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2024-02-14 10:56:16

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2、2024年普通高等学校招生全国统一考试 名校联盟·模拟信息卷(T8联盟)(一)1英语答案

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2024-02-14 11:09:47

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15.由函数f(x)=ex一ax,知当x=0时，无论a取何值，f(0)=1,故f(x)恒过定点A(0,1)；由函数f(x)=e-ax,得f'(x)=e2一a,.·f(x)在点A处的切线斜率=f'(0)=1一a,“f(x)在点A处的切线方程y=2x十1，.1-a=2,.a=-1.答案：(0,1)；-1.16.取BB1的中点为D,连接CD,ND,因为ND∥AB1,CD∥MB1,所以由面面行的判定可知，面CND∥面ABM,则点P在线段CD上，当PN⊥CD时，线段PN最短，MAD|ND=√/22+3=√/13，|CD|=√/4+3=5，CN|=√4-2=2√3，即|CN|2+|ND|=|CD|2,CN⊥ND,B故7CN·ND=CD·PNl,故PN-2Y0.N爷案丽(三十一)1..·集合A={x1x=2k,b仁7}，B={℃GN℃<4}={0,1,2,3).·值△△OD11

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14.用下图装置进行HCl,NH,(实验条件下气体摩尔体积为V.L·mol-1)的喷泉实验。下列有关说法错

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11.正方体ABCD-A,B,C,D中，M是AB的中点，P是AD上的动三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明点，则下列几何体中，体积为定值的是过程或演算步骤)①三棱锥P-M,B,②三棱锥P-ABC,③三棱锥P-MB,C,17.(本小题满分10分》如图，圆锥P0,内接于球0，其母线长是底面半④四棱锥P-BCC,BB.②3径的3倍，且圆锥P0,的表面积为4πA.②④D.②3④(1)求圆锥P0,的体积：012.如图1，正方形ABCD的边长为2,2，E,F,G,H分别是所在边的C.①③④(2)求球0的表面积中点，分别沿正方形EFGH的四边将四角上的等腰直角三角形折起，使之与面EFGH垂直，得到一个支架，如图2.现将半径为R的球放在支架上，若球的最低点到面EFG闭的距离为则半径R=图2(小又。的11:向摩盘形方阿导B13C…2111200。大的不片=人当，1长明单的华0则8910题号1234567答案第Ⅱ卷（非选择题共90分)二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上)13.底面半径为3，体积为9的金属圆柱在机床上通过切割，加工成一个实心球，当该实心球的体积最大时，其表面积为14.一个圆锥的侧面展开图是半径为1，圆心角为270°的扇形，则该圆锥的体积是15.数列{a,}的前n项和为S,若a,=1,2a+1+4a-3=0,则S,=16.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，正方形ABCD的对角线的交点为O,以P0为直径的球截四棱锥四条侧棱所得的弦长都为1，则该球的表面积为单元卷·数学文科第50页]

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19.（10分)阅读材料，回答下列问题。材料一1780年，英国的铁产量还比不上法国，1848年已超过世界上所有国家的总和。它的煤占世界总产量的2/3，棉布占1/2以上。…英国迅速成为世界上最富有的国家

