“=8,则动圆圆心M的轨迹方程为2-苦=1(<-1).2B解析双曲线的渐近线方程为y=士名x,:直线x=口与双曲线【例2】A解析e=石=2c=2a,b=V-a=5a,双曲线的C的两条渐近线分别交于D,E两点，不妨设点D在第一象限，点E在第四象限，方程为云一=1，将点(2,3)的坐标代入双曲线方程可得。x=d,联立解得x二4'故D(a,b),y-aty=b,之=1，解得a=1,放6-3，因此该双血线的方程为3x=a,联立1.故选A.ya【变式训练2】x2-y2=1(答案不唯一)解析设渐近线方程为y=1女x,则点Au,0)到浙近线的距离d-必，又∠MAN-120,AM∴ED|=2b,∴.△(ODE面积S△DE=之a·2b=ab=8.1AN=c,则=号，即2ah=c2=d2+,所以a=b,e=2,再写-双线C号-是-1o>0.60)】个简单的标准方程即可.做答案可以为x2一y2=1(答案不唯一，x2.其焦距为2c=2√a+b≥2√/2ab=2√/16=8，y=λ，入≠0都行)当且仅当a=b=2√2时取等号，∴.C的焦距的最小值为8，故选B.【例3】A解析因为PF|=3|PF,|,由双曲线的定义可得|PF,【变式训练5】12√6解析设双曲线的左焦点为F,,由双曲线的方程|PF2=2PF2|=2a,以|PF2|=a,|PF=3a.因为∠FPF260°，所以由余弦定理可得4c2=9u2十a2-2·3a·a·cos60°，整理可-=1可知，a=1,c=3,故F(3,0),E(-3,0).x2得4c2-7a2,所以e2-c当点P在双曲线左支上运动时，由双曲线的定义知|PF|一|PF|=2,所以|PF|=PFI+2,从而△APF的周长为AP|+|PF|+AF【变式训练3】A解析由题意知，点F的坐标为（一c,0),设点P的坐=|AP+PF,|+2十|AF.因为AF=√32+(66)2=15为定标为(-).易得二-芳-1解得为=上会因为直线P5,与值，所以当(AP|+PF,I)最小时，△APF的周长最小由图象可知，此时点P在线段AF,与双曲线的交x轴垂直，且PF,=a,所以公-4，则a=6,即4=b,点处（如图所示）.由题意可知直线AF,的方程为y=2√6x+6√6，所以c2=a2十b=2a2,所以e=√2.故选A.[y=2W6.x+66,【例4】1.4解析由双曲线方程可知其一条渐近线方程为x十√ny0.而已知双曲线一条渐近线方程为v3x十my=0,故一停，解得m得y2+6√6y-96=0,解得y=2√6或y=一8√/6=3,所以c2=n十1=4，即2c=1.(舍去)，2B解析设双曲线的另一个焦点为F,由双曲线的对称性，可得四所以SAAr=SA,P-Sm,P=令X6X66-令×6X25-边形AFBF是矩形，x2+y2=c2,12w6.1.可得则51.S△AUF=SAFLF=8,即bc=8,由x2【变式训练6】解析(1)由题意知a2+b=2=2,且号4b2=1,联立解1MN1=2=2,即62=c得a=b=1,所以双曲线C的标淮方程为x2一y2=1.∴.b=2,c=4,.a=√/2-=23，(2)设A(m,n),过点B的动直线为y=tx十1.:C的蒲近线方程为)=士停，放连以设P1),Q12),联立得（1-2-2x-8=0.(y=tx+1,1一2≠0，【变式训练】1.y=士r解析：e=2,@牛在=2，化简得△=42+8(1-t2)>0,a∴双曲线C的渐近线方程为y=士名(=士x。所以以x1十x2一1-2t由山1一t≠0且△>0，解得t2<2且t22A解析由双由线方程可得其高近线方程为，y一士女，即：士-0,周C:r2+y-2ar+圣a2-0可化为(r-a2+-子a2,圆心≠1，C,的坐标为(a,0),半径r=号a,由双曲线C的一条渐近线与圆C,有因为k0十0-X,所以二”+为”-X,即十1二n+?+1-”x1-m x2-mx1一x2-ma+8<2a,即c>26,则c2>46,又2=<2两个不同的交点，得ab化简得(2t-λ).1x2十(-t+1-十Am)(十x2)-2m十2m-Am2=0,所以2207号+(-m+1+m72m+2mm-0,—2日，所以4-，即<专4，所以。-<又c>1,所以化简得m(入m-2n)t2+2(入2-n-1)t十2入-2m+2mm-λm2=0,因为上式对无穷多个不同的实数都成立，奴面线G离心率的取值范国为(1,2)】(λm-2n)=0,所以3入m-n-1=0,3+我A,n则-兰-1且(2入-2m+2mn-Am2=0,a如果m=0,那么=-1，此时点A(0,一1)不在双曲线C上.，舍去，岸=1，两式相减并整理得为4=十)因此n≠0，从而λm=2=n十1，所以=1，代入2入一2m十2nn一λm西a2(G%+)=,又=1…462=0,-1,:…女-分故该双曲线的渐近线方程为=士分x得2λ=λm2,解得n=士√2，此时点A(士√2,1)在双曲线C上.【例5】1.A解析由题意，F(-5,0),F5,0).兰--1，所以综上所述，A(2,1),λ-√2或A(-√2,1)，λ=-√2.素养·专项培育Mf1·MF2=(-√3-，-)·(W3-x0,-%)=z6+y-3=36【案例】1.B解析由双曲线的对称性可知△ABF2是等腰三角形，又-1<0,解得-9<，<停放法A∠AF,B是钝角，所以子<∠AF,R=∠AN,B受，·72·23XLJ(新)·数学-A版-XJC

