是0,2,3,4，所以P(X=0)=(X的结果有10×6+8×5=100（种），乙获得冠军的概率为0.36结果有9×3+8×2+6×2+3×2+2×2=65(2)设物联网项目年回报率为随机变量C2×1C×21(种)，甲获得冠军的结果有240一100一65=75X(%),人工智能项目年回报率为随机变量=24,P(X=3)=(种)。所以丙获得冠军的概率估计值最大。)Y(%),则分布列分别为AA=3’【变式训练】解记A,(i=1,2,3,4,5)表示“第11i局甲获胜”X124-4P(X=4)=124438,所以X的(1)设A表示“比赛一共进行了四局并且甲班分布列为P最终获胜”，则事件A包括三种情况：0.20.70.10234AA2A3AA A2A3AAA2A3A,这三种5-2情况互斥，且A1,A2,Ag,A4相互独立，所以3P0.20.70.124438P(A)=P(AA2A3A+AA2A3A:+AA2【变式训练】解随机变量X的所有可能取值·A3A,)=P(A1A2A3A4)+P(A1A2A3A4)E(X)=12×0.2+4×0.7-4×0.1=4.8,2+P(AA:A,A)=2X3x2X2E(Y)=7×0.2+5×0.7-2×0.1=4.7。为0,1,2,3。P(X=0)=（1-)×(1-十2D(X)=(12-4.8)2×0.2+(4-4.8)2×0.721号)×(1-号)=P(X=1)=1×3×2×3×2+2×2×2×3+(-4-4.8)2×0.1=18.56,D(Y)=(7494.7)2×0.2+(5-4.7)2×0.7+(-2-4.7)2(2)由题意，X的所有可能取值有0,2,4,6，×0.1=5.61,两者年回报率期望相差无几，方231十432P(X=0)=P(AAA)=×号1差有显著差别，建议选择投资均年回报率稍3小，但投资风险小得多的人工智能项目。23P(x=2)=4×3×2+4318P(X=2)=P(AA:A:A:+AA2AA第八节二项分布、超几何分布、正态分布32111主干知识·整合324X3×2=24,P(X=3)=4×行×2+A1A2A3A4)=-2-X-基础梳理331.(1)①只包含两个可能结果·②独立地重复=4,所以随机变量X的分布列为2各次试验的结果相互独立(2)①Cp(136p)”一专二项分布X~B(n,p)②1123P(X=4)=P(A A2A,AA5+AA2A3A(3)np np(1-p)11As+A1A2 A3A:A5+AA2A3 AAs1AA2A3A:A5+A A2A:AAs)=22.(1)MCNM(2)次品率次品率nMNnp244244×2【例3】(1)C解析由题意可知a,b∈(0,1)，13.(1)正态分布(2)①x=4②x=4(4)μg2a+b=1,所以6=1-2a,a∈（0,2)：×21X2小题演练222311.C解析如果将白球视为合格品，红球视为不2合格品，则这是一个超几何分布问题，故所求概E(X)=0×a+1×a+3×b=-5a+3,显然xg+×号×号2,CC4122E(X)在(0,2)上单调递减，无最大值，故选r 2率为C35项A,B错误。E(X2)=0Xa十1×a+9×b=13:2.C解析假设事件A=“甲取胜”，设每次甲胜-17a+9,所以D(X)=E(X2)-(E(X))2=3×2×2=72:P(X=6)=1-P(X=0)的概率为力，由题意得，事件A发生的次数X一1-P(X=2)-P(X=4)=1-51313-25a2+13a,所以D(X)在(0,56)上单调183672B(8,p,别有1-1-pP-得P=,期李递增，在（品，）上单调运该，故D(X)有装8。所以X的分布列为件A格好发生一次的瓶率为心×号×(102463129大值，选项D错误，选项C正确。故选C(2)解①由题意知，甲以往比赛10次，其中5135成绩在9.50m以上（包括9.50m)共有4次3.0.14解析由题意可知P(X>2)=0.5,所1836728所以估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀以P(X>2.5)=P(X>2)-P(2120)=P(X<100)=2×(1-0.34×(1-)×(1-2)×(1-)=品(2)当小明先回答A类问题时，由(1)可得2)=0.16。所以该班数学成绩在120分以上的E(X)=0×0.4+30×0.12+100×0.48人数为0.16×50=8。P(X=1)=P(ABC)+P(ABC)+P(A B C)51.6。当小明先回答B类问题时，记Y为小关键能力·突破-号×(1-)×(1-号)+(1-号)×明的累计得分，则Y的所有可能取值为0,70，【例1】(1)C解析因为1人抛一次抛出免的100,P(Y=0)=1-0.8=0.2,P(Y=70)=0.8×(1-0.6)=0.32,P(Y=100)=0.8×图案朝上的概率是2，所以2人各抛一次，恰合×(1-号)+(1-号)×(1-)×司0.6=0.48。所以Y的分布列为好出现一次兔的国案朝上的概率为C×2×701005,P (X=2)=P(ABC)P(ABC)+1111P0.20.320.481272。故选C.P(ABC)=.1××(1-2)+(1-》E(Y)=0×0.2+70×0.32+100×0.48=(2)解(i)甲滑雪用时比乙多5×36=18070.4。因为70.4>51.6，即E(Y)>E(X),所(秒)=3（分），因为前三次射击中，甲、乙两人17以为使累计得分的期望最大，小明应选择先回的被罚时间相同，所以在第四次射击中，甲至少要比乙多命中4发子弹。设“甲胜乙”为事然B米问颤11【变式训练】解(1)用频率估计概率，预测经济件A,“在第四次射击中，甲有4发子弹命中目=3)=P(ABC)=所以前景等级为乐观、尚可、悲观的概率分别为标，乙均未命中目标”为事件B,“在第四次射X的分布列为4+7+910+19+24+17击中，甲有5发子弹命中目标，乙至多有1发100=0.2,100=0.7,子弹合中目标”为事件C,依题意，事件B和事01232+3+5=0.1,设两位业内人士分别为甲、乙，件C是互斥事件，A=B+C,P(B)=C号×5P2711002052010事件A=“甲预测经济前景等级为‘乐观”×()×(),P(c)=()×2所以X的数学期望E(X)=0X20+1X行件B=“乙预测经济前景等级为‘乐观”；事件C=“至少有一人预测经济前景等级为‘乐观”2×20+3×10=1.4.由于P(A)=P(B)=0.2,P(A)=P(B)()°+×(号)×]，所以PA)0.8,且事件A,B相互独立，P(C)=169③丙。（理由如下：由题意可得，甲、乙、丙三人参P(AB)=1一0.8×0.8=0.36。所以估计至=P(B)+P(C)=1250。即甲胜乙的概率赛的结果共有10×6×4=240（种）。丙获得冠军少有一人预测中国经济前景等级为“乐观”的答案深度解析·61·

