7.What does the woman mean at the end of the conversation? A.She ate the dessert long time ago. B.She won't eat the dessert this time. C.The dessert doesn't look that good. 听第7段材料，回答第8至10题。 8.What caused Shelly to be late again? A.Her broken car. B.A traffic accident. C.Her preference for walk. 9.What does Shelly do? A.A driver. B.A reporter. C.A director.

C.The published work proved wrong. D.Nothing new happens under the sun. 29.When do bees get their immune systems? A.When they are babies. B.When they work alone. C.When they become mature. D.When they're infected by diseases. 30.How does the queen of bees receive her antigen supply? A.By human's help. B.By taking in the royal jelly. C.By worker bees'injection. D.By teaming up with other bees. 31.What does the underlined word "belt-and-braces"in the last

B.How to deal with loneliness in residents. C.The reason why residents feel lonely in San Diego. D.How to classify the sentiment and emotions of speech. 29.What is unclear according to the text? A.Whether identifying loneliness is important. B.Whether various loneliness is widespread. C.Whether loneliness can be reduced by AI. D.Whether self-assessment can be analyzed by Al. 30.What does paragraph 3 mainly talk about? A.The research theory. B.The research process. C.The application of Al. D.Various aspects of loneliness.

about everything. M:She died last year.Right? W:Yes.She was old,though.I adopted Jet right afterwards. He was two years old then. (Text 7) M:How was your school's Cleanup Day,Helen? W:It was great,Dad.I got very wet in the morning though. M:Oh dear.Did it rain in the countryside? W:Actually,the weather was sunny all morning.I accidentally got wet because the water tap was broken. M:That's terrible.Did you bring any extra clothes? W:No,but since we had only 300 people taking part in Cleanup Day,there were spare T-shirts for me.

1、2024年北京专家卷(四)4理科数学答案

1、[百师联盟]2024届高三一轮复联考(一)1理科数学(全国卷)答案

由a-6,=4,-4,知a+d-2b,三4+2d-4地，故d=2由a-5=b1-a￥知a+d-26=

答案及解桶8.【解】本题考查基本不等式、直线与面的垂直关系及：面由于0≤P,≤1,0≤P,≤1，因此3≤P,≤1，角、空间法向量的应用·(1)设PD=CD=x,AD=y,由已知得2x2+y2=16,(2分)故PA=r(;-P)[5}(8分)而底面ABCD的面积为y,则由均值不等式，可知S长方形c0=1.2x+Y=42,令=PB,则P=)=-3n+=-3(-g)+(4分)29(兮≤≤号），当1=号时，可得P号(9分)当且仅当√2x=y时等号成立.(5分)(2)如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的甲、乙两人的小组前n轮游戏中获得“最佳拍档”称号的次非负半轴，建立空间直角坐标系。数~B(n,P),(10分)设PD=CD=1,AD=A,则16=27由E()=nP=16,知nm=P(11分)D(0,0,0),P(0,0,1),(12分)B(A,1,0),C(0,1,0),所以所以n的最小值是27，此时P=R:=子P3=(入，1，-1).20,思路导引2)设直线1不为*轴时的方程为x-刊+由于E是PC的中点，则联立椭圆方程韦达定温写出卫，Q两点的纵坐标的(0,7,）:放成1系，表示1EP1EQ一求得定值一对直线l为x(,3）轴时检验即可于是P店.D龙=0，即PB⊥DE.(7分)【解】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系。又EF⊥PB,DE∩EF=E,所以PB⊥面DEF,(1)依题意得c=√3，lF,F1=2c=25.(1分)故P店=(A,1,-1)是面DEF的-个法向量.(8分)}由椭圆定义知，lMFl+IMF2I=2a,因为PD⊥面ABCD,所以D=(0,0,1)是面ABCD的又1MF,1=22一个法向量(9分)气，则1ME,1=2a-分已知面DBF与面ABCD所成锐二面的大小为号，在△MF,F2中，∠MF,F2=150°，P克.D成在精同套三角形中，希利用椭圆的定义结合余弦定速则cos-131P1·1DP1A2+22,解得=2，立方味解和关间(10分)由余弦定理得，IMF212=IMF12+IF,F22-21MFI·IF1F2Icos∠iMF,F2,(11分)CBC即(2a--(号+2)-2×-×2W3×c0s150°故当面DBF与面ABGD所成锐二面角的大小为号时，解得a=2,(3分)DC_2（12分)又62=a2-c2=1,(4分)BC 29.【解】本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率、二项故椭圆C的标准方程为+y2=1.(5分)】分布(2)设E(m,0)(-2

