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房同⅓5=号咖0=:l0s9=m:应=4521.【解析】()当PQ⊥x轴时，P0=2.PF=+e-=0=3a=11.2b2 a·(c-a)=3c-a=1→b=v3c2=a2+b2·双曲线C的方程为：r-3=1.(2)方法一：设PQ方程为x=my-2,P(x1),Q(x2,y2),x=m,-2→3my-4my+4)-2=3(3m2-10y-12my+9=0,13x2-y2=3以PQ为直径的圆的方程为(x一x)(x-)+(y一)(y-)=0x-x+x2)x+x+-+)y+y=0,由对称性知以PQ为直径的圆必过x轴上的定点，令y=0令x2-(k+x)x+x+y=0,而+=m01+为)-4=3m-4=、43m2-1x2=(m9-2)(y2-2)=m212-2m1+y2)+43m-2m·320+4=-3m-4=、9m23m2-13m2-1∴2-，4，x+23m-4+93m2-13m2-13m2-1=0→(3m2-1)x2-4x+5-3m2=0→[(3m2-1)x+3m2-5](x-1)=0对m∈R恒成立，∴x=1..以PQ为直径的圆经过定点(1,0).方法二：设PQ方程为x=my一2，P(x),Q(x22),6r326m-p-12g+9-0由对称性知以PQ为直径的圆必过x轴上的定点.设以PQ为直径的圆过E(,0),“E驴.E0=0→(x,-)(x-)+=0→x-(x+x)+P+=0,而x1=(m1-2)(m-2)=m22-2m(+2)+4=m2.9、、3m1-231+4=二43m2-1+=m0+2)-4=,12m3m2-1-4=43m2-13m-4-,+f+,93m2-13m2-1、3m2-1=0,(3m2-1)2-4t+5-3m2=0,即[(3m2-1)t+3m2-5](t-1)=0对m∈R恒成立，∴.t=1,即以PQ为直径的圆经过定点(1,0)
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