[天一大联考]高三2026届高考全真模拟卷(二)2数学(新高考·新)答案

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华附、省实、广雅、深中2026届高三四校联考数学参考答案及评分标准题号123456891011答案BBCDACCBCDADABD13[,]a为e15.(1)因b+c=2acos(号-C)=2a(cos号cosC+sinCsin于)=V5 asinC+-acosC,.…l分由正弦定理和两角和正弦公式得：sinB+sinC=√3 sinAsinC+sinAcosC,.2分又因为sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,所以cosAsinC+sinC=√3 sinAsinC,.4分因为sinC>0,所以cos4+1=V5sinA,即sin(4-君)=方5分由00，所以cos号=V5sin号，所以am号=号3,5分所以号=石，即A=胥：6分)(2)因为点D为BC中点，且AD=3√3，在△418C中，0=6，c0sA=2+6=分，即bc=B+2-36,8分2bc在△ABD和△MCD中，0s∠ADB=-cosLADC,即AD+BDnC=-4D+CDD,9分2AD·BD2AD.CD化简得b2+c2=72,…10分所以bc=b2+c2-36=72-36=36,11分故Sac=2 besin1=号×36×sin号=9W3,所以△MBC的面积为/3.…l3分16.(1)连接0E,E02,O,O2,面E0,O2即为所求作的面a,…2分证明如下：在圆台O,O2中，O,O2⊥面CBA,BCC面CBA,OO2⊥BC,3分.E为劣弧BC中点，O2E为圆O2的半径，.O,E⊥BC,4分又.O1O2∩O2E=O2,O102,O2EC面O1O2E,∴.BC⊥面O1O2E,.5分又.BCC面BCC1,.面O1O2E⊥面BCC16分(2)延长AA1,CC交于点D,故D∈AA1C面ABA1,D∈CC,C面CCB,故面A1AB∩面C1CB=BD,BD即1，.7分在△ACD中，DC,DA,DB均为圆锥母线.由AC=2AA1=2A1C1=4,得DC=2CC1,BC=2W2故DO2=2W√38分以02为原点，0B,02C,02O方向为x,y,z轴正向建立空间直角坐参考答案1页共5页

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