答案及解桶8.【解】本题考查基本不等式、直线与面的垂直关系及：面由于0≤P,≤1,0≤P,≤1，因此3≤P,≤1，角、空间法向量的应用·(1)设PD=CD=x,AD=y,由已知得2x2+y2=16,(2分)故PA=r(;-P)[5}(8分)而底面ABCD的面积为y,则由均值不等式，可知S长方形c0=1.2x+Y=42,令=PB,则P=)=-3n+=-3(-g)+(4分)29(兮≤≤号），当1=号时，可得P号(9分)当且仅当√2x=y时等号成立.(5分)(2)如图，以D为原点，射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴的甲、乙两人的小组前n轮游戏中获得“最佳拍档”称号的次非负半轴，建立空间直角坐标系。数~B(n,P),(10分)设PD=CD=1,AD=A,则16=27由E()=nP=16,知nm=P(11分)D(0,0,0),P(0,0,1),(12分)B(A,1,0),C(0,1,0),所以所以n的最小值是27，此时P=R:=子P3=(入，1，-1).20,思路导引2)设直线1不为*轴时的方程为x-刊+由于E是PC的中点，则联立椭圆方程韦达定温写出卫，Q两点的纵坐标的(0,7,）:放成1系，表示1EP1EQ一求得定值一对直线l为x(,3）轴时检验即可于是P店.D龙=0，即PB⊥DE.(7分)【解】本题考查椭圆的定义及方程、直线与椭圆的位置关系。又EF⊥PB,DE∩EF=E,所以PB⊥面DEF,(1)依题意得c=√3，lF,F1=2c=25.(1分)故P店=(A,1,-1)是面DEF的-个法向量.(8分)}由椭圆定义知，lMFl+IMF2I=2a,因为PD⊥面ABCD,所以D=(0,0,1)是面ABCD的又1MF,1=22一个法向量(9分)气，则1ME,1=2a-分已知面DBF与面ABCD所成锐二面的大小为号，在△MF,F2中，∠MF,F2=150°，P克.D成在精同套三角形中，希利用椭圆的定义结合余弦定速则cos-131P1·1DP1A2+22,解得=2，立方味解和关间(10分)由余弦定理得，IMF212=IMF12+IF,F22-21MFI·IF1F2Icos∠iMF,F2,(11分)CBC即(2a--(号+2)-2×-×2W3×c0s150°故当面DBF与面ABGD所成锐二面角的大小为号时，解得a=2,(3分)DC_2（12分)又62=a2-c2=1,(4分)BC 29.【解】本题考查相互独立事件的概率、互斥事件的概率、二项故椭圆C的标准方程为+y2=1.(5分)】分布(2)设E(m,0)(-2

1、2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)物理答案

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·物理[24·G3DY·物理-JKB-必考-QG]五试题

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·物理[24·G3DY

15.已知△ABC的外接圆0的半径为1，C=号.从圆0内随机取一点M,若点M在△A8C内的概率恰为，则△ABC的周长为16.如图所示，一个正四棱锥P,一AB,C1D和一个正三棱锥P2一B2C2S所有棱长都相等，F为梭B1C1的中点，将P,和P2B1和B2,C1和C2分别对应重合为P,B,C得到一个组合体，关于该组合体有如下三个结论：①AD LSP;②直线AD与直线SF所成角为60°；③AB∥SP.其中正确结论的个数是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，·17.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足a2=3,a2十a4十a6=21.数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an十bn,求数列{cn}的前n项和Tn·18.(本题满分12分)1频率某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级1002.00组厘名对该科学困难的学生.为了做到精准帮助，教师对1.50这100名学生的学兴趣、学态度、学惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x,将指标x0.750.50分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，0.6,0.8)，[0.8,0.2501.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若0.2.0.40.60.81.0指标x0≤x<0.6,则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当0≤x<0.2时，认定该生为“亟待帮助生”.(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的均值.(2)在学困指标处于[0,0.4)内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求怡有一名“亟待帮助生”的概率。19.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA'.(1)△PDA沿PD翻折中是否会改变二面角C一BA'一P的大小，并说明理由；数学三诊（文史类)第3页（共4页)

