教学全国©0所名校单元测试示范卷札记全国@⊙所名校单元测试示范卷·数学第七单元第三次综合测试(120分钟150分)概率统计是高考必考知识点，客观题和主观题都会考；统计案例、排列扫码看微课视频高考对接点获取复资料包命题组合和二项式定理是轮考知识点，常考客观题，统计案例还会考主观题▣视点单元疑难点概率、统计案例的应用命题情境点生活实践情境题：4、7、17、21题序123456789101112答案BAACD BCD ADAD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某中学开展主题为“学宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为号，连续答对两道题的概率为号，用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P(B|A)AB.c解折：由己起可知PCAB》=号所以PBA=-喜-号答案：C2.设随机变量X~B(,p),若E(X)-号，D(X)-号，则D=A日B司cD号解析：由XBm.B00=专，X0=号，可得m广专m1-)=8,解得=子4答案：B3.已知x,y的取值如下表：x2346y3.24.87.3若y与x线性相关，且经验回归方程为y=2.14x-1.29,则实数m的值为A.9.1B.9.7C.9.3D.9.5解折：因方7-2士3时+5=名-3.2士48时13士四-1返，又经登园归直线方程方=21-128小44所以153十0=2.14×号-1.29，解得m=9.5。4答案：D4.某校为创建文明校园，从学生会中的8名女生干部与4名男生干部中随机选取5名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成3女2男的“文明校园督察队”的概率为A是普c装D.CC0【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

高考模拟信息卷15.{x一√2b,所以{b,)单调因{xl-√2

)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，A9面音了点，8A9面10A,中O814剂同本，示被图破[选修44：坐标系与参数方程](10分)3A=8,0=91.98)19号在面直角坐标系x0中，曲线C的参数方程为4十20os“。为参数)，以坐y-2sin a标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为cos(0+外3(1)求曲线C的普通方程和直线1的直角坐标方程；密(②)若直线1与曲线C相交于A,B两点，点P的极坐标为8，经)，求PA十PB的值.3.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x一1+x十2.1)求不等式f(x)≤号x+号的解集：2)若fx的最小值为m,正数a6请是a+6=m,证明：a+6叶名≥架封

故函数f(x)=2x一x2零，点个数多于2个，故A错误；对于B,由题意得∫(x)=1十≥0在(1，十∞)上恒成立，即≥-x2在(1，十∞)上恒成立，因为在(1，十∞)上，y=一x2<一1，故a≥一1，故实数a的取值范围是[一1，十∞)，B正确；对于C,令x=-3,则由f(x十6)=f(x)十f(3),得f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3),故f(3)=0,而由f(3)=0得：f(6十x)=f(x),故f(x)以6为周期.又f(x)为偶函数即关于直线x=0对称，故直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴，C正确；对于D,由题意得2=m有解，其中y=2∈[1，十o∞)，故实数m的取值范围是[1，十o∞)，D错误.故选BC.12.ACD【解析】对于A,若x∈Q,则一x∈Q,满足f(x)=f(-x);若x∈CRQ,则一x∈CRQ,满足f(x)=f(一x).故函数f(x)为偶函数，选项A正确；对于B,取x1=π∈CRQ,x2=一π∈CRQ,则f(x1十x2)=f(0)=1,f(x1)十f(x2)=0,故选项B错误；对于C,若x∈Q,则x十T∈Q,满足f(x)=f(x十T);若x∈CRQ,则x十T∈RQ,满足f(x)=f(x十T),故选项C正确，文化对于D,△ABC要为等腰直角三角形，只可能存在如下四种情况：①直角顶，点A在y=1上，斜边在x轴上，此时点B,点C的横坐标为无理数，则BC中点的横坐标仍然为无理数，那么点A的横坐标也为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；y本AB②直角顶，点A在y=1上，斜边不在x轴上，此时点B的横坐标为无理数，则，点A的横坐标也应为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；B0③直角顶点A在x轴上，斜边在y=1上，此时点B,点C的横坐标为有理数，则BC中点的横坐标仍然为有理数，那么，点A的横坐标也应为有理数，这与点A的纵坐标为0予盾，故不成立；ytBC④直角顶，点A在x轴上，斜边不在y=1上，此时点A的横坐标为无理数，则点B的横坐标也应为无理数，这与点B的纵坐标为1矛盾，故不成立.高二数学参考答案一3

