陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(人民教育)试题

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整理得√3sin AsinC=cos AsinC+sinC，因为sinC≠0，所以√3sinA-cosA=1，所以2sin（A-）=1，5分又因为A∈（O,π），元6元故A=儿6（2）设ADC=0，BD=2CD=2m，在VACD中，由余弦定理得b²=m²+4-4cosθ，①分在VABD中，由余弦定理得c²=4m²+4-8cos(π-0）=4m²+4-8cosθ.②·9分由①②得2b²+c²=16m²+12，③10分在VABC中，有余弦定理得9m²=b²+c²-bc，411分由③④得36=4b²+c²+2bc，13分因为4b²+c²≥4bc，当且仅当2b=c时取“=”所以36≥6hc，即bc≤6，14分所以SvABC=bcsin A≤3√3x616分223√3即VABC面积的最大值为17分219.解：（1）因为a=e，则f（x）=e²>0，g（x）=x-1设切点分别为（x，f（x）），（x，g（x）），所以切线方程分别为y-f（x）=f（x）（x-x），y-g（x）=g'（x）（x-x）2分高三数学试题答案（第4页，共6页）