［益卷］陕西省2025-2026学年度第一学期七年级课后综合作业（一）数学答案

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21:25%淘@ 2.80 5G 25届高三三统数学参考答··2√6√6（1）证明：因为AD=√2，AB=2BD：由 AD²+ BD²=AB²，所以AD⊥ BD．..3又AD⊥PC，PC∩BD=D，所以AD⊥面PBC.（2）因为AD⊥面PBC，BCc面PBC，所以 AD⊥ BC.5分由题可知BC⊥PC，又PC∩AD=D,所以BC面PAC.．...又ACc面PAC，所以BC⊥ AC.2√6√6又AD⊥ BD，所以四面体ABCD外接球的直径为AB，即2R=R=·9分33(6)= 8√6πZ个·10分27（3）因为 AD⊥面PBC，BC⊥PC，以点D为坐标原点，DA、CB、CP的方向分别为X、y、z轴的正方向，建系如图：法一：设CD=C，则BC=√BD²-CD²：·12分√3则 D(0,0,0)， A(√2,0,0)， C(0,0,-c)， B(0,2²,-c)V3A2所以 CA= (V2,0, c),CB= (0,-℃²,0)，设面 CAB的法向量为 m=(x,y,z)V3[√2x+ cz =0由{mCA=0_[m·CB=0[V3同理：DA=(√2,0,0),DB=(0,..15分...·（V3C√14则|cosFIm·nl2V3[mlln| ~74/1+3C√6si则D(O,0,0)，A(√2,0,0)，B(0,)√6sina,，coSα），33√6C(0, 0, -Cosα)3√6√6所以CA=(√2,0,COSα),CB=(0,sinα,O)，设面CAB的法向量为m=(x,y,z)33V6√2x+0=V·田，解得.=(cosα.,.-√3.).．…....14分[m.CB=07√6,y sinα = 03√6√6同理 DA= (√2,0,0),DB= (0,sinα,-cOsα），面DAB的法向量为n=(O,cosα,sinα）．..15分33√3 ·sinα_[m·nl _√2√21则|cosF解得coSα[mln] √3+ cos²α7√14所以CD=BD·coSα 17分719、（17分）高三数学参考答案第3页共4页通过QQ浏览器或腾讯文档可使用以下功能保存到 sdcard/Download/QQ查看

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