17.阅读材料，完成下列要求。(13分)18.阅读材料，完成下列要求。(12分)材料材料一表1新中国成立以来劳动模范评选变迁一览表（部分）为了使读者清楚地了解美国的乡镇和县的政治机构据以建立的一般原则，我认为最好时期劳动模范评选概况典型代表是以一个州为例，先详细考察这个州的过去，然后再一瞥其余的州。党和政府开展了3次劳动模范评选大我选了新英格兰的一个州。会，分别在1950年(464名)、1956年“万能工具胎研制者”王崇伦、(4703名)、1959年(3267名)。三年间美国的乡镇自由来源于人民主权学说。而在新英格兰的各州，环境则特别有利于这一20世纪50“盐田大改造”孙华喜、“我国共评选了8434名全国劳动模范和先进学说的发展。在联邦的这一部分，政治生活始于乡镇。我们甚至可以说每个乡镇最初都是年代第一粒滚珠创造者”宋世发、“第生产者，评选的标准是依据劳动竞赛而一个独立国。它们并没有由别处取得权力；相反，它们好像把自己的一部分独立让给了州。一位女火车司机”田桂英因此，在新英格兰的乡镇，买卖东西，打官司，或增减预算，当局从来不加干涉，而且它定的，主要内容是忠于职守、努力工作也不曾这样想过。州政府在规定它的时候只是指示一个原则；而在执行的时候，乡镇一般踏实肯干等。又恢复了它的一切个体独立权。比如，赋税是由州议会表决的，但计征税款的却是乡镇：劳模评选一度停滞，直到1977年全国20世纪60设立学校是上级的命令，但花钱办学和管理学校的却是乡镇。新英格兰居民之爱慕乡镇，性劳模评选活动才得以恢复，分别在至70年代“铁人”王进喜并不是因为他们生于那里，而是因为他们认为乡镇是一个自由强大的集体。我们有理由认1977年评选1次，1978年和1979年各为，在美国，爱国心是通过实践而养成的一种眷恋故乡的感情。英国从前虽是统治全体殖评选2次。民地的，但殖民地的人民却一直自己管理乡镇的事务。因此，乡镇的人民主权不仅古老，劳模分布的职业日渐多元，由最初的产一心为乘客的公交售票员李素而且自始就已存在。业工业、农民到企业家、科学家等，劳丽、“两弹元勋”邓稼先、“氢一摘编自（法）托克维尔《论美国的民主》模的形象不断扩展和丰富。劳模文化的20世纪80弹之父”于敏、“中国的保尔·柯材料二内涵也日趋与时俱进，既继承了中国传至90年代察金”吴运铎、“抓斗大王”包1831年，时年25岁的法国政治思想家阿列克西·托克维尔在美国进行了为期9个月统文化中的“贵义轻利”“敬业乐群”的考察，并拜访了很多重要人物，包括安德鲁·杰克逊、约翰·昆西·亚当斯等，写下了起帆、“当代愚公”李双良、“杂思想，还结合时代所需，演化为“求真《论美国的民主》。这部举世公认的学术名著，是世界历史上第一部对美国社会、政治制交水稻之父”袁隆务实”“开拓创新”。度和民情进行综合研究的著作，被视为是19世纪以来西方最好的政治哲学著作之一。在每五年召开一次全国劳动模范和先进宇航员杨利伟、体育明星姚明、《论美国的民主》中，托克维尔用大量篇幅为我们真实而生动地再现了美国地方自治初期工作者表彰会议，劳模评选标准不断充普通农民工张小斌、带领村民脱阶段的典型特征，值得我们重点考察。21世纪初实和完善。在倡导踏实肯干的劳动态度贫致富的私营企业主永芝、“网一摘编自王旭《<论美国的民主>与当代美国地方自治》至今和技艺卓越的劳动能力的同时，添加了络语音架构师”贾磊、拯救国家(1)根据材料一，概括美国乡镇自治制度形成的原因。(8分)“对社会有突出贡献”等指标，并愈加人民健康于危难之际的功勋模范重视劳动道德品格及精神要素。钟南山、陈薇整理自王霖凡、赵冰《“变”与“不变”：新中国成立以来劳动模范的变迁发展逻辑》(2)根据材料一、二并结合所学知识，指出我们在运用《论美国的民主》研究美国乡镇自治制度时应注意的问题。(4分)参考表1中一组或几组信息，结合中国现代史知识，自拟论题并予以阐述（要求：论题明确，持论有据，论证充分，表达清晰。)高三历史试卷第5页（共8页）高三历史试卷第6页（共8页）

