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1、1号卷 A10联盟2024年高考原创信息卷(二)2数学答案

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=√/

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(3)需要注意材料是个案，只能从一个层面或视角反映客观历：探究视角B工业革命的特点史的角度作答。(3分)(1)特点(4)从一战后英国国际地位变化的角度作答。(3分)生产方式：机器生产取代手工劳动。技术

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周测卷四全称量词与存在量词1.B解析：对于选项A,感叹句不是命题，故选项A不正确；对于选项B,命题含有存在量词符号“彐”，当x=1时，(x一1)2十|x一1|≤0，选项B是真命题；对于选项C,是全称量

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绝密★启用前北京专家卷·高考仿真模拟（四）数学文科本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上，2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答主观题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，4.考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要L己知复数在面内的对应点为.则等王求的.2(B)yB2201+1i+之20-7)A.1C.3+/7(1t))D.42.已知全集U=R,A={x2x<,B={xLx3>0),则下列结论中延确的是(CA.ABB.CuA=BX>0C.B年CuAD.AUB=R3.给出四个函数：①y=8=-,③y国之从这四个函数选两,则所选两个函数的图(0,0)象有且只有一个仑迭点的概率为果C1,1)一盖中B)B.3c4已知△ABC的内角A,B.C所对的边分划是a6.c,日-7，C-等△ABC的面积S-只5，则△ABC敛周长为率附1=人且.abeIs()A.13B.14TC.15D.165.已知函数f(x)=lnx,下列命题：(1)f(x)是增函数；【大学(2)f-是奇函数：:)(3)曲线y=f(x)在x=e处的切线过原点；,无S)(4)存在实数a,使得y=f(x)的图象与y=a'的图象关于直线y=x对称.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4.设点P为双曲线x2-￥=1右支上一个动点，若点P到直线y=2x+35的距离大于m恒成立，则实数(m的最大值为B.2C.3D.4A.1在农业新技术中，将传统的浇灌改为滴灌，将包装袋中营养液缓慢注入土地中，包装袋中的α升营养tmin后，袋中剩余的营养液量符合指数衰减曲线为y=ae“,假设经过5min后，袋中剩下一半，若再【2024届高三·数学文科（四）·第1页（共4页）】

1及（木小题清分12分已知函数）：m2+名·受+6后R>0心>0的最水正周期为面数商头大值是子，最小值是21.(本小题满分12(1)化简函数((1)求a,a.b的值：(2)若x0.号(2)求出(x的单调递增区间斜：9》T:舌女，的单周递增双间为绿09tL交，k元十君1e到3121)f:2x+言4案星26:-74攻≤2X+式g2tzh元:36￡父s5tk19(本小题满分12分尼知函数)=血-看。>0)在0，上单调递增，在经，2m上单调递减。(1)求o的值：(2)当xe[m,2π]时，不等式m-3≤f(x)≤m+3恒成立，求实数m的取值范围:）在，号士单调道增在，2)士卓阳端减等2：竖号)马2.(本小题污()f5,7w:之+6kke刘y=f八x话21:f时7x-下)“f1在大o,上单调道增函数记头(1)求E器，及]：王？岁，8w”S)@(2)设w:克的取值舞一520.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+a(sinx+cosx),a∈R.:L5,(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；x1eL立，22)若函数f(x)在0，号上的最小值为-3，求实数a的值韩)：9：f1[2{h5s立，{h文m13711m7-2心百的取侮范调是2，121·fw值城是m因【-:Xeo,1:2(o,n1:f1h.:f≥a3③:):Q(5,×t5t25(3©国当2-是《五日6<9至t:K44术：店K+4)f1ka:t2:9生2?4(4:答1：石5(K+)[,1京上Q◆二:t6[,61t1t25%术725(m0Pt?:0t+t6关3t:·2又说0当爱多五日寸0交25。f在，61上赏武第3页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(7)】:fxm:4i1:五9t1)Q:--2@当、登引日￥A?2:f对在上增增

()n上版，2X2a24=6y@9三、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明艺程或演算步聚3八=217.(本小题满分12分)某校对男女学生是否喜欢长跑进行调查，调查男女生人数男生女生合计二3M均为10n(neN~),统计得到如右2x2列联表，经过计算喜欢6n不喜欢5n可得2≈4.040.合计10n10n(1)完成表格并求出几的值，并判断有多大把握认为该校学2)将赛幸提为气率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取0人，记其中客欢长跑)生对长跑的喜欢情况与性别有关；的人数为X,求X的数学期望P(2≥)0.100.050.0250.0100.001附表：10.82802.7063.8415.0246.6356丝6a3h上AnC,((意品2t5-ABC中，三内角4，B,C所对的边分别是ab,c,已知os4+cosCba48园飞(1)求cc的值；S么C4fs人@_83(2)若角B的分线交AC于D,且b=,BD=1,求△ABC的面积19.（本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，AP=AB=2,PD⊥CD,M为PC的中点，N为棱AB上的点.(1)求证：PD⊥MW;(2)若面角A-PC-D的大小为，求PD,，中20.(本小题满分12分)已知抛物线E:y=2pr(00,y2<0)两点，交1于点M.过点B作1的垂线，垂足为N,直线AW交E于另房C,记△AFC的面积为S,△MTC的面积为S,若S,=2S2,求直线AW的方程.、3X.数学高考综合训练卷（理科）第3页（共20页）k部40N9X2水+yX)+X

