·（本题满分12分)如图.四边形ABCD是正方形，EAL面ABCD,AE/BF,AE已知抛物线C:y=4r,过2BF=2.段MN中点的纵坐标为(1)证明：面EAC⊥面EFC;(1)求直线1的方程；C②)若CF与面AEC所成角为30°，求二面角F-EC-D的余弦值.(2)设x轴上关于y轴对的任意一条直线交执轴分.六数更米的E大中层第小山上指界t直机了人头世年损s的金8终且合最转金是学，名校名卷经典试题汇编里科数学二)5名师导：

f(x)=log号（一x2十4x十5)的单调递增区间为(2,5).因为f(x)在区间(3m一2，m十2)内单调递增，所以3m-2≥2，m+2≤5，解得m<23m-20,(16分)根据二次函数的性质，可得92,解得a<3.22-2a+2>0,所以实数a的取值范围是（一∞，3）.(20分)

雪慧进·高考总复·单元滚动创新卷·数学理科第一单元集合与常用逻辑用语(供第一轮总复用120分钟150分)第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合A={xl0≤x≤2}，B={x∈NI1≤x≤3}，则A∩B=A.{1,2}B.{1,2,3C.{xl1≤x≤2D.{xl0≤x≤3}【答案】AI解析】因为B={x∈N11≤x≤3}={1,2,3}，又A={xI0≤x≤2}，所以A∩B-{1,2},故选A2.命题“VxeR,x2≥0”的否定是A.3xeR,x2≥0B.Hx∈R,x2<000,都有a0,使得a>x2,则a>0,则下列选项中一定为真命题的是A.pnq遗1客B.p∧7q1-01a8,2C.-pVqD.p∧7q【答案】C1【解析】因为命题p:若Vx>0,a0,a>x2有解，则a>0,所以g为真命题.对于A,P八9为假命题；对于B,p是真命题，9为假命题，7P∧79为假命题；对于C,pVg为真命题；对于D,PΛq为假命题，故选C.0第数学理科第1页（共192页）

(B)2>12+6-1=7,x+y的最小值为7最大值为2V/057错解3：x>0,>0,且1+9=124因为a+b=2,b>0,(C)log2a+log,b≥-21,60所以+只(D)Va+Vb≤V2-()≥2Vg2V-12.即a+b【解析】对于A,0+b2-+(1-a)2=2-2a+1=.b lal∴x+y的最小值为12.20-2+=2当且仅当b时，￥号上面的三种解法都忽视了连续两次运用基本成立，故A正确；式时，必须保证两次等号成立的一致性.错解因为a≠0，所以若a>0,则中，第一次等号成立的条件是19，第二次原式=1+la≥1+4对于B,a-b=2a-1>-1,所以22=，故战立的条件是x=y,显然两个等号不能同时成b.la5,当且仅当21V41ab2中等号成立的条件是1，且)9，即1，6=2号时等号成立【考试方向】x高考对简单的线性规划的考查一般单这与题设1+9=1矛盾，故x=】与y=9不者0.式-+品成题，题型是选择题或填空题，难度中等x yy成立.另外，错解3中还忽视了积为定值这b.a=3>真题与变式②虽然9为定值，但9与并不是定值，4lal b当且仅当b=-2a,即a=-2,b=4【真题1](2020年全国1卷)若x,y满足老直接运用基本不等式，这一点应特别注意时等号成立2x+y-2≤0综上，可知1+la的最条件{x-y-1≥0，则z=x+7y的最大值为?+y表示可行域内的点到原点0的距离的2lal by+1≥0小值为3【解析】绘制不等式组表示的面如图所示，到直线AB:2x+y-1=0的距离为13.证明：.a>0,b>0,c>0,=2c,0-11V5abx-y-1=05ac ab≥21foc.ab -2a,abcc02-3、到C(2,3)的距离为V2+3=V13,≥24bc ab=2b-.yfI-0-c为可行域不包含C(2,3),又a,b,c不全相等，故上2x+y-2=013,即，的取佰范是述等号至少有一个不成立，目标函数=x+7y,即-】7将以上三式相加，可得c+ca b其中当z取得最大值时，其几线在y轴上的截距最大，ab>a+b+c.地址：江西省南昌市洪都北大道96工业港北片区二路101号定价：每张110元【下转(B)第2、3版中缝】

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