陕西省2025届高三金太阳8月联考(无角标)数学试题

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高三复单元检测卷为t=(1,1,2),不妨设面PCD与面A产，AB,AD的方向分别为x,y,之轴的正PBA的夹角为a,则cos&=|cos(m,n〉|=方向，建立如图所示的空间直角坐标系，且|m·1。=1=6m1X6=6,所以面PCD与PA=AB=2,则D(0,0,2),P(2,0,0),B(0,2,0),又M是线段PB的中点，则M(1,1,0),面PBA的夹角的余弦值是，放C错误；对于D,因为M是线段PC上的动点，所以设PM=APC=(2x,2a,-2A)(0≤A≤1)，因为N为AD的中点，所以N(0,2,0),BN=(-2,2,0),所以BM=BP+PM=BM(一2+2λ，21,2-2以)，当λ=1时，即点M与点C重合，此时点P到面BMN的距离则DM=(1,1,-2),A产=(2,0,0)，则为PA=2,当A≠1时，即点M不与点C重合，设面BMN的法向量为na=（x2,cosA古，DM)-A产.DMAPDM 266'2·BM=0,y2,2），则即设异面直线DM与PA所成角为B,即{n2·BN=0,(-2十2x)x2十2λy2十(2-2λ)x2=0,令cocosin1-2x2十2yg=0,11,麝每1=1公，所以1w0-而，所以tm0-热8-5，即异面直线DM与PA所成角的正切值（11,二)，所以点P到面MN的距为√5.离为日=B萨·，2+2413.名2解析】过点A作AD的垂线AE,1-2建立如图所示的空间直角坐标系，2+(T|212λ√2(1-x)2+(1-2x)2√6x2-8x+3,当λ=0时，d=0,当入>0时，d=所以当-X-即283N6-+1=时(6-+)=6-8×8×由愿家可知P(00,1A0,00,k(原，(传)=名，d==，D正确4》N,g2)c(2则2N3a脑-2)-02F-三、填空题12.√5【解析】因为PA⊥面ABCD,则(停，-1设F=-P,即随=停，PA⊥AD,PA⊥AB,又四边形ABCD是正方形，所以AB⊥AD,以A为坐标原点，是则停"20