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北京专家卷·2025届高三·(三)3数学答案

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(Ⅱ)依题意，得a=la)=2sina+写)f8)=2sin(B+）所以2sim(u+号）=号2sn(8+号）=2，所以na+）治m(e+）-号(7分)由ae(，得-0).由e=日=分得a=2,由。=，得6=月6.(2分)由题知B(0,b),则直线FB的斜率k=√3，故直线FB的方程为y=√5x+b.…(4分)由直线FB过点P(1,2√3)，得b=√5，则c=1,a=2,(6分)所以E的方程为子士三.…☑勿(7分)(Ⅱ)由(I)知F(-1,0).设M(x1,y),N(x2,2).由题意可知，当FP⊥时，点P到直线I的距离取得最大值，(8分)所以直线1的斜率，=-5】3,放直线1的方程为y-0=-(x+1),即x+y+1=0,…（10分)与E的方程士，=1联立消去y整理，得3欢+8x-32=04832所以x+=3=-13,…(13分)-5
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