2023年名校之约·中考导向总复模拟样卷二轮·数学（六）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号2358910答案BDCDBD10.[提示]当点P在CM上时，PC+PM=CM=1不符合题意；当点P在BM上时，如答图1，点P越靠近点B的PC+PM值越大.当点P与B重合时，PC+PM的最大值是7>6，即在BM边上存在一点P,使PC+PM=6;同理当点P在AC上时，如答图2，点P与A重合时，PC+PM的最大值是4+√17>6，即在AC边上存在一点P,使PC+PM=6:当点P在AB边上时，如答图3，作点C关于AB的对称点D,连接CD,DP,则PC=PD,PC+PM=PD+PM,连接DM,DM与AB的交点为点P时，PC+PM的值最小，最小值为DM的长，连接BD,易求DM=5<6,故AB边上存在两个点P,使PC+PM=6.综上，共有4个点，故选C.图2图3第10题答案图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.23、12.2y(x+2y）(x-2g)13.114.(1)(3,-13)(2分)(2)4或-4(3分)14.（2)[提示]抛物线y=2-2x-4=(x-k)2-k2-4,即点A(k,-2-4):OA=OB,点A,B在直线y=mx上，∴.点AB关于原点O对称，则点B(-k,k2+4)…点B(-k,2+4)也在抛物线y=x2-2hx-4上，∴.(-k)2-2k·(-k)-4=k2+4,解得k=±2.当k=2,即点A(2,-8)时，将点A(2,-8)代入y=mx,得2m=-8,解得m=-4.当k=-2,即点A(-2,-8)时，将点A(-2,-8)代入y=mx,得-2m=-8,解得m=4.综上m的值为4或-4.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.1115.解：原式=1+」…4分24548分16.解：设5月、6月这两个月利润的均增长率是x,根据题意，得(1+44%)(1+21%)=(1+x)2.…4分解得x1=0.32=32%,x1=-2.32(舍去).答：5、6月份这两个月利润的均增长率为32%.…8分数学总复模拟样卷（六）·参考答案第1页

根据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H。不成立，即认为“编织巧手”与“年龄”有关，此推断犯错的概率不大于0.010.…5分(2)由题意可得这6人中年龄在40周岁以上（含40周岁）的人数是2；年龄在40周岁以下的人数是4.…7分从这6人中随机抽取2人的情况有C哈=15种，…8分其中符合条件的情况有CC2=8种，…。9分故所求概率P-。...........................10分评分细则：(1)在第(1)问中，直接补充完整2×2列联表，没有计算过程，只要答案正确，不予扣分；(2)在第(2)问中，算出40周岁以上（含40周岁）和40周岁以下的人数，得2分，求出总的基本事件数和事件包含的基本事件数的个数，各得1分；(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.18.解：(1)因为5cos2B-14cosB=7,所以5(2cos2B-1)-14cosB-7=0,…1分所以5c0s2B-7c0sB-6=0,即(5c0sB十3)(c0sB-2)=0,…3分解得cOsB=一35…4分因为0

全国@0所名校高三单元测试示范卷札记全国@⊙所名校高三单元测试示范卷·数学第四单元指数函数、对数函数、幂函数(120分钟150分)考情分析微信扫码指数函数、对数函数在高考中是必考点，客观题、主观题都可能出现，常与导数知识◇高考对接点相结合；幂函数是冷考点单元疑难点三种函数模型的应用滚动知识点函数的概念及性质观看微课视频课外题解析典型情境题5、15、18下载复课件题序101112答案DCDBDC ACD CDBC ACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数，在R上单调递减的是A.y=x3-2xB.y=xC.y=-lg xD.y=-3【解题分析】易知y=x3-2x在R上不单调，A项错误；y=x在R上单调递增，B项错误；y=-lgx的定义域为(0，十∞)，不合题意，C项错误：y=一3在R上单调递减，D项正确.【答案】D2.已知实数m,n∈（一∞，0）U(0,十∞)，且m2C.2m>4"【解题分析】因为y=x为增函数，且m22m-W=4m-",故C项正确；令m=一2,1一1，放兰=子只=-2，故品>放D项错说m4’n【答案(log2(1-x),x≤03.已知函数f(x)=则f(2024)f(x-4),x>0A.0方C.1D.2【解题分析】f(2024)=f(506×4)=f(0)=1og21=0.【答案】A4.已知a=30.1,b=log0.20.4,c=1og.50.2,则A.cbaB.cabC.bcaD.ab【解题分析】因为11oga.50.25=2,所以c>a>b.【答案】B22【24G3DY(新高考)·数学-必考-HEB】

