教学全国©0所名校单元测试示范卷札记全国@⊙所名校单元测试示范卷·数学第七单元第三次综合测试(120分钟150分)概率统计是高考必考知识点，客观题和主观题都会考；统计案例、排列扫码看微课视频高考对接点获取复资料包命题组合和二项式定理是轮考知识点，常考客观题，统计案例还会考主观题▣视点单元疑难点概率、统计案例的应用命题情境点生活实践情境题：4、7、17、21题序123456789101112答案BAACD BCD ADAD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某中学开展主题为“学宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为号，连续答对两道题的概率为号，用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则P(B|A)AB.c解折：由己起可知PCAB》=号所以PBA=-喜-号答案：C2.设随机变量X~B(,p),若E(X)-号，D(X)-号，则D=A日B司cD号解析：由XBm.B00=专，X0=号，可得m广专m1-)=8,解得=子4答案：B3.已知x,y的取值如下表：x2346y3.24.87.3若y与x线性相关，且经验回归方程为y=2.14x-1.29,则实数m的值为A.9.1B.9.7C.9.3D.9.5解折：因方7-2士3时+5=名-3.2士48时13士四-1返，又经登园归直线方程方=21-128小44所以153十0=2.14×号-1.29，解得m=9.5。4答案：D4.某校为创建文明校园，从学生会中的8名女生干部与4名男生干部中随机选取5名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成3女2男的“文明校园督察队”的概率为A是普c装D.CC0【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

高考模拟信息卷15.{x一√2b,所以{b,)单调因{xl-√2

故函数f(x)=2x一x2零，点个数多于2个，故A错误；对于B,由题意得∫(x)=1十≥0在(1，十∞)上恒成立，即≥-x2在(1，十∞)上恒成立，因为在(1，十∞)上，y=一x2<一1，故a≥一1，故实数a的取值范围是[一1，十∞)，B正确；对于C,令x=-3,则由f(x十6)=f(x)十f(3),得f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3),故f(3)=0,而由f(3)=0得：f(6十x)=f(x),故f(x)以6为周期.又f(x)为偶函数即关于直线x=0对称，故直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴，C正确；对于D,由题意得2=m有解，其中y=2∈[1，十o∞)，故实数m的取值范围是[1，十o∞)，D错误.故选BC.12.ACD【解析】对于A,若x∈Q,则一x∈Q,满足f(x)=f(-x);若x∈CRQ,则一x∈CRQ,满足f(x)=f(一x).故函数f(x)为偶函数，选项A正确；对于B,取x1=π∈CRQ,x2=一π∈CRQ,则f(x1十x2)=f(0)=1,f(x1)十f(x2)=0,故选项B错误；对于C,若x∈Q,则x十T∈Q,满足f(x)=f(x十T);若x∈CRQ,则x十T∈RQ,满足f(x)=f(x十T),故选项C正确，文化对于D,△ABC要为等腰直角三角形，只可能存在如下四种情况：①直角顶，点A在y=1上，斜边在x轴上，此时点B,点C的横坐标为无理数，则BC中点的横坐标仍然为无理数，那么点A的横坐标也为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；y本AB②直角顶，点A在y=1上，斜边不在x轴上，此时点B的横坐标为无理数，则，点A的横坐标也应为无理数，这与点A的纵坐标为1矛盾，故不成立；B0③直角顶点A在x轴上，斜边在y=1上，此时点B,点C的横坐标为有理数，则BC中点的横坐标仍然为有理数，那么，点A的横坐标也应为有理数，这与点A的纵坐标为0予盾，故不成立；ytBC④直角顶，点A在x轴上，斜边不在y=1上，此时点A的横坐标为无理数，则点B的横坐标也应为无理数，这与点B的纵坐标为1矛盾，故不成立.高二数学参考答案一3

全国@0所名校高三单元测试示范卷札记全国@⊙所名校高三单元测试示范卷·数学第四单元指数函数、对数函数、幂函数(120分钟150分)考情分析微信扫码指数函数、对数函数在高考中是必考点，客观题、主观题都可能出现，常与导数知识◇高考对接点相结合；幂函数是冷考点单元疑难点三种函数模型的应用滚动知识点函数的概念及性质观看微课视频课外题解析典型情境题5、15、18下载复课件题序101112答案DCDBDC ACD CDBC ACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列函数，在R上单调递减的是A.y=x3-2xB.y=xC.y=-lg xD.y=-3【解题分析】易知y=x3-2x在R上不单调，A项错误；y=x在R上单调递增，B项错误；y=-lgx的定义域为(0，十∞)，不合题意，C项错误：y=一3在R上单调递减，D项正确.【答案】D2.已知实数m,n∈（一∞，0）U(0,十∞)，且m2C.2m>4"【解题分析】因为y=x为增函数，且m22m-W=4m-",故C项正确；令m=一2,1一1，放兰=子只=-2，故品>放D项错说m4’n【答案(log2(1-x),x≤03.已知函数f(x)=则f(2024)f(x-4),x>0A.0方C.1D.2【解题分析】f(2024)=f(506×4)=f(0)=1og21=0.【答案】A4.已知a=30.1,b=log0.20.4,c=1og.50.2,则A.cbaB.cabC.bcaD.ab【解题分析】因为11oga.50.25=2,所以c>a>b.【答案】B22【24G3DY(新高考)·数学-必考-HEB】