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17.解：(1)当n=2时，(a1-1)(a2-1)=a1,即a2-1=2,解得a2=3.…1分.当n≥2，n∈N*时，(a1-1)(a2-1)…(am-1)=a1a2…am-1,∴.(a1-1)(a2-1)…(an-1)(a+1-1)=a1a2…am-1an,上述两式相除，得am+1一1=an,即an叶1一an=1.…3分又.'a2-a1=1,∴.数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，即an=2十(n-1)。1=n十1.…4分b+1-2b,=2+1,-=1,2+i2“数列会}是以号-1为首项，1为公差的等差数列，即会=1+(n-1)1,∴.bn=n·2m.6分(2)Sn=1×2+2×22+3×23+…+n·2m,2Sn=1X22十2X23十3X24十…十n·2m+1,…7分上述两式相减，得-S=21+22+23+24十…+2一n·2+1=21-?）-n·2+1,…8分1-2即Sn=(n-1)。2+1十2，…9分代入S,-2"a,入<2中，得(n-1)·2+1+2-2(m+1)<2,即入>2n-2.n+1…10分设f0W--2n有∈N,n+1.n∈N*,4+1>0,即2-42十72.…11分因此，要想不等式Sm一2"a入<2对任意n∈N*恒成立，只需λ≥2，即实数的取值范围为[2，十∞).。。。。。12分18.解：(1)根据题意得到如下2×2的列联表：正确识别错误识别合计A软件402060…4分B软件202040合计6040100X-100X640X2020X20)2≈2.778>2.706.60×40×60×40∴.有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关.…6分2024届高考专家联测卷8押题卷（八）·理科数学参考答案第7页（共12页）

绝密★启用前6.已知M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，若以Fx为始边，FM为终边的角2022一2023学年度高三一轮复考点测试卷（二十四）∠xFM=60°，则|FM等于N文数·圆锥曲线的综合问题（含直线与圆锥曲线的位置关系）(考试时间40分钟，满分100分)A.2B433一、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符C.2√3D.4如合题目要求的)7.已知直线1：x一y十4=0与x轴相交于点A,过直线1上的动点P作圆x2+y2=4的两条切数1.若双曲线号-y=1(>0)的一条渐近线与圆2+(y-2)2=1相切，则双曲线的渐近线方0线，切点分别为C,D两点，记M是CD的中点，则|AM的最小值为程是A.22B.3√2A.y=±√3xC.y=±31D.y=士3zC.√17D.32.已知抛物线y2=4x的焦点为F,M,N是抛物线上两个不同的点，若|MF|+|NF1=5,则线▣长段MN的中点到y轴的距离为8.已知圆的方程为后+芳-1(o>6>0),P,R为椭圆的左，右焦点，P为椭圆上在第一象限掷A.3B名的一点，I为△PFF2的内切圆圆心，直线PI与x轴交于点Q,若|PQ=3|IQ|,则该椭圆的C.5的离心率为蜜3.已知定点P(m,0),动点Q在圆O:x2+y2=9上，PQ的垂直分线交直线OQ于点M,若动杯点M的轨迹是椭圆，则m的值可以是AcD号A.5B.4C.3D.2班级姓名分数◇斯4.已知双曲线C:x2一y2=1,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的2345版交点分别为P,Q.若=2，且Q在P,F之间，则|PQ1一二、填空题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）》拓A35B3√5D.5粉9.已知抛物线C:y=8x上的点M到焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为5设，R是椭圆E号=1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=号上一点，△F,PF是10,已知双曲线C号一苦-1(a>0,6>0).0为坐标原点P为C的渐近线上一点，F为双曲线绍底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为的右焦点，P京.Pò=0，若直线PF与C的左、右两支都相交，则C的离心率的取值范围是AB司cD.文数（二十四）第1页（共4页）名师卷·周测卷文数（二十四）第2页（共4页）

