石室金匮 2024届高考专家联测卷(三)理数试题

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11:45QHo14G,361令4nx-D×(-分)=-r+空m16.2如图，l是抛物线的准线，作AE⊥L于E,作BD⊥L于D,AE与y轴交于点M,则AE∥BD∥x轴，抛物线的对称轴与准线的交点为K,由抛物线方程知F(p,O),即|OF|.:1AP=21sA09=9斜=合MA1=号，即=专pAFAM AS言叶p言，设BF=m则|BD1=m在直角格形AEDB中，4解得m=又部-…m-3p3p十ma1-号又刘As到-号751-0周-21解：0结合正弦定现=C,得，所以。-a=-sin A所以b=a2+c2-ac且b2=a2+c2-2 accos B,所以c0sB=号，因为010.828.60×40×50×50所以有99,9%的把握认为优质蔬菜与培育方法有关.……12分19.(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，所以折起后有PD⊥PF,PE⊥PF又PD∩PE=P,PD,PEC面PDE,所以PF⊥面PDE;…5分(2)解：如图，以P为原点，PF,PE,PD所在直线分别为x,y,之轴建立如下图所示的空间直角坐标系PTyE由正方形ABCD的边长AB=4,得PD=2PE=2PF=4,所以PM=1,则有D(0,0,4),M(0,1,0),F(2,0,0),面PDM的一个法向量是m=(1,0,0),设面DMF的法向量是n=(x,y,z),又有FM=(-2,1,0),Di=(0,1,-4),且”成=-2x+y=0{n…Di=y-4x=0,令z=1,则y=4,x=2,得n=(2,4,1),……8分m·2=221则co(m,m》=Tm·n1X√221由图可知该二面角为锐角，故二面角P-DM-F的余弦值为2四21…12分20.解：(1)由题意，可得2b=4√2，b=2√2，…1分椭圆C经过点(，号)所以号+)。=1，解得号-日又a2=b2+c2=8+c2,所以c=1,a=3,所以椭圆C的方程为兮十管-1.…4分(2)设直线l的方程为y=kx十2，设A(x1,y1),B(x2,y2),△ADB以AB为斜边的直角三角形，则AD⊥BD.由y=k.x+2,36k9k2+812296)r+36kx-36=0,4=(36k)2+4X36(9k+

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