高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学答案

2024-08-16 10:04:36 33

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札即当00,f(x)>0,f(x)单调递增，当x>e时，g(x)<0,(x)<0,f(x)单调递减.综上，当a=0时，f(x)是增函数；当a>0时，f(x)在(0，e日)上单调递减，在（e日，十o∞）上单调递增；当a<0时，f(x)在(0，e)上单调递增，在(e日，十o∞)上单调递减.……15分17.(15分)已知函数f(x)=十m的最大值为1.er(1)求m的值；(2)若过点A(一1，t)存在与曲线y=f(x)相切的3条切线，求实数t的取值范围.【解题分析】1)f()=1-m工，当<1一m时，f(x)>0,f(x)单调递增，e当x>1-m时，f(.x)<0,f(x)单调递减，则f(x)≤f1-m)=e-m=1,解得=1.…6分（2由1知)=f)=-设P(o,f(o)为曲线y=f(x)上一点，则曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y-f(xo)=f(o)(x一o),即y=-x+十十1ee"o切线过点A(一1，》，即二始十2+1，由题意，该关于而的方程有三个不同的根e20设g0=+1D,g)=1二亡，当<-1时，g(<0,g)单调递减，erer当-10,g(x)单调递增，当x>1时，g'(x)<0,g(x)单调递减，g(-1D=0,g(1)=4,当-0∞时，g(x)→十o0,当→十∞时，g()→0，e当0<1<时，直线y=1与曲线y=g)有三个不同的交点，满足题意。综上(0，)月……15分18.(17分)已知函数f(x)=(a.x2+bx一1)e的单调递减区间为（一2,1）.(1)求f(x)的解析式：(2)设g()=-多-，若)>g)求c的取值范围，【解题分析】(1)f(x)=[a.x2+(2a+b)x+b-1]e,由题意知a.x2+(2a十b)x十b-1<0的解集为(-2,1)，则-2+1=-1=-20十b,-2X1=-2=1,解得a=1,6=-1,af(x)=(x2-x-1)e.…7分(2)设h(x)=f)-gx)=(r2-x-1De-r2+号x+c,N(x)=(-1D[x+2e-是(r+1D],设m)=(x+2e-号+1Dm()=(x+3e-号，设n(x)=(x+3)e-号，(x)=(x+4)e,易知当x<-4时，n(x)<0,当x>-4时，单调适瑞以-0=名-8<0(-名)2号>0e3月m∈(-1，-），使得nm)=0,即e0=2+3)当x<时，m'(x)<0,m(x)单调递减，当x>0时，m(x)>0,m(x)单调递增，mm)a+30ew-2a+-+8-2a+1=-2(+)小3225·G3DY(新高考)数学-必考-N

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