老法最新中考模拟训练·数学（五）22.在抛物线y=Qx2十bx十c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示最新中考模拟训练·数学（五）x…01六解答题（本大题共12分）343,课本再现30-103日)如图，CD与BE相交于点A,AABC是等腰直角三角形，∠C=9o°，若DE∥BC,求证：(1)求该抛物线的解析式.△ADE是等腰直角三角形，类比探究(2)设P为抛物线上一动点，且关于点O(0,0)的对称点为P',请在下图所示的面直角坐标系中描出相应的点P,再把相应的点P用滑的曲线连接起来，猜想该曲线是何种曲2)①如图2，AB是等腰直角△ACB的斜边，G为边AB的中点，E是BA的延长线上一动点，过点E分别作AC与BC的垂线，垂足分别为D,F,顺次连接DG,GF,FD,得到线，并直接写出点P'的纵坐标的最大值及该曲线与x轴的交点坐标.(3)点M(x,y),N(x2,2)在抛物线y=a2+bx十c上，且对于I2，求I△DGF,求证：△DGF是等腰直角三角形.如国3当点E在边AB,中其他条件不变时，△GF是等腰直角三角形是否十x2的取值范围成立拓展应用是（填“是”或“否）.1)%10,3)l,0)12,)什入4：A为bx1C③如图4，在四边形ABCD中，BC=CD,∠BCD=∠BAD=90,AC分∠BAD,当AD-,∫01b1}0211,AC=22时，求线段BC的长4012b10110之%3:24131W),13,0)1b0)d明)由题29p°，AC00542b'iE∥B(2010225参的门正EDAD:AD死是等月腰直加三相秒0回9

【小问1详解】41取倒数得8+2=2台1-上+1.即1-11解：由、1an+22da doat dd+2即adne an 2所以a为公的外时”，商8之n+1【小问2详解】1n-解：当时，21≤k+1<2”台2”-1≤k<21-1,2所以，满足条件的整数k的个数为(21-)-(2”-1)=2”，即b,=2”,所以，=(n+1)-2>0,故数列{S}单调递增，所以，Sn=2×2°+3×2+4×22+…+(n+1)×2"-1,则2Sn=2×2+3×22+…+n×2"-1+(n+1)×2",上式-下式得-Sn=2+(2+22++2"1)-n+1)×2”=2+21-2-)n+1k2”1-2=-n×2”,所以，Sn=n2”,因为S2=7×2=896,S8=8×23=2048,则S7<2023

教材改编题腾远原创好题建议用时：10分钟3.(新人教A版选择性必修第一册P124T4)<一题多变式3-1变情境：已知渐近线斜率及双曲线上一点的坐标已南吸数奇1e以月务等E率人好，温水，如411在双曲线上，则双曲线方程为3-2变情境：已知焦点到渐近线的距离已知双曲线兰。=1(a>0,b>0)的一条渐近线斜率为k(6>0),离心率e=25,且焦点到该新近线的距离为2，则k=4.(新人教A版选择性必修第一册P126例6)<|一题多变式4-1变情境：已知垂直关系已知双曲线C:x2-y2=4的左、右焦点为F1,F2,过F2的直线1与C在第一象限的交点为A,若AF1⊥AF2,则△AFF2的周长为4-2变设问：求弦长之积断带法注重创新性·新设问已知双曲线C:看61的两个焦点分别为R,,点M在C上，0为坐标原点，若OM=10,则MF1·MF2|=5.新考法注重创新性·新设问（新人教A版选择性必修第一册P127T3改编）已知双曲线C:x-。=1的左、右焦点分别为F,F,过F,的直线交C的左支于M,N两点，则点M到直8线n:22x-y-3=0距离的取值范围为真题变式题腾远原创好题建议用时：30分钟6(2021年金国甲卷)点(3,0)到双曲线。=1的一条渐近线的距离为169A.5986B.C.D.4555<引一题多变式6-1变设问：求离心率已知双曲线C:。示=1(a>0,b>0)的右焦点到-条渐近线的距离是右顶点到该渐近线距离的2倍，则C的离心率为A.1B.2C.3D.4121