班级姓名分数19.(本小题满分12分)》题号89101112已知双曲线C:后一芳-1(>0,6>0)的一个焦点与抛物线y-8的焦点相同，且经过点答案(2,3).二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）(1)求双曲线C的标准方程和其渐近线方程：13.已知函数f(x)-x一ax+1为偶函数，则f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程(2)设直线1经过点(0，一1)，且斜率为k.为①求直线（与双曲线C恰有一个公共点时k的取值范围；14.已知三角形ABC的周长是10，顶点B,C的坐标分别为(0，一2)，(0,2)，则顶点A的轨迹方②求直线L与双曲线的右支有两个公共点时k的取值范围程为15.已知动点M在抛物线y2=4x上，动点N在直线2x-y十4=0上，则两点距离MN|的最小值是20.(本小题满分12分)16.空间四面体ABCD中，AB=CD=2,AD=BC=3,AC=BD-√10，则该四面体的外接球的已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点为A(一1,0).表面积为(1)求C的方程；三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)(2)若过点M(2,0)的直线1与抛物线C交于P,Q两点.求证：PMT十QMT为定值.设双曲线C苦=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且|F,F2=4,一条渐近线的倾斜角为60°，(1)求双曲线C的标准方程和离心率；21.(本小题满分12分)(2)求分别以F,F2为左、右顶点，短轴长等于双曲线虚轴长的椭圆的标准方程已知椭圆C:若+若-1(a>6>0)经过点M0,1)和N(5,2)】(1)求椭圆C的方程；（2)若直线1：y一k:十m与椭圆C交于A、B两点，且坐标原点O到直线1的距商为25求2证：以AB为直径的圆经过点O18.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2十Dx十Ey十3=0，圆心在直线x+y-1=0上，且圆心在第二象限，半径长烯为√2.22.(本小题满分12分)(1)求圆C的一般方程；(2)求圆C关于直线x一2y=0的对称圆方程.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,圆D:x2+(y+2)2=1恰与C的准线相切，(1)求p值以及点F与圆D上点的距离的最大值，(2)过点F且斜率存在的直线I交C于A,B两点，点M,N均在x轴上，且满足MA∥NB,MA⊥AB,求四边形AMBN面积的最小值.理数第3页（共4页）衡水金卷·先享题高三一轮复单元检测卷十七理数第4页（共4页）

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参考答案·英语·vationist,was a member of the Conservation Hall of Fame分International.To honor his work and memory,the State of【语篇导读】本文是一篇记叙文。文章主要讲述了Wyoming established the Curt Gowdy State Park in 1972.作者为了保护加拿大英语拼写不被美式英语拼写同化The 11,000-acre park lies above 6,450 feet in height.而做出的努力。(20)Gowdy loved it,saying "It has two beautiful lakes,24.D【解析】细节理解题。根据第二段“I had to com-hiking trails,fishing and beauty.What greater honor can ament.‘Looks great,'I wrote,。‘but it's spelled Ameri-man receive?"OK,so much for today.Goodbye.can!It should be‘centre'.”可知，作者很少发帖子，1~5 ABCAA6~10 BBCBA但是这次因为学校的标志牌上有一个单词是美式拼11 ~15 BCCCA16~20 ACBBB写，所以要发表评论。故选D。第二部分阅读25.C【解析】推理判断题。根据第三段内容可知，作第一节者不断地纠正一些美式拼写，目的是想保护加拿大A语言的独特性。故选C。【语篇导读】本文是一篇应用文。文章主要介绍了26.C【解析】细节理解题。根据第四段“Languages当遇到他人身体出现几种危险状况时，我们应该采取怎are living things,always changing with the times ..A样的急救措施。habit set in childhood is a habit set for life..”可知，作2l.B【解析】细节理解题。根据Help someone who is者认为教育场所必须谨慎，要培养学生们适合的拼having a seizure部分中的“Be friendly and reassure写方式，因为童年养成的惯是一生的惯。故them as their consciousness returns and do not offer food选C。or water until they are fully alert.”可知，在施救的过27.B【解析】主旨大意题。本文主要介绍了作者作为程中不能让病人进食和喝水。故选B。一个加拿大人，发现很多单词的拼写方式是美式拼22.D【解析】细节理解题。根据Help someone survive写。作者努力地纠正这些美式拼写，是为了保护加a heart attack部分中的“which can include rapid拿大语言的独特性。故选B。heartbeat,pressure or pain in the chest,a sore throat,cgeneral unease,and sweating'”可知，心脏病的一个症【语篇导读】本文是一篇说明文。文章主要介绍了状是喉咙痛。故选D。研究人员发现人类对环境的影响不仅仅发生在后工业23.B【解析】推理判断题。通读全文可知，文章介绍时代，早在中世纪，东非人集约式的耕作方式就已经使的是几种不同情况下的急救知识，所以该文章最可他们的自然栖息地发生了永久性的改变。能来自于普及健康知识的网站。故选B。28.B【解析】推理判断题。根据第二段“by the firstmillennium when the island was populated by farming3

