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  • [全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]试题

    ·数学·参考答案及解析B项错误;因为=2.2,所以当宣传费用每提高2万元4(25-m)21,由题意可知4(25一m)时,销售量估计增加了2.2×2=4.4万吨,C项正确;21<3.841,整理得当x=3时,y=2.2×3+3.5=10.1,所以当宣传费用(25一m)220.2,又n≤≤25,m∈N,所以m的最小为3万元时,销售量的估计值为10.1万吨,不一定超值为21.过了10万吨,D项错误.故选AC项.16.254y5+3m4×()广-号]【解1632912.ACD【解析】f(x)=-πsinx-2x十2π,令f(x)0,则一-2x+2m=sinx,即一2x+2=sin,在同一坐析】易知S=是×2×2×sm60=5,从第2个等边三角形起,每个三角形的面积为前一个三角形面积的标系中作出y=一2x十2与y=sinx的图像,如图,故可构成一个以5为首项,}为公比的等比数所示,=-x+2列.则s.[1++()°+…+()门ssinx5岭0-(门以s1-1()门2s=1×8+2x8+观察图像可知,当x∈(-∞,受)时,f(x)>0,当x∈(5,x)时,f(x)<0,当x∈(x,)时,f(x)>0,当x89[1+2-+--2×()x∈(,+∞)时,f(x)<0,所以f(x)在(-∞,受)(门=[×(》…上单调递增,在()上单调递减,在(,)上单调×())]设工.=是+2x×(号)广+…+×(号)》递增,在(,十©)上单调递减,所以A项正确,B项①x.=()+2×()°++×()@.结误:由上可知x一受,x=分别为了(x)的极大值①-@得,T,=+(号)广+()+…十点,则(受)-牙+=军()=-8T+4×)1-43x=3买,结合单调性可知,f(x)n=3买<3443.2=7.68<8,C项正确;f(x)的极小值为f(π)=(宁)=1-()门-x()所以不一π一π2十2π2=π2一π>0,D项正确.故选ACD项.专[1-(”门-g×(片))广=号-4×9三、填空题13.一日【解析】由a,=3+1且a=6得a,=号,所以3()厂,版之8=[2D+n时4×()》品+1:解得=一5,由4=。十1,解得=寺1四、解答题6117.解:(1)根据题中条件,可知2×2列联表如下:14.-x2十1(答案不唯一)【解析】由③知f(x)可为不优秀非优秀合计含常数项的一次函数,所以f(x)为二次函数,由②可女生8020100知f(.x)=a.x2+c,由①知a<0,c=1,所以f(x)=男生7030100合计15050200一父+)=-日-1等都满足题密.(5分)15.21【解析】由题意可知,X(2)x-200X(80×30-20×70)》2-8100[(60-m)(40-m)-(m-10)(m+10)]2150×50×100×1003≈2.667,(8分)70×30×50×50由于2.667<2.706,(9分)·2·

