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【小问1详解】41取倒数得8+2=2台1-上+1.即1-11解：由、1an+22da doat dd+2即adne an 2所以a为公的外时”，商8之n+1【小问2详解】1n-解：当时，21≤k+1<2”台2”-1≤k<21-1,2所以，满足条件的整数k的个数为(21-)-(2”-1)=2”，即b,=2”,所以，=(n+1)-2>0,故数列{S}单调递增，所以，Sn=2×2°+3×2+4×22+…+(n+1)×2"-1,则2Sn=2×2+3×22+…+n×2"-1+(n+1)×2",上式-下式得-Sn=2+(2+22++2"1)-n+1)×2”=2+21-2-)n+1k2”1-2=-n×2”,所以，Sn=n2”,因为S2=7×2=896,S8=8×23=2048,则S7<2023