1上已知椭圆C:C2十31(Q>b>0)的左、右焦点分别为F,(-c,0),F2(c,0),直线y=k≠0)与椭圆C相交于A,B两点有下列结论，①四边形AF,BF,为行四边形：@若AELx轴，垂足为E,则直线BE的斜率为k:③若10A=c(0为坐标原点)，则四边形AFBR,的面积为6，④若AP=2AR,则椭圆的离心率可以是号其中正确的结论是(A)①④(B)①②④(C)①②③(D)②④12.已知函数f(r)=x-1-mlnz有三个零点，则实数m的取值范围是(A)(4,十∞)(B)(3,十∞)(C)(e,+o∞)(D)(2,+∞)是许食十的武代动第Ⅱ卷（非选择题，共90分）式性贵始能如华同用二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知复数z=(a十i)(2+i)是纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值为)14.在等比数列{am)中，若a2=3,a6=27,则ag的值为15.如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知∠A0C=5,OA=2,圆柱的高为5.若点D在圆柱表面上运动，且满)=足BC·C予=O,则点D的轨迹所围成图形的面积为.D)(16.已知A(9,3√3)，M(m,n)是圆O:x2十y2=9内一点，对圆O上任意4r布有贸为定位，用m倚位为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。吾清网17.(本小题满分12分)式淘某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益.该公司统计了今年以来这款文创产品定价x(单位：元)与销量y(单位：万件)的数据如下表所示：产品定价x(单位：元)99.51010.511销量y(单位：万件)1110655.0(I)依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）；(Ⅱ)建立y关于x的回归方程，预测当产品定价为8.5元时，销量可达到多少万件u-)o-）参考公式：r，a=y-6a.√2z,-)2,0含-x)2参考数据：V65≈8.06.数学（文科）“三诊”考试题第3页（共4页）

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(1)求a,并估计此次期中考试成绩的众数，(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在[50,60)和[80,90)两个分数段内的学生中抽5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.【详解】(1)由直方图知：10×(a+0.015+0.025+0.035+a+0.005)=1,则a=0.010,由图知：区间[70,80)的频率最大，故众数为75..4分●(2)成绩在[50,60)分数段的人数有60×0.15=9，成绩在[80,90)分数段的人数有60×0.1=6，采用分层抽样的方式，在[50,60)抽取3人，记为A,B,C,[80,90)抽取2人，记为1,2，从这5人中随机抽取两人，所有的基本事件有(A,B),(A,C),(A,1),(A,2),(B,C),(B,1),(B,2),(C,1),(C,2),(1,2)共10种，.8分2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10等价于这2个同学在同一个分数段.记“这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件N,则事件N包含的基本事件有(A,B),(A,C),(B,C),,2)共4种，.10分所以所求概率为PN=4=?10512分18.(12分)sinx =m,已知cosx=V3λ-V3m(m∈R),设f(x)=入.（I)求函数f(x)的对称中心：(I)若△1BC中，角4，B,C所对的边分别为a,c,f)-2y5,且△4BC外接圆的半径为5D是3BC边的中点，求线段AD长度的最大值解：（I)由c0sx,得f)=s咖r+5。sinx mA=m+32W3osx=πsin(x+).36令x+?=k,k∈Z,解得x=kn-T,k∈Z,所以函数f(x)的对称中心为66(km-石0keZ.n6分(I)“f④=25snsin(A+e2S,Ae0,πA，且ABC外接圆的半径为V3,则36339

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

(九)1.答案：A设x=a十bi,a,b∈R,则i(之十i)=i(a十bi+i)=ai一b-1∈R,所以a=0,故之的实部为0.故选A.2.答案：C易知阴影部分为集合B∩(CA)=(一o,一2)，故选C.3.答案：B.am+1一am=a1q”一a1q”-1=a1q”-1(g一1)，“对任意正整数n,都有am+1>an”,即等比数列{am}是单调递增数列，∴.a1<0且00且q>l,.由am+1>am成立可以推出a1<0且00且q>1,∴.所以命题充分性不成立，.由a1<0且0am,∴.必要性成立.故选B.4.答案：A列卷·文数答案·第21页（共40页）