名师导学·高考二轮总复·数学（学生用书）》>》高考回眸●●●(2)求{an}的通项公式.考题1[2021。新高考I卷]某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S,=240dm,对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2=180dm,以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为；如果对折n次，那么2s.dm2】考题2[2021·全国乙卷]记Sn为数列{a}的前n项和6为数列S.的前0项积，已知导十公-2(1)证明：数列{bn}是等差数列；温馨提示：请完成限时训练（八）P95学札记22

受生用人书名师导学·新高考第一轮总复·数学考点4，；三角函数模型的应用吵训练巩固鬓6.如图是一半径为2米的水轮，水轮的圆心O例5某实验室一天的温度（单位：℃）随时间距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)=10钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面-3cos -sin[,24).的高度y(米)与时间x(秒)满足函数关系式y=Asin(ax+)+1(A>0,00,<(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段),则A=时间实验室需要降温？2米1米走进高考高考真题1.(2021·全国乙卷)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的)，纵坐标不变，再把所得曲线向右移个单位长度，得到函数y=sin(x-牙)的图象，则f(x)=()Asin(登-1阅B.sim(受+8)C.sin(2)D.sin()2.(多选)(2022·新高考全国Ⅱ卷)已知函数f(x)=sin(2x十p)(0

1、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)化学答案

第6单元解题大道限时训练（二十三）电解质溶液一、选择题（每小题有1~2个选项符合题意）PH1.常温下，用0.1mol·L-1KOH溶液滴定10mLc(1,5.75)0.1mol·L1HA(K=1.0×

2、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)语文试题

B.乡村短视频中美好诗意的田园生活，满足了人们对浪漫田园生活的想象，是人们心中向他只对这伙计笑，不说要也不说不要。为了信任起见，这伙计又由他自己的心里找出一往追求的“诗和远方”。些对作者高明的处所加以

3、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)政治答案

全国100所名校高考专项强化卷·思想政治卷九参芳答案1.A不同的人有不同的思维方式，形成同一的思维方式的说法错误，③不选；“同步发展”的说法错误，④不选。2.B艺术设计未必是对认识对象的如实反映，②错

4、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)数学答案

二、选择题：本题共4有多项符合题目随，。部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分领，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，四、解答题：本题共6小9.已知abc,d为实算步骤A.cedL>

5、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)生物答案

项目白光蓝光红光气孔导度1.001.830.69胞间C02浓度1.000.550.76光合速率1.001.630.91菠菜蓝细菌(1)高等绿色植物中叶绿体中含有多种光合色素，常用(填试剂名称)对色素进

1、炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(二)物理答案

聚上时其两院电压为U一是×合一是V.设电压表示数为根别电流热统这受贤一受×号郁得一U=2.5V,B正确、ACD错误个周两倍19.BD粒子经a,c两点速度大小相等，由动能定理知电场力做功为零，说明a,c

