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四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=集合B={xlog2(1-x)≤2}(1)求AUB;(2)已知C={xx²+(a-3)x+2-a≤0},若x∈B是x∈C的充分不必要条件,求实数α的取值范围.16.(本小题15分)“十四五”是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后,乘势而上开启全面建设社会主现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年,实施时间为2021年到2025年.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备加大研发资金投入,为了解年研发资金投入额x(单位:亿元)对年盈利额y(单位:亿元)的影响,通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额x,和年盈利额y(i=1,2,·,10)数据进行分析,建立了如下函数模型:y=e^x+,其中,t均为常数,e为自然对数的底数.令v;=lny;(i=1,2,,10),经计算得如下数据:x=26,y=215,v=5.36,101010∑(x,-x)²=100,>(x,-x)(v;-v)=18,问:i=1i=1i=li=1(1)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01);(2)若希望2025年盈利额y为1000亿元,请预测2025年的研发资金投入额x约为多少亿元?(结果精确到0.01)附:回归直线y=bx+a中:_∑"(x,-x)(y;-y)3,a=y-bx∑"g(x, -x)²参考数据:ln2≈0.7,ln5≈1.6.高二数学第3页(共4页)
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