[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题

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重点板块强化练（二）三角函数与解三角形第一组-5×8+x33-43274,D由sin2a十2cosa2,得sin2a十2cos12sin acos a+2 cos'a 2tan a2由BDAB5X334-15sina+cosatan'a+12,整理得tana=0sinA-sin∠ADB,得BD437或tana=4.2.A如图，在同一面直角坐标系第二组中，作出函数f(x)=√6 sin wx和1.C由已知在△ABC中，A=号，BC=2,若AB=2,则g(x)=√6 cos wx的图象，设两图象的三个连续交点分别为A,B,C,连△ABC为正三角形，故Sac±号×2X2Xsin晋=月，若接AB,AC,BC,则△ABC为正三角形，过点B作BD⊥AC,垂足为D,由正弦函数、余弦函数△ABC的面积为3，则SAc=2 e Xsin号=5，bc的图象可知在f(x)=√6sinx和g(x)=√6 COS wx的图象的：4,又a2=b2+c2-2 bccos A,即4=6+c2-bc,∴.(b+c)23bc=4,.b+c=4,解得b=c=2,故AB=2,∴.“AB=2”是处sinc=cos=±2，所以|BD=2X6X2“△ABC的面积为√3”的充要条件25,所以AC=4,所以)=6nam的最小正周期T=4,2.ABD由图象可知，号T=晋-(-）=受，所以T=2,即2m=4,所以w=受所以w=1.因为图象过点(，)，所以cos(爱十）=1，3.A由函数f)=cos2(x+号)=？c0s(2x+p)+2的-解得晋+p=2x(∈Z,由-x0),当x∈[0，x],2axQ0s(x一晋）的对称轴方程为x一晋=kx(∈2D,即x=晋66+吾∈[吾，2om+吾]，因为y=f(a)o>0)在[0，]上十k元(k∈Z),当k=-1时，x=一否，B正确；当x∈单词递减，则2m十吾≤，解得01,即E为错误条件，综上，正确条件为D,F4.解：1)在△ABC中，sinC=号c0s号，b=3,所以cos号①由2 accos B=a2+c2-b,则c(3-a)=0,bsin C,即a=3,又Samx=号esin B=15y5,1由正孩定理得sin Co号=sin Bsin C,因为C∈(0，)，所4,可得c=5,所以9-b2+25+15=0,可得b=7,以sinC≠0，BB则ABb4,故sinA=3y3所以cos号=sinB,所以cos号=2sm号c0s号，因为B∈14②周为sinA=3且A∈(0，受）0,0,所以号∈(o,吾)ms号≠0，所以m号=，所14得c0sA=√-mA=是以号-音：即B=骨所以△ABC外接圆的辛径为号×b由BD分∠ABC得∠ABD=牙，2sin∠ADB=sin(∠ABD+A)故△ABC外接圆的面积为3π.190

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