动点P的轨迹方程为号+=1(x≠0）.…(6分)3+4(Ⅱ)证明：易知直线M'N和直线1的斜率一定存在，设直线M'N的方程为y=x+t(k≠0)，M'(x1,y1),N(x2,y2),则M(-x1,y1),(y=kx+t,联立+2-1,消去y得(3+4)+6+3-12=0.34则△=(6t)2-4(3k2+4)(3t-12)>0,即为t2<3k2+4,6ht._3t2-12.x1+x2=362+4书33k2+4M,N,0三点共线，hw=6,即4-6_2-6即x2(y1-6)+x,1(y2-6)=0,即x2(kx1+t-6)+x,(kx2+t-6)=0,即2+(-6x+0,即2k·3新e12+(-6320,3k2+4解得1=子，清足△>0，直线MrN的方程为y=+子，恒过定点(0，号).…(2分)21.解：(I)当a=1时，fx)=e-lnx-e,∴.g(x）=e-lnx-e-(e-1)x,g'(x)=e-1e+1,令h(x)=g(),则h(w)=e+>0..g'(x)在(0，+∞)上单调递增，且g'(1)=0,.当x∈(0,1)时，g'(x)<0;当x∈(1，+0)时，g'(x)>0.综上，g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增。…(6分)(Ⅱ)'f(x)=ae-lnx-e,f'(x)=ae-1①当a≤0时，f'(x)<0.f(x)在区间(0，+∞)上单调递减，又f(e)=ae-l-e0时，令(x)-f'(e)=ae-,则h()=ae+>0,∴.h(x)在区间(0，+∞)上单调递增又当x0*时，h(x)→-∞，当x→+∞时，h(x)→+0，3x0∈(0，+），h(o)=0,即ae0-1=0..当0x时，f'(x)>0.∴.f(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,+∞)上单调递增莲湖区2023年高三数学（理科）第一次模拟考试-答案-3（共4页）

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

三、解答题：本大题共7小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为20.(本小题满分12分)必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点P的横坐标为4，且P到焦点F的距离为5，(一)必考题(60分)(1)求抛物线C的方程；17.(本小题满分12分)(2)点A,B是抛物线C上异于原点O的不同的两点，且满足OA·AB=0,求|O庐|的最小值.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知2sinB=sinA+cosA·tanC.(1)求C的值；(②)若△ABC的内切圆半径为号6=4，求a-。21.(本小题满分12分)设P是坐标面xOy上的一点，曲线P是函数y=f(x)的图像.若过点P恰能作曲线的k条切线(k∈N),则称P是函数y=f(x)的“度点”.(1)已知0-1的解集；2”0(2)若不等式f(x)>0在[一3，一2]上恒成立，求实数a的取值范围.图6理科数学第3页（共4页）理科数学第4页（共4页）

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

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10.【答案】A【解析】作出图形如下所示，依题意，6AB2=24,故AB=2,将面A,B,D翻折至与面BB,D共面，因为△A,B,D≌△BB,D,故当A,E⊥B,D时，BE+A,E有最小值，此时此时E=过点E作面ABCD的垂线，垂足为F,AF=A+B脉-2F45-4+8-2x2×2号×号-则6=V原-√日(=2.故选11.【答案】C【解】不访设，C,4C分圳为ca,6则2=写好6，放会=民理可符2台-S的-改a:b:c=3:2:4,则cs∠BMC=2+42-32=2×2×4=16,故选C.12.【答案】A【解折1令=1，则f“(到=立2变'在，当e,+时<0，故阀数布2x（1,+0上单调递减，故f3.5)<）=0,即血35+1-血3,50,放函数在(0,1)上单调递增.故g0.7)>g0)=0,即e7>1+0707=1.945>35-4故救a>c则a>c>6,放选A13.【答案】3/21【解析】依题意，|3BC-5Ci=√9BC2+25C-30B元.C=√9×16+25x9-30×4×3×7=32I.14【答案19【解14n+4n+万n+4+)故s=安×片-品+片方+…+结动制-015.【答案】14（或15,16,17,18,19中任意一个）【解析1K=20:(30202=20>2.706,故>13.3947.10x·10x·9x·11x9916.【答案】16【解析】依题意，p=2,F(1,0),A(4,0),设P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x3,y3),V(x4,y4),设直线PQ:x=my+4,联立=m+4则广-4my-16=0,则+方=4m,:=-16,设直线PM:x=心+1，联立x=y+1则y2-4y1y2=4x,y2=4x,40.敢+44七同理回得政应PFOFlsinzPPO-IMFNFlsin∠MFN2数学理科第2页（共6页）

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答案C 解题分析 该地位于云南省高原地形上，受西南季风影响，风 力并不小；