附：对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,yn),其回归直线y=bx+a的斜18.(12分)班级共享单车人住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的率和截距的最小二乘估计分别为6-2(x:-x)(y:-),a=y-bx喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段、使用频率、满意2(x:-x)2度三个方面的信息，在全市范围内发放5000份调查问卷，回收到有效问卷姓名16.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一3125份，现从中随机抽取80份，分别对使用者的年龄段、26~35岁使用者的使次调查，其中女生人数是男生人数的？，男生追星的人数占男生人数的行，女生用频率、26~35岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：表1得分追星的人数占女生人数的号若有95%的把握认为中学生追星与性别有关，则男使用者年龄段25岁以下26岁~35岁36岁~45岁45岁以上生至少有人人数2040100参考数据及公式如下：表2P(K≥k)0.0500.0100.001使用频率0~6次/月7~14次/月15~22次/月23~31次/月3.8416.63510.828人数510205n(ad-bc)2表3K-(ab(ed)(aFe)(bdabed.满意度非常满意(9~10)满意(8~9)般(7~8)不满意(6~7)*在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新人数15b105增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一(1)依据上述表格完成下列三个统计图形：定符合上述指标的是。使用者年龄段频率条形图使用频率饼图①均数x≤3；②标准差S≤2；③均数x≤3且标准差S≤2；④均数x≤3且频率满意度折线图人数方极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4.☐06次/月20A39皿7~14次月三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。目15~22次月1017.(10分)频率组距☏23~31次/月某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大025岁以下26~35岁36~45岁45岁以上使用者年龄段右78910满意度户，对葡萄实施科学化、精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品，随机按每10(2)某城区现有常住人口30万，请用样本估计总体的思想，估计年龄在26岁~串装箱，现从中随机抽收5箱，称得每串葡萄的质35岁之间，每月使用共享单车在7~14次的人数，量（单位：kg),将称量结果分成5组：[1.0,1.2），[1.1.01.21.41.61.82.0质量/kg2,1.4),[1.4,1.6),[1.6,1.8),[1.8,2.0],并绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值；(2)若从这批葡萄中随机抽取一串，其质量在[1.0,1.4)内的概率不超过0.30，且这批葡萄每串葡萄质量的均值估计不低于1.5kg,则认为“学生指导起到一定作用”，否则认为“学生指导没有起到作用”，请判断学生的指导是否起到作用，并说明理由（残次品除外，将频率看作概率，同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).文数·周测卷（二十五）第5页（共8页）文数·周测卷（二十五）第6页（共8页）

雪慧上进·高考总复：单元滚动创新卷·数学理科第十九单元统计、概率(供第一轮总复用120分钟150分)第I卷（选择题共60分）则顾客在甲、乙、丙中同时购买2种商品的概率估计为一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的A.0.25B.0.60C.0.75四个选项中，只有一项是符合题目要求的D.0.851.某校为了增强学生体质，组织了一次全校1500名学生参加的“冬6设数据名，…，中的均数是，方差是，数据23季越野”赛，并随机抽取了其中$0名学生的成绩进行统计分析，2+12x1+12在这个问题中，“80名学生的成绩”是3,512,…,12的均数是8，方差是2.7，则分别A.样本B.总体C.个体D.样本容量为2.某养鸡场今年计划用15000只鸡蛋孵化小鸡，发现今年第一批的A.12,24.3B.12,8.11000只鸡蛋，共孵化出小鸡900只，其中公鸡600只，则预计该C.36,8.1D.36,24.3养鸡场今年共孵化公鸡7.甲、乙、丙、丁四人玩游戏，甲先抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，A.6000只B.9000只C.10000只D.13500只记向上的点数之和为X,当X=5或X=9时，由甲坐庄，否则换人3.某老师为了解本班学生对新高考改革方案的态度，将该班38名坐庄，则甲坐庄的概率是学生编号为00,01，…，37，利用下面的随机数表选取6名学生调A.5Bc号D号查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个学生的编8.某中学近视与不近视学生的性别比例如图所示，近视的男生比近视的女生少20人，不近视的男生比不近视的女生多80人，则该号为校共有学生81131253120844491380081196260108459男40928804505382567891122543277101340男女C.19D.26近视不近视A.00B.10B.500人C.600人D.800人4.两个人与一个新冠肺炎病人接触，事件“这两人至少有一人被感A.400人染”的一个互斥事件是9.在实验E中，A,B为两个事件，P(A)=P(AUB)=0.7,P(A∩B)A.至多有一人被感染B.两人都被感染=0.1,则P(B)=C.0.5D.0.7C.只有一人被感染D.两人都没有被感染A.0.3B.0.45.某超市随机抽取100位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙三种商品的10.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，则此样本数据的情况，整理成如下统计表，其中“√"表示购买，“×”表示未购买，均数为飞频率商品甲丙2.5顾客人数2.0301.50.8150.20030.40506070.809样本数据10D.0.55A.5,37B.0.537C.5.545单元卷·数学理科[第73页]

