[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(二)2数学答案

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46li 668:00+当BD/面QECF时，EF⊥OC，此时四边形OECF的面积最小DB = 2√2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分题号121314答案1600四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.【解析】方法一：取AB的中点O，建立如图所示空间直角坐标系，C,(0,√3,2), B,(1,0,2), A,(-1,0,2),0）AP=(3.,0)，AC=(1√3,2)，AA=(0,0,2)，AB=(2,0,-2)(3分)设面APC,的法向量为n=(x,y,z)，3√3n·AP=0则有即2n·AC=0[x+√3y+2z=0令x=1，则y=-√3，z=1，即n=(1,-√3,1)，（8分)3√3所以AB//面APC；（10分）1222√5（2）点A到面APC,的距离d=AA·（13分）√5S方法二：（1）如图，连接AC交AC于点O，连接PO，易知O为AC的中点，又点P为BC的中点，故POI/BA，（4分）而POc面APC，BAα面APC，（5分）所以BA//面APC；（6分）（2）因为BA//面APC，故A到面APC的距离即为B到面APC的距离，设为d，因为AP⊥BC，BB⊥AP，故AP⊥面BCCB，故AP⊥PC，（8分）由题意知AP=√3，BP=CP=1,所以PC=√PC²+CC²=√5，(9分)√5SAABP1一AP.BPAP.PC（11分）2APC222高三上学期期末质量检测数学答案第5页共9页高三上学期期末质量检测数学答案第4页共9页5/9开通VIP免费下载