是底面圆弧AB的三等分点，所以OM∥BN.因为E,F分别为PM,PO的中点，所以EF∥MO,所以EF∥NB,所以B,E,F,N四点共面，即点B在面EFN内.………5分○、数学卷参考答案（一）第3页（共6页）【24·ZX·MNW·数学文科·Y】

以∠AQB=90°，设∠QBC=0,则∠ABQ+0=∠ABQ十∠QAB,所以∠QAB=0,在Rt△AQB中，QB=3sin0,在△08C中，由正弦定现得设B-na即Fn所以号m9身9-专如2如6BQBC1,03面(a人面08aO0面nGa面因cas0解得an0-317.解：依据题意得：0阳阳，①08面0阳武圆x=2018+2019+2020+2021+2022=2020,2N5在点906想05)=2+4+4+7+8=5,=25。写=（29+0+0++2103分2Cx=0y)=(2)×(-3)+-DX(-D+0X-1)+1X2+2X3=瓦…,80G0日0,1=G0=00=00=80=010含OD加街，M七5W,千看=6分会-08La明.08面L3出因，0=0D∩g8,G0L1,8⊥9y-5-2×2020-3025O明M阿g面LO,可=3生，O81的式国.镇面的0一OA一3食面二式的铜…8分小ygx3025,0故所求回归方程为=多，当x=2024时，◇=号×2024-3025=1，…11分所以预测该企业在2024年重大科技项目取得的突破数为11个.…12分18.解：（1)①2a+2一a+1an=6,a+22；F0、。=何=阳而从9)京,a1=1,a2=3,∴.a3=5,a4=7,.b1=b2=b3=2;……2分故②由2a+2-a+1-a,=6,得2(a+?一a+1)=-(a+1a)十6，的008-A前=式0A日瓶.001面0A即2b+1=-bn十6，…4分所以2(b+1一2)=-(b.-2),因为b-2=0,所以bn-2=0,即b,=2;……7分(2)由(1)知2(6+1-2)=-(b,-2),a=a=26-2=ag-a-250,号-=号，8-080,L00,60,9.0高，00毫1所,汗三位带因此数列(6，一2)是号为首项，一2为公比的等比数列，所以6，-2=(2)，即a14,=2+(2),合二次函当n>2时，an=a1+(a2-a1)+(ag-a2)+…十(an-an-1)=+[2+()]+[2+(-)]++[+()]OD12-=[合+2+（专）]+[2+()]++[2+()门]…11分-m+3(2)-吕YcQ☒=150°，所又当n=1时，a=2也满足上式，学1数学理科·模拟卷答案·（共11页）

克+意1，①-产-年0=②联立①②，解得a2=4,62=3,椭园C的方程为+1；…4分一(2)依题意，直线PQ与x轴不重合，故可设直线PQ的方程为x=y+1.立4+3，消去x:3m+4y2+6wy-9=0x=my+19股P,0(2,2,则百△>0，且+头，34白47分设△PMT,△PQT,△QNT的面积分别为S1,S2,S,S1,S2,S3成等差数列，.2S2=S+S3,即3S2=S+S2+S,则3x-1-%2-)-1y-:即3（t-1)=2t-(x1十x2),得t=3-(x1十x2),…9分又x1=my1+1,x2=1my2+2,于是，1=3-(my1+m+2)=1-m(+2),1=1+,6m+3+4>2,解得m2>421.(本小题满分12分)已知函数f=x-1-mlnx-m,其中e是自然对数的底数.(I)讨论f(x)的单调性；(2②)若m=l,设关于x的不等式f)≤xnx-1-+n对x∈[，e]恒成立时k的最大值为c(k∈R,n∈[l,c),求c的取值范围.【解析】山()的定义域为(0，+o),f)=1+FxF1m_x2-mx+1,1分当m≤2时，f()≥0，x∈(0，+0)，f(x)单调递增：当m>2时，f--m+1-0,5=m-m4=+-4，x222f'(x)>0,x∈(0，x),(x,+0),f(x)单调递增；f'(x)<0,x∈(x,x),f(x)单调递减；4分综上，当m≤2时，f(x)在(0，+∞)单调递增；当m>2时，)在0，m-Vm-4,m+vm-4+四单调递增，在I-4,m+V-马单调递减.2222…………5分(2)因为x的不等式f(≤xnx-1-k+n对x∈[L,e恒成立，则k≤+血)-x+x+,对x∈[L.恒成立，…6分比

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15某辣椒品系的果实着生方向有下垂和直立之分，果皮的颜色有绿色、中间色和紫色三种，选取纯合的绿色直立辣椒