参考答案·英语·vationist,was a member of the Conservation Hall of Fame分International.To honor his work and memory,the State of【语篇导读】本文是一篇记叙文。文章主要讲述了Wyoming established the Curt Gowdy State Park in 1972.作者为了保护加拿大英语拼写不被美式英语拼写同化The 11,000-acre park lies above 6,450 feet in height.而做出的努力。(20)Gowdy loved it,saying "It has two beautiful lakes,24.D【解析】细节理解题。根据第二段“I had to com-hiking trails,fishing and beauty.What greater honor can ament.‘Looks great,'I wrote,。‘but it's spelled Ameri-man receive?"OK,so much for today.Goodbye.can!It should be‘centre'.”可知，作者很少发帖子，1~5 ABCAA6~10 BBCBA但是这次因为学校的标志牌上有一个单词是美式拼11 ~15 BCCCA16~20 ACBBB写，所以要发表评论。故选D。第二部分阅读25.C【解析】推理判断题。根据第三段内容可知，作第一节者不断地纠正一些美式拼写，目的是想保护加拿大A语言的独特性。故选C。【语篇导读】本文是一篇应用文。文章主要介绍了26.C【解析】细节理解题。根据第四段“Languages当遇到他人身体出现几种危险状况时，我们应该采取怎are living things,always changing with the times ..A样的急救措施。habit set in childhood is a habit set for life..”可知，作2l.B【解析】细节理解题。根据Help someone who is者认为教育场所必须谨慎，要培养学生们适合的拼having a seizure部分中的“Be friendly and reassure写方式，因为童年养成的惯是一生的惯。故them as their consciousness returns and do not offer food选C。or water until they are fully alert.”可知，在施救的过27.B【解析】主旨大意题。本文主要介绍了作者作为程中不能让病人进食和喝水。故选B。一个加拿大人，发现很多单词的拼写方式是美式拼22.D【解析】细节理解题。根据Help someone survive写。作者努力地纠正这些美式拼写，是为了保护加a heart attack部分中的“which can include rapid拿大语言的独特性。故选B。heartbeat,pressure or pain in the chest,a sore throat,cgeneral unease,and sweating'”可知，心脏病的一个症【语篇导读】本文是一篇说明文。文章主要介绍了状是喉咙痛。故选D。研究人员发现人类对环境的影响不仅仅发生在后工业23.B【解析】推理判断题。通读全文可知，文章介绍时代，早在中世纪，东非人集约式的耕作方式就已经使的是几种不同情况下的急救知识，所以该文章最可他们的自然栖息地发生了永久性的改变。能来自于普及健康知识的网站。故选B。28.B【解析】推理判断题。根据第二段“by the firstmillennium when the island was populated by farming3

13.(10分)15.(10分)已知a>0,b>0,c>0,函数f(x)=x十a|-b一x|+c的最大值为4.已知a,b,c是△ABC的三边长(1)求a+b十c的值；(1)证明：abc≥(b+c-a)(c+a-b)(a十b-c);2求若+16b+c2的最小值，并求此时a,b,c的值(2)若△ABC的周长为3，证明：+6+14.(10分)已知a,b,c都是正数(1)证明：a+b+c≥ab+√bc+Jac;(2)若a+b+c=3,证明：1+，1+1>3a+bb+ccta=2文数·周测卷（二十七）第7页（共8页）文数·周测卷（仁十七）第8页（共8页）