教材改编题腾远原创好题建议用时：10分钟3.(新人教A版选择性必修第一册P124T4)<一题多变式3-1变情境：已知渐近线斜率及双曲线上一点的坐标已南吸数奇1e以月务等E率人好，温水，如411在双曲线上，则双曲线方程为3-2变情境：已知焦点到渐近线的距离已知双曲线兰。=1(a>0,b>0)的一条渐近线斜率为k(6>0),离心率e=25,且焦点到该新近线的距离为2，则k=4.(新人教A版选择性必修第一册P126例6)<|一题多变式4-1变情境：已知垂直关系已知双曲线C:x2-y2=4的左、右焦点为F1,F2,过F2的直线1与C在第一象限的交点为A,若AF1⊥AF2,则△AFF2的周长为4-2变设问：求弦长之积断带法注重创新性·新设问已知双曲线C:看61的两个焦点分别为R,,点M在C上，0为坐标原点，若OM=10,则MF1·MF2|=5.新考法注重创新性·新设问（新人教A版选择性必修第一册P127T3改编）已知双曲线C:x-。=1的左、右焦点分别为F,F,过F,的直线交C的左支于M,N两点，则点M到直8线n:22x-y-3=0距离的取值范围为真题变式题腾远原创好题建议用时：30分钟6(2021年金国甲卷)点(3,0)到双曲线。=1的一条渐近线的距离为169A.5986B.C.D.4555<引一题多变式6-1变设问：求离心率已知双曲线C:。示=1(a>0,b>0)的右焦点到-条渐近线的距离是右顶点到该渐近线距离的2倍，则C的离心率为A.1B.2C.3D.4121

◆0=品0方>0,于是h(t)在(0,1)上单调递增，21(t+1)221(t+1)2又hI0,所以h0=Int-二<0，从而-Int,t+1t+12得为-无-<为.10分Inx Inx2 2于是③武可化为1-1-a血-ln2a,得x+x>2加++5>2a.Xx2x1-x3x1+x2X+X2>2☑得证.……12分十校高二数学6（共6页）

15.(本小题满分8分)如图，己知△ABC中，AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,试说明AO⊥BC的理由16.(本小题满分8分)为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少？17.(本小题满分12分)一次数学课堂小测中，老师设计了10道选择题让同学们在线提交答案，答对一道题得4分，答错或不答不扣分不给分，如图为某小组四人全部做完后不完整的成绩统计图，已知D同学错了3道题A得分3638180AB同学(1)补全统计图：(2)求该小组的均成绩：(3)得分不低于总分的80%为优秀，用树状图或列表法求随机抽取两名同学至少有一人为优秀的概率.SY数学第3页，共4页

第二十五套滚动内容十面解析几何初步(B卷)1.C【解题分析】直线3x一√3y十1=0的斜率k=tana=√3，所以其倾斜角a=60°，故A选项错误，因为y=x一1，令x=0,得y=一1，所以该直线在y轴上的截距为一1，故B选项错误.过点(2,8)且倾斜角为90°的直线的方程为x=2,故C选项正确，当直线过原点时，直线的斜率k=1,此时直线的方程为y=x;当直线不过原点时，可设直线的方程为之十义=1，代入点P(1,1),则a=2,此时直线的方程为x十y一2=0.故D选项错误.2.B【解题分析】当sin0时，直线1的方程变为x十2√3=0，其倾斜角a一乏，当s0时，可得直线1的斜率及=。am,因为5ng[-1,1.且nB0、所以1ama∈(-e,-]Ul5,+eo).又a∈[0，x),所以a∈[肾，受U(受，，综上所述，倾斜角心的取值范围是[夸，.3.A【解题分析】（方法一）直线AB的方程为x十y-√2=0，|AB=2,记线段AB的中点为C,则|OC=CA=)AB=1,所以直线AB与圆O相切，切点为C,则Mi·Mi-(M心+Ci)·(M心-Ci)'=M心-C才=M心-1.因为0≤|MC1≤2，所以MA·MB的取值范围是[一1,3].(方法二)依题意可设M(cos0,sin0),则MA=(√2-cos0,一sin0),MB=(一cos0,√2sin0),所以MA·MB=(√2-cos0)(-cos0)+(-sin0)(wW2-sin0)=-√2(sin0+cos0)+1=-2sin(0+)+1，所以MA·M的取值范围是[-1,3].4.D【解题分析】当CPLMN时，△MNP的面积取得最大值，因为N=一2，所以ka=2又C7,0),所以底边MN上的高所在直线的方程为y=（x-7),即x一2y一7=0，x-2y-7=0x=9x=5联立：)-y-5解得，或，舍去).即P8,1》.此时过点P的图C的切线方程为y一1=-2(x-9),即2x十y-19=0.·102:【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

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22:33:12%8令HD91@④③×【高一】金太阳202A|四.←扫描件_高一生物学试题.pdf13.将若干生理状态相同的萝卜条随机分为三组，分别用甲、乙、丙三种不同浓度的蔗糖溶液浸泡，一段时间后，

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