2、炎德英才大联考 长郡中学2024届高三月考试卷(三)3语文试卷答案

1、炎德英才大联考 长郡中学2024届高三月考试卷(三)3语文试卷答案

答案C 解题分析“诸侯死叫‘卒’，大夫死叫‘不禄”错误，诸侯死叫 “薨”，大夫死叫“卒”，士死叫“不禄

3、炎德·英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(三)3语文试题

延陵季子将西聘晋，带宝剑以过徐君，徐君观剑，不言而色欲之。使于晋而反，则徐君死于楚，于是脱剑致之嗣君。从者止之曰：“此吴国之宝，非所以赠也。”延陵季子曰：“吾非赠之也，先日吾来，徐君观吾剑，不言而其色

4、炎德英才大联考长郡中学2024届高三月考试卷(一)语文.

(展的意见》，提出了一系列促进体教融合的实招硬招，血括慧励青少年体育俱乐部发社会足球场地设地建设专资行动中的量成护进城市美实呢摩万人树有1块以上，重点限：建立街接有序的社会休有保乐部是寒，洲排北训你系

5、炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(四)4语文试题,

智慧上进·新高考·限时训练40分·随型专练卷雪慧上进·新语”文（九)姓名的(48分40分钟)一、现代文阅读（本题共5小题，19分）为号阅读下面的文字，完成1一5题。啾合了戏曲唱片、电视戏曲海童的信儿资

1、2023-2024学年上学期高一年级沈阳市五校协作体期末考试政治答案

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1、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(三)3地理答案

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2、安徽2023-2024 学年九年级上学期调研三语文答案

1、安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量调研一语文答案

·培义衡水名师卷·押题卷语文（竺）单闻算草韩樱新功毫。卧器该善海内家不不“，帕点主林,C【解析】“我国成为

3、安徽省2023-2024学年第一学期九年级10月份限时训练语文答案

高三总复滚动周测卷·语文（十四）论述类文本阅读十文学类文本阅读十语言文字运用一、现代文阅读(24分)(40分钟44分)下列大于亮地资摄分新不正的及是分人政世界标面法中起发我T定的作用泥7多元的立法机

4、云南省普洱市2023~2024学年上学期高二年级期末统测试卷(242438D)英语试题

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5、慕华·优策 2023-2024学年高三年级第一次联考(1月)语文试题

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名师导学·高考（选择性考试）二轮总复·物理（学生用书）含义没有清楚的理解形、函数图像进行表达、分析：(2)为了准确理解概念和规律的含义，必须弄清楚其物理学是一门精密科学，与数学有着密切的关系.从适用

2、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(三)3物理(北师大版)试题

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3、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(三)3物理答案

1、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(一)物理答案

故在BC间为6块.限时训练（七）1.D 2.BD 3.BC 4.B 5.D6.(1)1.6m(2)14J

4、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(三)3物理(北师大版)答案

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1、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(一)物理答案

故在B

5、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(三)3物理(人教版)答案

1、江淮名校·2023~2024学年上学期高一年级阶段联考(241136D)x物理试卷答案

*的137，文期间不=P-Pu=P-,D正确.nipz11.(1)5.70(2分)

1、2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练(一)物理答案

故在BC间为6块.限时训练（七）1.D 2.BD 3.BC 4.B 5.D6.(1)1.6m(2)14J【解析】(1)物块P从A点到B点做抛运动，将物块P经过B点时的速度分解如图所示，则有tan0=

2、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三物理答案

1、2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(二)物理试题

4.如图所示某电场管势面分布关于图中虚线上下对称，F点在虚线上。下列说法正确的不在电场中的A、。两点放置电荷

3、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三化学答案

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1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·化学[24·G3DY·化学-SJB-必考-HUB]八试题

4、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三生物试题

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5、内蒙古呼和浩特市2023-2024学年第一学期高三年级学业质量监测语文试题

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1、安徽省2023-2024学年上学期高二年级10月份质量检测x物理试卷答案

2024-01-18 05:06:26

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1、2024年高三全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·历史-R-必考-QG 历史(一)答案预览

2022一2023学年第二学期教学质量检测（三)】九年级历史试题卷（开卷）注意事项：本试卷共四大题，满分70分。历史与思想品德考试时间共120分钟。请你仔细审题，认真作答。一、单项选择（本大题共15小