A.0.8B.0.7C.0.6D.0.459.已知点P为直线y=x+1上的一点，M,N分别为圆C,:(x-4)2+(y-1)2=1与圆C,:(x-3)2+(y-1)2=1上的点，则IPM1+PN1的最小值为A.5B.3C.2D.110.面内有两组行线，一组有6条，另一组有8条，这两组行线相交，由这些行线可以构成行四边形的个数为A.14B.48C.91D.4202-21如图，R,R分别是双曲线若-云=1(a>0,6>0)的左、右焦点，IF,F21=6,点P在双曲线的右支上，F2P的延长线与y轴交于点A,△APF,的内切圆在边PF,上的切点为Q,若1PQ1=√3，则此双曲线的渐近线方程为Ay=±√2xB.y=±5xC.y=±3D7资：12.已知f'(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，对于任意的实数x,都有(x)=x,当>0时(x)+f'(x)>0.若f(a+1)≥e2-f(3u),则实数a的取值范围是B[-4C.(-∞-]u子，+如)D.(-0,-4]U[2,+∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.将5名学生分配到4个社区参加志愿服务，每个社区至少1名学生，则不同的分配方法有种（用数字作答），14.投掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，记在30次试验中成功的次数为X,则E(X)=15.已知数列1a,的首项a,=号，且满足a1=20.十3若3a。.若1+1+1+…+1<81，a a2 asan则n的最大值为16.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P满足DP=入D+uDC,其中入∈[0,1]，4∈[0,1]，现有如下四个命题：①存在入，，使得B,P∥面A,DC;②当入=k=1时，D,P⊥面ADC1;③当入=“时，C,P与面AB,C,D,所成角的最小值为；④若点P到直线BB,与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段其中所有真命题的序号是高二数学（理）第2页（共4页)（2023.6)

应先(7)若还原温度高于350℃，无水氯化铁的转化率并未降低，但无水氯化亚铁的产率会明显降低，其原因是(已知：实验时D中硬质玻璃管较长，不考虑无水氯化铁逸出对实验结果的影响)。17.(15分)我国提出2060年前实现碳中和，为有效降低大气C02中的含量，以C02为原料制备甲烷、戊烷、甲醇等能源物质具有较好的发展前景。C0,在固体催化剂表面加氢合成甲烷过程中发生如下反应：I.主反应：C02(g)+4H2(g)=CH,(g)+2H,0(g)△H,=-156.9kJ·mo1Ⅱ.副反应：C0(g)+H2(g)=C0(g)+H,0(g)△H2=+41.1kJ·mo1(1)己知：Ⅲ.2H2(g)+02(g)=2H0(g)△H=-395.6kJ·mo1IV.CH(g)+202(g)=C02(g)+2H0(g)△H,=(2)C0,加氢合成甲烷时，通常控制温度为500°C左右，其可能的原因为A.反应速率快B.衡转化率高C.催化剂活性高D.主反应催化剂选择性好(3)500°C时，向1L恒容密闭容器中充入4mo1C02和12molH2,初始压强为p,20min时主、副反应都达到衡状态，测得c(H,0)=5mol·L,体系压强为3/4p,则020min内D(GH)一ol·L'·min,衡时CH选择性=一(CH选择性=CH,衡浓度C0,转化浓度100%,计算保留三位有效数字，下同)，副反应的K=」(4)以C0催化加氢合成的甲醇为原料，在催化剂作用下可以制取丙烯，反应的化学方程式为3CH,OH(g)=C,H。(g)+3H,0(g)。该反应的Arrhenius经验公式的实验数据如图中曲线a所示，已知Arhenius经验公式RInk-.+C,(Ea为活化能，k为速率常数，RT和C为常数)。当改变外界条件时，实验数据如图中的曲线b所示，则实验可能改变的外界条件是6(3.2,8.0)(3.3,1.6)(3.4,1.0)7×107k9)(5)某种新型储氢材料的晶胞如图，八面体中心为M金属离子，顶点均为NH配体：四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。若其摩尔质量为188go,则M元素为（填元素符号)：在该化合物中，M离子的价电子排布式为代表M0代表硼原子化学(YL)试题（第7页，共8页）