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4em18:22月C4g661(2)因为a2=+2-2 bccos A,所以21=3+2-25c×…8分即c2-3-18=0,獬得C=6,…10分所以△AC的面积为方×6×厅如吾-…12分18.解：(1)由频率分布直方图可得(0.015十0.02+0.025十a十0.08)×5=1，解得a=0.06.…1分因为(0.015+0.06)×5=0.375<0.5,0.375+0.08×5=0.775>0.5，所以中位数在[15,20)内.设销售价格的中位数为x,则0.075+0.3+(x-15)×0.08=0.5.解得x=16.5625,即销售价格的中位数为16.5625.…3分由图可知销售价格在[10,20)内的频率为(0.06十0.08)X5=0.7,…4分则样本中销售价格在[10,20)内的车辆的台数为0.7×1000=700.…5分(2)由题意可知样本中销售价格在[15,20)内的车辆有0.08×5×1000=400台，则抽取的车辆数量为400×动-5台，记其中新能源车为a,6传统燃油车为c,d,心…6分从中随机抽取3台的情况有abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde,共l0种，…8分其中符合条件的情况有acd,ace,ade,bcd,bce,bde,共6种，…l0分故所球概率P品=号…12分19.(1)证明：连接GM,因为G.M分别是AB,AD的中点，所以GM是△ABD的中位线，所以GM/BD.且GM=之BD.…2分因为0是正方形ABCD的中心.所以0B=号BD.…3分因为EF∥OB,且EF=OB,所以EF∥GM,且EF=GM,所以四边形EFMG是行四边形，所以EG∥FM…4分因为EGC面ECG,FM过面ECG,所以FM∥面ECG.…5分(2)解：连接EM,CM在△CGM中，CG=CM=5,GM=2,…6分所以a=之×2X√5-（号）-，…7分易证EB1面ABCD,所以VEm=号×号×2=1.…8分在△ECG中，EG=CG=5,EC=22,…9分所以Sam=号X22X5=6.…10分设点M到面B0G的距离为d,则Vm=号×6d.…11分CD【高三数学·参考答案第2页（共4页）文科】·23-347C·由}×6d=1,得d=5,即点M到面E0G的距离为5…]2分20.解：(1)设椭圆E的半焦距为c,则F2(c,0),Q(a,0),因为1F2Q1=1,所以C=.…1分又因为椭圆E的离心率为2，所以后=，a-c=1,联立方程组￡=1，解得之，……2分1c=1,所以=4-1=3，…4分椭圆正的方程为号十苦-1.…5分(2)假设存在点P(t,0),使得PF=x(+-),则PF是∠APB的分线，所以kA十kB=0.显然当kB=0时一定成立.…6分当k≠0时，设AB的方程为x=my一1，与椭圆E的方程千+号-1联立消去x,得（3十y-6my一=0…7分6m9设A(m,M),B(m),则十%=3mn+4M=一3m+…8分因为十m=十是，0.所以m(一0十%(a一0=0，…9分即1(m2-1-)十y2(m-1-t)=0,所以2m为-(1+0(+)=0，96m(1+2=0,所以-2m×3m2+43m+4…10分即一18m-6(1十t)m=0,即m(4+t)=0,所以t=一4对一切实数m都成立.…11分故存在点P一0.使得十成立.…………12分21.(1)解：因为f(x)=e-4sinx,所以f(x)=e-4cosx,…1分则f(0)=1,f(0)=一3，…2分故所求切线方程为y一1=一3(x一0)，即y=一3x十1.…4分(2)证明：设g(x)=f(x)=C-4cosx,则g(x)=C十4sinx…5分

AN与面BCD所成角的正弦值.210哑，拉53万12★5,19D43所时(12分)shb万，已知精明C号b>1(ab0)的上、下顶点分别为AA·点P3,1在C上·且PA对PA--2(1)求椭圆C的标准方程：(2)设坐标原点为O,若不经过点P的直线与C相交于M,N两点，直线PM与PN的斜率互封为相反数，当△MON的面积最大时，求直线MN的方程.4022w11.(12分)22+z线CxeX+oeX+X-又6已知函数f(x)=axe+2x-lnx-2(a∈R).(1)当a=一1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；内0)当。a<是时，证明1)在0，上只有两个零点（会考数搭：h0)y2x2-22y2X:2(元1元不二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。2.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)X2:2(tt元+2t2yt+号要2x:氏+在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极=+)2X答点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标系方程为，Epc0s0+)十1=0，(1)写出曲线C1的普通方程；2X:计花+2(2)求曲线C,与C2交点的直角坐标，题2x-22Y3.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知正数a,b,c满足abc=1.3★4(2)证明：2☑6a少X+)X+1-x'-A理科数学第4页（共4页）12十12t2十5+5十050y:v-1X-×-20X2-x2。xt立w-tj

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20.①“风味”即“风情韵味”，形象地表现了淡淡的月色给人朦胧淡雅的风情之美，作者融情于景，把淡淡的情怀抒发地更有韵味。②本句用比喻的手法，将不能朗照的淡淡月色比作令人惬意的“小睡”，生动形象地表达了

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2024-02-14 12:08:15

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14.用下图装置进行HCl,NH,(实验条件下气体摩尔体积为V.L·mol-1)的喷泉实验。下列有关说法错

12分)已知直线x+2y一2=0过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点，)求抛物线C的方程；2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,V两点，当△AMN的面积是时，求点A的坐标(12分)已知f(x)=lnx-x2+aa(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调性：2)若函数x)在[号3]上有两个零点，求a的取值范围。二)选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.2.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)x=1-2Γ221在面直角坐标系O)中，已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2十？si0=2,直线与曲线C交于A,B两点(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2已知点P号)求PA·PB的值23.[选修4一5：不等式选讲]10分已知f(x)=x-a+2x,不等式f(x)≥2a的解集为[2，+oo).(1)求实数a的值：②若m>0,>0,十-a,求青十的最小值【2023高考名校导航冲刺金卷（四）·文科数学第4页（共4页）】