◆0=品0方>0,于是h(t)在(0,1)上单调递增，21(t+1)221(t+1)2又hI0,所以h0=Int-二<0，从而-Int,t+1t+12得为-无-<为.10分Inx Inx2 2于是③武可化为1-1-a血-ln2a,得x+x>2加++5>2a.Xx2x1-x3x1+x2X+X2>2☑得证.……12分十校高二数学6（共6页）

15.(本小题满分8分)如图，己知△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,试说明AO⊥BC的理由16.(本小题满分8分)为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少？17.(本小题满分12分)一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题A得分3638180AB同学(1)补全统计图：(2)求该小组的均成绩：(3)得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率.SY数学第3页，共4页

第二十五套滚动内容十面解析几何初步(B卷)1.C【解题分析】直线3x一√3y十1=0的斜率k=tana=√3，所以其倾斜角a=60°，故A选项错误，因为y=x一1，令x=0,得y=一1，所以该直线在y轴上的截距为一1，故B选项错误.过点(2,8)且倾斜角为90°的直线的方程为x=2,故C选项正确，当直线过原点时，直线的斜率k=1,此时直线的方程为y=x;当直线不过原点时，可设直线的方程为之十义=1，代入点P(1,1),则a=2,此时直线的方程为x十y一2=0.故D选项错误.2.B【解题分析】当sin0时，直线1的方程变为x十2√3=0，其倾斜角a一乏，当s0时，可得直线1的斜率及=。am,因为5ng[-1,1.且nB0、所以1ama∈(-e,-]Ul5,+eo).又a∈[0，x),所以a∈[肾，受U(受，，综上所述，倾斜角心的取值范围是[夸，.3.A【解题分析】（方法一）直线AB的方程为x十y-√2=0，|AB=2,记线段AB的中点为C,则|OC=CA=)AB=1,所以直线AB与圆O相切，切点为C,则Mi·Mi-(M心+Ci)·(M心-Ci)'=M心-C才=M心-1.因为0≤|MC1≤2，所以MA·MB的取值范围是[一1,3].(方法二)依题意可设M(cos0,sin0),则MA=(√2-cos0,一sin0),MB=(一cos0,√2sin0),所以MA·MB=(√2-cos0)(-cos0)+(-sin0)(wW2-sin0)=-√2(sin0+cos0)+1=-2sin(0+)+1，所以MA·M的取值范围是[-1,3].4.D【解题分析】当CPLMN时，△MNP的面积取得最大值，因为N=一2，所以ka=2又C7,0),所以底边MN上的高所在直线的方程为y=（x-7),即x一2y一7=0，x-2y-7=0x=9x=5联立：)-y-5解得，或，舍去).即P8,1》.此时过点P的图C的切线方程为y一1=-2(x-9),即2x十y-19=0.·102:【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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周测卷九1.B(“最大困难在于成本高”于文无据)2.A(“不会给环境带来负担”不符合文意)3.示例：合理。(2分)①冷静对待：氢能的使用成本不低，技术瓶颈犹在，部分企业可能蓄意利用热度吸引资金。②多元

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下图为我国基地回一个月内3日和29日的太阳视运动线路图图示时向为地易时)。读图，完成4一5题。3291地线A4.该月可能是6276:5017:1017:33时间A.2月B.4月C.6月D.8月5.该

3、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学答案

西南大学附中重庆育才中学高2024届拔尖强基联盟高三十二月联合考试数学试题(满分：150分：考试时间：120分钟)命题学校：西南大学附中2023年12月注意事项：1,答题前，考生先将自己的姓名、班级、

