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2024-05-19 14:21:09

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【收集数据】为对比了解两个基地葡萄穗的生长情况，下面是该小组在两地收集的部分数据.在甲基地随机抽取20串葡萄穗，并将0.5kg作为1串葡萄穗的标准质量，记录每一串葡萄穗质量与标准质量的差值如下：-0.18-0.02-0.04-0.09-0.130.060.020.040.09-0.01-0.120.01-0.130.040.070.03-0.02-0.03-0.04-0.03【整理数据】将甲基地随机抽取的20串葡萄穗质量数据整理如下表，在乙基地随机抽取20串葡萄穗，其质量绘制成频数分布直方图，部分信息如下：↑频数区间ABCDEF葡萄穗0.30~0.35~0.400.450.50～0.55质量/kg0.350.400.450.500.550.600频数70.300.350.400.450.500.550.60质量/kg5第21题图【分析数据】(1)请你计算在甲基地随机抽取的葡萄穗中质量超过0.5kg的占比为%,表格中葡萄穗质量在0.35~0.40kg的频数为(2)根据以上数据，请你对甲、乙两基地果穗质量情况作出对比分析；(3)为了增加数据的准确性，再次抽取了一些葡萄穗进行测重，其中甲基地第二次抽取的葡萄穗的最大质量为0.43kg,将甲基地第二次抽取的葡萄穗的质量数据和甲基地第一次抽取的葡萄穗的质量数据合并后，发现甲基地葡萄穗质量的中位数所在区间没有改变，则第二次甲基地最多抽取了多少串葡萄穗？七、（本题满分12分）22.如图①，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ACD沿AD翻折得到△AFD,过点A作AE⊥DF于点E,EF=BC=3,连接BD,且BD=7.(1)求证：AE=AB;B(2)求DE的长；(3)如图②，连接BE交AC于点M,交AD于点N,求证，MwDN图①图②第22题图八、（本题满分14分）23.已知抛物线y=ax2+bx+c(u≠0)，函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示，在m,n,p这三个实数中，有两个是正数，且没有负数：3-204mn4p…(1)求抛物线的表达式；(2)该抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,D为抛物线上一点.(i)若点D在第二象限，过点D作x轴的垂线，垂足为E,设DE交AC于点F,当DF+OE取得最大值时，求点D的坐标；(i)是否存在点D,使得∠DAB=∠OCB?若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由拗学试题卷第2页共2页

17.《本题满分5分)如图，在正方形ABCD中，已知∠AEF=∠AFE,求☒：CE=CFBI8.(本题满分，5分)如图，面直角坐标系xOy在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的项点均在格点上，点A,B,C的坐标分别是A(-1,-2),B(-3,-1),C(-2,2).(1)把△ABC绕原点O逆时针旋转90后得到△A'BC,画出△A'B'C,此时'的坐标为(2)在(1)的基磁上，求点B在旋转过程中运动的路径长，19.《本题满分5分)《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问人与车各几何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一辆车，则空余两辆车；两人同乘一辆车，则有九人步行请问共有多少人出行，多少辆车】20.(本题满分5分)央视春晚的西安分会场与动画片《长安三万里》形成联动，让李白穿越千年，在古城西安现身，使得除夕夜的西安犹如回到了繁荣兴旺的长安时代。李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”.《将进酒》是李白不受重用，接连受到打击后满怀愤慑所作的名篇.小明和小刚将这首诗中的四句分别写在编号为A,B,C,D的4张卡片上，如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏。ABD人生得意须尽欢莫使金樽空对月天生我材必有用千金散尽还复来(1)小明从中抽取一张卡片，恰好抽到“天生我材必有用”的概率为；(2)小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）的概率

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