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并且每种结果出现的可能性相等，其解得x=-4.中1个白球和1个红球（记为事件A),.F(-4,0).0F=4.的结果有6种，..OE=OF..OC L EF,..CE=CF6含.∴.∠CEF=∠CFE.∴.∠BCE=∠CEF+∠CFE=2∠CEO四、18.解：(1)AC∥DG理由：连接OD..·四边形ABCD是正方形，.：.∠ACD=45°.∴.∠A0D=90°D.DG与⊙0相切于点D,.∠ODG=90°(第21题图)(第22题图).∠AOD=∠ODG..AC∥DG.22.(1)证明：将△ABP绕点A按逆时A(2).·四边形ABCD是正方形针方向旋转60°，10E\x∴.∠ADC=90°，DA=DC∴.∠CAD=45°∴.PA=QA,∠PAQ=60°.△AP0是等边三角形(第23题图)点F是CD的中点，.DF=CF.∴.∠AOP=60°上册综合能力提升（二）.∠CAF=∠FAD=22.5°.:DE∥BC,..∠AED=∠ACB=60°一、选择.AC∥DG,..∠G=∠CAF=22.5°.∠AOP=∠AED.1~6.DADDBC19.（1)证明：4=[-（2m-1)]2-4×1×(-3m2+点A,P,E,Q四点共圆、填空题m)）∴.∠PAQ+∠PEO=180°.7.y=x2-48.29.60m=16m2-8m+1.∠PE0=180°-∠PAQ=120°(2)解：如图10.80=（4m-1)214122或423:无论m为何值，都有(4m-1)2≥0，根据题意，只有当∠AFQ=90时，△AQF.无论m为何值，方程总有实数根是直角三角形三、13.(1)x=-1,x=-21（2)解：由根与系数的关系，得x+x2=2m-,△ABP绕点A按逆时针方向旋转60°，1,x1c2=-3m2+m.得到△ACQ∴.∠PAQ=60°，AP=AQ.(2k=边+出-4_x+卫-2，∴△APQ是等边三角形14.解：(1)如图①，△P'A'B'即为所求（答1x2.∴∠APQ=∠AQP=60°.案不唯一)-2=-5.∵∠AFQ=90°，∴.∠PAF=∠QAF=30°.△ABC是等边三角形，整理，得5m2-7m+2=0..∠ABC=∠BCA=∠CAB=60解得m=l或m子。.DE∥BC,.∠ADP=∠ABC=60°:.∠DAP=30°，∠APD=90°.20.解：(1).8-6=2设PD=a,则AD=2a,AP=/3a抛物线的顶点坐标为(2,3)，AP设抛物线的解析式为=a(x-2)P+3∴0p=V3.①②把点A(8,0)代入，得36a+3=0.(第14题图)解得a=-12六23解，1将点A-分0B3,子)(2)如图②，△A'B'C即为所求代人y=ax2+bx+2,得15.解：(1)设该企业从2020年至2022年1利润的年均增长率为x.抛物线的解析武为)-12（x-2P+3.42b+2=0,=-1,根据题意，得30(1+x)2=36.3.7解得当0时y=2x43-19a+3b+2=2:b=2解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符合题意，舍去.抛物线的解析式为=-答：该企业从2020年至2022年利润的3>2.44,∴.球不能射进球门.+2.年均增长率为10%(2)设小明带球向正后方移动m米，则移(2y-43+2C0.2(2)由题意可知，36.3×(1+10%)=39.93（亿元).动后的抛物线解析式为=-12(x-2-mA43.设直线BC的解析式为y=kx+c.39.93>39.9,把点(0,2.25)代入，.该企业2023年的利润能超过39.9亿元.得225=-2(0-2-m43.则子解得=16解：(1)把A(1,-2)和B(0,-5)代入y=c=2.x+bx+c,得1+b+c=-2,解得b=2:解得m=-5(舍去)，m2=1.c=2.c=-5.c=-5.·.当时他应该带球向正后方移动1m射:直线BC的解析式为=2+2，.二次函数的解析式为y=x2+2x-5,门，才能使足球经过点0正上方2.25m处.设点P的横坐标为m,.y=x2+2x-5=（x+1)2-6,五、21.(1)证明：如图，连接0C图象的顶点坐标为(-1，-6).'∠ABC=45°，..∠A0C=90°则rm,m+子mt2,pm.3m+2(2)-3≤x≤1..AD∥EC,.∴∠AOC+∠OCE=180°:PD--m+7 m+2-(2m2)-l-mt3ml.17.解：将△ABD绕点B顺时针旋转/1∴.∠0CE=90°.60°至△CBE的位置，0C为半径，·CE是⊙0的切线.BE=BD=7,∠DBE=60°，CE=AD=5(2)解：①如图，过点A作AF⊥CE于点PD⊥x轴，OC⊥x轴，.PD∥CO..当PD=C0=2时，以P,D,0,C为顶点.△BDE是等边三角形.F,则∠AOC=∠OCF=∠AFC=90°·.DE=BD=7」:.四边形AOCF是矩形的四边形是行四边形，OA=0C,.矩形AOCF是正方形-m2+3m=2..在△DEC中，DC=4V2,DE=7,CE=5.AF-CF-A0=号AD=2解得m=1或2或3+y7或3-V7过点C作CF⊥DE于点F,设EF=x.22则52-x2=(41V2)2-（7-x)2AD是直径，∠ABD=90·点P的横坐标为1或2或3+y7或解得x=3..'∠D=60°，2.∠BAD=90°-∠D=30°CfF=4Sa-2×7x4-l4.3-V17.CE∥AD,∴.∠E=∠BAD=30°四、18解：1).在Rt△AEF中，AE=2AF=4(3)∠BCE=2∠CEO.理由如下：(2)画树状图如下：..EF-VAE2-AF =2V3.令二次函数解析式中)0，得-4+2+2-0BCD∴.CE=CF+EF=2+2V3.解得x=-7,=4E(4,0),0B=4ABC DA B CDA B CDA B C D②S阴影=S梯形A0e-S扇形0c=2×(2+2+如图，设直线BC交x轴于点F由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两次取出的2张卡片中至少有1张2V3)x2-90mx22=4+2V3-π.图案为“A唐僧”的结果有7种360令=2+2中0，得}+2=0，所以P(两次取出的2张卡片中至少有1第2页

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