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【注意】①未拟题目扣2分。出现错别字，1-2个不扣分，3个扣1分，4个扣2分，5个扣3分，6个以上（含6个）扣4分，重复不计。②字数上，不足800字，每少50字扣1分：不足600字，20分以下：不足400字10分以下，不足200字5分以下。【文言翻译】材料一：王玄漠多次呈进北伐的计策。文帝对殷景仁说：“听到王玄漠上来的奏策，让人有封狼居胥的气概。”到了大举北伐的时候，朝廷让王玄漠做宁溯将军。王玄漠攻向腐效，敌人戍守的将领逃走，于是围攻滑台，多日没有攻下。魏国皇帝拓跋森正率领大军号称百万，向南进攻。军鼓的声音，震动天地。王玄漠率领的军队也很严肃整齐，武器精锐，但王玄谟刚愎自用，经常杀人立成。刚开始包围时，城内有很多茅屋，将领们请求用火矩绑在箭上射进去烧毁它们。王玄漠怕减少我们战利品的数量，没有听从。而城中的人马上便把这些茅屋撒掉。魏国诸将的救兵将到的时侯，将领们请求用兵车筑成堡垒自保，王玄漠又不听从，将士们很有怨言。他捞取各种钱财，一匹布要求调换人家八百只梨子，因为这些大失人心。到拓跋森的军队来时，于是迅速退兵，他手下的士兵逃亡死亡光了。萧斌要杀掉他，沈庆之说：“拓跋森威震天下，王玄漠怎么能抵挡。杀掉自己的将领削弱自己，不是好计策！”萧斌才没有杀。材料二：王玄漠北伐必定失败（的结局），如今在一千年以后，从他的言论意旨中去考察，就知道他没有不败的道理。文帝说：“观看王玄漠的陈词，令人有封狼居胥的想法。“坐着谈论就树立远大策略的雄心，不失败（还）等待什么呢？战争取胜的因素，是谋略和勇气。就勇气而论，在锋脐如雨、车驰骑歌的情况下，一对一作战，之后勇怯（可以)显而易见。（只)用语言标榜勇气的人，（那勇气仅是）浮于表面的勇气，嘴上说得多而内心虚弱，遇见敌人就一定逃跑。至于谋略，就是好像可以预先筹划，但预先等划的，是军队进退的大概罢了。（如果）两军对垒而两相筹谋，采取控制要害侧击虚弱，说左打右，表面进攻暗中后退的策略，在心里（都十分）济是明白，都不能够依懒战前制定（的策略）去为战时所用。只有在喘息之机，（趁着）或收敛、或放纵、或虚打、或实打意念的产生，在转眼间随机应变，（选择适当的战略)。（若)不能凝神聚气来在心中谍划，那么就会目眩而心无所主，争辩纷起而智慧不能决断。所以，善于谋划的人，没有（谁）能（预先)说出他的（具体)策略的。王玄漠的勇气，（只）是大声疾呼的勇气。他的谋略，（只）是画被子摸肚皮的谋略。因此可以在事情没发生之前，面对君主手拄笏板，掀动长斟，声音响亮惊动四周座位上的人。现在也不知道他陈述的足些什么内容，（这些内容)一从他的嘴说出，一在笔端写成，就导致了数十万人惨死在郊外的荒野里了，（更)何况又和江、徐这些写文章的人相互协助地叫喊发表意见呢！新高考联考协作体出品语文答案（共4页）第4页

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2024-10-31 00:47:00

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