  • [全国大联考]2024届高三第三次联考[3LK·数学-QG]答案

    则2-2m4长,解得一2m<4标为正,∴y冬>0,故>0,“y=岁的定义域为(2x≠-c.(x十c)2综上可得,实数n的取值范围为[一2,十x∞).其函数图象间断的位置的横坐标为正,.一c>0,故c<0.第6节对数与对数函数5A解析函数)-胃-1十“市≠0)≠1,放A正确;显然(x)的图象关于点(一1,1)成中心对称,故B不正确;:当x1.C解析要使函数有意义,应满足{乙0,)0,=一2时,(x)=0,∴.图象与x轴有交点,故C不正确;由函数的概念知即>2,D不正确.x-2≠1,解得x>2且x≠3.6.B解析由题意得函数y=√4一x的图象与2.A解析,a=log0,10.2>log0.11=0,a=logo.10.2<1og6,10.1=1,直线y=x十m有两个交点,又y=√4-x表示b=log.10.21.2°-1,c>a>b,故选A以原点为圆心,2为半径的圆在x轴上方的部3.A解析要使函数有意义,需使二>0,即心>,所以2r>1,分,即半圆,如图所示,当直线与半圆相切时,2=22解得x>0,所以直线y=x十m与函数y=√4-x的图象有两个交点,则2≤m<所以函数f(x)的定义域为(0,十x),定义域不关于原点对称,所以函数f(x)是非奇非偶函数.22.7.一A解析设(x,y)是y=f(x)图象上任意一点,则点(y,x)在函数y因为y=e,y=-ex=是始两威,所以)是增所数。1=(3)的图象上,又y=1gx是增函数,所以函数f(x)=lgee在定义域(0,十o)上2x-(合)广”则=1e42单调递增.因此f(x)=log号x一a.4.-7解析由f(3)=1,得log2(32十a)=1,所以9十a=2,解得u=-7.由3)+/(号)=8,得-1+1-2a=8,5.1一logx(答案不唯一)解析由题意可知,f(x)十f(y)可变化为.a=-4.f(xy)的形式,由此可想到对数函数,8.D解析因为f(-x)=lnx一sinx,既不满足f(一x)=f(x),也不又因为f(.x)在(0,十o∞)上是减函数且f(.x)十f(y)-f(xy)+1,满足f(一x)=一f(x),所以f(x)是非奇非偶函数,排除A和B.所以满足条件的一个函数可取f(.x)=1一1og3x.令f(x1)-f(x2)-0,且x1∈[-π,0),x2∈(0,π],内为f(1)=sin16.12解析由题意得f(1)=2-2m=0,解得m=1,因为a>0,所以3十a2>3,得f3十a2)=log(3+a2-3)=2.0,所以x2∈(0,1],又f(-交)-ln乏+sin(-)-ln乏-1-7.C解析“f(z)-(loge号)·log2(8x)-(log2x-1)·(3+log2x)1n是<0,f(-x)=nx-snx=nx>0,所以x∈[-x,-受]故5,选D.化简得(l0g2x+4)·(1og2x-2)≤0,.-4s1og2.≤2,16≤≤4,9.D解析由题意可知直线l的斜率为2,设其方程为y一2(.x一a),0s≤a≤4.由两点式可得直线AB的方程为y=一2x十8,联立方程“fx)≤5在区间(m,0)上恒成立,“m一m的最大值为4一言-能。?2得Q(宁+)结合闪边形0Q3为榜形,彩共8.解析(1)h(.x)=(4-2log2x)log2x=2-2(1og2x一1)2,因为x∈[1,4],所以log2x∈[0,2],故函数h(x)的值域为[0,2].面积ySa)=之×4X4-号×4-a)X(4-a)=-号(4-a)2+8.(2)由f(x)·f(√x)>k·g(x),得(3-4log2x)(3-log2x)>k故选D.·log2x.10.(一1,0)U(0,1)解析f(x)为奇函数,所以不等式令=1og2x,因为x∈[1,4],所以1=log2x∈[0,2],fx)--2<0化为f四<0,即xf()<0,fx)的所以(3-4)(3-t)>k·t对一切1∈[0,2]恒成立,①当t=0时,k∈R;大致图象如图所示.0/1②当1(0,27时,k<3-4)(3-D恒成立,即<4+9-15,所以xf(.x)<0的解集为(-1,0)U(0,1).因为4+号≥12,当且仪当=号,即1-号时取等马。.(一,是]U[号+)解析对任意r∈R.都有f(x)≤k-1成立,即f(x)max≤k-1.所以红+号-15的最小值为-3,所以<-3.{一z+x,x≤1·的图象(如图中实线观察fr)={og号x,x>l综上,实数及的取值范围为(一∞,一3).19.B解析根据题意,设n个超导量子比特共有2”种叠加态,部分所示)可知,当x=2时,f(x)mx=4,所以当有62个超导量子比特时,共有V=22种叠加态所以k-1≥子,解得≤或心两边同时取以10为底的对数得1gV=lg22=621g2≈62×0.3010=18.662,12.B解析作出函数y-x2十2x(x<0)的图象关于原所以V=101862=10.62×1018,因为10°<10.652<10,故是一个点对称的图象,看它与函数y一是(≥0)的图象的交19位的数.点个数即可,观察图象可得交点个数为2,即∫(x)的第7节函数的图象“和谐点对”有2个.13.A解析当x∈[0,π]时,y=1,1.D解析由点(x,y)关于原点对称的点是(一x,一y)知D正确.故选D.当x∈(π,2π)时,OP=O2P-O,d,设O,P与O,G的夹角为0,2.A解析y-xe≥0,排除选项C;函数y一x2e”既不是奇函数也不是10P-1,10,d1-2,0-x-元,y-0p12-(0,市-0,d)2-5偶函数,排除选项D:当x十o©时,y→十∞,排除选项B.综上,选A.4cos0=5十4c0sx,x∈(π,2π),.函数y=f(x)的图象是曲线,且单调3.C解析f(x)的图象关于原点对称,∴.函数f(x)是奇函数.递增,排除C,D,f(x)=x1n|x为偶函数,f(x)=xlnx是非奇非偶函数,当x∈[2,4x]时,O,P=O市-0d,设O市与0的夹角为,O亦1=A,B都错误.2,0d=1.a=2x-2x,∴y=10p2=0i-0d)2=5-4cosa:当>0时,f)=e>0,.D错误.故选C=5-4cos号x,x∈[2,4m]∴函数y=x)的图象是曲线,且单调递4.C解析函数y=的图象与y轴交于点M,且点M的纵坐减,排除B.故选A·100·23XLJ·数学(文科)