15.已知△ABC的外接圆0的半径为1，C=号.从圆0内随机取一点M,若点M在△A8C内的概率恰为，则△ABC的周长为16.如图所示，一个正四棱锥P,一AB,C1D和一个正三棱锥P2一B2C2S所有棱长都相等，F为梭B1C1的中点，将P,和P2B1和B2,C1和C2分别对应重合为P,B,C得到一个组合体，关于该组合体有如下三个结论：①AD LSP;②直线AD与直线SF所成角为60°；③AB∥SP.其中正确结论的个数是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，·17.(本题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且满足a2=3,a2十a4十a6=21.数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=2.(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)若cn=an十bn,求数列{cn}的前n项和Tn·18.(本题满分12分)1频率某学校高二年级某学科的教师决定帮助本年级1002.00组厘名对该科学困难的学生.为了做到精准帮助，教师对1.50这100名学生的学兴趣、学态度、学惯等进行调查，并把调查结果转化为各学生的学困指标x,将指标x0.750.50分成[0,0.2)，[0.2,0.4)，[0.4,0.6)，0.6,0.8)，[0.8,0.2501.0]五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若0.2.0.40.60.81.0指标x0≤x<0.6,则认定该生为“绝对学困生”，否则认定该生为“相对学困生”；当0≤x<0.2时，认定该生为“亟待帮助生”.(1)分别求出“绝对学困生”，“亟待帮助生”的人数；并求学困指标的均值.(2)在学困指标处于[0,0.4)内的学困生中按分层抽样抽取了6人，若从这6人中选2人，求怡有一名“亟待帮助生”的概率。19.(本题满分12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA'.(1)△PDA沿PD翻折中是否会改变二面角C一BA'一P的大小，并说明理由；数学三诊（文史类)第3页（共4页)

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上，2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。}伊5已知向量ā=(4.6-0，-2)，且a-2016,则x=已知函数()=s@x+cos0x(o>0)f(G)=0,)=5,且x的最小值为元，则0=之附某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为号，则该三接球的面Y7正视图侧视图2以气42x+X0俯视图当吹0表6曹已知抛物线C:x2=2yp>0)的寒照为准线为1，点9(2)在只小抛物线上，点K为1与y轴的交点，且K=v2F,过点P(4,2)向抛物线作两条切线，切点分别为A,B,则AFBF=三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)在△ABC中，角AB,C所对的边分别ab,c,且bcos 4+acosB-2ccos(1)求角A的值；(2)已知D在边BC上，且BD=3DC,4D=3,求A1BC的面积的最大值18.(12分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试。高三数学（理科）三诊试题第4页（共6页）

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）事项：1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上，2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。}伊5已知向量ā=(4.6-0，-2)，且a-2016,则x=已知函数()=s@x+cos0x(o>0)f(G)=0,)=5,且x的最小值为元，则0=之附某三棱锥的三视图如图所示，已知它的体积为号，则该三接球的面Y7正视图侧视图2以气42x+X0俯视图当吹0表6曹已知抛物线C:x2=2yp>0)的寒照为准线为1，点9(2)在只小抛物线上，点K为1与y轴的交点，且K=v2F,过点P(4,2)向抛物线作两条切线，切点分别为A,B,则AFBF=三、解答题：共70分。第17题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.(12分)在△ABC中，角AB,C所对的边分别ab,c,且bcos 4+acosB-2ccos(1)求角A的值；(2)已知D在边BC上，且BD=3DC,4D=3,求A1BC的面积的最大值18.(12分)某企业举行招聘考试，共有1000人参加，分为初试和复试，初试成绩总分100分，初试通过后参加复试。高三数学（理科）三诊试题第4页（共6页）