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巴蜀中学2024届高考适应性月芳卷（七)化学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考

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10.古

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周测卷六1.C解析：由题意得E0=0X日+2×}十4×号=32.B解析：由0.1十m十n十0.2=1，得m十n=0.7,又由E(X)=0×0.1+1×m十2×n+3×0.2=1.8,得m十2=1.2，

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2024年陕西省初中学业水考试全真模少风d抛B.抛物理学科（一)“6实D.抛8如图，适量的注意事项：1本试卷分为第一部分和第二部分。全卷总分80分。考试时间80分钟。现象2领到试卷和答题卡后，请用0

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高三数学试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时

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拿国100所名校高考模拟示范卷人(2)由曲线C,的直角坐标方程为一y4(2),可得曲线G的段坐标方程为㎡c0-im0-4,即一o200（-景，景)，0-晋由,可得=1，=8，解得p=22,即A(22,

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因为01所以f(1)=ae1-a>a.…11分所以f代x)=u在(0，+o)上有0个根，12分综上所述，方程f代x)=a有0个根.…13分16.（1)证明：

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周测卷六1.C解析：由题意得E0=0X日+2×}十4×号=32.B解析：由0.1十m十n十0.2=1，得m十n=0.7,又由E(X)=0×0.1+1×m十2×n+3×0.2=1.8,得m十2=1.2，

a=14.敢远：D10.【答笑】C【学s】f-恤ax+5os0-2n(0x+到又因为盛数（〔x】=in元x+V5c03元x(o>0]在(0,1）内益有4个极生点和3个号点，白姿像怨：<沉+≤4r,终得：2所以实致0的取查西是9、63放远：C11.【答笑】B【详馁】方法一：〈双细线直舟坐标方程和极坐标方程〉Vx+2+少x-2°+y2=4化简行：x+2xy产+y÷8-8x=0P点轨迹的直角坐标方程为：x2+y2-$x2-y产)极坐标方径为：p2=8co(20]cos(28s1p2≤8.0≤p≤25：0P的取值范園是0,2W21B正跨方法二：（以x或为主元的方稻恩粮):Vx÷2+y2Vx-2y+少-4化简得：y+(2x2+8y2-(x-4-16=0:P点的税迹方为：[y2+(x+4)门-16(x对行4：当y=0时，x2(x2-8)=0,此时x=2W2PM+PN=4V2管误对于8y2+x9+4-16(x+1,即[0P-4了-16(e+1xa[-22,2N2],0P[0,2W2可：B正，对=C[y+(x2+4=16(x2+12(x2+4xe-22]C箱澡.对于D:Ss=P-PNsin.∠Pr≤PM-P=2D错深

R-1Ck22-3-22-3"-(n+142c台ck42c1综上：当neN时，1s1_3台G42cn+1(20)解：(I)f'(x)=(x2+(m+2)x+m+n)e,依题意有-(m+2)=2a-2,m+n=a(a-2),解得m=-2a,n=a2,所以f(x)=(x2-2ax+a2)e.当x∈(-o,a-2)与(a,+o)时，f(x)>0:当xe(a-2,a)时，f(x)<0:所以f(x)在(-o,a-2),（a,+o)单调递增，在(a-2,a)单调递减.线信物方为o)--小y=-由y=/)-ae,8(x-a[0x-)e+2e]-=0,①，显然x=a和x=a-2为方程的0解y=-2e-2(x-a）设g(x)=(x-a)e+2e-2,则g(x)=(x-a+1)e,令g(x)=0得x=a-1,当x∈（-o,a-1)时，g(x)<0:当x∈(a-1,+o)时，g(x)>0,所以g(x)在(-0，a-1)单调递减，在(a-1,+o)单调递增.因为g(a-1)=(2-c)e-2<0,g(a)=2e-2≥0，所以g(x)有且仅有2个零点a-2,x,其中x∈（a-1,a),即直线AB与曲线y=f(x)交于另一点C,且C的横坐标为x,:(m)由(I)得(a-x)e=2ea-2,即ln(a-xo)-(a-x)=lh2-2,取1EC1-2》2.所越xea奖R入8r尖20a-xo a-xo设（刻=nx+子-2，则（到=子.令=0=2.当xe(1,2)时，(x)<0:当xe(2,+o)时，h(x)>0.所以h(x)在(1,2)单调递减，在(2，+∞)单调递增。因为40=0,4(4)=2h2-<2×07-15<0,M5)=ln5-号>16-16=0，所以存在雅-的

