石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)文数答案

2024-02-24 13:16:18 12

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押题卷·文科数学（四）20.(1)解：设P(xy),则x≠士2，即00,(2分)(2)由题意，直线MN的斜率不为0，设其方程.f(.x)在(0，十∞)上为增函数，在（一∞，0）上为x=ty+1(t∈R),设M(x1,y1),V(x2,为减函数，(3分)y2),∴.f(.x)mn=f(0)=2.(4分)(2)由题意得，f(x)有两个零点x1,x2(x1,A十31·得(312十4)y+61y-9=0,x>l),等价于方程x-ln(.x-1)=lna有两r=ty+1个根x1x2,且xr1x2都大于1，△>0成立，1设h(.x)=x-ln(.x-1),h'(.x)=1-6t9x-1则y十=一3+4yy:=31+4x-2(6分)x-1(5分)s=Sw-5u2+)=当x∈(1,2)时，h'(x)<0,则h(x)在(1,2)上为减函数；2|y1-y,=2√(y:+y)-4y1y?当.x∈(2，十∞)时，h'(.x)>0,则h(.x)在(2，36t236/36×4(1+1)十)上为增函数.(7分)2√31+4)+31+41=21V(312+4).12.t+1要证x1十x>4,即证x,>4一x1.24V(312+4)(8分).h(x)在(2，十)上为增函数，.只需证1十1h(x)>h(4-x1),令1+1=m≥1，则S=24√3+4)又h(x)=h(x2),则只需证h(x1)>h(4-x),即2x1+ln(3-x1)-ln(.x1-1)>4,24V(3m+1)24V9m+6n+1设o(.x)=2.x+ln(3-x)-ln(.x-1)(19(2)=4,(11分)19n+二+6即2.x,+ln(3-x1)-ln(.x1-1)>4,m则x1十x2>4得证.(12分).1.0<-422.解：(1)曲线C的方程即为x2+y-6.x十2=0，9m-+6(1分)1将x2+y2=p,x=pcos0代入上式得，∴.024-6,V9n+1曲线C:的极坐标方程为o°一6pcos0+2=0.+612(4分)押题卷·文科数学（四）第4页

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