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(2)法-：联立pos9-1psin9+8=0和p=4cos0,4ccs0cos@-28cos0sin+80,cos0-7cossin@+2(sin+c0,3c0s0-7cos0sin+2sin0=0,印2an29-7an0+3=0,（2an9--1)(t3n0--3)=0,所以tan8=三或an9=3,8分即不，8两点对应的极角的正切值分别是和3，于是tn2A0B=tang,-g,=所以L40B=☑…0分1+3x法二：联立：2+y-4k=0→25-90x+32=0→4=亏西216x-7y+8=0了7分故9呜3am20s=u3an80r-a=月所以anLA0B=tan(LA0x-LBOx)=,1n∠AOr-tan 2B0ralI+tan∠AOx,tan ZB(0x所拟403=牙」2.423.解：由蒌本不等式可知二++二2324=86,a b c a b a当组汉当子-号，即a=b=c=2时等号成立，所拟以+子+的最小值为6…5分a b ca b c2因为k所i以e+act6=++日t2是2.4o=。t6t。a'6yab62a+5-a+b.2a b c b+c a+c a+b.111、2,2,2当且仅当a=b=c时停号成立所以-++-之a b c 6+c a+c a+bb+G0+e0+61l0分

(2)法-：联立pos9-1psin9+8=0和p=4cos0,4ccs0cos@-28cos0sin+80,cos0-7cossin@+2(sin+c0,3c0s0-7cos0sin+2sin0=0,印2an29-7an0+3=0,（2an9--1)(t3n0--3)=0,所以tan8=三或an9=3,8分即不，8两点对应的极角的正切值分别是和3，于是tn2A0B=tang,-g,=所以L40B=☑…0分1+3x法二：联立：2+y-4k=0→25-90x+32=0→4=亏西216x-7y+8=0了7分故9呜3am20s=u3an80r-a=月所以anLA0B=tan(LA0x-LBOx)=,1n∠AOr-tan 2B0ralI+tan∠AOx,tan ZB(0x所拟403=牙」2.423.解：由蒌本不等式可知二++二2324=86,a b c a b a当组汉当子-号，即a=b=c=2时等号成立，所拟以+子+的最小值为6…5分a b ca b c2因为k所i以e+act6=++日t2是2.4o=。t6t。a'6yab62a+5-a+b.2a b c b+c a+c a+b.111、2,2,2当且仅当a=b=c时停号成立所以-++-之a b c 6+c a+c a+bb+G0+e0+61l0分

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姓名准考证号绝密★启用前湖南省湘东九校2022年7月高二期末联考馆思想政治试卷总分：100分时量：75分钟四选二科目考试时间：2022年6月30日14：30一17：05注意事项：1.答卷前，考生务必将

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中a十g日解桥：aa答案：D

1.notice2.lonely3.feeling4.journey(二)朗读句子朗读每个句子前，你有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后20秒内完成朗读。1.I'd like to help homeless people.2.She decided to try out for a volunteer after-school reading program.3.You could ask hospitals to let you visit the kids and cheer them up.第五节日常对话。用日常交际用语对所听到的问题作出回答。每个问题问两遍。在听完每句话后；你将有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后10秒钟内选择括号内正确提示语用英文作出回答。1.What will you do if you have a stomachache?2.What would you like to do to help the old people?3.When will you go to the poor village?4.Who always makes a meal in your family?5.What do you think of being a volunteer?第六节情景问答。根据情景提示回答问题，每个情景提示后有1个问题，根据情景提示的内容用英语进行回答。每个问题问两遍。在听完每句话后，你将有10秒钟的准备时间请在听到录音提示后10秒内完成作答。1.When did Mary go to the hospital?2.What does John advise his sister to do?3.What did Helen do on Saturday morning?4.When does Lisa usually go to the old people's home?5.Who can help Mike to finish his work on time?参考答案(One possible version客观题除外)第一部分-、1-5 BACBA二、6-10 ACBAC三、11-15 ACABC五、1.Go to a doctor.2.To read newspapers to them.3.Next Friday.4.My mother.5.I think it's helpful.六、1.Yesterday.2.To listen to music.3.She volunteered in the community.4.On Sunday.5.Mr.Black.第二部分1-5 CDBAD6-10 CADBA11-15 DCDAB16-20 CBCDA第三部分