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(Ⅱ)由(I)可知上=2+n-1=n+1,所以a,=1(6分)a.折以b=4=（几+1）X4"。……(7分)a.所以Tm=2×41+3×42+4×43+…+(n+1)4"①，4Tn=2×42+3×43+4×44+…+(n+1)4n+1②，……(8分)》①-②，得-3Tn=2×4+42+43+…+4”-(n+1)4m+1=4+4×04）-(+1）x4=-(+号）×4，（1分)1-4所以工-（骨+号）×4-8……（12分）18.命题意图本题考查概率的乘法运算的应用，随机变量的数学期望.解析（I)设A:=“第i次抽奖抽到奖品”，1P(A)=2,(1分)P4)=P44)+P4国)分×5+宁x宁-易(3分)P风4)=P(44)+P)-易x写+岩×分-品(5分)(Ⅱ)X的所有可能取值为-20,0,20,40.(6分)P风X=-20)=宁×分x宁日………(7分)121240(8分)-20)=×写×号+×号×332×2×5(9分)100Px=40)=日x5x50(10分)(X0=-20xg+0x器+20×品+40×140=4.9.(12分)19.命题意图本题考查圆台的结构特征，线面角的计算.ULTURE解析（I)由O2A∥BC,AB,CD分别为上、下底面的直径，可知AB∥CD.…（1分)作A1CD于点R,则AF=,3,m∠A0r-6-牙故∠ADP-号…(2分）因为O2A∥BC,所以∠AO2D=∠BCD=∠ADC=T39故△AD02是等边三角形，D02=2,A01=1,…(4分)故该圆台的体积V=了×3×(m+2m+2m)-7m3(5分)(Ⅱ)如图，以02为坐标原点，02C,020的方向为y,z轴的正方向建立空间直角坐标系02xz,一4

42x+2),y联立y产2-)十得并2”2=22+，x1十2x1-2整理得，一4y1x=(x号-4)y2-2y1(x1-2)-y1x2(x1+2)因为号+艺-1，-4=-2，所以-4y1x=-2yiy2-2y1(x1-2)-y1x2(x1+2),w=”++号+受-1.42同理可得，x=+”光++号-1，所以点D与点E到直线l:x=22的距离相等.…15分(20)(本小题15分)解：(I)因为f(x)=xsin2x十cos2x,f(x)=sin 2x+2xcos 2x-2sin 2x=2xcos 2x-sin 2x,所以f(-)=，f(-)=1，故曲线y=f(x)在（一，f(一空）)处的切线：程为y=x+2.…5分(Ⅱ)f(x)=2xcos2x-sin2x,设g(.)=(x),所以g'(x)=2cos23-4xsin2x-2cos2x=-4xsin2x,令g'（x)寺，得x1=-子=0x=2(、2π(-受0)00,空)受)g'(x)00一0g(x)=∫(x)递增递减递减递增r(-)=-5×(-安》-9-要-9>0r(->0fo)=0,f受)<0，)-×2+>0.放存在∈（受，爱），使得了(x)=0,f(x)在区间[-，0]上单调递增，在区间[0，x]上单调递减，在区间[,]上单调递增，故f(x)在区间一暂，]上有且仅有两个极值点…15分高三敖学参若老签案及评分标准第4页（共6页）

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1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-FJ]四试题

起源于共同的祖先，B项正确；早期胚胎发育过程的比较，可作为脊椎动物

2、[安师联盟]2024年中考安心卷数学答案

对于B,因为0+)2+a(0+)+b=0,即a+b+(a+21=0,所以+2=0解得=2a+b=0b=2,所以z=4+b1=-2+21.a+b例=2√2，B错误对于C,因为e”=cos3+1sn3,而

3、[安师联盟]2024年中考安心卷政治答案

1、[安师联盟]2024年中考安心卷生物答案

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-FJ]四试题

4、[安师联盟]2024年中考安心卷文数答案

x+2y-2>0,13.27实数x,y满足约束条件x一y十1>0，表示的可行区域如图阴影部分所示：2x-y-4≤0yx-y+1=02x-y-4=00145立x+2-2=0x-y+1=0,当直线z=3x

5、[安师联盟]2024年中考安心卷理数答案

理科数学参考答案及解析9.A【解析】由题意得g(x)=f(x一)=径的最大值为2√2(2-√3)cm.故选D项cos(x-+子)=cosx,方程g(x)1+1g(T=I cos +1cos x=I