  • 炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

    19.((12分)第二十二届世界杯足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行,是历史上首次在中东国家境内举行,也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.在此火热氛围中,某商场设计了一款足球游戏:场地上共有大、小2个球门,大门和小门各射门一次,射进大门后才能进行小门射球,两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”.已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的隔率均为},射进小门的题率依次为行·专·子假设名次速球与香互不影响211(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率;(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X,求X的分布列及期望.20.(12分)如图,在多面体ABCDE中,面BCDE为行四边形,AE=BE=13,AB=8,BC=6,AB⊥BC,F为AC中点.(1)求证:AB⊥EF;(2)二面角E-AB-C的正切值为4,求多面体ABCDE的体积.EB(第20题)高三数学学科试题第5页共6页

  • 炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

    五,(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)1个19.如图1,△0AB和△OMN都是等腰三角形,∠0=30°.料表合答出画中(1)观察发现:加么图6长号面,长8号个出阴(OB请直接写出:的值是8BN的值是OAAM(2)问题探究如图2,△OAB固定不动,将△OMN绕着点0自由旋转,旋转角为α(0°<α<360),连接BN,BN和AM,的值改变吗?请说明理由.图图2(代1前,食8婴处,遇小【共盛大本},四.8:S=O:比期时,8O△心F△,点m○水,8鼠城3.G点,中8k△,或.1H的10已3,生点T○H交,0点T30交RmO△六、(分满分12分20.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AF⊥DE于点F(I)求证:DF·CD=AF·CE;(2)若AF=4DF,CD=12,求CE的长.2,当,点》:动段4延明你的理由1如:3,点)是边民为6的等边色以序CD,0+是存在小值:如网存的md1斗一立.点8mC无点0岸的升,13过女81脉点国面斗四的器的中.的用乙代同0点三,0,A3是空,m八0=9=30出,20m六、(本题满分12分),3,8岸处其可,0,8点,学共眠12L.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF,已知四边形BDEF是行四边形,BC子DE 1(1)若AB=8,求线段AD的长(2)若△ADE的面积为1,求口BDEF的面积数学总复模拟样卷(六)第4页

  • 炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

    解析:f(x)=a-1=a-x(x>0),令f(x)>0,可得0

  • 炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.18.已知函数f6x)=x+2+22+1为奇函数,则实数a=14已知cos个c+)-,则n2x+)-】15近年来,加强青少年体育最炼,重视体质健康已经在社会形成高度共识2021年10月,《中华人民共和国体育法在领布20多年后迎来首次大修数育部发布的2022年工作要点中提出,实能学校体育和体载酸合改革发展行动计划,为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数,在全校随机抽取五个班级,把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本均数为7,样本的标准差为2,若样本数据各不相同,则样本数据的第80百分位数是16.已知抛物线C:y2=4红的焦点为F,若P,P2,P,在抛物线C上,且满足∠P1FP2=∠P,FR,=∠P,FR,-行则P,F+P,F+PF的最小值为四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,6,c,且满足a60sC+2c-6,(1)求A;(2)若a=23,求c-b的取值范围。18.(本小题满分12分)设Sn为数列{an}的前n项和,已知an>0,a员十3an=6Sn十4.(1)求数列{an}的通项公式;(活,。记数列的前n项有为7…证期1,<壶19.(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,△AEB为等边三角形,AD∥BC,BC⊥AB,CE=2√2,AB=BC=2AD=2.(1)求证:面DEC⊥面EBC;(2)求直线AB与面DEC所成角的正弦值.元月D数学共4页第3页

  • [天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(三)3化学(湖南专版)试题

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    心科学实验是证明世界物质统一性的唯途径②实践可以把人脑中观念的存在变为现实的存在③思维与存在具有同一性,思维能正确反映存在④认识的最终价值在于有效应用并指导实践A.①②8.①④C.②③\D/③④22.