1.notice2.lonely3.feeling4.journey(二)朗读句子朗读每个句子前，你有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后20秒内完成朗读。1.I'd like to help homeless people.2.She decided to try out for a volunteer after-school reading program.3.You could ask hospitals to let you visit the kids and cheer them up.第五节日常对话。用日常交际用语对所听到的问题作出回答。每个问题问两遍。在听完每句话后；你将有10秒钟的准备时间；请在听到录音提示后10秒钟内选择括号内正确提示语用英文作出回答。1.What will you do if you have a stomachache?2.What would you like to do to help the old people?3.When will you go to the poor village?4.Who always makes a meal in your family?5.What do you think of being a volunteer?第六节情景问答。根据情景提示回答问题，每个情景提示后有1个问题，根据情景提示的内容用英语进行回答。每个问题问两遍。在听完每句话后，你将有10秒钟的准备时间请在听到录音提示后10秒内完成作答。1.When did Mary go to the hospital?2.What does John advise his sister to do?3.What did Helen do on Saturday morning?4.When does Lisa usually go to the old people's home?5.Who can help Mike to finish his work on time?参考答案(One possible version客观题除外)第一部分-、1-5 BACBA二、6-10 ACBAC三、11-15 ACABC五、1.Go to a doctor.2.To read newspapers to them.3.Next Friday.4.My mother.5.I think it's helpful.六、1.Yesterday.2.To listen to music.3.She volunteered in the community.4.On Sunday.5.Mr.Black.第二部分1-5 CDBAD6-10 CADBA11-15 DCDAB16-20 CBCDA第三部分

化C的参数方程为代入+y-6y=0得.r+子-7=01y=2+则4+6=后=-7则=k-小-后*--12“aPB的面积s的最大值为引A啡+号×石好的6[-2x-2,x<-323.解：(1)f(x)+f(x+4)x-1川+|x+3=4,-3≤x≤1----3分2x+2,x>1当x<-3时，-2x-2≥8，解得x≤-5：当x>1时，2x+2≥8，解得x23综上，原不等式的解集为(0，-5U儿3，+o)-…--5分（2因为刻akbk1,所以fe)=a6-lp1-o01af哈al合-lH6-a1m-f(@b)-laIf(2)-1-ab-l6-al.-7分若b0,所以ab)af白：-一---9分若b≥a,则=1-ab-|b-a=(1+a)(1-b),因为1akbK1.所以m>0,所以fab)yaf白综上所述，fab)>af白--l0分第4页共4页

化C的参数方程为代入+y-6y=0得.r+子-7=01y=2+则4+6=后=-7则=k-小-后*--12“aPB的面积s的最大值为引A啡+号×石好的6[-2x-2,x<-323.解：(1)f(x)+f(x+4)x-1川+|x+3=4,-3≤x≤1----3分2x+2,x>1当x<-3时，-2x-2≥8，解得x≤-5：当x>1时，2x+2≥8，解得x23综上，原不等式的解集为(0，-5U儿3，+o)-…--5分（2因为刻akbk1,所以fe)=a6-lp1-o01af哈al合-lH6-a1m-f(@b)-laIf(2)-1-ab-l6-al.-7分若b0,所以ab)af白：-一---9分若b≥a,则=1-ab-|b-a=(1+a)(1-b),因为1akbK1.所以m>0,所以fab)yaf白综上所述，fab)>af白--l0分第4页共4页