2、2024年高三全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·历史-R-必考-QG 历史(一)答案预览

考点20中国史疑难突破训练1.【对古代中国地方行政制度的探究】阅读材料，完也日渐式微，门阀政治呈现日趋崩坏之势…士成下列要求。族虽保留了很大的社会政治影响，但严格意义上材料一古代地方行政层级管理的变化

3、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·历史[24·G3AB(新高考)·历史-R-必考-GX]三试题

心高二历史试卷匠户盐户、坑治户，船户，机户，园户，糖霜户等，这一现象的出现抗美，是保家卫国，是·当行'的爱国主义的正又战争：极朝.则是社会主义国家应尽的国际主A.有利于官营手工业的发展B遏制了士地兼并

4、2024届三重教育9月高三大联考(全国卷)历史答案

民币日益受到国际社会的认可，这是人民币国际地位整体不断提高的反映，故A项正确。人民币国际化指数走势增长较快不能表明人民币的适用范围扩大，B项错误；C项“为世界各国所接受”的表述过于绝对，排除；根据材料

5、2024届全国高考分科调研模拟测试卷 老高考(一)历史

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C.自天宝以来/公卿大夫竞为游复沈醋/昼夜如此不已/则百取皆废/座下能无独忧劳加禁止/乃天下之福也D.自天

1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案

【答案与解析】 4.C推断题。根据第1段可知，作者刚到水晶宫队时，球员训练 结束后就直接回家，队内氛围不好。由此可知，作者刚到水晶宫 队时，对球队的氛围不满意。 5.A细节题。根据第1段第1句可知，作

2、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语(1-5)答案

行了实验。 47.D 根据上文的his high school's3 D printer可知答案。 48.A 他创造出了自己的第一个指尖陀螺，并分享给了同班同学。 49.D 根据下文的Allan st

3、2024届广西名校高考模拟试卷第二次摸底考试x物理试卷答案

增大，由图可知，当r

4、2024届智慧上进 名校学术联盟·高考模拟信息卷押题卷(二)2地理答案

13.下面关于大气受热过程叙述正确的是①太阳辐射是大气热量的直接热源②大气逆辐射对地面具有保温作用③大气辐射是地面增温的根本热源④地面辐射是低层大气主要的热量来源A.①②B.②③C.②④D.3(4)1

5、2024届全国名校高三单元检测示范卷(十三)x物理试卷答案

1、2024届全国名校高三单元检测示范卷(十四)x物理试卷答案

1、2024年全国100所名校AB测试示范卷高三24·G3AB·英语-R-必考-QG 英语(一)答案

1、2023-2024学年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)(2024.1)英语试题

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连云港市2022届高三第二次调研考试化学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.

3、山东省枣庄2023-2024学年第一学期高三质量检测(2024.01)物理答案

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4、九师联盟2024届高三11月质量检测 语文(X)试题试卷答案答案

1、九师联盟·2024届高三11月质量检测巩固卷（XG）语文x试卷

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5、百师联盟 2024届高三仿真模拟考试(四)4 湖南卷政治试题

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1、2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)语文SHX答案

王子弟，今太后称制，王昆弟诸吕，无所不可”大后喜，罢朝。王陵让陈，绛候日“始与高帝喋不合奇大清从黄家的你防油地手、蜂候日：“于今面折廷争，臣不如君：夫全社极定刘氏之后，君亦不如臣，”王陵无以应之。》

2、2023-2024学年高三金太阳1月联考(铅笔加聊天框)英语SHX试题

as the climate warms,warm water acts asfuel for hurricanes.Water has to be at least 26'C for a storm

3、山西省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-SHX]英语试题

新教材英语周极高课标WEEKLY第57期2021-2022学年总第3721期2022.6.24星期五山西师苑大学主管山西师大教育科技传媒集团主办英语周报社编辑出版杜长：徐文伟总编辑：刘永俊国内统一到号

4、山西省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-SHX]生物试题

蛇是变可用采样方法进物种丰富度的调在本店消费得积分兑换代金卷瓦本层20.(13分题型专练与纠错生物身免(1)炎高考学科素养训练（六）(2)测试时间：60分钟满分：85分班级姓名分数一、单项选择题：本题

5、山西省2024年中考总复专题训练 SHX(二)2历史试题

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科素养·

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