2024~2025年广西高考桂柳模拟金卷（三）随机的个数学注意事项：二、选1.本卷共150分,考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和求试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像9.在集皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。A.k3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.C.k一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题10.已目要求的.1.设全集U={x∈N|x²-5x-6<0}，集合M满足CuM={1，3}，则A.C.2∈MD.5MA.4MB.-1∈M乙=1+2.若=1+i.则｜iz+2丨=（1）+2（12）-2C忆十左A.2√5B.2√2D.√2C.√511.双3.将6名巴黎奥运会志愿者分配到花样游泳、短跑100米、乒乓球和跳水4个项目进行培训，每名志列愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有A.720B.1560C.1080D.4804.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b>x(0x）5.f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为+a,x>0A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]6.数列{a}（n∈N）满足a=1，前n项和为Sn，对任意正整数n都有an+1+an=n+3，则So2A.54B.40C.28D.207.已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明13.安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径，已知圆C：（x-2）+（y+1）²=4的一条直径与抛物线x²=2py（p>0）的通径恰好构成-个正方形的一组邻边，抛物线x²=2py的焦点设为F，P为圆点上一点，则|PF|的最大值为14A.2√2+2B.2√2+4C.2D.4广西国品文化《新高考桂柳金卷》·数学（三）·第一页（共4页）

2024~2025年广西高考桂柳模拟金卷（三）随机的个数学注意事项：二、选1.本卷共150分,考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和求试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像9.在集皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。A.k3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.C.k一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题10.已目要求的.1.设全集U={x∈N|x²-5x-6<0}，集合M满足CuM={1，3}，则A.C.2∈MD.5MA.4MB.-1∈M乙=1+2.若=1+i.则｜iz+2丨=（1）+2（12）-2C忆十左A.2√5B.2√2D.√2C.√511.双3.将6名巴黎奥运会志愿者分配到花样游泳、短跑100米、乒乓球和跳水4个项目进行培训，每名志列愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有A.720B.1560C.1080D.4804.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b>x(0x）5.f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为+a,x>0A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]6.数列{a}（n∈N）满足a=1，前n项和为Sn，对任意正整数n都有an+1+an=n+3，则So2A.54B.40C.28D.207.已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明13.安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径，已知圆C：（x-2）+（y+1）²=4的一条直径与抛物线x²=2py（p>0）的通径恰好构成-个正方形的一组邻边，抛物线x²=2py的焦点设为F，P为圆点上一点，则|PF|的最大值为14A.2√2+2B.2√2+4C.2D.4广西国品文化《新高考桂柳金卷》·数学（三）·第一页（共4页）

2024~2025年广西高考桂柳模拟金卷（三）随机的个数学注意事项：二、选1.本卷共150分,考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和求试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像9.在集皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。A.k3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.C.k一、选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题10.已目要求的.1.设全集U={x∈N|x²-5x-6<0}，集合M满足CuM={1，3}，则A.C.2∈MD.5MA.4MB.-1∈M乙=1+2.若=1+i.则｜iz+2丨=（1）+2（12）-2C忆十左A.2√5B.2√2D.√2C.√511.双3.将6名巴黎奥运会志愿者分配到花样游泳、短跑100米、乒乓球和跳水4个项目进行培训，每名志列愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有A.720B.1560C.1080D.4804.已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b>x(0x）5.f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为+a,x>0A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]6.数列{a}（n∈N）满足a=1，前n项和为Sn，对任意正整数n都有an+1+an=n+3，则So2A.54B.40C.28D.207.已知过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明13.安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径，已知圆C：（x-2）+（y+1）²=4的一条直径与抛物线x²=2py（p>0）的通径恰好构成-个正方形的一组邻边，抛物线x²=2py的焦点设为F，P为圆点上一点，则|PF|的最大值为14A.2√2+2B.2√2+4C.2D.4广西国品文化《新高考桂柳金卷》·数学（三）·第一页（共4页）

10.在《代数学》中记载了求方程的正数解为ABBLA.2B.3C.4选项中，只有图1图2D.5y=2则移后的函数解析式为0)3）²=14关于x的函数关系式为y=程为计一共握手990次，则九（1）班的人数是与轴交于点C.若ACB=90°，则a的值为三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2x-3f1=016.（本题共2个小题每小题5分，共10分）大小关系是4解方程：（1）2x²+1=3x；(2)-2x²+4x=2.0=b²-4u（=g_4x=3.T范围是X二zu-2x44长，则该菱形的#一尺，不二寸，问17.（本题7分）已知一元二次方程（a-3）x-4x+2=0监的距离是1尺（1）若方程的一个根为x=一1，则2a十6的值为是多少寸？（1尺（2）若方程有相等的实数根，求a的值=0-44c0C-3+4+2=0x-41C=3-4-2ax²-3x-42+2=0u=-36-tu【九年级数学第2页（共6页）】