4、2025届普通高等学校招生全国统一考试·青桐鸣高二联考(9月)物理答案

©0所名校高考模拟金典卷·物理（八）(60分钟110分)考生须知：1.本卷侧重：高考评价体系之创新性。2.本卷怎么考：①考查应对创新物理题型的能力（题16）：②考查对探完性实验问题的操作能力和数据处理

5、4［青桐鸣大联考］河南省2023-2024学年高二年级学业质量监测考试化学试卷答案

【解题分析】装里A中摩尔盐和浓截氧化钠溶液反应放出氨气，装过角输衫发缘去数气单时家练气)装亚C吸收氨气，装置C增加的质量是坐成氨气的质量，根搭氯元米守恒计(L)F@(SO)·6HO样品的纯度，(3)该

1、高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(四)4化学XS4答案

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1、名校联考·2024届高三总复·月考卷 物理(XS4J)(一)1答案

A.匀加速阶段汽车的牵引力为6×10NB.该车的额定功率为1.2×10WC.该车的最大速度为50m/

4、高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(四)4物理XS4试题

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5、高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(四)4地理XS4试题

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(3)建设传统文化大数据体系。整合传统文化的创新资源，使传统文化迸发出新的生机与活力。积极积累优秀传统文化的文明成果，使其成为传统文化基础数据库的一部分，做到在传承中创新，在融合中发展，筑牢传统文化的

2、百师联盟2024届高三仿真模拟考试（三）新高考语文x试卷

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(A)26.How did the father help peopleunderstand autism bett

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1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-SD]五试题

①维护世界和与安全，推动共同发展②干涉在本质上属于主权国家的内政③为缓和国际紧张局势发挥着独特贡献④消除主权国家相互间使用武力解决冲突A.①②B.①③C.②④D.③④8众所周知，世界上只有一个中国。

2、安徽2023-2024 学年九年级上学期调研三政治试题

1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-HUN]八试题

北海市2022年春季学期期末教学质量检高一思想政治考

3、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三政治试题

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1、安徽2023-20

4、衡水金卷先享题分科综合卷2024全国卷（政治）试卷答案

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5、河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析一政治试题

2023届高考分段学情评估卷（五）思想政治注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

1、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(四)4语文XN试题

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新坐标·押题卷文综（一2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·文综（一）一、选择题于城市人口，乡村老龄

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新坐标·押题卷文综（一2

3、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(五)5英语XN答案

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全国100所名校最前高考模纵示花卷8.依据该时段山谷风的变化特点，可推测天山天池1月A谷风势力减弱，频率升高B

4、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(四)4数学XN试题

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1、百师联盟202

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30.What pl

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的过程中占有

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A.f(x)=l0g2(cosx2)B.f(x)=x

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1、全国名校大联考 2023~2024学年高三第六次联考(月考)试卷文科综合答案

但是我圆科技创新远存在—些问道，那分关健产业的核心关健技术依然安制于人很多关硬【考试和关键材料方面自给率还不够高，我国由于科研体雯因，基础研究较薄弱，技术积累不够深厚，关键技术的供给不足；现行的教育体

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全国@。所名校高考模拟金典卷P(=2)=号××+号×号×号+号××-是3P(=3)=2、1113×2X2=6故的分布列为0123115所以：的装学完室E()=0X方+1X号+2×号+3×15312分2

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(上接第14版中缝)M:Right,we won't forget.And canwe stay at Blarney Stone?W:Well,there's not really muchther

4、全国大联考 2024届高三第四次联考 4LK·(新高考)英语-Y 英语答案

听第8段材料，回答第10至12题。10.Why is the man talking to the woman?A.To add a course.B.To get advice on credits

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答案①首先以“世界读书日”为切入点，问这

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1、2

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能够全心全意地相互交谈、增进感情。因此，作者呼吁保留一些安静的空间，远离噪音干扰，专注于彼此的陪伴。21.D。根据.we thanked him.可知，服务员"很快”那样做了。22.A。根据语境可知，

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2024-08-19 17:58:39

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C.实验室进行步骤②过滤时，常用玻璃棒搅拌以加快过滤速度D.实验室完成步骤⑦焙烧时需用创坩埚、坩埚