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

高考仿真模拟试卷（十）文科数学本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3),B={x(x2+2x+1=0),则AUB=A.0B.{-1C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,32.已知i为虚数单位，z·(1一i)=3+4i,则1z=A.5B.5√2cD3.命题“3xo∈R,2≤lnx”的否定为A3xo∈R,2x≥lnx0B.]xo∈R,2>lnxoC.Vx∈R,2r>lnxD.Hx∈R,2x>≥lnx若。=()6=s号-bs则6的大小关系为A.abcB.a>c>bC.c>b-a5.已知cos(。吾)=-号ae(受x则os(2a-)D.b>a坐A.LI7E40B.-3125050cD.151中0生6.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1a4=12ag,a4与a6的等差中项为120，则S5=A.72B.93C.144D.1867,根据某商场销售人员在节假日促销的产品数量，绘制如图的雷达图，则下列叙述不正确的是第一天销售----第二天销售00-060504030A.每个人的日销售量都不超过90C.销售增长量最多的是销售员辛B.日销售量最高的不是销售员丙D.销售员庚、壬、癸的均日销售量都超过508.已知函数了的定义域为R,对于任意的x∈R都有f0-)=f1+)且f1一十f-1)=0,则2020A.-1B.0C.1D.2-73

联立AM,BN方程解得y-V3=y1-V3.x2=kx+m-V3)2=kx12+m-V3)2y+3x1 y2+3 (kx2+m+v3)x1 kx1x2+(m+V3)x1由题意知y=2V3,所以1_kx1x2+(m-V3)x23=kx2+0m+V3)x1即2kx1x2-(m+V3)x1+3(m-V3)x2=0所以20-0m+3)x1+30m-3(-0-x刘)=0整理得2m-(4+2+）=0所以m=20=3x1 3x12V3x16V3x2-x,-32kx-V32kx2+3/3记△PMN与△PAB面积分别为S1,S2,则S1lPM·IPNI·sin LMPNS22IPA-PBl-sin∠APB因为∠MPN=∠APB,且P,A,M三点共线，P,B,N三点共线，所以m-4----(s(-kx2+3V3Ixol63I(3V3-2kx1)(3V3-2kx21|4k2x1x2-6V3k(x1+x2)+27I36364k22m2-64km22+i+6W3k2k2+1+278k2+3368k2+4所以歌+号=子解得k=0,此时满足△>0，符合题意。故直线MN斜率为O。221.(1)由f()=h(2x-1)-2ax+2a+1,a∈R,可得f'()）=2x1-2a,……1分由条件可得f'(1)=2-2a=1,即a=……2分则f)=n(2x-1)-x+2f0=22-1=-2(e>》.3分令f'()=0可得x=2,当x>时，f()<0,当0.f在+四上单调递减，在（传引上单调递增，4分.f的极大值为f(（月=n2-+2=n2+2无极小值.5分(2)f(x)<1+a,即ln(2x-1)-a(2x-1)<0对任意的x>恒成立，即a(2x-1)>1n(2x-1),其中x>2答案第5页，共7页

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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5.参考答案C说明分析设全等矩形“显示池”的面积为S,每一个深色区域的面积为x,则-子可得号存即点B落在深包区蚊内的既半为号=6×名一号散选C5-21S146.参考答案C说明分析由三视图可得该几何体为底面边长为4，m,一条侧棱垂直底面的四棱锥，高为4，则×4×4m=2,解得m=2,将该几何体补成一个长方体，设其外接球半径为R,3则R-i6+m+16=3,故这个几何体的外接球的表面积为4πR2=36π故选C.7.参考答案C说明分析x-y-1≤0，作出实数x,y满足{x+2y+2≤0，的可行域如图阴影部分所示（含边界）x≥-2目标函数z=y-3可以认为D(2,3)与可行域内坐标为(x,y)的一点连线的斜率54女234方x-2当连线过点A时，斜率取得最小值，为2=子，连线经过点B时，斜率取得最大值，为-5引第7题图-2,则：=的取值范国足故选C0-2x-28.参考答案D说明分析由题意画出图形如图，连接D,B,则MN∥BD,可知MN∥CD,是不正确的故A错△CDB是正三角形，且N,M分别为CD,CB,的中点，BC,⊥B,C,D所以MN⊥BC,是不正确的，故B错.B由选项B不正确即可判断MN与AD,不垂直，且MN与CD,不垂直第8题图因为AD,∩CD,=D,所以MN⊥面ACD,不正确，故C错因为B,D,⊥CC,B,D,⊥AC,CC,∩AC=C,所以D,B,⊥面ACC,所以MN⊥面ACC,D正确故选D9.参考答案C说明分析·AF:BF:BF=3:4:1,不妨设AF引=3k,BF|=4k,BF=k,k>0,.F2.FF2a.在Rt△AOF,中，OFI=c,1OA=b,4a=b+e2=2-4c,∴5a=2d,5a=2c,e=9=5=oa√万二2，故选C10.参考答案A说明分析2当x≤0时，f(x)=e是减函数且f(x)≥1；当x>0时，f(x)=-x2-2x+1的对称轴为直线x=-1,-1012x抛物线开口向下，此时f(x)在(0，+∞)上是减函数，且f(x)<1.综上，f(x)在(-∞，+∞)上是减函数，-111若f(a-1)≥f(-a则a-1≤-a,即a≤则实数a的取值范围是’2故选A第10题图文科数学样卷（十）参考答案及说明分析48

