陕西九年级2025-2026学年度第一学期周期学业能力评鉴(一)1(A)数学(A)试题

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（1）根据所给数据完成上表，依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为DeepSeek的使用情况与学历有关？（2）某高校组织学生利用DeepSeek进行思维导图、PPT 制作、视频制作三项比赛，某同学在这111每项比赛相互独立.若获得2项及以上“优秀”的同学获得比赛奖励，求这位同学获得奖励的概率。79002400-21009ooxwDn（ad-bc)²901103002，其中n=a+b+c+d180000000/0×10800000.0100.0050.0010D00006.6357.87910.8289918.（17分）已知数列{a}满足a=1，an+1-2a=2”（n∈N*)，记b=2″（1）求证：{b}是等差数列;（2）设数列{a}的前n项和为Si求S；（i)若不等式（-1）>S-n·2+1对切n∈N*恒成立，求实数A的取值范围19.（17分）泰勒展开式在近似计算、函数性质研究中有广泛应用，它可将一个函数在某点附近用多项式逼近若函数f（x）在包含x的闭区间[a,b]上具有n阶导数，在开区间（a,b）上具有n+1阶导数，则对[a,b]上任意一点x，有f(n)(xo)（x-x。)+R（x），f（x）=n!1!2!i0其中R（x）为泰勒公式的余项.（f（x)的n阶导数记为f（x)，其中f"（x）为f（x）的导数，f"（x)为f"（x）的导数，f(x）为f(n-1（x)的导数.）（1）若n=3，写出f（x)=ln（1+x）在x=0处的泰勒展开式;（2）当x>0时，判断第（1）问中R（x）与0的大小，并证明；+++中+1（)高二数学第4页共4页