斋等麟卷2套戴学理)N=[0,2],则MUN=[0,+∞).故选D.0,可以排除B选项，f(-1}<0,可以排除C选项，当x∈(03.C【解析】本题考查样本的数字特征.原来的数据中最大的1)时f(x)<0,可排除D选项，故选A数据为396，增加25后得到的数据为421，而数据中的最小的关键点拔函数图像的识别问题解题策略(1)确定函数数据没有变，因此极差一定增大，中位数、均数均发生了改的定义域(2)研究函数的奇偶性（对称性）、周期性：变，所以A,B,D不正确；原来数据的众数为168，变化前后众(3)特殊点处的函数值的大小（与0比较）：(4)函数在某数不变，所以C选项正确故选C.个区间内的单调性；(5)极限思想；当→+或x三04.D【解析】本题考查空间线面的位置关系的判定，时f(x的临界值对于A选项，行于同一面的两条直线的位置关系可能为0.C【解析】本题考查数列的通项与求和.白题意可得a,+相交、行、异面，所以A选项不正确：a2+…+a1+an=ar+1,则a1+a2+…+an-1=an(n≥2)，对于B选项，垂直于同一面的两个面可能行、相交，例两式作差可得an=an+1-an（n≥2)，即2an=an+1(n≥2).如“墙角”模型，所以B选项不正确：r3,n=1,对于C选项，a∥B,mCa,n∥B,则m与n的位置关系可能是又a1=3,a2=a1-3,所以an三所以数列亚行、相交或异面，所以C选项不正确：13.2m-2,n≥2，对于D选项，因为x∥B,B∥y,所以a∥y,又因为m⊥，所以a,的前202项和5e=3+31-21-32a-1)+1-2⊥y,故D选项正确.故选D.3=3×2221,故选C.5.C【解析】本题考查等差数列的基本性质及运算.设等差数易错警示利用S5,1=a,求数列通项时，一定要注ra6=a1+5d=10列{an}的公差为d,依题意得解得意前提条件n≥2，否刘会出错，如本题中，数列！a,是从=-8a,+87=44,第二项并始，才是以3为首项，2为公比的等比数列，忽略人a=-5.所以9，=5x(-5)+54x3=5.改选C这一点则会误选答案d=3211.B【解析】本题考查空间几何体的三视一题多解8(@3+dg)图以及基本不等式的应用.根据题中三因为=24，即a,1又视图可知该几何体的直观图为三棱锥4,=10,所以4，L5=a*a5a。5.微选cA-BCD.将三棱锥A-BCD补形为长方.2体，其外接球即为该长方体的外接球，设关继方法速记若m+n=p+gm,nP,gcN),在等差数列1a,中，则有an+a.=￥a,特别地：如果m=n,则外接球的半径为R,则(2R)2=m+m+4≥（m+n)2+4=1222am=,+a:在等比数列{d}中，则有maa。:a,{当且仅当m=n=2时，等号成立)，所以其外接球的表面积特别地，如果m则a,为4πR2=12m.故选B.12.A6.C【解析】本题考查直线与圆的位置关系.依题意可知，圆心C(-1,1),半径为2，则圆心到直线1的距离d=思路导设点P(acos0,bsin0),0∈(0，T),直线PF的倾斜角为a,直线PF2的倾斜角为B一tan a,tarB-1皿：罗根据勾股定理可得2=（仔tam∠F,PF,由题知当0出时，an∠RPR2取最小(,即4=1，所以m=t6放选C27.B【解析】本题考查充分、必要条件的判断.若ab≠0，则a≠待结合西数一+：的率闲性水出同C育心0,b≠0，即a2+b2≠0，所以“b≠0”是“a2+b2≠0”的充分条率的取值范围。之色件，同时，"a2+2≠0"是“ab≠0”的必要条件.故选B.【解析】本题考查椭圆、双曲线的几何性质，8.B【解析】本题考查利用指数函数、对数函数的单调性比较假设点P在x轴上方，设P(acos0,bsin0),0e（(0,T),大小因为a=lk万=号g7<}g36=号，且a根据对称性不妨设F1(-√a2+6,0),F2(√+6,0)，1g7=3g7>}ls,6=号，6=lg,6=}1g,6<设直线PF,的倾斜角为α，直线PF2的倾斜角为B,∴.tan=ps,=bsin 0}g6=写，c=61>1,所以e>0>6放选Bacos+√a2+629.A【解析】本题考查函数图像的识别.由题图可知，f2)=tan B=hpF;=bsin 6acos0-√a2+b7D52[卷12]

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同时又对人生具有启发指导意义即可算符合题意。当然材料更深一层的意义在于弘扬时代新青年的科学精神、探索精神