A.面PDE⊥面EFG15.已知函数f(x)=Asin(wx+p）(A>0,w>0,00)上有一点D,c名引二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分点E(-1,0).若∠DFE=120°，且IEF1=IDF1,则抛物线13.已知{an}是各项均为正数的等比数列，前n项和为Sn,C的方程为()D划若m引a1=1,S3=2a2+3.若Sn=63,则n=A.y=2xB-号8.在正四棱锥P-ABCD中，0为底面ABCD的中心，PA114.已知定点A(3,4),点P为圆x2+y=4上的动点，点QPC,且E,F,G,H分别为AB,BC,PC,PD的中点，则下列为直线x+y-4=0上任意一点.当IPQ1取最小值时，C.y2=4x说法不正确的是△PAQ的面积为S,则S=预测卷理科数学（二)第1页（共4页）预测卷理科数学（二）第2页（共4页）°卷2答案·D8

绝密★启用前贺2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题2文科数学（二）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.3p合题目要求的。10.已月1已知复数：满足：十二则长DFCA.3B.2C.5D.√6烘2.已知集合M={xln(4-x)<0},N={xx2-2(a十1)x+a2+2a≤0}，且M二N,则实数a前A.取范更是CA.(-∞，3]B.(2,3)C.[2,3]D.(3,4)11.已3.为落实党的二十大精神，某网站制作了二十大专题报道，从浏览该专题的1000人中进行调研，将其分成三个年龄段：50岁及以上的有300人，40到49岁的有200人，39岁及以下的有500人，现用分层抽样的方法得到50人进行问卷调查，则三个年龄段应抽取的人数依次为形A.10,10,30B.15,10,25C.20,10,20D.15,5,3012.已年4.已知sim(9+)-eos(-)=7,则cos20-Df(A司R-cD.-A.二、填5.已知等比数列{a,}的前n项和为S,a>0,a4=1,4S。十a,=4S,十S4,则110013.过A出品C.296D.29714.206.在△ABC中，D,E分别为BC,AC上的点，且BD=2DC,AE-EC,AD,BE相交于点G,已球AB=a,AC=b,则AG=BA号a+2B.5a+D.7a+号b率7.如图，该几何体由一个圆锥和一个半球组成，若圆锥的侧面积等于半球的球面面积，则图中h的值为C载正视图侧视图俯视图A.3B.3√2C.33D.68.已知实数a,b,满足（号）>e=2(e为自然对数的底数)，且。>0,6>0，则下列说洋香灵的15A.c<0B.分=ln2C.a+c<0D.b+c<0D名师卷©文科数学（二）第1页（共4页）考模拟压轴卷

12.答案：C因为SAm=2SAnn→·AB1=2·A·AF:,解得1AB1=2AF设|AF1|=t,|AF2|=t+2a,|BF1|=3t,|BF2|=3t-2a,根据题意可如A停：-2，B(:-2,影》设双曲线方程为二y2=1(a>0,b>0),设P(x,y),若P点在双曲线的左支上，由题意可得F1(一c,0),F2(c,0),所以|PF1|=√/(x+c)+y,|PF,|=√(xo-c)+y,根据-器=1变形得=6（侣-小，所以PF,=√x+c)+6(得-1)=√+c)+c2-a)(-1=√i+2cx+c2+3x8-x-c2+a=√}+2c+a-√后，+a-x0-a=一ex0一a,故PF1=-exo-a,同理可得|PF2|=-exo十a,同理可得，若P点在双曲线的右支上，则双曲线的焦半径为：|PF1|=ex。十a,|PF,|=exo一a,根据双曲线焦半径公式可得：|AF1|=一exA-a=2e一32et-a,AF:1=-exa+a=2e-3et+a|BF,1--2e+3y3。2 etta,BF:1=ex8-a=一2+5-Ar1十BF-5-红，解得e4故选C13.答案：-16√2依题意，[2(eo年+in)]-2(eo牙+in）-32(-号-号)=-16/2-16vi.故所求复数的虚部为一16√2.14.答案：0x(答案不唯一)因为f(2-x)+f(x)=0,得出对称中心(1,0)，f(一x)=f(x)得出对称轴为y轴，且周期为4的函数都可以.15,答案：√33过点O作OD⊥AB与点D,过点P作PC⊥AB与点C,设OA=AB=4,则OD=2√3，1又S△PAB=2SAmB,则PC=√3，0则点P在以AB为旋转轴，底面圆半径为√3的圆柱上，当点P与点O、D三点共线时，OP最小；且最小值为23一√3=√3；如图所示：以OAB所在面为xO'z,建立B一xyz空间直角坐标，则面0AB的法向量为：n=(0,1,0),0(2√3,0,6)，O(B)2023设28co8a5 sinah),28.19:5

