豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)文数试题

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·文数·参考答案及解析所以③正确：(2)因为BA·BC=|BA1IBC1cosB,④当∠A=90°时，△ABC的垂心与点A重合，但显然又1BA1=√+2=V5,1BC1=√32+(-1)此时垂心点P不满足公式，所以④不正确.故选C=√10，二、填空题所以cosB=BA·BC3-2=210(14分)7.(1,0)(答案不唯一)【解析】设b=(x,y),∴a·b=IBAIBCI√5X√102:V2+y,5=x-,“xy=0,且b为非零向2即sinB=7210骨段占由【在验(16分)量，∴x=1,y=0满足题意，∴.b=(1,0)于是S=1BA1 BCI sin B=5×V而×2=7，108.3【解析】，e=cosx十isin,∴.|e-2|=|cosx故平行四边形ABCD的面积为7.(20分)2+isin|=√(cosx-2)2+sin2x=√5-4cosx,又10.解：(1)Ai=AB+BE=(2e1+e2)+(-e1+e2)=cosx∈[-1,1]，∴.√5-4cosx∈[1,3]，即当cosx=e1+(1+λ)e2.-1时，e-2取得最大值3.因为A,E,C三点共线，三、解答题所以存在实数k,使得A它=kE式(4分)9.解：(1)因为向量BA对应的复数为1十2i,向量BC对即e1+(1+λ)e2=k(-2e1+e2),应的复数为3一i,得(1+2k)e1=(k-1-λ)e2.所以向量AC对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i.因为e1,e2是平面内两个不共线的非零向量，又O元=OA+AC1+2k=0所以点C对应的复数为(2+i)十(2-3i)=4-2i.所以,解得飞=-1A=-.(6分)2·k-1-λ=0(4分)陆】A因为AD=BC,(2)B2+EC=-3e1-2=（-6,-3)+(-1,1)所以向量AD对应的复数为3-i,=(-7,-2)(10分)即AD=(3,-1)(6分)(3)因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四设D(x,y),则AD=(x-2,y-1)=(3,-1),边形，x-2=3,x=5,所以AD=BC(14分)所以解得(8分)y-1=-1,y=0.设A(x,y),则AD=(3-x,5-y),故点D对应的复数为5.(10分)因为BC=(-7,-2),·26·