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    二册,叠起来有一定的高度。我知道这套书的来历,它是年轻时的祖父在一百里外的吉安府买的。这套书花了多少钱,我是后来才知道的一三块半银圆。②人们谈及这套书的价钱时,都会用夸张的语气说:“一笔犬钱!”祖父为何要花那么大的一笔钱买一部这样的书来读?我长大后,才知道一点端倪。川祖父出生于1913年。20世纪20年代末,30年代初,故乡所属的江西吉安掀起红色狂飙,故乡不少年轻小伙去吉安投了军。祖父也是想去投军的,他一身肌肉,体格强健,是天生的军人胚子。他还上过几年私塾,略通文墨,在队伍里说不定用得着。但他的想法,没有得到我的曾祖父的首肯。父命难违,祖父因此有了做乡村屠夫、在故乡生儿育女的庸人生。但这件事的“后遗症”是,祖父用大价钱买了一套《三国演义》。《三国演义》讲的都是军机兵法,都是国仇家恨,都是快意江湖。而且里面有个跟祖父一样的乡村屠夫,最后成了顶天立地的大将军一他的名字叫张飞。有了这套书,祖父在乡村的一生就不那么寂寞了。遇到天大的难,他的心里也似乎有了底气。这些都是我长大后才知道的。我读小学三年级时,没有人告诉我。③当然,就算有人告诉我,我也不会在意,那时我整天想的只是打纸镖这样的事。要搞到这套书太容易了。我是祖父的长孙,是他百年之后要给他端着牌位送他上山的人,是每天和他一起睡觉的人。放《三国演义》的箱子是带了锁的,但我知道钥匙藏在哪里。终于有一天,我趁祖父不在屋里,从箱子里偷出了一本。我开始了紧张的制纸镖的工作。说老实话,这种纸并不是好材料,相比课本,它太软,太薄,我不得不用两张甚至三张纸做一个纸镖。这样下来,一本书做不了多少个。我撕书的事,很快就被五叔叔发现了。他从孩子们的手中见到了这种奇怪的纸镖,拆开来看,发现是老版的《三国演义》一这套书,我们全村就祖父一人有。五叔叔把我带到祖父面前。在他看来,那肯定是滔天的罪。我们全家,谁敢让这套书染上一点污渍?④五叔叔爱看书,也只能一本一本地从祖父手上借。看完一本还回去,才能借下一本。而且,看书前必须洗手。那时候,祖父已经偏瘫了,身子颤颤巍巍的。全家人都围在屋子里,屏住呼吸,等待祖父对我进行处置,也担心我撕书对他的伤害会加重他的病情。祖父脾气暴躁,年轻时,一旦怒气上来了,他会拿着杀猪的尖刀追着惹他生气的人跑出几条巷子。年老了;他也经常跟我祖母吵架,至于我的父辈,有谁没有挨过他的揍?我完全吓坏了,哭得不行,偶尔抬起泪眼偷偷看一眼祖父。他坐在那儿,手扶着拐杖,面无表情。他肯定心疼得厉害。一套完整的书,毁了一册,就相当于全毁了。过了好一会儿,祖父叹了一口气,说:“撕了就撕了,生不带来死不带去的。别吓着孩子。”后来,没过几年,祖父就去世了。随着年岁增长,我才知道我错得有多离谱。这书是他最看重的东西,说是他的命根子也不为过。他之所以原谅我,是因为我也是他的命根子,比那套《三国演义》还重要的命根子。祖父原谅了我,可我没有原凉自己。我越来越理解这套书对祖父的意义,我对祖父的愧疚越来越深。不知为何,这套《三国演义》最后只剩下六本。因为是祖父的长孙,这套残本被我继承了下来。我的工作调动到哪里,我就将它们带到哪里,并放在家中最安全的地方。这些年来,我经常翻阅这几本书。我当然知道这套书的珍贵。那是难得一见的版本,金圣叉眉批,茂范毛宗岗序始氏评,康熙字典字体,雕版宴纸印制。省级联测考试「高一语文·期末.第4页(共8页)

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