所以m(x)最多只有一个零点，即方程x)=h(x)最多只有一个实数根，与已知矛盾10分当>0时，由m'(x)=0得x=k>0所以在区同月上mu0my是增西数在区同+小上n是流西数1所以m()的最大值为m=nk-1>0,解得00，x1+x2=15,x1x227,8分所以弦长PQ=v1+4x1-x2lV5(x1+x22.4x1x2=3v6510分23.【解析】(1x)=x-2+2x-3=3x-8,x≥3-x+4,2

好p>义00,因为别ok=0得w=号所Wa)=2a侵+君引所以g国=+写}17受F小所以空2则+刽2放2o[l+引小引2m层+引当g]时…m=V2a,故P(V2a,V2b,在△PF,F,中，LF,PF2=60°，由余写[停]故侵+引[-引所以1-2.令汝定理得t=g(xλte[-2,1小，原不等式即化为2-(m+2)t+2m+3≤0在(2|F,Fa°=PF,+Pp,-2lpF,.PFz cos2f,PpF,即4e2=【-2,1止恒成立，令h(d)=2-(m+2):+2m+3,该二次函数开(V2a+c2+(V2b2+(V2a-c2+(V2b)2-2,口向上，要使上式恒成立，只需h(-2)=4m+11≤0h(1)=m+2≤0,解得m≤Vv2a+)+(V2b.VW2a-e+(v2bx分：即4c2=4a2+2c2+4W-√3c2+2y2ac√3c2-2V2ae,.则兰故nm的范阻瓢(-号2c2=V9c-8a27,即4c=9r-8a'c,即8a202=5c,即8a2=5e2,即c28】16(夏1【答案（一兮【解析】因为）-e3听-断：g-将2g选所以f"(x)=-3x-3(文A解折]由双自线号茶=1a>0b>0海到渐匠线的方腿为e-a3=侣-小因为：)识有-个极值点，所以若3是损值点，-39言+号-0，即双鱼线的两条断近钱合并为号若0，设因为州月-所以当0c时<0，当>2时11数学模拟卷（共34页）12数学模拟卷（共34页）

救令：。”上述B.完善了地方的行政区划D.遏止了藩镇割据的发展实行中央集权、行省制等制度，否有能力维持疆域稳定和海中而代之的是王B.强化了传统的华夷之辩D.奠定了现代中国的版图D.商帮长途贩运贸易发展的四A. 晚清近代化转型的艰难B.文官考试制度引入中国C.科举选官规模不断扩大D.学堂选官不被士人认同A.亚非拉国家开展联合斗争B.西方共和制不适合中国国情C.民众应积极支持护国战争D.人权的实现有赖国家的强大8.1922年，陈独秀发文指出，中国实质上“比英、荷殖民地高明不多”，中国依旧没有脱离时代，“什么恢复法统，什么速制宪法，什方分权，什么整理财政，什么澄清选举”，对局真正的要求“不是文不对题，便是隔靴搔痒”。陈独秀的言论有利于A.全面学民主科学思想B.推动殖民地联合反抗西方列强C.明确中国民主革命任务D.反对复辟帝制以恢复共和国家区相继设立红军斗笠厂20世纪30年代，中央一。同时，赋予私人权。这些做法A.突破了国民党对苏区的围巢3.有利于敌后战场的持久抗C.扭转了土地革命战争的形势954年，全国有35所高校聘专家已达400多人。这说#D.苏联模式在我国大规模快速移（共6页）】