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2024-11-05 12:11:39

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”“≤”或“=”）;（选填“>任务：（1）证明中的①处应填人的符号为（2）模仿证明：设a>0，b>0，则a²+b²≥2ab;的最小值；（3）已知x>0，试求代数式x+（4）设a>0，6>0，求代数式ab22.（本题12分）综合与实践喷灌逐步推广，如图1所示，它比问题情境：随着高产农田项目的推进，新型灌溉方式传统的渠道灌溉节省了土地，减少了水资源的浪费．为此数学兴趣小组开展数学项目式实践活动，对某种喷灌系统建立数学模型.建立模型：如图2，以喷水管OA所在直线为轴，地面为x轴，喷水管的底部为原点O建立直角坐标系，喷出的水柱最外层的形状为抛物线，x轴上的点B为水柱的最外落水点。测量数据：A为喷水口，水管高度OA=0.6m，喷水管底部O与点B的距离为10m，OC=1m，在C点用标杆测得CD=1.98m.问题解决：（1）求出水柱所在抛物线的函数解析式；（2）观察自动旋转式酒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，但面旋转角度不超过240°，且喷出的水可渗透到0.5m外，这个喷头最多可灌溉多少方米？（3）同学们把喷水管换成了不同的长度，水压不变，观察到：水柱的最外落水点B与点O的距离也不同，测量数据如下：1.2m喷水管长度h0.6m1. 0mOB的距离l10.0m10.0m9.0 m若l与h成二次函数关系。图2①当喷水管长度为m时，水图柱的最外落水点B与点O的距离最大；②最大距离为多少米？23.（本题14分）综合与探究问题情境：如图1,△ABC为等边三角形，点D为AC上一点，点E为AB上一点，DEIIBC，将ADE绕点A逆时针旋转猜想证明：如图2，当点D在△ABC外、直线AB的上边时（1）求证：CD=BE；深入研究：AC时（2）如图3，当点D在△ABC外、直线AB的上边时，且点D、E、B在一条直线上，若AD=试求tanABD的值；（3）如图4，当点D在△ABC外、直线AB的上边时，点M、N分别是ACBC的中点，点DM、N在条直线上，若AD：AC=2：3，则（2）中的tanABD的值是否变化？若不变，说明理由；若变化，则求出这个值图1图2图3图4中考权威预测模拟试卷·数学（六）第4页（共4页）