【解析】(1)水浴法能使物质均匀受热，减暖井温的速度，便于记录实验状态：同时温度计使用过程中不能碰客器底和客器壁，玻璃泡需浸没，故选C装置：酒精灯需用外焰加热，因此要先放好酒精灯，再周定铁圈的高度。(2)由图E可知，第4min时海波在熔化，处于周液共存态。(3)由图E知，海波加热后第3min到第6min这餐时间内，虽然不断吸热，温度却保持不变，这是海波的熔化过程，图此海波在心化过程中的特点是：不断吸热，温度保持不支。18.(每空1分)(1)右力臂大小(2)0.15(3)一组实验数据太少，实验结论具有偶然性(4)能等于(5)省力【解析】(1)图16一甲中，杠杆右高左低，应将衡螺母向右调节，使杠杆在水位置衡：杠杆水衡时，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。(2)因为L,=0.1m,从图中可以看出杠杆上每一小格的长度是0.05m:而右侧钩码挂在杠杆右边3个小格的位置，则L2=0.05m×3=0.15m(3)只由一次实验得出的杠杆衡的条件具有偶然性，不合理，要选行多次实验，总结杠杆衡条件。(4)如图16-丙的实验中，动力×支点到动力作用点的距离=3N×0.2m,阻力×支点到阻力作用点的距离=2N×0.15m,所以小力同学的结论是不正确的：由图16-丙可知，动力F1=3N,动力臂L1=0.1m,阻力F=2N,阻力骨L:=0.I5m,吓得FL1=FL:e(5)由图16-丁可知，利用木杆最动沉重木料时，动力臂大于阻力骨，此杠杆于省力杠杆。19.(每空1分，图2分)(1)如图3所示(2)较小(3)0.5灯丝的电阻随温度的升高而增大(4)实际功率(5)0.072LED的电能转化为光能的效率比白炽灯要高图3【解析】(1)灯泡两瑞充许施加的最大电压是2.5V×1.2=3V,闲此电压表可选择0-3V量程，灯泡与滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在灯泡两端，变阻器接“一上一下”接入电路，如图3所示。(2)风铃同学连接的电路中，电流表接的是大量程，滑动变阻器的滑片滑到了阻值最大端，试触开关时，电路中的电流较小，电流表指针偏转角度较小。(3)由图17-乙可知，当小灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.2A,小灯泡的颜定功率为P,=,11=2.5V×0.2A=0.5W:因灯泡的电阻随温度的升高而增大，不是一个定值，所以通过灯泡的电流与其两端的电压不成正比，故该图线不是直线。(4)根据题意可知，当小灯泡两瑞的电压逐渐增大时，通过它的电流随之增大，灯泡的亮度也变亮，结合图17一乙，由P=1可知，电功率也增大，说明灯泡的亮度取决于它的实际功率。(5)当ED的电压为3V时，通过的电流为24mA=0.024A,该ED的颜定功率为P2=U山2=3V×0.024A=0.072W:LED不必达到很高的温度就能发光，电能基本上不转化成内能，几手全邮转化为光能。因此在相同的颜定功率下工作时，LED比小灯泡亮，是因为ED的电能转化为光能的效率比白织灯要高五、综合应用题（本题共2小题，第20题8分，第21题9分，共17分）20.(1)热胀冷缩(1分)参考答案第2页（共3页）】

