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解得n2B-L'mavoFo=1分(m2+m3)R(2)滑块K与T最后的速度相同。设此时线圈的速度大小为2，则(m1+m2)y=(m1+m2+m3）V21分因此整个运动过程中，防撞装置所吸收的机械能为④E（m+m2-2+m,+m)y32分2解得△E=m,(m+)22分2(m,+m2+m3)(3)以线圈为研究对象，根据动量定理可得Ft=(m2+m3)y2-(m2+m3)12分设bc向右发生的相对位移x,则Ft =nBILt =nBLq1分且q=h=△p-nBLx1分即n2B2zx=m,m。1分R m+m2+m3解得mimsvoR1分n2B2L(m,+m2+m3)因此，滑轨长度大于x就能使bc边不与车体直接碰撞。33(1)BDE(5分)(2)①以最初轮胎内气体为研究对象，设轮胎不漏气，它的压强为p2,气体可认为做等容变化，根据理想气体状态方程有2分P1=P2TT解得P2 216kPa 204kPa2分说明汽车的轮胎发生了漏气。1分②设轮胎体积为V1,漏气过程可理解成压强为p=240kP,体积为V1,温度为T=300K的4

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估后的对应点B落在直线y一1一1上，则移后的抛物线的解析式为入.y=,2-2x+12ky=r2-6x十5(.ys=x2-…10x-25D.y-x2-6x+9三、填空额（本大随共6小顾，每小题3分，共

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1、2024届全国100所名校高三月考

n.OcN3(2-1)依题意lcos2v5V见2+(-102.55解得九=二或九=1（舍去），所以，当2=时，二面角P-AD-M的面角的余弦值为25…12分3解法二：连OM,由(I)可知AD⊥面POC,所以AD⊥OM,AD⊥OP.所以∠POM为面角P-AD-M的而角，即cos∠POM-255在APM中，m∠mM=5P0-5∠0PM系所以sin∠PMO=sinPoM+到=sin∠POMcos+cos∠POMsin-3V10410PMPO由正弦定理可得,即PMV5sin∠POM sin∠PMOV5310解得PM=V6510又PC=VPo+OC=6,所以A=PM-PC 3故当几=。时，二面角P-AD-M的面角的余弦值为5…12分3520(体小题12分》已知箱圆E:+芳-(a>b>0)的上顶点为P,(4 b(3'3是椭圆E上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆E的右焦点F.(I)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过椭圆E右焦点F且与坐标轴不垂直的直线1与椭圆E交于A、B两点，在直线x=2上是否存在一点D,使得△ABD为等边三角形？若存在，求出等边三角形△ABD的面积；若不存在，请说明理由。【解析】(I)依据题意得3,得a2=2,P(0,b),F(c,0),又(第11页/共15页)