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贵州省2025届高三金太阳8月联考(25-15C)数学试题

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学)°+(smg-号）‘=0，解得sma=呈sin,因为0<长吾号，因为0E[0,],所以0长音所以当x=V=2时，0取得V3的最大值，最大值为否【答案2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在面直角坐标系xOy中，已知A(一1,2)，B(5,6),点P在直线AB上.(1)若A1=3P1,求O:(2)若O币⊥(OA+O),求O2【解题分析】(1)由A1=3P1,得AP=3P克①，或A巾=-3Pi②.设点P的坐标为(x,y),又A(-1,2),B(5,6),由①得(x,y)-(-1,2)=3(5,6)-3(x,y),即(x十1，y-2)=(15-3x,18-3y),/x+1=15-3.x,所以y-2=18-3y,解得x=名=5，所以0市-（台：由②得(x,y)-(-1,2)=-3(5,6)+3(x,y),即(x+1,y-2)=(-15+3.x,-18+3y),所以/r+1=3x-15y-2=3y-18,解得x=8,y=8,所以O=(8,8).综上.0d=(号，5）或0d=(8,8.…5分(2)设点P的坐标为(x,y),OA+OB=(-1,2)+(5,6)=(4,8),因为O市⊥(OA+O),所以4x十8y=0,即x+2y=0.直线AB的鲜率-=号，直线方程为y一2=号（十1D。又因为点P在直线AB上，所以P点金标满足y一2=号C十1D,将十2y=0代入上速方程，解得=9y-号，所以0市-(-9，号）.…13分16.(15分)函数f(.x)=2 cosrcos十2 sin rcos wsin-cosg(w>0,g<交)图象的两个相邻对称中心之间的距离为5，且f(贺)=1.(1)求f(x)的解析式：25·G3DY(新高考)数学-必考-N73
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