自然风光、文化特色和休闲娱乐活动，为不同兴趣的人们提供了多种选择。2l.D。理解具体信息。根据第二段.offer a habitat.可知，Tower Grove Park是一个树木茂密的公园，这些树木吸引了多种多样的鸟类。22.C。理解具体信息。根据第三段.offers enjoyment with its flowing water…及第五段.avariety of onboard entertainments..可推知，在Carondelet Park可以钓鱼和享受水上滑梯，在Clifton Heights Park可以乘船游览湖泊，两个公园都有景色优美的湖泊和有趣的活动。23.A。推断。根据第四段attend art shows,car shows,and old-fashioned band concerts.可知，人们在Francis Park可以观看艺术展览、汽车展览和老式乐队音乐会。因此，这个公园最适合喜欢观看表演的人们。B导语：本文是一篇新闻报道。文章主要介绍了谷歌开发的洪水预警系统Flood Hub,该系统利用卫星图像、气象报告和其他数据预测可能发生洪水的地区，并提供准确预警信息。24.D。理解具体信息。根据第一段Google's Flood Hub…give accurate warnings up to sevendays before a flood event.和第二段give people adequate notice to evacuate.可知，Flood Hub的开发是为了在洪水来临前提供及时的预警信息。25.C。推断。根据第三段.the researchers didn't know if they could come up with a workablesolution...really kind of a moonshot.可知，对于研究人员来说，建立Flood Hub是一次未知的尝试，且难度堪比登月计划，故知这项工作很有挑战。26.B。理解具体信息。根据第四段…the Inundation Model which can predict the places that willbe affected and how deep the water will be.可知，Inundation Model可以预测受影响的地方和河水的深度，即洪水区域的水位。27.B。推断。根据第五段.expanded into18 more countries in2022.80 countries covered.460 million people.可知Flood Hub目前己被80个国家应用，服务人口达到4.6亿，故推知，Flood Hub已经逐渐获得国际的认可。C导语本文是一篇说明文。本文主要介绍了史密森尼花园举办的兰花展览融入了艺术家Howng的作品，旨在提升公众保护兰花的意识。28.B。理解具体信息。根据第二段.by being collected illegally in some areas.可知，兰花面临多种威胁，如非法采摘、气候变化和栖息地消失等，正处于濒危状态。29.C.理解具体信息。根据第三段showcasing the different environments they grow in可知，Howg使用3D打印的兰花和泡沫、黏土、油漆等多种材料来制作雕塑，这些雕塑展现了兰花不同的生长环境。30.B。推断。根据第四段.to reintroduce threatened plants into.可推知，研究人员研究真菌以确定哪些能更好地帮助各种各样的兰花，且有助于受威胁的植物重新被引入野外，并且研究兰花对于支持生物多样性也至关重要，即它有助于促进生态系统衡。3l.C。理解具体信息。根据第五段.to deal with dangers可推知，史密森尼花园致力于兰花的保护和教育工作，包括兰花的培育和管理，并通过各种方式教育公众等。D导语：本文是一篇说明文。一项研究表明，给新生儿播放摇篮曲能减轻新生儿在医疗程序中感受到的疼痛。32.C。理解主旨要义。通读第二段可知，该段主要介绍了减轻婴儿在医疗程序中疼痛的常见非药物方法。33.B。理解词汇。根据第三段music.to support care.可知，因为音乐几乎适用于任何环境，即易于“应用”，所以Anbalagan和同事想把音乐作为另一种可能的选择。

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高三复单元检测卷assistance of“在…的帮助下”。故填English Department mailbox by the deadline ofassistance.June 1st.42.improved考查非谓语动词。分析句子结We look forward to your participation and构可知，空处为非谓语动词作宾语补足语，creative submissions.且my quality of life与improve之间为被动第二节关系，所以用过去分词作宾补。故填At crossroads,Jack and Simon exchangedimproved.knowing glances.They realized they couldn't43.has welcomed考查动司的时态。根据时间leave Lucas behind and that the statue could状语Since its opening in September2022可wait,but their friendship could not.With知，应用现在完成时态；主语thegreat determination and strengthened bonds,Zhangjiawan recreational vehicle camp为单they constructed a makeshift stretcher and数形式。故填has welcomed。carried Lucas through the last leg of their44.better考查副词比较级。根据语境可知，journey.As they reached the top of the last本句话表示“本地产品比以前卖得也更好hill,the island revealed itself in all its glory.It了”，所以空处需用副词wel1的比较级。故was more impressive than they could have ever填better。imagined.The Silver Falcon stood in the45.to考查固定短语。owe.…to.为固定搭center,its wings shining in the sunlight.配，意为“把…归功于…”。故填o。When reaching the Silver Falcon,the第三部分写作three boys found no fortune there at all.At第一节that time,they realized the true treasure ofWelcome to Join the English Writing Competitiontheir journey.It wasn't about the wisdom orOur school English newspaper is excitedfortune the Silver Falcon could bringit wastoannounce the upcoming writingabout the memories they had created togethercompetition,themed "Hand in Hand,Save theand the lessons they had learned along the way.Food".The competition aims to raise ourIn an unexpected turn,the Silver Falconawareness of the importance of saving food.seemed to acknowledge their growth.As theyAll students are encouraged to participate.stood before it,its eyes shone brightly,andEntries should consist of an original piece ofthe forest around them came alive with thewriting,focusing on the theme of food wastesongs of birds and rustling leaves.A soft voiceand showing how we can contribute to itsfilled the clearing,congratulating them onreduction.Please submit your entries to thetheir bravery and unity.单元检测卷（十二）选择趣答案速查题号12345689101112131415161718答案ADACDBCDCBGCD趣号1920212223242526272829303132333435答案FBBDABDAABCDBA

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