8.（本小题满分10分)12.(本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为在面直角坐标系0中，圆C的参数方程为：二士a0'(。为参数，>0)，以直角坐标原点(1,2),点C的极坐标为3，)，若直线1过点P,且倾斜角为否，圆C是以点C为圆心，3为ly-1+asin a半径的圆.0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线1的极坐标方程为n(0一）-1(1)求直线1的参数方程和圆C的极坐标方程；(1)将圆C的参数方程化为普通方程，直线1的极坐标方程化为直角坐标方程，(2)设直线1与圆C相交于A,B两点，求PA|·PB(2)若直线1交圆C于A,B两点，且AB1=2√3-1，求a的值.13.(本小题满分10分)9.(本小题满分10分)x-1+在直角坐标系0y中，曲线C的参数方程为二ct·4为参数，a>0).以坐标原点为极y=2sin t在面直角坐标系中，直线1的参数方程为2(t为参数)，以坐标原点为极点，-点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为os(+)=一22。(1)设P是曲线C上的一个动点，当Q=2√3时，求点P到直线l的距离的最大值；x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=6cos0.(2)若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.(1)写出直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程；些(2)若点P坐标为(-1,0)，直线1交曲线C于A,B两点，求PA+PB的值，14.(本小题满分10分)》O24在极坐标系中，曲线G的极坐标方程是p4cs0十3sn0以极点为原点0，极轴为x轴正半10.(本小题满分10分)轴（两坐标系取相同的单位长度）建立直角坐标系0，曲线C的参数方程为？二0s0(0为Iy=sin 0以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，工轴的正半轴为极轴.已知曲线C,的极坐标参数).方程为p=4cos0十8sin0,P是C1上一动点，O币=2O0,Q的轨迹为C2.(1)求曲线C的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；●(1)求曲线C2的极坐标方程，并化为直角坐标方程；②若直M0D,直线1的套数方有为二甲m。(为参数，直线1与商线G的交点为(2)将曲线C,经过伸缩变换：二22r,后得到曲线C,若M,N分别是曲线C和曲线Cy'=2y上的动点，求MN|的最小值.A,B,当1MA|+|MB取最小值时，求直线1的普通方程15.(本小题满分10分)11.(本小题满分10分)在直角生标系0中武线C的含数方程为。为套数0，以坐标原点为收点。在面直角坐标系中，曲线C的参数方程为：二4cosa-1·(。为参数)，以直角坐标系的原y=4sin ax轴的正半轴为极轴建立极坐标系点0为极点：错的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为®(0叶吾)一停。(1)求曲线C的极坐标方程；直线l与曲线C交于A,B两点，(2)设A,B为曲线C上不同两点（均不与0重合），且满足∠AOB=无，求△OAB面积的最(1)求直线l的直角坐标方程；(2)设点M1,k)在直线1上，求1MA·MB的值.大值理数第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高三一轮复单元检测卷二十一理数第4页（共4页）

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2022一2023学年度高三一轮复周测卷（三十）9【综答硬，)月(G补9红，81面文数·综合试卷（二）杯风意下图乐三由亦会1,883(考试时间120分钟，总分150分)3人补A,○A面系0一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带题目为能力提升题，分值不计入总分。1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,4},B={1,2,6},则AU(CB)=A.{1}B.{4}C.{1,2,4,6}D.{1,3,4,5}【答案】D【解析】由题意知CuB=(3,4,5},又A={1,4),所以AU(CB)={1,3,4,5}2.某高校甲、乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1,2,3,4,5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是↑频数个频数思面的生可限，03个场曲2n☑6a8.A【来答1235成绩等级5成绩等级飞四《城甲A.3,5B.3,3下C.3.5,5D.3.5,4①D9·167·

品生际不亦升脑型来秋19.(本小题满分2分)如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD1面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点21.(本小题满分12分)已知函数f代x)=le-分ar2-2x(a<0.女(1)求证：直线AF∥面PEC:(1)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；{号“(2)求PC与面PAB所成角的正弦值(2)若a=之且关于z的方程爪x)=+b在[1,4上恰有两个不相等的实数根，求实数6的取值范围。(:卷尊东图图2-个路瑚请考生在第22~23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程20.(本小题满分12分)已知椭圆C:等+卡=1(@>6>0)的离心率为？，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形2以直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5)，点M的极坐标为4，受)若直线L周长为4+2V2.过点P,且倾斜角为牙，圆C以M为圆心4为半径。（1)求椭圆C的方程；(1)求直线！的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)已知直线y=k(x-1)与椭圆C交于A,B两点，若点Q的坐标为子，0)，则Q配是否为定值？若是，求该定值：(2)试判定直线1和圆C的位置关系.若不是，请说明理由。23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知a,b,c是实数，函数f(x)=a2+bx+c,g(x)=a+b,当-1≤x≤1时，f(x川≤1.(1)证明：lcl≤1：(2)证明：当-1≤x≤1时，g(x)川≤2.粉本套卷定价：33.00元第3页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(27)】第4页（共4页）【育才报·高三数学·理科·迎考测试金卷(27)】

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