“=8,则动圆圆心M的轨迹方程为2-苦=1(<-1).2B解析双曲线的渐近线方程为y=士名x,:直线x=口与双曲线【例2】A解析e=石=2c=2a,b=V-a=5a,双曲线的C的两条渐近线分别交于D,E两点，不妨设点D在第一象限，点E在第四象限，方程为云一=1，将点(2,3)的坐标代入双曲线方程可得。x=d,联立解得x二4'故D(a,b),y-aty=b,之=1，解得a=1,放6-3，因此该双血线的方程为3x=a,联立1.故选A.ya【变式训练2】x2-y2=1(答案不唯一)解析设渐近线方程为y=1女x,则点Au,0)到浙近线的距离d-必，又∠MAN-120,AM∴ED|=2b,∴.△(ODE面积S△DE=之a·2b=ab=8.1AN=c,则=号，即2ah=c2=d2+,所以a=b,e=2,再写-双线C号-是-1o>0.60)】个简单的标准方程即可.做答案可以为x2一y2=1(答案不唯一，x2.其焦距为2c=2√a+b≥2√/2ab=2√/16=8，y=λ，入≠0都行)当且仅当a=b=2√2时取等号，∴.C的焦距的最小值为8，故选B.【例3】A解析因为PF|=3|PF,|,由双曲线的定义可得|PF,【变式训练5】12√6解析设双曲线的左焦点为F,,由双曲线的方程|PF2=2PF2|=2a,以|PF2|=a,|PF=3a.因为∠FPF260°，所以由余弦定理可得4c2=9u2十a2-2·3a·a·cos60°，整理可-=1可知，a=1,c=3,故F(3,0),E(-3,0).x2得4c2-7a2,所以e2-c当点P在双曲线左支上运动时，由双曲线的定义知|PF|一|PF|=2,所以|PF|=PFI+2,从而△APF的周长为AP|+|PF|+AF【变式训练3】A解析由题意知，点F的坐标为（一c,0),设点P的坐=|AP+PF,|+2十|AF.因为AF=√32+(66)2=15为定标为(-).易得二-芳-1解得为=上会因为直线P5,与值，所以当(AP|+PF,I)最小时，△APF的周长最小由图象可知，此时点P在线段AF,与双曲线的交x轴垂直，且PF,=a,所以公-4，则a=6,即4=b,点处（如图所示）.由题意可知直线AF,的方程为y=2√6x+6√6，所以c2=a2十b=2a2,所以e=√2.故选A.[y=2W6.x+66,【例4】1.4解析由双曲线方程可知其一条渐近线方程为x十√ny0.而已知双曲线一条渐近线方程为v3x十my=0,故一停，解得m得y2+6√6y-96=0,解得y=2√6或y=一8√/6=3,所以c2=n十1=4，即2c=1.(舍去)，2B解析设双曲线的另一个焦点为F,由双曲线的对称性，可得四所以SAAr=SA,P-Sm,P=令X6X66-令×6X25-边形AFBF是矩形，x2+y2=c2,12w6.1.可得则51.S△AUF=SAFLF=8,即bc=8,由x2【变式训练6】解析(1)由题意知a2+b=2=2,且号4b2=1,联立解1MN1=2=2,即62=c得a=b=1,所以双曲线C的标淮方程为x2一y2=1.∴.b=2,c=4,.a=√/2-=23，(2)设A(m,n),过点B的动直线为y=tx十1.:C的蒲近线方程为)=士停，放连以设P1),Q12),联立得（1-2-2x-8=0.(y=tx+1,1一2≠0，【变式训练】1.y=士r解析：e=2,@牛在=2，化简得△=42+8(1-t2)>0,a∴双曲线C的渐近线方程为y=士名(=士x。所以以x1十x2一1-2t由山1一t≠0且△>0，解得t2<2且t22A解析由双由线方程可得其高近线方程为，y一士女，即：士-0,周C:r2+y-2ar+圣a2-0可化为(r-a2+-子a2,圆心≠1，C,的坐标为(a,0),半径r=号a,由双曲线C的一条渐近线与圆C,有因为k0十0-X,所以二”+为”-X,即十1二n+?+1-”x1-m x2-mx1一x2-ma+8<2a,即c>26,则c2>46,又2=<2两个不同的交点，得ab化简得(2t-λ).1x2十(-t+1-十Am)(十x2)-2m十2m-Am2=0,所以2207号+(-m+1+m72m+2mm-0,—2日，所以4-，即<专4，所以。-<又c>1,所以化简得m(入m-2n)t2+2(入2-n-1)t十2入-2m+2mm-λm2=0,因为上式对无穷多个不同的实数都成立，奴面线G离心率的取值范国为(1,2)】(λm-2n)=0,所以3入m-n-1=0,3+我A,n则-兰-1且(2入-2m+2mn-Am2=0,a如果m=0,那么=-1，此时点A(0,一1)不在双曲线C上.，舍去，岸=1，两式相减并整理得为4=十)因此n≠0，从而λm=2=n十1，所以=1，代入2入一2m十2nn一λm西a2(G%+)=,又=1…462=0,-1,:…女-分故该双曲线的渐近线方程为=士分x得2λ=λm2,解得n=士√2，此时点A(士√2,1)在双曲线C上.【例5】1.A解析由题意，F(-5,0),F5,0).兰--1，所以综上所述，A(2,1),λ-√2或A(-√2,1)，λ=-√2.素养·专项培育Mf1·MF2=(-√3-，-)·(W3-x0,-%)=z6+y-3=36【案例】1.B解析由双曲线的对称性可知△ABF2是等腰三角形，又-1<0,解得-9<，<停放法A∠AF,B是钝角，所以子<∠AF,R=∠AN,B受，·72·23XLJ(新)·数学-A版-XJC

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解析：茎花植物是热带雨林植物，生长在炎热潮湿的环境中。 答案：C

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24.(14分)阅读图文材料，完成下列问题。 新西兰位于环太洋火山地震带，其南岛是世界第12大 岛。南阿尔卑斯山脉纵贯南岛西部，库克峰是新西兰的最高 峰，海拔为3764m,其西侧为胡克冰川，东侧为塔

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二、非选择题（本题共6小题，共52分】17.阅读材料，完成下列要求建设现代化产业体系，加快新旧动能转换是推动高质量发展的必然要求。材料一我国战略性新兴产业和传统产业示例图信息技术新材料纺织食品有色金属

3、2023-2024衡水金卷先享题高三一轮复单元检测卷地理辽宁专版8试题

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2024-01-05 05:58:20

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3、名校联考·2024届高三总复·月考卷 数学(XS4J)(一)1试题

14.2√2+1【解题分析】已知x>0,y>0,x+2y=3,则2”-对29y-+2y-5+1+≥2V货·+1=20+1，当l议xyxyy当x一2y,即-3-3，y6一32时，等号成立，故十3y的最小

4、博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复·月考卷(一)政治(XS4J)试题

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5、博采众长 名校联考 智传天下·2024届高三总复·月考卷(一)生物(XS4J)试题

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