2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数答案

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【解析】1由a,-a+1-aa1=0知，若a+1=0,则an=0,若aa=0,则a+1=0.又1≠0，所以n∈Nan≠0.………2分由an-a+1-ad+1=0,可得L-1-1=0antl an故{上}是首项为2，公差为1的等差数列，所以=2十(n-1）=i十1.…4分故a=十…5分2油一A=得-ba=n+1…①由b1-b。==n+1得b2-1一bn-2=n(n>2.…a。⊙①十②可得b2n-b2m-2=2n十1(n≥2）.…7分当n=1时，h2-b1=1=2,则b2=3.所以b2m-b2=(b-b2)+(b。-b)+(bs-b6)+…+(b2-b2-)=(2×2+1)+(2×3+1)+(2×4+1)++(2n+1)=2x2+3+4+.+m)+a-1）=2×2+m①+m-1)=2(n+3)(n-1),所以b2n=b2+(n+3)(u-1)=n(n+2)(n≥2)，当n=1时，b2=3也满足上式所以b2a=n(n十2)…10分由上可知，nn十2列n+),nEN'.所以六++++-nn+2n+2)<3…12分19.(12分)【命题意图】本小题设置课程学习情境，主要考查立体几何中线面平行的性质定理、线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理以及空间直角坐标系的运用计算线面角的三角函数值：考查空间想象、化归转化等思想方法：考查数学抽象、逻辑推理、数学运算，直观想象等数学核心素养。【解析】(1)连接CB,因为DE∥平面BCC,B,DEC平面ABC,平面ABC∩平面BCC,B,=C:B,所以DE∥CB.…2分因为AE=2EB,所以AD=2DC1,所以A,C,=4C…4分因此4B=7AB,BC=BC,Sa46=所以SAAC4…6分