2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·数学样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·数学·Y]答案

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六、（本题满分12分）1为弘扬中优秀传统文化校团索开展了猜灯谜知识意答活动，从七年级和人年级各随机抽一取20名学生的竞答成绩单位分进行整理、描述和分析（竞答成绩用表示，共分成4组：A<70,B:70280,C,8090,D:90≤≤10.其中，七年级学生的竞答成锁为：6,75,76,78,79,81,82,83.84,8686,8,8,8.91,92,94.95,96,96.八年级C组的学生成绩为87,81,86,83,88,82,89，两组数据的均数、中位数、众数、方差如表：八年级学生竟答成绩扇形统计图10%均数中位数众数方差七年级85.286b59.66八年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a第21题图,b=(2)根据以上数据，你认为在此次猜灯谜知识竞答中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；(3)若七年级有600名学生参赛，八年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少名？图形0m和us七、（本题满分12分）22.如图，四边形ABCD是正方形，等腰直角△BEF以BE为直角边，直角顶点E在边AD上，EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作直线AD的垂线，垂足为点G,连接DF(1)求证：AB+FG=AG；(2)若AB=3,FG=2,∠ABE=36°，m①求∠DFE的度数；②求MN的长.第22题图八、（本题满分14分）23.已知二次函数y=az(a<0)与一次函数y=kx一2的图象相交于两点.(1)若其中一个相交的交点为（一1，-1），求a和k的值；(2)如图，将抛物线y=ax沿x轴向右移1个单位，图象的顶点为点A,与一次函数的图象交于y轴上一点B和另一交点C.①求抛物线的表达式；②若k=一-1，点D为线段BC上一点，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E,交抛物线于点F,请求出线段DF的最大值，第23题图数学(BGZ·共4页)·临考模松卷（一）第4页