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

·文数·参考答案及解析所以③正确：(2)因为BA·BC=|BA1IBC1cosB,④当∠A=90°时，△ABC的垂心与点A重合，但显然又1BA1=√+2=V5,1BC1=√32+(-1)此时垂心点P不满足公式，所以④不正确.故选C=√10，二、填空题所以cosB=BA·BC3-2=210(14分)7.(1,0)(答案不唯一)【解析】设b=(x,y),∴a·b=IBAIBCI√5X√102:V2+y,5=x-,“xy=0,且b为非零向2即sinB=7210骨段占由【在验(16分)量，∴x=1,y=0满足题意，∴.b=(1,0)于是S=1BA1 BCI sin B=5×V而×2=7，108.3【解析】，e=cosx十isin,∴.|e-2|=|cosx故行四边形ABCD的面积为7.(20分)2+isin|=√(cosx-2)2+sin2x=√5-4cosx,又10.解：(1)Ai=AB+BE=(2e1+e2)+(-e1+e2)=cosx∈[-1,1]，∴.√5-4cosx∈[1,3]，即当cosx=e1+(1+λ)e2.-1时，e-2取得最大值3.因为A,E,C三点共线，三、解答题所以存在实数k,使得A它=kE式(4分)9.解：(1)因为向量BA对应的复数为1十2i,向量BC对即e1+(1+λ)e2=k(-2e1+e2),应的复数为3一i,得(1+2k)e1=(k-1-λ)e2.所以向量AC对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i.因为e1,e2是面内两个不共线的非零向量，又O元=OA+AC1+2k=0所以点C对应的复数为(2+i)十(2-3i)=4-2i.所以,解得飞=-1A=-.(6分)2·k-1-λ=0(4分)陆】A因为AD=BC,(2)B2+EC=-3e1-2=（-6,-3)+(-1,1)所以向量AD对应的复数为3-i,=(-7,-2)(10分)即AD=(3,-1)(6分)(3)因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成行四设D(x,y),则AD=(x-2,y-1)=(3,-1),边形，x-2=3,x=5,所以AD=BC(14分)所以解得(8分)y-1=-1,y=0.设A(x,y),则AD=(3-x,5-y),故点D对应的复数为5.(10分)因为BC=(-7,-2),·26·

(3)小橡胶环B与长直木杆C共速后一起做竖直上抛，直到长直木杆跟水面第一次碰撞前，则有2-v=2gx解得长直木杆跟水面第一次碰撞瞬间前的速度大小为y'=4√2m/s长直木杆跟水面第一次碰撞瞬间损失的机械能为△E=)m,2=1.62(4)长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆做匀速下滑，小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆上滑时，小橡胶环做匀减速直线运动，长直木杆做匀加速直线运动，第二次共速后又一起做竖直上抛，直到长直木杆跟水面第二次碰撞，则有的=-a4、4=a、哈-岭=2g号联立可得，长直木杆跟水面第二次将要碰撞时的速度大小为'=V=/。3所以可得，长直木杆跟水面第n次将要碰撞时的速度大小表达式为v'=(三=12×（三yms33小橡胶环沿长直木杆第一次下滑的路程为L,小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆，在长直木杆上第一次上滑的路程为》4-2v212m5长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆在长直木杆上做匀速下滑的路程为S,小橡胶环跟水面碰撞后小橡胶环沿长直木杆上滑时，在长直木杆上第二次上滑的路程为2=Y,产名y22t2=2长直木杆跟水面第一次碰撞后，小橡胶环先沿长直木杆在长直木杆上做匀速下滑的路程为S2,以此类推，小橡胶环在长直木杆上运动的总路程S=L+2+2%+2+=L+2,=321-235m9物理(YL)答案（第8页，共8页）

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2 +mgs2 sin 0=2m%2(1分)则b的速度大小w6=12mgc0s0·s3=0-2n62(19)2分7(1分)01C

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解得S=6R,故小物块最终停在B点，距A点d=2R(1分)设全过程物块的水位移为x1,小车的水位移为2。由水方向总动量为零，可得mx 2mx(2分)几何关系：+x=3R(1分)解得：x=R(1分

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