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15.已知命题p:3x∈[1,4]，+4是假命题，则实数a的取值范围是16.《墨经·经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射.下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验，若物距：像距=6：1,0A=0B=12,om∠40B号则像商为B小孔像的高度像被成像物被成像物的高度A像距物距(第16题图)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)设函数f代x)=-ax2+ax+6,aeR.(I)当a=1时，求不等式fx)<0的解集(Ⅱ)若关于x的不等式f代x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列，a,=1,a4=7.(I)求{a.}的通项公式及前n项和S.:（Ⅱ)若等比数列{b}满足b2=a2,b3=a5,求{b}的通项公式19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x3+ax2+bx-5在x=-1处有极值-1.(I)求实数a,b的值；(Ⅱ)求函数f(x)在[-4,2]上的最值.高二数学（文科）期末试题-3-（共4页）

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b+c=7.P010C(3)设当温差为9℃时，水稻种子发芽粒数的估计值为Y.21答案四见“这么考”.△ABC的周长为12.…12分HM⊥OC,·在一定温度范围内均温差与均发芽粒数近似成正比，考什么②命题人考查椭圆方程的求解及直线与椭圆位置18答暴回见“这么考”.P0∥HM.号=08解得Y=205关系的应用，考查设而不求的思想和数学运算能力.考什么②命题人考查线面行的证明及四棱锥体积的求H为PC上靠近P的三等分点则当温差为9℃时，水稻种子发芽粒数的估计值为20或21这么考①(1)由题意，得F(-c,0),42(a,0),B(0,b)解，考查推理证明和运算求解能力。aar=号aacx·HM=子5aag·子P012分这么考0(1)证明：如图，将：-6代人稀圆方程，得y=士6，√一音-4号…7分20答泉©见“这么考”在BC上取靠近B的三等分点△ABC为边长为6的等边三角形，E,F分别为AB,AC上靠叫-e》…2分考什么②命题人考查导数在函数中的应用，考查分类讨Q,连接FQ,HQ,则FQ∥EB.近A的三等分点，论思想和数学运算能力.A2B∥0P,FQ丈面PBE,EBC.(2)这么考①·(1)由题意，知函数f(x)的定义域为(0，+∞).面PBE,acFQ∥面PBE.…·△PEF是由△AEF沿EF折起得到的，若a=-2,则)=-是-3hxb=C…3分~肥-8股-.PD=AD=√22-1=5|FA2|=2+2…3分:∠PDA=60a+c=2+2.HQ∥PB..f(1)=0,又a2-c2=b2HQ丈面PBE,PBC面PBEP0=PLPA=×9=…10分y=f(x)在(1，-1)处的切线方程为y=-1.…5分.HQ∥面PBE.∴a=2,b=c=V2(2)对函数)求导，得f'(x)=1-号+a-1=FQ∩HQ=Q,HQC面FHQ,FQc面FHQ,…5分∴.面FHQ∥面PBE.即四棱锥H~BCFE的体积为8,5…12分2+(a-1)x-a.(x-1)(x+a2(￥>02(2)证明：由1)知，F(-2,0),故可设直线1的方程为x=FHC面FHQ,19奢暴©见“这么考”令f'(x)=0,解得x=1,或x=-a.、迈(m≠0).FH∥面PBE.…5分考什么⑦命题人考查用样本估计总体，考查数据分析和①当0<-a<1,即-10,解得0令f(x)≤0解得得(2+m2)y2-22my-2=0,则4=数据处理能力.点P作P0⊥AD于点O,连接OC:过点H作MIOC于点M.-a0.…7分13+11+10)=10.8;:..0为(-a,1).……8分22m设M(),N(),则+=2十m=2+m2实验记录中的均发芽粒数了=号×(16+26+32+26+②当-a>1,即a<-1时，又A1(-2,0),令f'(x)>0,解得0-a;令f'(x)<0,解得23)）=24.6.…4分1

球半径R=√5，所以球的表面积S=4πR2=20π.9.【答案】D【解析】因为sin(a-B)=3’tana=5tanB,故sin cs-cosa sin=3,tan a即4月-5.所以sino月=音，sin peosa5tan B cos a sin B12,所以5sin2asin2B=4sinacosBcosasin B=,36a+川-加amB+osa血B=音+位-片又因为0f(,所以a>,即ab>1,所以2-a=nab>0,1hab<2,故10,g调避m,且g0=-<0,82=2n2+1>0,e02)使得8@)=0，所以存在分=1使得nb=弓-a成立.综上，D正确12.【答案】A【解析】如图，由抛物线的定义可知AF=AD,B=BE,所以∠BFE=∠BEF=∠EFO,∠AFD=∠ADF=∠DFO,故∠AFB=2∠DFE,易知∠DFE为锐角，E且由sin∠DFE=可知cos∠DFE=44所以sin∠AFB=2sin∠DFE cos∠DFE=Vi丙.设△AFB的外接圆8

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